STP-laskuri: ideaalikaasun tilanyhtälö (PV = nRT)

Ideaalikaasun tilanyhtälön laskuri määrittää kaasun paineen, tilavuuden, lämpötilan tai määrän yhtälöllä PV = nRT. Käyttäjä syöttää minkä tahansa kolme näistä neljästä arvosta, ja laskuri ratkaisee puuttuvan arvon.

Mikä on STP?

STP tarkoittaa vakiolämpötilaa ja -painetta (Standard Temperature and Pressure). Se on kiinteä vertailupiste, jota käytetään kemiassa, jotta eri kokeiden kaasumittauksia voidaan verrata keskenään yhtäläisin perustein. Tämä laskuri määrittelee STP:n arvoiksi 0 °C (273,15 K) ja 1 ilmakehän paineen (atm), vanhemman käytännön, jota useimmat oppikirjat käyttävät edelleen. IUPAC on käyttänyt vuodesta 1982 lähtien eri vakiopainetta: 0 °C ja 100 kPa, mikä on hieman alle 1 atm:n (101,325 kPa).

Ideaalikaasun tilanyhtälön kaava

Ideaalikaasun tilanyhtälö on:

PV = nRT

Jokainen kirjain vastaa yhtä kaasun ominaisuutta:

• P on paine, yksikkönä ilmakehä (atm)
• V on tilavuus, yksikkönä litra (L)
• n on kaasun ainemäärä, yksikkönä mooli (mol)
• T on lämpötila, yksikkönä kelvin (K)
• R on kaasuvakio. Tämä laskuri käyttää arvoa R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Kaasuvakiolla on tarkka arvo SI-yksiköissä: R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Myös yksi normaali-ilmakehä on tarkka arvo, 101325 Pa. Kun toinen jaetaan toisella, saadaan R muunnettua tämän laskurin käyttämiin yksiköihin: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). Monet oppikirjat pyöristävät tämän arvoon 0,08206, mikä muuttaa tulosta noin 0,003 %.

Lämpötilan on oltava kelvineinä, jotta yhtälö toimii. Laskuri kysyy lämpötilaa Celsius-asteina ja muuntaa sen sisäisesti lisäämällä 273,15 (K = °C + 273,15).

Näin lasket paineen, tilavuuden, lämpötilan tai ainemäärän

Yhtälö voidaan järjestää uudelleen ratkaisemaan mikä tahansa tuntematon arvo.

• Paine: P = nRT / V
• Tilavuus: V = nRT / P
• Lämpötila: T = PV / (nR), minkä jälkeen tulos kelvineinä muunnetaan takaisin Celsius-asteiksi
• Ainemäärä: n = PV / (RT)

Laskurin käyttämiseksi valitse, mikä arvo lasketaan, ja täytä sitten kolme muuta kenttää. Paineen, tilavuuden ja ainemäärän on kunkin oltava suurempi kuin nolla. Lämpötilan on oltava absoluuttisen nollapisteen, -273,15 °C, yläpuolella.

Esimerkki: paineen määrittäminen STP-olosuhteissa

Kaasunäytteen ainemäärä on 1 mooli (n = 1), tilavuus 22,4 litraa (V = 22,4 L) ja lämpötila 0 °C, mikä vastaa 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Tulos on lähellä 1 atm:ia, mikä on odotettua: yksi mooli ideaalikaasua vie tilaa noin 22,4 litraa STP-olosuhteissa.

Esimerkki: tilavuuden määrittäminen

Kaasunäytteen ainemäärä on 1 mooli (n = 1), paine 1 atm ja lämpötila 25 °C, mikä vastaa 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Tilavuus on suurempi kuin STP-olosuhteissa, koska lämpötila on korkeampi.

Mistä kaava on peräisin

Ideaalikaasun tilanyhtälö yhdistää kolme vanhempaa lakia. Boylen laki kuvaa, miten paine ja tilavuus muuttuvat yhdessä lämpötilan pysyessä vakiona. Charlesin laki kuvaa, miten tilavuus ja lämpötila muuttuvat yhdessä paineen pysyessä vakiona. Avogadron laki kuvaa, miten tilavuus muuttuu kaasun määrän mukaan paineen ja lämpötilan pysyessä vakiona. Näiden kolmen yhdistäminen antaa yhtälön PV = nRT.

Milloin ideaalikaasun tilanyhtälö on tarkka

Ideaalikaasun tilanyhtälö käsittelee kaasuhiukkasia pisteinä, jotka eivät vedä puoleensa tai työnnä toisiaan pois. Todelliset kaasut käyttäytyvät näin vain tietyissä olosuhteissa. Kaava toimii parhaiten matalassa paineessa ja korkeassa lämpötilassa, kaukana pisteestä, jossa kaasu muuttuisi nesteeksi. Hyvin korkeassa paineessa tai hyvin matalassa lämpötilassa todellisen kaasun käyttäytyminen poikkeaa kaavasta, jolloin tulokset muuttuvat epätarkemmiksi.

Yleisiä käyttökohteita

Kemian opiskelijat käyttävät ideaalikaasun tilanyhtälöä oppikirja- ja laboratoriotehtävien tarkistamiseen. Laboratoriotyöntekijät käyttävät sitä yhdistämään kaasunäytteen paineen, tilavuuden ja lämpötilan kokeen aikana. Insinöörit käyttävät sitä karkeisiin arvioihin, kuten kaasuvarastojen mitoitukseen tai kaasun tilavuuden muutoksen ennustamiseen lämpötilan mukaan.

Usein kysytyt kysymykset

Mikä on kaasuvakio R?

R on 0,0820574 L·atm/(mol·K), kun paine mitataan ilmakehinä ja tilavuus litroina. Sama vakio on SI-yksiköissä 8,31446261815324 J/(mol·K), arvo, joka on kiinnitetty tarkasti SI-järjestelmän vuoden 2019 uudistuksessa.

Ottaako laskuri lämpötilan Celsius-asteina vai kelvineinä?

Se ottaa Celsius-asteina. Laskuri muuntaa arvon automaattisesti kelvineiksi ennen yhtälön ratkaisemista.

Miksi lämpötilan on oltava yli -273,15 °C?

-273,15 °C, eli 0 K, on absoluuttinen nollapiste, kylmin lämpötila, joka voi olla olemassa. Ideaalikaasun tilanyhtälö ei ole määritelty sen alapuolella.

Mikä on vakiolämpötila ja -paine (STP)?

STP on 0 °C (273,15 K) ja 1 atm. Se antaa tutkijoille yhteisen vertailupisteen kaasumittausten vertailuun.

Kuinka monta litraa yksi mooli kaasua vie tilaa STP-olosuhteissa?

22,4140 litraa 0 °C:ssa ja 1 atm:ssa. Kun laskuri asetetaan ratkaisemaan tilavuus arvoilla n = 1 mol, P = 1 atm ja T = 0 °C, se antaa tämän luvun, joka vastaa ideaalikaasun julkaistua moolitilavuutta.

Voiko paine, tilavuus tai ainemäärä olla nolla tai negatiivinen?

Ei. Kaasunäytteellä ei voi olla nollan tai negatiivista painetta, tilavuutta tai ainemäärää, joten laskuri vaatii, että jokainen näistä kolmesta kentästä on suurempi kuin nolla.