Calculateur de Surface Terrière pour Arbres Forestiers - Outil Gratuit de Conversion de DHB en Surface

Calculateur de surface terrière des arbres forestiers

Un calculateur de surface terrière détermine la superficie de la section transversale du tronc d’un arbre à partir de son diamètre à hauteur de poitrine (DHP), puis additionne les surfaces de plusieurs arbres pour obtenir le total d’une placette ou d’un peuplement. La surface terrière est une mesure courante en foresterie. Elle indique quelle superficie les troncs d’un peuplement couvriraient s’ils étaient coupés horizontalement à hauteur de poitrine.

Qu’est-ce que la surface terrière ?

La surface terrière est la superficie de la section transversale du tronc d’un arbre, mesurée à hauteur de poitrine. La hauteur de poitrine est fixée à 1,3 mètres (4,5 pieds) au-dessus du sol. La surface terrière d’un arbre est généralement exprimée en centimètres carrés ou en mètres carrés. La surface terrière d’un peuplement entier est la somme de la surface terrière de chaque arbre, généralement exprimée par hectare (m²/ha) ou par acre (ft²/acre).

La surface terrière est utile parce qu’elle tient compte de la taille des arbres, et pas seulement de leur nombre. Un peuplement de 100 jeunes plants minces peut avoir une surface terrière bien inférieure à celle d’un peuplement de 20 grands arbres âgés. Les forestiers utilisent la surface terrière pour comparer la densité des peuplements, estimer le volume de bois, planifier les éclaircies et suivre la croissance des forêts au fil du temps.

La hauteur de mesure de 1,3 mètre est une convention établie de longue date en foresterie. Elle se situe au-dessus du renflement irrégulier du bois près de la base de la plupart des arbres, tout en restant suffisamment basse pour être mesurée sans équipement spécial.

Formule de la surface terrière

Comme la section transversale d’un tronc est approximativement circulaire, la surface terrière utilise la formule de l’aire d’un cercle, exprimée en fonction du diamètre plutôt que du rayon :

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• B est la surface terrière d’un arbre, et D est le diamètre à hauteur de poitrine, en centimètres.
• π (pi) vaut environ 3,14159.
• Le résultat est exprimé en centimètres carrés (cm²).

Pour convertir le résultat en mètres carrés, il faut le diviser par 10 000, puisque 1 m² équivaut à 10 000 cm² :

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

où $B_m$ est la surface terrière en mètres carrés.

Pour un groupe d’arbres, additionnez la surface terrière de chaque arbre :

$T = \sum B$

où T est la surface terrière totale et la somme porte sur tous les arbres mesurés.

Si les arbres ont été mesurés sur une placette d’échantillonnage de moins d’un hectare, divisez le total de la placette par sa superficie en hectares pour obtenir la surface terrière par hectare.

Comment calculer la surface terrière : exemples détaillés

Arbre unique. Un arbre dont le DHP est de 30 cm a une surface terrière de :

(π/4) × 30² = 706,86 cm² = 0,0707 m²

Plusieurs arbres. Une petite placette compte trois arbres, dont les DHP sont de 20 cm, 25 cm et 35 cm.

La surface terrière totale de la placette est d’environ 0,177 m². Si la placette couvre 0,05 hectare, la surface terrière du peuplement par hectare est de 0,1767 ÷ 0,05 ≈ 3,53 m²/ha.

Utilisation de ce calculateur

1. Saisissez le DHP, en centimètres, du premier arbre. Utilisez « Ajouter un arbre » pour ajouter une ligne pour chaque arbre supplémentaire.
2. Le calculateur accepte les valeurs supérieures à 0 et allant jusqu’à 1 000 cm.
3. La surface terrière totale de tous les arbres apparaît sous la liste, en mètres carrés, arrondie à quatre décimales. Un graphique à barres situé sous le total montre séparément la surface terrière de chaque arbre.
4. Utilisez « Copier le résultat » pour copier le total dans une feuille de calcul ou un rapport.
5. Pour obtenir la surface terrière par hectare à partir d’une placette d’échantillonnage, divisez le total par la superficie de la placette en hectares.

Remarques sur les mesures

La formule suppose que le tronc est parfaitement circulaire. Les troncs réels sont souvent légèrement ovales, notamment chez les espèces présentant des contreforts racinaires ou ayant subi des dégâts dus aux tempêtes. Pour un tronc irrégulier, mesurez le diamètre deux fois à angle droit, puis faites la moyenne des deux mesures.

Comme la formule élève le diamètre au carré, de petites erreurs de mesure s’amplifient dans le résultat. Mesurer un arbre de 30 cm comme faisant 32 cm, soit une erreur de seulement 2 cm, augmente sa surface terrière calculée d’environ 14 %. Un ruban forestier mesurant le diamètre autour du tronc est généralement plus précis qu’un pied à coulisse pour les mesures sur le terrain.

La taille de l’arbre influe fortement sur la surface terrière. Un jeune plant de 5 cm a une surface terrière d’environ 0,002 m², tandis qu’un arbre de 50 cm atteint environ 0,196 m², soit exactement 100 fois plus. Un seul arbre ancien d’une forêt primaire, avec un DHP de 150 cm, a une surface terrière d’environ 1,77 m², soit l’équivalent de 900 arbres ayant un DHP de 5 cm. C’est pourquoi de nombreux inventaires forestiers fixent un DHP minimal, souvent d’environ 10 cm, et excluent les jeunes plants plus petits, qui contribuent peu au total.

Pourquoi les forestiers mesurent la surface terrière

La surface terrière sert à plusieurs tâches pratiques de gestion forestière.

• Comparer la densité des peuplements. Elle permet aux forestiers de comparer des peuplements d’âges et d’essences différents sur la même base, puisqu’elle reflète l’espace réellement occupé par les troncs.
• Estimer le volume. La surface terrière est étroitement corrélée au volume de bois d’un peuplement ; elle constitue donc une donnée courante des formules de cubage.
• Planifier les éclaircies. Les forestiers éclaircissent souvent un peuplement lorsque sa surface terrière dépasse une valeur cible, afin de réduire la concurrence pour la lumière et l’eau entre les arbres restants.
• Suivre la croissance. La mesure de la surface terrière à deux moments différents montre la vitesse de croissance d’un peuplement ou l’ampleur de la réduction causée par une perturbation, comme une tempête ou une invasion de scolytes.

Les valeurs cibles de surface terrière varient selon le type de forêt. Une plantation de pins destinée à la production de bois est souvent gérée entre 18 et 25 m²/ha. Une forêt mature de feuillus peut atteindre de 25 à 35 m²/ha, tandis que les forêts primaires peuvent dépasser 40 m²/ha.

Surface terrière et autres mesures de densité

La surface terrière ne tient pas compte du nombre d’arbres qui la composent. Un peuplement de 200 grands arbres et un peuplement de 800 petits arbres peuvent avoir la même surface terrière, mais une structure très différente. L’indice de densité des peuplements (IDP) corrige ce problème en combinant le nombre d’arbres et leur taille moyenne. Les forestiers utilisent aussi la densité relative, qui compare la surface terrière d’un peuplement au maximum que le site peut généralement supporter, afin d’évaluer dans quelle mesure le peuplement approche du seuil où une éclaircie devient nécessaire.

Historique

La pratique de mesure de la surface terrière s’est développée dans la foresterie allemande dans les années 1700 et 1800, lorsque les forestiers sont passés de l’estimation visuelle du bois à sa mesure systématique. La hauteur de mesure de 1,3 mètre est devenue une norme dans les écoles forestières européennes au milieu des années 1800, puis s’est étendue à l’Amérique du Nord. En 1948, le forestier autrichien Walter Bitterlich a introduit l’échantillonnage par comptage angulaire, une technique qui estime la surface terrière d’un peuplement par hectare en comptant les arbres à travers un instrument de visée simple, sans mesurer directement chaque tronc.

Foire aux questions

Qu’est-ce que la surface terrière en foresterie ? La surface terrière est la superficie de la section transversale du tronc d’un arbre à hauteur de poitrine, à 1,3 mètres au-dessus du sol. Pour un peuplement, elle correspond à la somme des surfaces terrières de tous les arbres, généralement exprimée par hectare ou par acre.

Quelle est la formule de la surface terrière ? La surface terrière est égale à (π/4) multiplié par le carré du diamètre à hauteur de poitrine. Lorsque le DHP est exprimé en centimètres, le résultat est en centimètres carrés ; il faut le diviser par 10 000 pour le convertir en mètres carrés.

Pourquoi utiliser la surface terrière plutôt que de simplement compter les arbres ? Le nombre d’arbres ne tient pas compte de leur taille. Un peuplement composé de nombreux jeunes arbres de faible diamètre peut contenir moins de bois et subir moins de concurrence qu’un peuplement de quelques grands arbres, même si le nombre d’arbres y est plus élevé. La surface terrière reflète la taille réelle des troncs et constitue donc une meilleure mesure de la densité et du volume de bois sur pied.

Comment mesurer le DHP ? Enroulez un ruban dendrométrique autour du tronc à 1,3 mètres au-dessus du sol, en mesurant depuis le côté amont sur une pente. Un ruban dendrométrique indique directement le diamètre à partir de la circonférence du tronc.

Comment obtenir la surface terrière par hectare à partir d’une petite placette ? Divisez la surface terrière totale de la placette par sa superficie en hectares. Une placette de 0,04 hectare ayant une surface terrière totale de 1,2 m² donne 1,2 ÷ 0,04 = 30 m²/ha.

La surface terrière peut-elle servir à estimer le volume de bois ? La surface terrière est une donnée couramment utilisée dans les équations de volume, généralement combinée à la hauteur de l’arbre et à un coefficient de forme propre à l’essence. Elle ne permet pas à elle seule de déterminer le volume, mais elle lui est fortement corrélée.

Références

• Service des forêts de l’USDA, programme Forest Inventory and Analysis (FIA) : https://www.fia.fs.fed.us/
• Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T.W. et Husch, B. (2016). Forest Mensuration (5e éd.). Wiley-Blackwell.
• Avery, T.E. et Burkhart, H.E. (2015). Forest Measurements (5e éd.). Waveland Press.
• Bitterlich, W. (1984). The Relascope Idea: Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux.