Calculateur de sous-réseau IP : CIDR et plage d’hôtes

Calculateur de sous-réseau IP

Un calculateur de sous-réseau IP détermine les détails réseau associés à une adresse IPv4 et à une longueur de préfixe. À partir de ces deux entrées, il trouve l’adresse réseau, l’adresse de diffusion, la plage d’adresses d’hôtes utilisables, le masque de sous-réseau et le masque générique.

Fonctionnement du calculateur

L’outil accepte une adresse IPv4 écrite sous forme de quatre nombres séparés par des points, comme 192.168.1.10, ainsi qu’une longueur de préfixe comprise entre 0 et 32. L’écriture conjointe des deux éléments en notation CIDR, comme 192.168.1.10/24, fonctionne aussi : la partie /24 est automatiquement placée dans le champ du préfixe.

Le calculateur renvoie :

• Notation CIDR : le réseau sous la forme adresse/préfixe, comme 192.168.1.0/24.
• Adresse réseau : la première adresse du bloc. Elle désigne le réseau lui-même.
• Adresse de diffusion : la dernière adresse du bloc. Un message qui lui est envoyé atteint tous les hôtes du sous-réseau.
• Plage d’hôtes utilisables : la première et la dernière adresse qu’un appareil peut réellement utiliser.
• Hôtes utilisables et adresses totales : le nombre d’adresses contenues dans le bloc et le nombre d’adresses disponibles pour les appareils.
• Masque de sous-réseau et masque générique : le masque sous forme pointée, comme 255.255.255.0, et son inverse, 0,0.0,255.
• Le masque de sous-réseau détaillé bit par bit, à raison de huit bits par octet.

Les résultats suivent la RFC 791 (adressage IPv4), la RFC 4632 (notation CIDR), la RFC 950 ainsi que les RFC 919 et 922 (réservations pour le réseau et la diffusion), et la RFC 3021 (liaisons point à point en /31).

Fonctionnement du sous-réseautage

Une adresse IPv4 est un nombre de 32 bits. Elle s’écrit sous forme de quatre octets, chaque octet comportant 8 bits et pouvant prendre une valeur de 0 à 255. La longueur de préfixe divise ces 32 bits en deux parties. Les premiers bits, en nombre indiqué par le préfixe, désignent le réseau. Les bits restants désignent un hôte à l’intérieur de ce réseau.

Un réseau /24 conserve 24 bits pour la partie réseau et laisse 8 bits pour les hôtes. Huit bits d’hôte donnent 2⁸ = 256 adresses. Un réseau /26 ne laisse que 6 bits d’hôte ; il contient donc 2⁶ = 64 adresses.

Le masque de sous-réseau représente la même séparation sous forme d’adresse : un bit 1 pour chaque bit réseau et un bit 0 pour chaque bit hôte. Pour /24, cela donne 255,255.255,0. Le masque générique inverse chacun des bits du masque de sous-réseau. Les listes de contrôle d’accès des routeurs, notamment sur les équipements Cisco, utilisent des masques génériques pour faire correspondre les adresses ; c’est pourquoi l’outil affiche les deux.

La formule du sous-réseau

Pour une longueur de préfixe p comprise entre 0 et 30, le calculateur applique les règles suivantes, définies par les RFC 950 et 4632 :

• Masque de sous-réseau = les p bits de tête du mot de 32 bits définis sur 1.
• Adresse réseau = adresse IP ET masque de sous-réseau (un ET bit à bit ne conserve un bit que lorsque les deux entrées ont un 1).
• Adresse de diffusion = adresse réseau OU masque générique (chaque bit hôte est défini sur 1).
• Adresses totales = 2⁽³²⁻ᵖ⁾.
• Hôtes utilisables = 2⁽³²⁻ᵖ⁾ − 2. La soustraction retire l’adresse réseau et l’adresse de diffusion, réservées par les RFC 950 et 919.
• Premier hôte utilisable = adresse réseau + 1. Dernier hôte utilisable = adresse de diffusion − 1.

Deux longueurs de préfixe suivent des règles différentes. Un /31 contient exactement 2 adresses et la RFC 3021 rend les deux utilisables comme hôtes sur une liaison point à point, sans aucune adresse de diffusion. Un /32 désigne une seule adresse : 1 au total, 1 utilisable, sans diffusion. Dans ces deux cas, l’outil nomme la première adresse « base du préfixe » plutôt qu’« adresse réseau », car aucun des deux blocs ne réserve d’adresse pour désigner le réseau.

Chaque résultat provient d’opérations arithmétiques sur un seul nombre de 32 bits. L’outil n’énumère jamais les adresses une par une ; ainsi, un /0 couvrant les 4 294 967 296 adresses IPv4 est calculé aussi rapidement qu’un /32.

Exemple détaillé

Pour l’adresse 10.128.7.33 avec une longueur de préfixe /26 :

1. Masque de sous-réseau : 26 bits à un, suivis de 6 bits à zéro, donnent 11111111,11111111.11111111,11000000, ce qui s’écrit 255,255.255,192.
2. Adresse réseau : effectuer un ET entre l’adresse et le masque. Les trois premiers octets restent inchangés. Dans le dernier octet, 33 s’écrit 00100001 en binaire ; le ET avec 11000000 donne 00000000, soit 0. L’adresse réseau est 10.128.7.0, donc la notation CIDR est 10.128.7.0/26.
3. Adresse de diffusion : définir les 6 bits hôte sur 1. Le dernier octet devient 00111111, soit 63. L’adresse de diffusion est 10,128.7,63.
4. Comptage : 2⁶ = 64 adresses au total, et 64 − 2 = 62 hôtes utilisables.
5. Plage d’hôtes : de 10.128.7.1 à 10,128.7,62.
6. Masque générique : c’est l’inverse du masque de sous-réseau, 0,0.0,63.

Un deuxième exemple avec la saisie par défaut de l’outil, 192.168.1.10/24 : réseau 192.168.1.0, diffusion 192.168.1.255, hôtes de 192.168.1.1 à 192.168.1.254, 254 hôtes utilisables sur 256 adresses au total, masque de sous-réseau 255.255.255.0, masque générique 0,0.0,255.

Conventions suivies par l’outil

Les octets complétés par des zéros sont rejetés. L’outil refuse 010.1.1.1 au lieu de le lire comme 10,1.1,1. La décision est volontaire. La fonction POSIX inet_aton, utilisée par ping, curl et la plupart des résolveurs des systèmes d’exploitation, traite un octet commençant par zéro comme un nombre octal ; ainsi, 010.1.1.1 signifie 8.1.1.1 pour ces programmes. Aucune interprétation décimale ou octale ne peut convenir à tous les lecteurs ; l’outil n’accepte donc ni l’une ni l’autre. Un préfixe écrit /08 est refusé pour la même raison.

Le nombre d’hôtes est diminué de deux. Certains calculateurs indiquent la taille brute du bloc comme nombre d’hôtes. Cet outil suit la RFC 950 : dans tout bloc de /0 à /30, la partie hôte entièrement à zéro désigne le réseau et la partie hôte entièrement à un correspond à la diffusion ; les deux sont donc exclues et un /24 compte 254 hôtes utilisables, et non 256.

Un /31 possède deux hôtes utilisables. Les textes anciens, rédigés avant la RFC 3021 (publiée en 2000), considèrent un /31 comme inutilisable, car la soustraction des deux adresses réservées laisse zéro adresse. La RFC 3021 a supprimé ces deux réservations pour les liaisons point à point, et les routeurs le prennent en charge depuis des décennies ; l’outil indique donc 2 hôtes utilisables et aucune adresse de diffusion.

Tout préfixe de /0 à /32 est accepté. Un /0 est un bloc valide couvrant tout l’espace IPv4, conformément à l’apparition de 0.0.0.0/0 dans les tables de routage comme route par défaut.

IPv4 uniquement. IPv6 (RFC 4291) utilise des adresses de 128 bits et une notation différente ; il n’entre pas dans le champ de cet outil. L’outil ne signale pas non plus les plages à usage particulier, comme les adresses privées ou de bouclage (RFC 6890) ; il effectue uniquement les calculs arithmétiques sur les adresses.

Foire aux questions

Combien d’hôtes utilisables possède un /24 ? 254. Un /24 laisse 8 bits hôte, soit 2⁸ = 256 adresses. Deux sont réservées : l’adresse réseau et l’adresse de diffusion. Il reste 254 adresses pour les appareils.

Qu’est-ce qu’un masque générique ? L’inverse bit par bit du masque de sous-réseau. Là où le masque de sous-réseau contient un 1, le masque générique contient un 0, et inversement. Pour le masque 255.255.255.0, le masque générique est 0,0.0,255. Les listes de contrôle d’accès de nombreux routeurs utilisent des masques génériques pour décrire les adresses auxquelles une règle s’applique.

Pourquoi un /31 n’affiche-t-il aucune adresse de diffusion ? Un /31 ne contient que deux adresses. En en réservant une pour le réseau et une pour la diffusion, il ne resterait rien ; la RFC 3021 définit donc le /31 comme une liaison point à point où les deux adresses sont des hôtes et où aucune adresse de diffusion n’existe. Le calculateur indique 2 hôtes utilisables et marque la diffusion comme non applicable.

Pourquoi 010.1.1.1 est-elle rejetée au lieu d’être lue comme 10.1.1.1 ? Parce que les systèmes d’exploitation ne s’accordent pas sur une interprétation purement décimale. POSIX inet_aton lit un octet commençant par zéro comme un nombre octal ; ainsi, 010 signifie 8 pour la plupart des systèmes. Refuser l’entrée est la seule réponse qui ne puisse pas différer discrètement du comportement de l’ordinateur de l’utilisateur.

Quelle est la différence entre les adresses totales et les hôtes utilisables ? Les adresses totales correspondent à la taille complète du bloc, 2 à la puissance de (32 moins la longueur du préfixe). Les hôtes utilisables correspondent à ce nombre moins les deux adresses réservées, sauf pour un /31 (les deux sont utilisables) et un /32 (l’adresse unique est l’hôte).

Que signifie l’adresse réseau de 192.168.1.10/24 ? Il s’agit de 192.168.1.0, obtenue en conservant les 24 premiers bits de l’adresse et en mettant les bits hôte à zéro. Elle identifie le sous-réseau dans son ensemble et ne peut pas être attribuée à un appareil.

Références

1. Postel, J. « RFC 791 : Internet Protocol ». IETF, 1981.
2. Mogul, J. et J. Postel. « RFC 950 : Internet Standard Subnetting Procedure ». IETF, 1985.
3. Mogul, J. « RFC 919 : Broadcasting Internet Datagrams ». IETF, 1984.
4. Fuller, V. et T. Li. « RFC 4632 : Classless Inter-domain Routing (CIDR) ». IETF, 2006.
5. Retana, A. et coll. « RFC 3021 : Using 31-Bit Prefixes on IPv4 Point-to-Point Links ». IETF, 2000.