Osapaineen laskuri

Osapaineen laskuri määrittää paineen, jonka yksi kaasu muodostaa kaasuseoksessa. Se käyttää Daltonin lakia: syötä kokonaispaine ja kunkin kaasun mooliosuus, niin työkalu palauttaa kunkin kaasun osuuden paineesta.

Mitä osapaine tarkoittaa?

Kaasuseos, kuten ilma, sisältää useita eri kaasuja, jotka ovat suljettuina samaan tilaan. Kukin kaasu kohdistaa säiliön seiniin painetta aivan kuin se olisi siellä yksin. Yhden kaasun aiheuttamaa painetta kutsutaan sen osapaineeksi.

Englantilainen kemisti John Dalton kuvasi tämän ilmiön vuonna 1801. Hänen sääntönsä, jota kutsutaan nykyään Daltonin osapaineiden laiksi, sanoo, että kaasuseoksen kokonaispaine on yhtä suuri kuin niiden paineiden summa, jotka kukin kaasu aiheuttaisi yksinään:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Tämä pätee ideaalikaasulle eli yksinkertaistetulle mallille, jossa kaasumolekyylit eivät vetäydy toistensa puoleen eivätkä ole vuorovaikutuksessa keskenään. Ilma käyttäytyy tavanomaisissa paineissa riittävän lähellä tätä mallia, jotta laki antaa tarkkoja tuloksia.

Osapaineen kaava

Yhden kaasun osapaine saadaan kertomalla sen mooliosuus kokonaispaineella:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ on kaasun $i$ osapaine.
• $X_i$ on kaasun $i$ mooliosuus eli luku väliltä 0–1.
• $P_{total}$ on seoksen kokonaispaine.

Mooliosuus on yhden kaasun osuus kaikista kaasupartikkeleista:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Tässä $n_i$ on kaasun $i$ ainemäärä mooleina ja $n_{total}$ on seoksen kaikkien kaasujen yhteenlaskettu ainemäärä. Koska jokainen kaasupartikkeli kuuluu johonkin komponenttiin, seoksen kaikkien mooliosuuksien summan on oltava 1.

Osapaineen laskeminen: esimerkki

Oletetaan, että suljetussa säiliössä on kaasuseos, jonka kokonaispaine on 2 atmosfääriä (atm) ja joka koostuu seuraavista kaasuista:

• Happi (O₂): mooliosuus 0,21
• Typpi (N₂): mooliosuus 0,78
• Hiilidioksidi (CO₂): mooliosuus 0,01

Kerrotaan kukin mooliosuus kokonaispaineella:

1. Happi: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
2. Typpi: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
3. Hiilidioksidi: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Tarkistuksena kolme osapainetta summautuvat takaisin kokonaispaineeksi: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Tällä on käytännön merkitystä. Ylipainehappihoidossa lääkärit suurentavat painetta, jossa potilas hengittää, mikä suurentaa hapen osapainetta, vaikka hapen prosenttiosuus kaasuseoksessa pysyy samana. Suurempi hapen osapaine siirtää enemmän happea vereen.

Osapaineen laskurin käyttö

1. Syötä seoksen kokonaispaine ja valitse sen yksikkö: atmosfääri (atm), kilopascal (kPa) tai elohopeamillimetri (mmHg).
2. Nimeä kukin kaasu ja syötä sen mooliosuus. Valitse ”Add Component”, jos haluat lisätä toisen kaasun, tai poista rivi valitsemalla siitä ”Clear”. Mooliosuuksien on oltava välillä 0–1, ja niiden summan on oltava kaikille komponenteille yhteensä 1 pienen pyöristystoleranssin rajoissa.
3. Tulokset näkyvät heti, kun syötetyt arvot ovat kelvollisia. Erillistä laskentavaihetta ei ole. Kukin kaasu saa oman tuloskorttinsa, jossa arvo esitetään neljän desimaalin tarkkuudella, ja sen alla oleva pylväskaavio näyttää, miten kokonaispaine jakautuu kaasujen kesken.
4. Kopioi luvut laboratoriokertomukseen tai taulukkolaskentaan valitsemalla ”Copy Results”.

Sivu avautuu näytesekoitukseen: kuivaan ilmaan paineessa 1 atm, jossa on happea 0,21 ja typpeä 0,79. Palaa siihen valitsemalla ”Reset”.

Laskuri tarkistaa syötteet ennen tulosten näyttämistä. Se ilmoittaa virheestä, jos kokonaispaine puuttuu, on nolla tai negatiivinen, jos jonkin komponentin nimi puuttuu tai jos mooliosuuksien summa ei ole 1.

Paineyksiköt

Yksikkövalitsin nimeää luvut, mutta ei muunna niitä. Osapaineet ilmoitetaan samassa yksikössä kuin syötetty kokonaispaine. Syötä 760 ja valitse mmHg, niin vastaukset ilmoitetaan yksikössä mmHg. Syötä 1 ja valitse atm, niin vastaukset ilmoitetaan yksikössä atm. Jos valintaa muutetaan myöhemmin, tulosten yksikkömerkintä vaihtuu ilman arvojen skaalausta.

Daltonin laki toimii millä tahansa paineyksiköllä, joten muunnosta ei tarvita, kunhan kokonaispaine syötetään siinä yksikössä, jossa vastaukset halutaan. Kolmen yksikön väliset muunnokset käsin:

• 1 atm = 101,325 kPa
• 1 atm = 760 mmHg
• 1 kPa = 7,5006 mmHg

Kemian kursseilla käytetään yleensä atmosfäärejä. Lääketieteessä verikaasujen paine ilmoitetaan tavallisesti elohopeamillimetreinä. Tekniikan aloilla käytetään usein kilopascaleja. Laskurissa ei ole baari- tai psi-yksikköä.

Osapaineen käyttökohteita

Hengitysfysiologia. Happi siirtyy keuhkoista vereen ja hiilidioksidi vastakkaiseen suuntaan osapaine-erojen, ei kokonaispaineen, vuoksi. Keuhkojen ilman hapen osapaine on tyypillisesti noin 100 mmHg, kun taas kehosta saapuvan veren hapen osapaine on pienempi, joten happi virtaa tätä gradienttia pitkin vereen.

Kemiantekniikka. Kaasufaasissa tapahtuvien prosessien, kuten ammoniakkisynteesin, reaktionopeudet riippuvat reagoivien kaasujen osapaineista, eivät pelkästään järjestelmän kokonaispaineesta. Tislauskolonnien ja kaasunerotuslaitteistojen suunnittelussa käytetään myös suoraan osapaineita.

Ympäristötiede. Ilmakehän hiilidioksidipitoisuus on nykyään yli 420 miljoonasosaa ja kasvaa edelleen. Sen osapaine, vaikka se on pieni, aiheuttaa suuren osan tähän kaasuun liittyvästä lisälämpenemisestä. Myös järvien ja jokien liuennut happi riippuu veden yläpuolisen ilman hapen osapaineesta Henryn laiksi kutsutun yhteyden kautta.

Milloin Daltonin laki ei päde hyvin

Daltonin laki olettaa, etteivät kaasumolekyylit ole vuorovaikutuksessa keskenään. Oletus ei päde hyvin korkeassa paineessa tai matalassa lämpötilassa, jolloin molekyylit ovat niin lähellä toisiaan, että molekyylien väliset voimat vaikuttavat. Esimerkiksi korkeapaineinen maakaasun käsittely edellyttää usein yksinkertaisen osapaineen sijaan kehittyneempää suuretta, fugasiteettia. Daltonin laki ei myöskään kuvaa nesteen höyryn painetta, joka riippuu lämpötilasta ja itse aineesta eikä kaasuseoksen mooliosuudesta.

Usein kysyttyä

Mikä on Daltonin osapaineiden laki? Sen mukaan toistensa kanssa reagoimattomien kaasujen seoksessa kokonaispaine on yhtä suuri kuin niiden paineiden summa, jotka kukin kaasu aiheuttaisi täyttäessään säiliön yksin samassa lämpötilassa.

Miten kaasun osapaine lasketaan? Kerro kaasun mooliosuus seoksen kokonaispaineella: $P_i = X_i \times P_{total}$. Esimerkiksi kaasun, jonka mooliosuus on 0,30 seoksessa kokonaispaineella 4 atm, osapaine on $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Miksi mooliosuuksien summan on oltava 1? Mooliosuus mittaa yhden komponentin osuuden kaikista kaasupartikkeleista. Koska jokainen partikkeli kuuluu johonkin komponenttiin, osuuksien on katettava koko seos, joten niiden summan on oltava täsmälleen 1.

Voiko osapaine olla suurempi kuin kokonaispaine? Ei. Mooliosuus ei voi olla suurempi kuin 1, joten yhden kaasun osuus ei voi koskaan ylittää kokonaisuutta. Jos laskuri ilmoittaa mooliosuuksien summaksi yli 1, desimaaliluvun sijaan on todennäköisesti syötetty prosenttiluku, esimerkiksi 21 luvun 0,21 sijaan.

Mitä paineyksiköitä laskuri tukee? Atmosfäärejä (atm), kilopascaleja (kPa) ja elohopeamillimetrejä (mmHg). Valitsin nimeää syötettyjen ja palautettujen lukujen yksikön; se ei muunna yksiköitä eikä tarjoa baari- tai psi-yksikköä.

Mikä ero on osapaineella ja höyrynpaineella? Osapaine on yhden kaasun osuus seoksen kokonaispaineesta, ja se riippuu mooliosuudesta. Höyrynpaine on paine, jonka puhtaan aineen höyry aiheuttaa ollessaan tasapainossa oman nesteensä tai kiinteän aineensa kanssa, ja se riippuu ainoastaan lämpötilasta.

Historia

John Dalton esitti osapaineiden lain vuonna 1801 ja julkaisi sen 1808 ilmestyneessä kirjassaan A New System of Chemical Philosophy. Hänen työnsä ajoittui yhteen muiden varhaisten kaasulakien kanssa, kuten Boylen lain (1662), joka yhdistää paineen ja tilavuuden, sekä Charlesin lain (1787), joka yhdistää tilavuuden ja lämpötilan. Yhdessä Avogadron lain (1811) kanssa nämä ajatukset johtivat ideaalikaasun tilanyhtälöön $PV = nRT$, joka muodostaa edelleen useimpien arkipäiväisten kaasulaskujen perustan.