Teräspainolaskuri - Pikainen paino tangoille, levyille ja putkille

Teräksen painolaskuri

Teräksen painolaskuri määrittää teräskappaleen massan sen muodon ja mittojen perusteella. Se toimii kolmelle yleiselle muodolle: umpitangoille, litteille levyille ja onteloa sisältäville putkille. Laskuri kertoo kappaleen tilavuuden teräksen tiheydellä ja ilmoittaa tuloksen kilogrammoina, grammoina ja paunoina.

Teräskappaleen paino on tiedettävä ennen sen tilaamista, nostamista tai kuljettamista. Työpaja tarvitsee tiedon leikkauksen hinnoitteluun. Insinööri tarvitsee sen tarkistaakseen, ettei palkki ylitä rakenteen suunnittelukuormaa. Nosturinkuljettaja tarvitsee sen varmistaakseen, että kuorma mahtuu koneen nimelliskapasiteettiin.

Teräksen painokaava

Yleinen kaava on:

$\text{Paino} = \text{Tilavuus} \times \text{Tiheys}$

Tiheys on materiaalin tiettyyn tilavuuteen pakkautunut massa. Vähähiilisen (hiili)teräksen tiheys on 7,85 grammaa kuutiosenttimetriä kohden (g/cm³). Tämä tarkoittaa, että yksi kuutiosenttimetri vähähiilistä terästä, sokeripalaa pienempi kuutio, painaa 7,85 grammaa.

Tilavuus mitataan kuutiosenttimetreinä (cm³), ja se riippuu muodosta. Alla olevissa kolmessa muodossa käytetään eri tilavuuskaavoja, joten oikean kaavan valinta on tärkeää.

Tangon (lieriön) tilavuuskaava

Tanko on umpilieriö, kuten pyörötanko tai harjateräksen pätkä.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = tilavuus (cm³)
• r = tangon säde (cm), joka on yhtä suuri kuin halkaisija ÷ 2
• L = tangon pituus (cm)

Levyn (litteän levyn) tilavuuskaava

Levy on litteä suorakulmainen laatta, kuten rakenneteräslevy tai ohutlevy.

$V = L \times W \times T$

• L = pituus (cm)
• W = leveys (cm)
• T = paksuus (cm)

Putken (ontelolieriön) tilavuuskaava

Putki on ontto keskeltä. Sen tilavuus saadaan vähentämällä sisemmän (ontelon) lieriön tilavuus ulomman lieriön tilavuudesta.

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = pituus (cm)
• R_o = ulkosäde (cm), joka on yhtä suuri kuin ulkohalkaisija ÷ 2
• R_i = sisäsäde (cm), joka on yhtä suuri kuin sisähalkaisija ÷ 2

Kun tilavuus tunnetaan, paino kilogrammoina saadaan seuraavasti:

$\text{Paino (kg)} = \frac{\text{Tilavuus (cm}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

Teräksen painon laskeminen

1. Määritä muoto: tanko, levy tai putki.
2. Mittaa tarvittavat mitat senttimetreinä (tangosta halkaisija ja pituus, levystä pituus, leveys ja paksuus, putkesta ulkohalkaisija, sisähalkaisija ja pituus).
3. Käytä edellä esitettyä vastaavaa tilavuuskaavaa.
4. Kerro tilavuus luvulla 7,85 g/cm³ saadaksesi painon grammoina ja jaa tulos luvulla 1000 saadaksesi kilogrammat.
5. Paunoina ilmoitettavaa painoa varten jaa grammoina ilmoitettu paino luvulla 453,59237. Yksi pauna on täsmälleen 0,45359237 kilogrammaa, joten yksi pauna sisältää 453,59237 grammaa.

Putkessa sisähalkaisijan on oltava ulkohalkaisijaa pienempi. Jos putken ulkohalkaisija on 5 cm ja seinämän paksuus 0,3 cm, sisähalkaisija on 5,0 − (2 × 0,3) = 4,4 cm, ei 4,7 cm, koska seinämä on reiän molemmilla puolilla.

Laskuesimerkki

Esimerkki 1: terästanko

Tangon halkaisija on 2,5 cm ja pituus 300 cm.

1. Säde = 2,5 ÷ 2 = 1,25 cm
2. Tilavuus = π × 1,25² × 300 ≈ 1 472,6 cm³
3. Paino = 1 472,6 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 11,56 kg (11 560,1 g ÷ 453,59237 ≈ 25,49 lb)

Esimerkki 2: teräslevy

Levyn pituus on 120 cm, leveys 80 cm ja paksuus 0,3 cm.

1. Tilavuus = 120 × 80 × 0,3 = 2 880 cm³
2. Paino = 2 880 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 22,61 kg

Esimerkki 3: teräsputki

Putken ulkohalkaisija on 4,2 cm, sisähalkaisija 3,8 cm ja pituus 250 cm.

1. Ulkosäde = 2,1 cm; sisäsäde = 1,9 cm
2. Tilavuus = π × 250 × (2,1² − 1,9²) = π × 250 × 0,8 ≈ 628,3 cm³
3. Paino = 628,3 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 4,93 kg

Teräksen tiheys tyypeittäin

Arvo 7,85 g/cm³ koskee vähähiilistä (hiili)terästä, joka koostuu pääasiassa raudasta ja pienestä määrästä hiiltä. Muiden terässeosten ja metallien tiheydet poikkeavat tästä:

Arvioi muun metallin paino kertomalla teräksen tulos luvulla (kyseisen metallin tiheys ÷ 7,85).

Usein kysyttyä

Miksi laskettu paino poikkeaa toimittajan ilmoittamasta painosta?

Pieniä eroja aiheuttavat useat tekijät. Terästehtaat valmistavat tangot ja levyt tietyn valmistustoleranssin rajoissa, joten "10 mm" tanko voi todellisuudessa olla 9,8–10,2 mm. Myös pinnoitteet lisäävät painoa: kuumasinkitys lisää sitä noin 3–5%, ja valssihilse eli kuumavalssauksessa syntyvä tumma oksidikerros noin 0,5–1%. Laskettu paino poikkeaa yleensä vaa'alla mitatusta painosta enintään 2–3%, mikä riittää tarjouksiin ja materiaalin suunnitteluun.

Voidaanko tätä kaavaa käyttää ruostumattomalle teräkselle tai alumiinille?

Kyllä, kun tiheys otetaan huomioon. Kerro vähähiiliselle teräkselle saatu tulos muun metallin tiheyden ja luvun 7,85 suhteella. Lisää ruostumattoman teräksen tapauksessa noin 2 %. Alumiinin tapauksessa jaa tulos noin luvulla 2,9. Yllä oleva tiheystaulukko sisältää muiden yleisten metallien muuntokertoimet.

Miten harjateräksen paino lasketaan?

Harjateräs eli betoniteräs lasketaan samalla tavalla kuin umpitanko käyttämällä nimellishalkaisijaa. Tartuntaharjanteinen harjateräs painaa noin 1–2% enemmän kuin saman halkaisijan sileä tanko; ero on useimmissa arvioissa niin pieni, että sen voi jättää huomiotta. 10 mm harjateräksen painoksi saadaan tankokaavalla noin 0,62 kg metriltä; 16 mm harjateräksen painoksi saadaan noin 1,58 kg metriltä.

Miten neliö- tai suorakaideputken paino lasketaan?

Neliö- ja suorakaideputki ei ole lieriö, joten tankojen ja putkien kaavoja ei voi käyttää suoraan. Vähennä sen sijaan ulkotilavuudesta sisäontelon tilavuus: ulkotilavuus on pituus × ulkoleveys × ulkokorkeus, ja sisätilavuus on pituus × (ulkoleveys − 2 × seinämän paksuus) × (ulkokorkeus − 2 × seinämän paksuus). Kun pituus on 100 cm, ulkomitat 5 cm × 3 cm ja seinämän paksuus 0,3 cm, ulkotilavuus on 1 500 cm³, sisätilavuus 100 × 4,4 × 2,4 = 1 056 cm³, joten teräksen tilavuus on 444 cm³ ja paino noin 3,49 kg.

Miksi pieni mittausvirhe vaikuttaa niin paljon?

Tangon tai putken tilavuus riippuu säteen neliöstä, joten pieni halkaisijavirhe korostuu. 1 mm:n virhe 10 cm:n halkaisijassa muuttaa laskettua painoa noin 2 %. Työntömitalla mittaaminen mittanauhan sijaan pitää tuloksen lähempänä vaa'alla mitattua painoa.

Lähteet

1. ASTM A6/A6M-19, Standard Specification for General Requirements for Rolled Structural Steel Bars, Plates, Shapes, and Sheet Piling, ASTM International, 2019.
2. American Institute of Steel Construction, Steel Construction Manual, 15. painos.
3. BS EN 10025-1:2004, Hot rolled products of structural steels — General technical delivery conditions, British Standards Institution.
4. B. N. Taylor ja A. Thompson (toim.), NIST Special Publication 811: Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008-painos, liite B.8 (1 lb avoirdupois = täsmälleen 0,453 592 37 kg).