गिब्स मुक्त ऊर्जा कैलकुलेटर

परिचय

गिब्स मुक्त ऊर्जा कैलकुलेटर थर्मोडायनामिक्स में एक आवश्यक उपकरण है जो यह निर्धारित करने में मदद करता है कि क्या कोई रासायनिक प्रतिक्रिया या भौतिक प्रक्रिया निरंतर तापमान और दबाव की स्थितियों के तहत स्वचालित रूप से होगी। जोसिया विलार्ड गिब्स के नाम पर रखा गया, यह थर्मोडायनामिक संभाव्यता रासायनिक संतुलन, प्रतिक्रिया की व्यवहार्यता, और विभिन्न वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में ऊर्जा परिवर्तनों को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। हमारा कैलकुलेटर गिब्स मुक्त ऊर्जा (ΔG) की गणना करने के लिए एक सीधा तरीका प्रदान करता है जिसका मूल समीकरण ΔG = ΔH - TΔS है, जहाँ ΔH एनथाल्पी परिवर्तन, T तापमान, और ΔS एंट्रॉपी परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।

गिब्स मुक्त ऊर्जा प्रतिक्रिया की स्वचालितता का एक शक्तिशाली पूर्वानुमानकर्ता के रूप में कार्य करती है—नकारात्मक मान स्वचालित प्रक्रियाओं को इंगित करते हैं, जबकि सकारात्मक मान गैर-स्वचालित प्रतिक्रियाओं को इंगित करते हैं जिन्हें ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता होती है। इस आवश्यक थर्मोडायनामिक पैरामीटर को समझकर और उसकी गणना करके, वैज्ञानिक, इंजीनियर, और छात्र प्रतिक्रिया के परिणामों की भविष्यवाणी कर सकते हैं, प्रक्रियाओं को अनुकूलित कर सकते हैं, और रासायनिक और भौतिक परिवर्तनों की ऊर्जा संबंधी गहराई से अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं।

गिब्स मुक्त ऊर्जा सूत्र

गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG) निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके गणना की जाती है:

$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$

जहाँ:

• ΔG = गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (kJ/mol)
• ΔH = एनथाल्पी परिवर्तन (kJ/mol)
• T = तापमान (केल्विन)
• ΔS = एंट्रॉपी परिवर्तन (kJ/(mol·K))

यह समीकरण दो मौलिक थर्मोडायनामिक कारकों के बीच संतुलन का प्रतिनिधित्व करता है:

1. एनथाल्पी परिवर्तन (ΔH): एक प्रक्रिया के दौरान स्थिर दबाव पर गर्मी के आदान-प्रदान का प्रतिनिधित्व करता है
2. एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS): प्रणाली के अव्यवस्था में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे तापमान से गुणा किया जाता है

परिणामों की व्याख्या

ΔG का संकेत प्रतिक्रिया की स्वचालितता के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्रदान करता है:

• ΔG < 0 (नकारात्मक): प्रक्रिया स्वचालित (एक्सर्जोनिक) है और बिना बाहरी ऊर्जा इनपुट के हो सकती है
• ΔG = 0: प्रणाली संतुलन पर है जिसमें कोई शुद्ध परिवर्तन नहीं होता
• ΔG > 0 (सकारात्मक): प्रक्रिया गैर-स्वचालित (एंडर्जोनिक) है और आगे बढ़ने के लिए ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता होती है

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि स्वचालितता हमेशा प्रतिक्रिया की गति का संकेत नहीं देती—एक स्वचालित प्रतिक्रिया एक उत्प्रेरक के बिना बहुत धीरे-धीरे भी हो सकती है।

मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा

मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG°) उस ऊर्जा परिवर्तन को संदर्भित करता है जब सभी अभिकारक और उत्पाद अपने मानक राज्यों में होते हैं (आमतौर पर 1 एटम दबाव, 1 M सांद्रता के लिए समाधान, और अक्सर 298.15 K या 25°C पर)। समीकरण बन जाता है:

$\Delta G° = \Delta H° - T\Delta S°$

जहाँ ΔH° और ΔS° मानक एनथाल्पी और एंट्रॉपी परिवर्तन हैं, क्रमशः।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

हमारा गिब्स मुक्त ऊर्जा कैलकुलेटर सरलता और उपयोग में आसानी के लिए डिज़ाइन किया गया है। अपने प्रतिक्रिया या प्रक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन की गणना करने के लिए इन चरणों का पालन करें:

1. एनथाल्पी परिवर्तन (ΔH) को किलोजूल प्रति मोल (kJ/mol) में दर्ज करें

   • यह मान प्रतिक्रिया के दौरान स्थिर दबाव पर अवशोषित या मुक्त गर्मी का प्रतिनिधित्व करता है
   • सकारात्मक मान अंतःस्राव प्रक्रियाओं (गर्मी अवशोषित) को इंगित करते हैं
   • नकारात्मक मान अंतःस्राव प्रक्रियाओं (गर्मी मुक्त) को इंगित करते हैं

2. तापमान (T) को केल्विन में दर्ज करें

   • यदि आवश्यक हो तो सेल्सियस से परिवर्तित करना न भूलें (K = °C + 273.15)
   • मानक तापमान आमतौर पर 298.15 K (25°C) होता है

3. एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS) को किलोजूल प्रति मोल-केल्विन (kJ/(mol·K)) में दर्ज करें

   • यह मान अव्यवस्था या यादृच्छिकता में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है
   • सकारात्मक मान बढ़ती अव्यवस्था को इंगित करते हैं
   • नकारात्मक मान घटती अव्यवस्था को इंगित करते हैं

4. परिणाम देखें

   • कैलकुलेटर स्वचालित रूप से गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG) की गणना करेगा
   • परिणाम kJ/mol में प्रदर्शित किया जाएगा
   • यह बताया जाएगा कि क्या प्रक्रिया स्वचालित या गैर-स्वचालित है

इनपुट मान्यता

कैलकुलेटर उपयोगकर्ता इनपुट पर निम्नलिखित जांच करता है:

• सभी मान संख्यात्मक होने चाहिए
• तापमान केल्विन में और सकारात्मक होना चाहिए (T > 0)
• एनथाल्पी और एंट्रॉपी सकारात्मक, नकारात्मक, या शून्य हो सकते हैं

यदि अमान्य इनपुट का पता लगाया जाता है, तो एक त्रुटि संदेश प्रदर्शित किया जाएगा, और गणना तब तक आगे नहीं बढ़ेगी जब तक कि इसे ठीक नहीं किया जाता।

चरण-दर-चरण गणना उदाहरण

आइए एक व्यावहारिक उदाहरण के माध्यम से चलें ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि गिब्स मुक्त ऊर्जा कैलकुलेटर का उपयोग कैसे किया जाए:

उदाहरण: ΔH = -92.4 kJ/mol और ΔS = 0.0987 kJ/(mol·K) पर 298 K पर प्रतिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन की गणना करें।

1. ΔH = -92.4 kJ/mol दर्ज करें

2. T = 298 K दर्ज करें

3. ΔS = 0.0987 kJ/(mol·K) दर्ज करें

4. कैलकुलेटर गणना करता है: ΔG = ΔH - TΔS ΔG = -92.4 kJ/mol - (298 K × 0.0987 kJ/(mol·K)) ΔG = -92.4 kJ/mol - 29.41 kJ/mol ΔG = -121.81 kJ/mol

5. व्याख्या: चूंकि ΔG नकारात्मक है (-121.81 kJ/mol), यह प्रतिक्रिया 298 K पर स्वचालित है।

उपयोग के मामले

गिब्स मुक्त ऊर्जा की गणनाएँ कई वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में आवश्यक हैं:

1. रासायनिक प्रतिक्रिया की व्यवहार्यता

रसायनज्ञ गिब्स मुक्त ऊर्जा का उपयोग यह भविष्यवाणी करने के लिए करते हैं कि क्या कोई प्रतिक्रिया दी गई परिस्थितियों के तहत स्वचालित रूप से होगी। यह मदद करता है:

• नए यौगिकों के लिए संश्लेषण पथों का डिज़ाइन करना
• उपज में सुधार के लिए प्रतिक्रिया की स्थितियों का अनुकूलन करना
• प्रतिक्रिया तंत्र और मध्यवर्ती को समझना
• प्रतिस्पर्धी प्रतिक्रियाओं में उत्पाद वितरण की भविष्यवाणी करना

2. जैव रासायनिक प्रक्रियाएँ

जैव रसायन और आणविक जीवविज्ञान में, गिब्स मुक्त ऊर्जा यह समझने में मदद करती है:

• चयापचय पथ और ऊर्जा परिवर्तनों
• प्रोटीन का मोड़ना और स्थिरता
• एंजाइम-प्रेरित प्रतिक्रियाएँ
• सेल झिल्ली परिवहन प्रक्रियाएँ
• डीएनए और आरएनए इंटरैक्शन

3. सामग्री विज्ञान

सामग्री वैज्ञानिक और इंजीनियर गिब्स मुक्त ऊर्जा की गणनाओं का उपयोग करते हैं:

• चरण आरेख विकास
• मिश्र धातु डिज़ाइन और अनुकूलन
• जंग व्यवहार की भविष्यवाणी
• ठोस-राज्य प्रतिक्रियाओं को समझना
• विशिष्ट गुणों के साथ नए सामग्रियों का डिज़ाइन करना

4. पर्यावरण विज्ञान

पर्यावरणीय अनुप्रयोगों में शामिल हैं:

• प्रदूषक परिवहन और भाग्य की भविष्यवाणी करना
• भू-रासायनिक प्रक्रियाओं को समझना
• वायुमंडलीय प्रतिक्रियाओं का मॉडलिंग
• सुधार रणनीतियों का डिज़ाइन करना
• जलवायु परिवर्तन तंत्र का अध्ययन करना

5. औद्योगिक प्रक्रियाएँ

औद्योगिक सेटिंग में, गिब्स मुक्त ऊर्जा की गणनाएँ अनुकूलित करने में मदद करती हैं:

• रासायनिक निर्माण प्रक्रियाएँ
• पेट्रोलियम परिष्करण संचालन
• औषधीय उत्पादन
• खाद्य प्रसंस्करण तकनीक
• ऊर्जा उत्पादन प्रणाली

विकल्प

हालांकि गिब्स मुक्त ऊर्जा एक शक्तिशाली थर्मोडायनामिक उपकरण है, अन्य संबंधित पैरामीटर कुछ स्थितियों में अधिक उपयुक्त हो सकते हैं:

1. हेल्महोल्ट्ज मुक्त ऊर्जा (A या F)

जिसे A = U - TS (जहाँ U आंतरिक ऊर्जा है) के रूप में परिभाषित किया गया है, हेल्महोल्ट्ज मुक्त ऊर्जा उन प्रणालियों के लिए अधिक उपयुक्त है जहाँ मात्रा स्थिर होती है न कि दबाव। यह विशेष रूप से उपयोगी है:

• सांख्यिकीय यांत्रिकी में
• ठोस-राज्य भौतिकी में
• उन प्रणालियों में जहाँ मात्रा सीमित है

2. एनथाल्पी (H)

उन प्रक्रियाओं के लिए जहाँ केवल गर्मी का आदान-प्रदान महत्वपूर्ण है और एंट्रॉपी के प्रभाव नगण्य हैं, एनथाल्पी (H = U + PV) पर्याप्त हो सकता है। इसका अक्सर उपयोग किया जाता है:

• सरल दहन गणनाओं में
• गर्म करने और ठंडा करने की प्रक्रियाओं में
• कैलोरीमेट्री प्रयोगों में

3. एंट्रॉपी (S)

जब केवल अव्यवस्था और संभावना पर ध्यान केंद्रित किया जाता है, तो एंट्रॉपी अकेले रुचि का पैरामीटर हो सकता है, विशेष रूप से:

• सूचना सिद्धांत में
• सांख्यिकीय विश्लेषण में
• अव्यवस्था अध्ययनों में
• गर्मी इंजन की दक्षता गणनाओं में

4. रासायनिक संभाव्यता (μ)

उन प्रणालियों के लिए जिनमें संघटन भिन्न होता है, रासायनिक संभाव्यता (आंशिक मोलर गिब्स ऊर्जा) महत्वपूर्ण हो जाती है:

• चरण संतुलन में
• समाधान रसायन विज्ञान में
• इलेक्ट्रोकेमिकल प्रणालियों में
• झिल्ली परिवहन में

गिब्स मुक्त ऊर्जा का इतिहास

गिब्स मुक्त ऊर्जा की अवधारणा थर्मोडायनामिक्स के विकास में एक समृद्ध इतिहास है:

उत्पत्ति और विकास

जोसिया विलार्ड गिब्स (1839-1903), एक अमेरिकी वैज्ञानिक और गणितज्ञ, ने पहली बार इस अवधारणा को अपने अभूतपूर्व काम "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" में पेश किया, जो 1875 और 1878 के बीच प्रकाशित हुआ। यह कार्य 19वीं सदी में भौतिक विज्ञान की सबसे बड़ी उपलब्धियों में से एक माना जाता है, जो रासायनिक थर्मोडायनामिक्स की नींव स्थापित करता है।

गिब्स ने रासायनिक प्रणालियों में संतुलन की स्थितियों को समझने के लिए इस थर्मोडायनामिक संभाव्यता का विकास किया। उन्होंने पहचाना कि स्थिर तापमान और दबाव पर, स्वचालित परिवर्तन की दिशा का पूर्वानुमान एकल कार्य द्वारा किया जा सकता है जो एनथाल्पी और एंट्रॉपी के प्रभावों को जोड़ता है।

प्रमुख ऐतिहासिक मील के पत्थर

• 1873: गिब्स अपने थर्मोडायनामिक प्रणालियों पर काम करना शुरू करते हैं
• 1875-1878: "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" का प्रकाशन जो गिब्स ऊर्जा की अवधारणा को पेश करता है
• 1882-1883: जर्मन भौतिक विज्ञानी हर्मन वॉन हेल्महोल्ट्ज स्वतंत्र रूप से समान संबंधों को व्युत्पन्न करते हैं
• 1900 के प्रारंभ: गिल्बर्ट एन. लुईस और मर्ल रैंडल रासायनिक थर्मोडायनामिक्स के नोटेशन और अनुप्रयोगों को मानकीकरण करते हैं
• 1923: लुईस और रैंडल "Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances" प्रकाशित करते हैं, जो रसायन विज्ञान में गिब्स मुक्त ऊर्जा के उपयोग को लोकप्रिय बनाता है
• 1933: एडवर्ड ए. गुगेनहेम आधुनिक नोटेशन और शब्दावली को पेश करते हैं जो आज भी उपयोग में है
• 20वीं सदी के मध्य: गिब्स ऊर्जा की अवधारणाओं को सांख्यिकीय यांत्रिकी और क्वांटम सिद्धांत के साथ एकीकृत किया जाता है
• 20वीं सदी के अंत: गणनात्मक विधियाँ वास्तविक प्रणालियों के लिए जटिल गिब्स ऊर्जा गणनाओं को सक्षम बनाती हैं

प्रभाव और विरासत

गिब्स का काम प्रारंभ में अमेरिका में कम ध्यान आकर्षित करता था लेकिन यूरोप में उच्च सम्मानित था, विशेष रूप से जब इसे विल्हेल्म ओस्टवाल्ड द्वारा जर्मन में अनुवादित किया गया। आज, गिब्स मुक्त ऊर्जा भौतिक रसायन, रासायनिक इंजीनियरिंग, सामग्री विज्ञान, और जैव रसायन में एक आधारशिला अवधारणा है। गिब्स मुक्त ऊर्जा गणनाओं का उपयोग करके प्रतिक्रिया की स्वचालितता और संतुलन स्थितियों की भविष्यवाणी करने की क्षमता ने अनगिनत वैज्ञानिक प्रगति और तकनीकी नवाचारों को सक्षम बनाया है।

कोड उदाहरण

यहाँ विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में गिब्स मुक्त ऊर्जा की गणना करने के उदाहरण दिए गए हैं:

1' गिब्स मुक्त ऊर्जा के लिए एक्सेल सूत्र
2=B2-(C2*D2)
3
4' जहाँ:
5' B2 में एनथाल्पी परिवर्तन (ΔH) kJ/mol में है
6' C2 में तापमान (T) केल्विन में है
7' D2 में एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS) kJ/(mol·K) में है
8

1def calculate_gibbs_free_energy(enthalpy, temperature, entropy):
2    """
3    गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन की गणना करें
4    
5    पैरामीटर:
6    एनथाल्पी (float): एनथाल्पी परिवर्तन kJ/mol में
7    तापमान (float): तापमान केल्विन में
8    एंट्रॉपी (float): एंट्रॉपी परिवर्तन kJ/(mol·K) में
9    
10    लौटाता है:
11    float: गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन kJ/mol में
12    """
13    gibbs_energy = enthalpy - (temperature * entropy)
14    return gibbs_energy
15
16# उदाहरण उपयोग
17delta_h = -92.4  # kJ/mol
18temp = 298.15    # K
19delta_s = 0.0987  # kJ/(mol·K)
20
21delta_g = calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
22print(f"गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: {delta_g:.2f} kJ/mol")
23
24# स्वचालितता निर्धारित करें
25if delta_g < 0:
26    print("प्रतिक्रिया स्वचालित है।")
27elif delta_g > 0:
28    print("प्रतिक्रिया गैर-स्वचालित है।")
29else:
30    print("प्रतिक्रिया संतुलन पर है।")
31

1function calculateGibbsFreeEnergy(enthalpy, temperature, entropy) {
2  // गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन की गणना करें
3  // एनथाल्पी: kJ/mol
4  // तापमान: केल्विन
5  // एंट्रॉपी: kJ/(mol·K)
6  
7  const gibbsEnergy = enthalpy - (temperature * entropy);
8  return gibbsEnergy;
9}
10
11// उदाहरण उपयोग
12const deltaH = -92.4;  // kJ/mol
13const temp = 298.15;   // K
14const deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
15
16const deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
17console.log(`गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: ${deltaG.toFixed(2)} kJ/mol`);
18
19// स्वचालितता निर्धारित करें
20if (deltaG < 0) {
21  console.log("प्रतिक्रिया स्वचालित है।");
22} else if (deltaG > 0) {
23  console.log("प्रतिक्रिया गैर-स्वचालित है।");
24} else {
25  console.log("प्रतिक्रिया संतुलन पर है।");
26}
27

1public class GibbsFreeEnergyCalculator {
2    /**
3     * गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन की गणना करें
4     * 
5     * @param enthalpy एनथाल्पी परिवर्तन kJ/mol में
6     * @param temperature तापमान केल्विन में
7     * @param entropy एंट्रॉपी परिवर्तन kJ/(mol·K) में
8     * @return गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन kJ/mol में
9     */
10    public static double calculateGibbsFreeEnergy(double enthalpy, double temperature, double entropy) {
11        return enthalpy - (temperature * entropy);
12    }
13    
14    public static void main(String[] args) {
15        double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
16        double temp = 298.15;   // K
17        double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
18        
19        double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
20        System.out.printf("गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: %.2f kJ/mol%n", deltaG);
21        
22        // स्वचालितता निर्धारित करें
23        if (deltaG < 0) {
24            System.out.println("प्रतिक्रिया स्वचालित है।");
25        } else if (deltaG > 0) {
26            System.out.println("प्रतिक्रिया गैर-स्वचालित है।");
27        } else {
28            System.out.println("प्रतिक्रिया संतुलन पर है।");
29        }
30    }
31}
32

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4/**
5 * गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन की गणना करें
6 * 
7 * @param enthalpy एनथाल्पी परिवर्तन kJ/mol में
8 * @param temperature तापमान केल्विन में
9 * @param entropy एंट्रॉपी परिवर्तन kJ/(mol·K) में
10 * @return गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन kJ/mol में
11 */
12double calculateGibbsFreeEnergy(double enthalpy, double temperature, double entropy) {
13    return enthalpy - (temperature * entropy);
14}
15
16int main() {
17    double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
18    double temp = 298.15;   // K
19    double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
20    
21    double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
22    
23    std::cout << "गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
24              << deltaG << " kJ/mol" << std::endl;
25    
26    // स्वचालितता निर्धारित करें
27    if (deltaG < 0) {
28        std::cout << "प्रतिक्रिया स्वचालित है।" << std::endl;
29    } else if (deltaG > 0) {
30        std::cout << "प्रतिक्रिया गैर-स्वचालित है।" << std::endl;
31    } else {
32        std::cout << "प्रतिक्रिया संतुलन पर है।" << std::endl;
33    }
34    
35    return 0;
36}
37

1# R फ़ंक्शन गिब्स मुक्त ऊर्जा की गणना करने के लिए
2calculate_gibbs_free_energy <- function(enthalpy, temperature, entropy) {
3  # एनथाल्पी: kJ/mol
4  # तापमान: केल्विन
5  # एंट्रॉपी: kJ/(mol·K)
6  
7  gibbs_energy <- enthalpy - (temperature * entropy)
8  return(gibbs_energy)
9}
10
11# उदाहरण उपयोग
12delta_h <- -92.4  # kJ/mol
13temp <- 298.15    # K
14delta_s <- 0.0987 # kJ/(mol·K)
15
16delta_g <- calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
17cat(sprintf("गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: %.2f kJ/mol\n", delta_g))
18
19# स्वचालितता निर्धारित करें
20if (delta_g < 0) {
21  cat("प्रतिक्रिया स्वचालित है।\n")
22} else if (delta_g > 0) {
23  cat("प्रतिक्रिया गैर-स्वचालित है।\n")
24} else {
25  cat("प्रतिक्रिया संतुलन पर है।\n")
26}
27

गिब्स मुक्त ऊर्जा का तापमान निर्भरता

तापमान (K) गिब्स मुक्त ऊर्जा (kJ/mol)

0 ΔH < 0, ΔS > 0 ΔH > 0, ΔS < 0 ΔH < 0, ΔS < 0 ΔH > 0, ΔS > 0

स्वचालित (ΔG < 0) गैर-स्वचालित (ΔG > 0)

100 200 300 400

संख्यात्मक उदाहरण

यहाँ गिब्स मुक्त ऊर्जा की गणनाओं के कुछ व्यावहारिक उदाहरण दिए गए हैं:

उदाहरण 1: गर्मी मुक्त प्रतिक्रिया जिसमें एंट्रॉपी बढ़ती है

• एनथाल्पी परिवर्तन (ΔH) = -85.0 kJ/mol
• तापमान (T) = 298 K
• एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS) = 0.156 kJ/(mol·K)
• गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG) = -85.0 - (298 × 0.156) = -131.49 kJ/mol
• व्याख्या: एनथाल्पी और एंट्रॉपी दोनों के लिए अनुकूल होने के कारण प्रतिक्रिया बहुत स्वचालित है

उदाहरण 2: गर्मी अवशोषित प्रतिक्रिया जिसमें एंट्रॉपी बढ़ती है

• एनथाल्पी परिवर्तन (ΔH) = 42.5 kJ/mol
• तापमान (T) = 298 K
• एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS) = 0.125 kJ/(mol·K)
• गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG) = 42.5 - (298 × 0.125) = 5.25 kJ/mol
• व्याख्या: 298 K पर गैर-स्वचालित, लेकिन उच्च तापमान पर स्वचालित हो सकती है

उदाहरण 3: तापमान-निर्भर स्वचालितता

• एनथाल्पी परिवर्तन (ΔH) = 30.0 kJ/mol
• एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS) = 0.100 kJ/(mol·K)
• T = 273 K पर: ΔG = 30.0 - (273 × 0.100) = 2.7 kJ/mol (गैर-स्वचालित)
• T = 298 K पर: ΔG = 30.0 - (298 × 0.100) = 0.2 kJ/mol (गैर-स्वचालित)
• T = 303 K पर: ΔG = 30.0 - (303 × 0.100) = -0.3 kJ/mol (स्वचालित)
• व्याख्या: यह प्रतिक्रिया लगभग 300 K पर स्वचालित हो जाती है

उदाहरण 4: संतुलन तापमान

एक प्रतिक्रिया के लिए जिसमें ΔH = 15.0 kJ/mol और ΔS = 0.050 kJ/(mol·K) है, संतुलन कब होगा?

संतुलन पर, ΔG = 0, इसलिए: 0 = 15.0 - (T × 0.050) T = 15.0 ÷ 0.050 = 300 K

व्याख्या: 300 K से नीचे, प्रतिक्रिया गैर-स्वचालित है; 300 K से ऊपर, यह स्वचालित हो जाती है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गिब्स मुक्त ऊर्जा क्या है?

गिब्स मुक्त ऊर्जा (G) एक थर्मोडायनामिक संभाव्यता है जो मापती है कि एक प्रणाली स्थिर तापमान और दबाव पर अधिकतम उलटने योग्य कार्य कितना कर सकती है। गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG) यह संकेत करता है कि क्या कोई प्रक्रिया स्वचालित रूप से होगी।

नकारात्मक गिब्स मुक्त ऊर्जा मान की व्याख्या कैसे करें?

नकारात्मक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG < 0) यह संकेत करता है कि प्रतिक्रिया या प्रक्रिया स्वचालित है और बिना बाहरी ऊर्जा इनपुट के आगे बढ़ सकती है। इसका मतलब है कि प्रतिक्रिया संतुलन की ओर बढ़ते समय उपयोगी ऊर्जा मुक्त करती है।

क्या सकारात्मक ΔH वाली प्रतिक्रिया स्वचालित हो सकती है?

हाँ, सकारात्मक एनथाल्पी परिवर्तन (गर्मी अवशोषित) वाली प्रतिक्रिया तब भी स्वचालित हो सकती है जब एंट्रॉपी परिवर्तन काफी सकारात्मक हो और तापमान बहुत उच्च हो। जब TΔS ΔH से अधिक हो जाता है, तो कुल ΔG नकारात्मक हो जाता है, जिससे प्रक्रिया स्वचालित हो जाती है।

ΔG और ΔG° के बीच क्या अंतर है?

ΔG किसी भी स्थिति के तहत गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन को संदर्भित करता है, जबकि ΔG° उस मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन को संदर्भित करता है जब सभी अभिकारक और उत्पाद अपने मानक राज्यों में होते हैं (आमतौर पर 1 एटम दबाव, 1 M सांद्रता के लिए समाधान, और अक्सर 298.15 K पर)।

तापमान प्रतिक्रिया की स्वचालितता को कैसे प्रभावित करता है?

तापमान सीधे गिब्स समीकरण में TΔS शब्द को प्रभावित करता है। सकारात्मक एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS > 0) वाली प्रतिक्रियाओं के लिए, तापमान बढ़ने से -TΔS शब्द अधिक नकारात्मक हो जाता है, जिससे कुल ΔG नकारात्मक (स्वचालित) हो सकता है। इसके विपरीत, नकारात्मक एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS < 0) वाली प्रतिक्रियाओं के लिए, तापमान बढ़ने से प्रतिक्रिया कम अनुकूल हो जाती है।

गिब्स मुक्त ऊर्जा और संतुलन के बीच क्या संबंध है?

संतुलन पर, ΔG = 0। मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG°) संतुलन स्थिरांक (K) से संबंधित है समीकरण द्वारा: ΔG° = -RT ln(K), जहाँ R गैस स्थिरांक है और T तापमान केल्विन में है।

क्या गिब्स मुक्त ऊर्जा प्रतिक्रिया की गति की भविष्यवाणी कर सकती है?

नहीं, गिब्स मुक्त ऊर्जा केवल यह भविष्यवाणी करती है कि क्या कोई प्रतिक्रिया थर्मोडायनामिक रूप से अनुकूल (स्वचालित) है, न कि यह कितनी तेजी से होगी। एक प्रतिक्रिया अत्यधिक स्वचालित (बड़ा नकारात्मक ΔG) हो सकती है लेकिन फिर भी उच्च सक्रियता ऊर्जा या किण्वन बाधाओं के कारण बहुत धीरे-धीरे आगे बढ़ सकती है।

मैं गैर-मानक परिस्थितियों के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा की गणना कैसे करूँ?

गैर-मानक परिस्थितियों के लिए, आप समीकरण का उपयोग कर सकते हैं: ΔG = ΔG° + RT ln(Q), जहाँ Q प्रतिक्रिया अनुपात है, R गैस स्थिरांक है, और T तापमान केल्विन में है।

गिब्स मुक्त ऊर्जा के लिए कौन से इकाइयाँ उपयोग की जाती हैं?

गिब्स मुक्त ऊर्जा आमतौर पर किलोजूल प्रति मोल (kJ/mol) या कैलोरी प्रति मोल (cal/mol) में व्यक्त की जाती है। SI इकाइयों में, यह जूल प्रति मोल (J/mol) होगी।

गिब्स मुक्त ऊर्जा की खोज किसने की?

जोसिया विलार्ड गिब्स, एक अमेरिकी वैज्ञानिक, ने गिब्स मुक्त ऊर्जा की अवधारणा को अपने काम "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" में विकसित किया, जो 1875 और 1878 के बीच प्रकाशित हुआ। यह कार्य रासायनिक थर्मोडायनामिक्स की नींव स्थापित करता है।

संदर्भ

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