Calculateur de poteau en béton

Un calculateur de poteau en béton détermine le volume de béton nécessaire pour couler un poteau rectangulaire et le nombre de sacs de mélange de béton sec à acheter. Il prend la hauteur, la largeur et la profondeur du poteau, puis applique le rendement du sac choisi pour obtenir un nombre de sacs.

Les poteaux en béton sont des éléments structuraux verticaux. Ils transmettent à la fondation les charges des poutres, des planchers et des toits. Les constructeurs utilisent des poteaux rectangulaires comme poteaux de soutien, plots de terrasse, poteaux de clôture et poteaux structuraux dans les bâtiments. Bien estimer la quantité de béton avant la coulée évite d'en manquer en cours de route ou d'en acheter bien plus que nécessaire.

Comment calculer le volume d'un poteau en béton

Le volume d'un poteau rectangulaire est sa hauteur multipliée par sa largeur et sa profondeur :

$V = h \times w \times d$

• $V$ = volume du poteau (mètres cubes ou pieds cubes)
• $h$ = hauteur du poteau
• $w$ = largeur du poteau
• $d$ = profondeur du poteau

On obtient ainsi le volume théorique de béton nécessaire, sans marge pour les pertes ou les déversements.

Exemple. Un poteau mesure 3 m de haut, 0,3 m de large et 0,3 m de profondeur.

$V = 3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.27 \text{ m}^3$

Comment calculer le nombre de sacs de béton

Le rendement d'un sac de mélange de béton sec ne correspond pas simplement à son poids divisé par la masse volumique du béton durci (environ 2 400 kg/m³, ou 150 lb/pi³ pour un béton de masse volumique normale). De l'eau est ajoutée au mélange sec, et cette eau ajoute à la fois de la masse et du volume au béton fini. Les fabricants de sacs publient plutôt un rendement : le volume de béton fini que produit un sac. Le calculateur divise le volume du poteau par ce rendement et arrondit à l'entier supérieur, puisqu'on ne peut acheter que des sacs entiers :

$N = \left\lceil \frac{V}{Y} \right\rceil$

• $N$ = nombre de sacs nécessaires
• $V$ = volume de béton nécessaire
• $Y$ = volume fini obtenu avec un sac

Pour les sacs en unités impériales, le calculateur utilise les rendements publiés sur la fiche technique d'un fabricant. Le calculateur propose des sacs de 50, 60 et 80 lb (36 kg) ; la fiche technique indique aussi des sacs de 40 et 90 lb (41 kg) :

Ces chiffres correspondent à environ 133,3 lb de mélange sec par pied cube de béton fini, un rapport qui se vérifie pour les cinq formats.

Pour les sacs de format métrique, le calculateur convertit ce même rapport (environ 2 136 kg de mélange sec par mètre cube de béton fini) plutôt que d'utiliser la masse volumique d'environ 2 400 kg/m³ du béton durci :

Exemple. Avec le poteau de 0,27 m³ ci-dessus et des sacs de 25 kg :

$N = \left\lceil \frac{0.27}{0.0117} \right\rceil = \lceil 23.1 \rceil = 24 \text{ sacs}$

Notez que cela représente moins de sacs que ne le suggérerait la division du volume par la masse volumique du béton durci (0,27 × 2 400 ÷ 25 = 25,9, arrondi à 26). La méthode fondée sur le rendement correspond à ce que les sacs produisent réellement une fois le mélange gâché.

Considérations pratiques

Le volume calculé suppose qu'il n'y a aucune perte. En pratique, un peu de béton se perd par déversement, à cause de coffrages irréguliers et du matériau resté dans la bétonnière ; les constructeurs en achètent donc généralement un peu plus. Les armatures en acier (barres d'armature) déplacent une petite quantité de béton, que ce calculateur ne soustrait pas.

Les rendements réels des sacs varient légèrement selon les fabricants et les produits ; les chiffres inscrits sur le sac lui-même ont donc priorité sur tout tableau général.

Foire aux questions

Le nombre de sacs utilise-t-il la masse volumique du béton durci ?

Non. Il utilise le rendement par sac publié par le fabricant, qui tient déjà compte de l'eau ajoutée au mélange sec. Diviser le poids du sac par la masse volumique du béton durci surestime le nombre de sacs nécessaires, car cela ignore le volume apporté par l'eau de gâchage.

De combien de sacs un poteau de 10 pieds a-t-il besoin s'il mesure 12 pouces sur 12 pouces ?

Le volume est de 10 pi (3 m) × 1 pi × 1 pi (0,3 m) = 10 pi³ (0,28 m³). Avec des sacs de 60 lb (27 kg), chacun donnant 0,45 pi³ (0,0127 m³) :

$N = \left\lceil \frac{10}{0.45} \right\rceil = \lceil 22.2 \rceil = 23 \text{ sacs}$

Ce calculateur peut-il servir pour des poutres plutôt que des poteaux ?

Oui. Le volume d'une poutre rectangulaire se trouve de la même façon : longueur multipliée par la largeur et la profondeur de la section. Saisissez la longueur de la poutre comme hauteur.

Et si le poteau n'est pas rectangulaire ?

La formule ci-dessus ne s'applique qu'aux sections rectangulaires (y compris carrées). Le volume d'un poteau circulaire est $V = \pi r^2 h$, où $r$ est le rayon. Un poteau en L ou en T peut être divisé en sections rectangulaires, calculées séparément puis additionnées.

Comment convertir entre les unités métriques et impériales ?

Un mètre égale 3,28084 pieds, un mètre cube égale 35,3147 pieds cubes et un kilogramme égale 2,20462 livres. Ces valeurs découlent des facteurs de conversion 1 pied = 0,3048 m et 1 livre = 0,4535924 kg.

Quelle est la différence entre le béton prêt à l'emploi et le béton en sac ?

Le béton prêt à l'emploi est livré déjà mélangé par camion et sert normalement aux coulées plus importantes. Il doit être mis en place peu après la livraison. Le béton en sac est un mélange sec acheté en sacs et gâché sur place, ce qui convient aux petits chantiers ou aux endroits qu'un camion malaxeur atteint difficilement.

Références

1. Washington State Department of Transportation. Design Memorandum: Unit Weight of Concrete (2010). Masse volumique du béton : 150 lb/pi³ pour le béton ordinaire de masse volumique normale.
2. QUIKRETE. Concrete Mix No. 1101 product data sheet. Fiche technique du mélange de béton (PDF) : rendements de 0,30, 0,375, 0,45, 0,60 et 0,675 pi³ pour des sacs de 40, 50, 60, 80 et 90 lb (41 kg).
3. National Institute of Standards and Technology (NIST). NIST Guide to the SI, Appendix B.8. Facteurs pour les unités classées par ordre alphabétique : 1 pi = 0,3048 m ; 1 pi³ = 0,02831685 m³ ; 1 lb = 0,4535924 kg.