เครื่องคำนวณรอบขอบที่เปียก

บทนำ

รอบขอบที่เปียกเป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญในวิศวกรรมไฮดรอลิกและกลศาสตร์ของไหล มันแสดงถึงความยาวของขอบตัดขวางที่สัมผัสกับของไหลในช่องเปิดหรือท่อที่เติมบางส่วน เครื่องคำนวณนี้ช่วยให้คุณสามารถกำหนดรอบขอบที่เปียกสำหรับรูปร่างช่องต่างๆ รวมถึงรูปทรงขนมเปียกปูน สี่เหลี่ยมผืนผ้า/สี่เหลี่ยมจัตุรัส และท่อกลม สำหรับทั้งสภาวะที่เติมเต็มและไม่เติมเต็ม

วิธีการใช้เครื่องคำนวณนี้

1. เลือกรูปร่างช่อง (ขนมเปียกปูน, สี่เหลี่ยมผืนผ้า/สี่เหลี่ยมจัตุรัส, หรือท่อกลม)
2. ป้อนขนาดที่จำเป็น:
   • สำหรับขนมเปียกปูน: ความกว้างด้านล่าง (b), ความลึกของน้ำ (y), และความลาดเอียงด้านข้าง (z)
   • สำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า/สี่เหลี่ยมจัตุรัส: ความกว้าง (b) และความลึกของน้ำ (y)
   • สำหรับท่อกลม: เส้นผ่าศูนย์กลาง (D) และความลึกของน้ำ (y)
3. คลิกปุ่ม "คำนวณ" เพื่อรับรอบขอบที่เปียก
4. ผลลัพธ์จะแสดงในหน่วยเมตร

หมายเหตุ: สำหรับท่อกลม หากความลึกของน้ำเท่ากับหรือมากกว่าความกว้างของท่อ ท่อจะถือว่าเติมเต็ม

การตรวจสอบข้อมูลนำเข้า

เครื่องคำนวณจะทำการตรวจสอบดังต่อไปนี้เกี่ยวกับข้อมูลนำเข้าของผู้ใช้:

• ขนาดทั้งหมดต้องเป็นหมายเลขเชิงบวก
• สำหรับท่อกลม ความลึกของน้ำไม่สามารถเกินเส้นผ่าศูนย์กลางของท่อได้
• ความลาดเอียงด้านข้างสำหรับช่องขนมเปียกปูนต้องเป็นหมายเลขที่ไม่เป็นลบ

หากตรวจพบข้อมูลนำเข้าที่ไม่ถูกต้อง จะมีข้อความแสดงข้อผิดพลาด และการคำนวณจะไม่ดำเนินการจนกว่าจะมีการแก้ไข

สูตร

รอบขอบที่เปียก (P) คำนวณแตกต่างกันสำหรับแต่ละรูปร่าง:

1. ช่องขนมเปียกปูน: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ โดยที่: b = ความกว้างด้านล่าง, y = ความลึกของน้ำ, z = ความลาดเอียงด้านข้าง

2. ช่องสี่เหลี่ยมผืนผ้า/สี่เหลี่ยมจัตุรัส: $P = b + 2y$ โดยที่: b = ความกว้าง, y = ความลึกของน้ำ

3. ท่อกลม: สำหรับท่อที่เติมบางส่วน: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ โดยที่: D = เส้นผ่าศูนย์กลาง, y = ความลึกของน้ำ

   สำหรับท่อที่เติมเต็ม: $P = \pi D$

การคำนวณ

เครื่องคำนวณจะใช้สูตรเหล่านี้ในการคำนวณรอบขอบที่เปียกตามข้อมูลนำเข้าของผู้ใช้ นี่คือคำอธิบายทีละขั้นตอนสำหรับแต่ละรูปร่าง:

1. ช่องขนมเปียกปูน: a. คำนวณความยาวของด้านลาดแต่ละด้าน: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. บวกความกว้างด้านล่างและสองเท่าของความยาวด้าน: $P = b + 2s$

2. ช่องสี่เหลี่ยมผืนผ้า/สี่เหลี่ยมจัตุรัส: a. บวกความกว้างด้านล่างและสองเท่าของความลึกของน้ำ: $P = b + 2y$

3. ท่อกลม: a. ตรวจสอบว่าท่อเติมเต็มหรือเติมบางส่วนโดยการเปรียบเทียบ y กับ D b. หากเติมเต็ม (y ≥ D) คำนวณ $P = \pi D$ c. หากเติมบางส่วน (y < D) คำนวณ $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

เครื่องคำนวณจะทำการคำนวณเหล่านี้โดยใช้เลขทศนิยมแบบสองเท่าเพื่อให้แน่ใจว่ามีความแม่นยำ

หน่วยและความแม่นยำ

• ขนาดข้อมูลนำเข้าทั้งหมดควรเป็นเมตร (m)
• การคำนวณจะดำเนินการด้วยเลขทศนิยมแบบสองเท่า
• ผลลัพธ์จะแสดงให้เห็นโดยการปัดเศษเป็นสองตำแหน่งทศนิยมเพื่อความอ่านง่าย แต่การคำนวณภายในจะรักษาความแม่นยำเต็มรูปแบบ

กรณีการใช้งาน

เครื่องคำนวณรอบขอบที่เปียกมีการใช้งานที่หลากหลายในการวิศวกรรมไฮดรอลิกและกลศาสตร์ของไหล:

1. การออกแบบระบบชลประทาน: ช่วยในการออกแบบช่องชลประทานที่มีประสิทธิภาพสำหรับการเกษตรโดยการเพิ่มประสิทธิภาพการไหลของน้ำและลดการสูญเสียน้ำ

2. การจัดการน้ำฝน: ช่วยในการออกแบบระบบระบายน้ำและโครงสร้างควบคุมน้ำท่วมโดยการคำนวณความสามารถในการไหลและความเร็วอย่างแม่นยำ

3. การบำบัดน้ำเสีย: ใช้ในการออกแบบท่อและช่องในโรงบำบัดน้ำเพื่อให้แน่ใจว่ามีอัตราการไหลที่เหมาะสมและป้องกันการตกตะกอน

4. วิศวกรรมแม่น้ำ: ช่วยในการวิเคราะห์ลักษณะการไหลของแม่น้ำและออกแบบมาตรการป้องกันน้ำท่วมโดยการให้ข้อมูลที่สำคัญสำหรับการจำลองทางไฮดรอลิก

5. โครงการพลังน้ำ: ช่วยในการเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบช่องสำหรับการผลิตไฟฟ้าพลังน้ำโดยการเพิ่มประสิทธิภาพพลังงานและลดผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อม

ทางเลือก

ในขณะที่รอบขอบที่เปียกเป็นพารามิเตอร์พื้นฐานในการคำนวณทางไฮดรอลิก แต่ยังมีการวัดที่เกี่ยวข้องอื่นๆ ที่วิศวกรอาจพิจารณา:

1. รัศมีไฮดรอลิก: กำหนดเป็นอัตราส่วนของพื้นที่ตัดขวางต่อรอบขอบที่เปียก มักใช้ในสมการของ Manning สำหรับการไหลในช่องเปิด

2. เส้นผ่าศูนย์กลางไฮดรอลิก: ใช้สำหรับท่อและช่องที่ไม่กลม กำหนดเป็นสี่เท่าของรัศมีไฮดรอลิก

3. พื้นที่การไหล: พื้นที่ตัดขวางของการไหลของของไหล ซึ่งสำคัญสำหรับการคำนวณอัตราการไหล

4. ความกว้างด้านบน: ความกว้างของผิวหน้าของน้ำในช่องเปิด ซึ่งสำคัญสำหรับการคำนวณผลกระทบของแรงตึงผิวและอัตราการระเหย

ประวัติศาสตร์

แนวคิดของรอบขอบที่เปียกได้กลายเป็นส่วนสำคัญของวิศวกรรมไฮดรอลิกมาเป็นเวลาหลายศตวรรษ มันได้รับความนิยมในศตวรรษที่ 18 และ 19 พร้อมกับการพัฒนาสูตรเชิงประจักษ์สำหรับการไหลในช่องเปิด เช่น สูตร Chézy (1769) และสูตร Manning (1889) สูตรเหล่านี้รวมรอบขอบที่เปียกเป็นพารามิเตอร์สำคัญในการคำนวณลักษณะการไหล

ความสามารถในการกำหนดรอบขอบที่เปียกอย่างแม่นยำกลายเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการออกแบบระบบการส่งน้ำที่มีประสิทธิภาพในช่วงการปฏิวัติอุตสาหกรรม ขณะที่พื้นที่เมืองขยายตัวและความต้องการระบบการจัดการน้ำที่ซับซ้อนเพิ่มขึ้น วิศวกรพึ่งพาการคำนวณรอบขอบที่เปียกมากขึ้นในการออกแบบและเพิ่มประสิทธิภาพช่อง ท่อ และโครงสร้างไฮดรอลิกอื่นๆ

ในศตวรรษที่ 20 ความก้าวหน้าในทฤษฎีกลศาสตร์ของไหลและเทคนิคการทดลองนำไปสู่ความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างรอบขอบที่เปียกและพฤติกรรมการไหล ความรู้เหล่านี้ได้ถูกนำไปใช้ในแบบจำลองพลศาสตร์ของไหลเชิงคอมพิวเตอร์ (CFD) สมัยใหม่ ทำให้สามารถคาดการณ์สถานการณ์การไหลที่ซับซ้อนได้อย่างแม่นยำมากขึ้น

ในปัจจุบัน รอบขอบที่เปียกยังคงเป็นแนวคิดพื้นฐานในวิศวกรรมไฮดรอลิก โดยมีบทบาทสำคัญในการออกแบบและวิเคราะห์โครงการทรัพยากรน้ำ ระบบระบายน้ำในเมือง และการศึกษาเกี่ยวกับการไหลของสิ่งแวดล้อม

ตัวอย่าง

นี่คือตัวอย่างโค้ดเพื่อคำนวณรอบขอบที่เปียกสำหรับรูปร่างต่างๆ:

' ฟังก์ชัน Excel VBA สำหรับรอบขอบที่เปียกในช่องขนมเปียกปูน
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' การใช้งาน:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## ตัวอย่างการใช้งาน:
diameter = 1.0  # เมตร
water_depth = 0.6  # เมตร
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"รอบขอบที่เปียก: {wetted_perimeter:.2f} เมตร")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// ตัวอย่างการใช้งาน:
const channelWidth = 3; // เมตร
const waterDepth = 1.5; // เมตร
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`รอบขอบที่เปียก: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} เมตร`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // เมตร
        double waterDepth = 2.0; // เมตร
        double sideSlope = 1.5; // แนวนอน:แนวตั้ง

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("รอบขอบที่เปียก: %.2f เมตร%n", wettedPerimeter);
    }
}

ตัวอย่างเหล่านี้แสดงให้เห็นถึงวิธีการคำนวณรอบขอบที่เปียกสำหรับรูปร่างช่องต่างๆ โดยใช้ภาษาการเขียนโปรแกรมที่แตกต่างกัน คุณสามารถปรับฟังก์ชันเหล่านี้ให้เหมาะสมกับความต้องการเฉพาะของคุณหรือรวมเข้ากับระบบการวิเคราะห์ไฮดรอลิกที่ใหญ่กว่า

ตัวอย่างเชิงตัวเลข

1. ช่องขนมเปียกปูน:

   • ความกว้างด้านล่าง (b) = 5 ม.
   • ความลึกของน้ำ (y) = 2 ม.
   • ความลาดเอียงด้านข้าง (z) = 1.5
   • รอบขอบที่เปียก = 11.32 ม.

2. ช่องสี่เหลี่ยม:

   • ความกว้าง (b) = 3 ม.
   • ความลึกของน้ำ (y) = 1.5 ม.
   • รอบขอบที่เปียก = 6 ม.

3. ท่อกลม (เติมบางส่วน):

   • เส้นผ่าศูนย์กลาง (D) = 1 ม.
   • ความลึกของน้ำ (y) = 0.6 ม.
   • รอบขอบที่เปียก = 1.85 ม.

4. ท่อกลม (เติมเต็ม):

   • เส้นผ่าศูนย์กลาง (D) = 1 ม.
   • รอบขอบที่เปียก = 3.14 ม.

อ้างอิง

1. "รอบขอบที่เปียก." วิกิพีเดีย, มูลนิธิวิกิมีเดีย, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. เข้าถึงเมื่อ 2 ส.ค. 2024.
2. "สูตร Manning." วิกิพีเดีย, มูลนิธิวิกิมีเดีย, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. เข้าถึงเมื่อ 2 ส.ค. 2024.