એક કોણને સમકક્ષ સાથે કાપીને, તમે ઘણા રસપ્રદ વક્રતાઓ મેળવી શકો છો, કોનિક વિભાગો! અમારા કોનિક વિભાગો ગણકનો પ્રયાસ કરો જેથી તમે કોનિક વિભાગોના પ્રકારો જાણો અને તેમના અસ્થિરતા કેવી રીતે ગણવી, અને વધુ!
એક કોનને પ્લેન સાથે કાપીને, તમે ઘણા રસપ્રદ વક્રો મેળવી શકો છો જેને કોનિક સેકશન્સ કહેવામાં આવે છે. તેમાં ગોળાકાર, એલિપ્સ, પેરાબોલા, અને હાયપરબોલા શામેલ છે. કોનિક સેકશન્સ ગણિતમાં મૂળભૂત છે અને તે વિવિધ ક્ષેત્રોમાં જોવા મળે છે જેમ કે ખગોળશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર, ઇજનેરી, અને આર્કિટેક્ચર.
અમારો કોનિક સેકશન્સ કેલ્ક્યુલેટર તમને તમારા ઇનપુટ પેરામીટર્સના આધારે તેમના ઇસેન્ટ્રિસિટીની ગણના કરીને અને તેમના ધોરણ સમીકરણોને ઉત્પન્ન કરીને આ રસપ્રદ વક્રોને અન્વેષણ કરવા માટેની મંજૂરી આપે છે. કોનિક સેકશન્સની દુનિયામાં પ્રવેશ કરો અને તેમના અનોખા ગુણધર્મો અને એપ્લિકેશન્સ શોધો.
કોનિક સેકશન પ્રકાર પસંદ કરો:
આવશ્યક પેરામીટર્સ દાખલ કરો:
"ગણના કરો" પર ક્લિક કરો:
પરિણામો સમીક્ષા કરો કેલ્ક્યુલેટર નીચે દર્શાવેલ છે.
કેલ્ક્યુલેટર વપરાશકર્તા ઇનપુટ પર નીચેની ચકાસણીઓ કરે છે:
જો અમાન્ય ઇનપુટ આપવામાં આવે છે, તો એક ભૂલ સંદેશા દર્શાવાશે, અને માન્ય ઇનપુટ દાખલ થાય ત્યાં સુધી ગણનાઓ અટકાવી દેવામાં આવશે.
ઇસેન્ટ્રિસિટી () એક મુખ્ય પેરામીટર છે જે કોનિક સેકશનની આકારને વ્યાખ્યાયિત કરે છે, જે દર્શાવે છે કે તે ગોળાકાર બનવા માટે કેટલું દૂર છે.
કેલ્ક્યુલેટર કેવી રીતે ઇસેન્ટ્રિસિટી અને સમીકરણો ગણતરી કરે છે:
ગોળાકાર માટે:
એલિપ્સ માટે:
પેરાબોલા માટે:
હાયપરબોલા માટે:
એજ કેસ:
કોનિક સેકશન્સના વ્યાપક ઉપયોગ છે:
ખગોળશાસ્ત્ર:
ભૌતિકશાસ્ત્ર:
ઇજનેરી:
આર્કિટેક્ચર:
ઑપ્ટિક્સ:
અન્ય વક્રો અને આકારો એપ્લિકેશનના આધારે વિચારવામાં આવી શકે છે:
કોનિક સેકશન્સની શોધ બે હજાર વર્ષથી વધુ સમયથી થઈ રહી છે:
કોનિક સેકશન્સે ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર, અને ઇજનેરીના વિકાસમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવ્યા છે, આધુનિક ટેકનોલોજી અને વૈજ્ઞાનિક સમજણને અસર કરી છે.
1' હાયપરબોલાના ઇસેન્ટ્રિસિટી ગણવા માટેનું VBA ફંક્શન
2Function HyperbolaEccentricity(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 HyperbolaEccentricity = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' Excel માં ઉપયોગ:
12' =HyperbolaEccentricity(5, 3)
131import math
2
3def ellipse_eccentricity(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("અમાન્ય પેરામીટર્સ: ખાતરી કરો કે a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## ઉદાહરણ ઉપયોગ:
10a = 5.0 # સેમી-મેજર ઍક્સ
11b = 3.0 # સેમી-મિનર ઍક્સ
12ecc = ellipse_eccentricity(a, b)
13print(f"એલિપ્સની ઇસેન્ટ્રિસિટી: {ecc:.4f}")
141function calculateEccentricity(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("અમાન્ય પેરામીટર્સ: a >= b > 0 હોવું જોઈએ");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// ઉદાહરણ ઉપયોગ:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const eccentricity = calculateEccentricity(a, b);
13console.log(`ઇસેન્ટ્રિસિટી: ${eccentricity.toFixed(4)}`);
141% પેરાબોલાના ઇસેન્ટ્રિસિટી ગણવા માટેનું MATLAB સ્ક્રિપ્ટ
2% પેરાબોલા માટે, ઇસેન્ટ્રિસિટી હંમેશા 1 હોય છે
3e = 1;
4fprintf('પેરાબોલાની ઇસેન્ટ્રિસિટી: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class ConicSection
4{
5 public static double ParabolaEccentricity()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double eccentricity = ParabolaEccentricity();
13 Console.WriteLine($"પેરાબોલાની ઇસેન્ટ્રિસિટી: {eccentricity}");
14 }
15}
161public class ConicSectionCalculator {
2 public static double calculateCircleEccentricity() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calculateCircleEccentricity();
8 System.out.printf("ગોળાકારની ઇસેન્ટ્રિસિટી: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn hyperbola_eccentricity(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("અમાન્ય પેરામીટર્સ: a > b > 0 હોવું જોઈએ")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match hyperbola_eccentricity(a, b) {
13 Ok(eccentricity) => println!("ઇસેન્ટ્રિસિટી: {:.4}", eccentricity),
14 Err(e) => println!("ભૂલ: {}", e),
15 }
16}
17ગોળાકાર:
એલિપ્સ:
પેરાબોલા:
હાયપરબોલા:
તમારા વર્કફ્લો માટે ઉપયોગી થવાના વધુ સાધનો શોધો