Calculateur de Périmètre de Rectangle - Résultats Instantanés Gratuits

Quel est le périmètre d’un rectangle ?

Le périmètre d’un rectangle est la longueur totale de ses quatre côtés. Un rectangle possède deux paires de côtés égaux, généralement appelés longueur et largeur. Ce calculateur trouve le périmètre lorsqu’une longueur et une largeur sont saisies.

Formule du périmètre d’un rectangle

La formule est la suivante :

$P = 2 \times (L + W)$

Ici, $P$ représente le périmètre, $L$ la longueur d’une paire de côtés et $W$ la longueur de l’autre paire. Un rectangle possède quatre côtés au total : deux de longueur $L$ et deux de longueur $W$. La somme des quatre côtés donne $L + W + L + W$, ce qui équivaut à $2 \times (L + W)$.

Les termes longueur et largeur servent simplement à désigner les deux longueurs de côtés différentes. Ni l’une ni l’autre ne doit nécessairement être le côté le plus long ; la formule donne le même résultat dans les deux cas.

Comment calculer le périmètre d’un rectangle

1. Mesurer ou relever la longueur d’un côté.
2. Mesurer ou relever la longueur du côté adjacent (la largeur).
3. Additionner les deux nombres.
4. Multiplier la somme par 2.

Les deux mesures doivent être exprimées dans la même unité avant l’addition. Mélanger des pieds et des pouces, ou des mètres et des centimètres, donne un résultat incorrect.

Pour utiliser le calculateur, saisir une longueur et une largeur dans des unités identiques. Le périmètre s’affiche immédiatement, avec la formule complétée à partir des nombres saisis. Un petit schéma montre la forme du rectangle. La longueur et la largeur doivent toutes deux être supérieures à zéro ; la saisie de zéro ou d’un nombre négatif déclenche un message d’erreur au lieu d’afficher un résultat.

Exemple

Une pièce mesure 12 pieds sur 10 pieds. Son périmètre est :

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ pieds}$

Une parcelle de jardin mesure 8 mètres sur 5 mètres. Son périmètre est :

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ mètres}$

Périmètre et aire

Le périmètre et l’aire mesurent des grandeurs différentes. Le périmètre est une distance : la longueur de la limite qui entoure une forme. L’aire est la surface couverte par une forme. Pour un rectangle, l’aire est $A = L \times W$, et non $2 \times (L + W)$.

Une clôture nécessite une mesure du périmètre, car elle suit la limite extérieure. Un revêtement de sol ou de la peinture nécessite une mesure de l’aire, car il couvre une surface. Les deux valeurs ne restent pas dans un rapport fixe : un carré de 1 sur 1 a un périmètre de 4 et une aire de 1, tandis qu’un carré de 10 sur 10 a un périmètre de 40 et une aire de 100.

Périmètre d’un carré

Un carré est un rectangle dont les quatre côtés sont égaux. Sa formule de périmètre se simplifie ainsi :

$P = 4 \times s$

où $s$ est la longueur d’un côté. Cela revient à utiliser la formule du rectangle avec $L$ et $W$ tous deux égaux à $s$.

Foire aux questions

Quelle est la formule du périmètre d’un rectangle ?

$P = 2 \times (L + W)$, où $L$ et $W$ sont les longueurs de deux côtés adjacents.

Quelle est la différence entre le périmètre et l’aire ?

Le périmètre est la distance autour de l’extérieur d’une forme. L’aire est la surface qu’elle couvre. Pour un rectangle, le périmètre est $2 \times (L + W)$ et l’aire est $L \times W$.

Quelles unités le résultat utilise-t-il ?

La même unité que celle utilisée pour la longueur et la largeur. Si les deux valeurs sont saisies en mètres, le périmètre est exprimé en mètres. Si elles sont toutes deux exprimées en pieds, le périmètre est exprimé en pieds.

Est-il important de savoir quel côté est appelé longueur et lequel est appelé largeur ?

Non. Inverser les deux appellations donne le même périmètre, puisque la formule les additionne simplement.

Comment calcule-t-on le périmètre d’un carré ?

Un carré est un rectangle dont les côtés sont égaux. Son périmètre est donc $4 \times s$, où $s$ représente la longueur d’un côté.

Que faire si la longueur et la largeur sont exprimées dans des unités différentes ?

Convertir d’abord les deux valeurs dans la même unité. Par exemple, 12 pieds et 60 pouces doivent devenir 12 pieds et 5 pieds avant l’addition, puisque 60 pouces équivalent à 5 pieds.

Références

1. Weisstein, Eric W. « Rectangle ». MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Euclide. Les Éléments, livre I. Traduction de Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.