કોઈપણ અણુ ફોર્મ્યુલા પરથી અસંતુલનનો ડિગ્રી (હાઇડ્રોજનની અછતનો સૂચકાંક) ગણો જેથી કાર્બન સંયુક્તોમાં રિંગ્સ અને π-બોન્ડની સંખ્યા નક્કી કરી શકાય.
C6H12O6 અથવા CH3COOH જેવી મોલિક્યુલર ફોર્મ્યુલા દાખલ કરો
માણક રાસાયણિક નોટેશનનો ઉપયોગ કરો (જેમ કે, H2O, C2H5OH). તત્વો માટે મોટા અક્ષર, માત્રા માટે સંખ્યાઓ.
અસંયોજનની ડિગ્રી (DoU) કેલ્ક્યુલેટર એ કાર્બન સંયોજનો, બાયોકેમિસ્ટ્સ અને અણુ રચનાઓ સાથે કામ કરતા વિદ્યાર્થીઓ માટે એક આવશ્યક સાધન છે. આને હાઇડ્રોજનની અણુકીયતા (IHD) અથવા રિંગ્સ અને ડબલ બોન્ડ્સ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, આ મૂલ્ય એ સંકેત આપે છે કે એક કાર્બન સંયોજનમાં કુલ કેટલા રિંગ અને π-બોન્ડ (ડબલ અથવા ટ્રિપલ બોન્ડ) હાજર છે. માત્ર એક અણુ ફોર્મ્યુલા દાખલ કરીને, અમારો કેલ્ક્યુલેટર અસંયોજનની ડિગ્રીને નિર્ધારિત કરે છે, જે તમને જટિલ હસ્તગત ગણનાઓ અથવા વિશિષ્ટ સોફ્ટવેર વિના ઝડપથી અણુ રચનાઓનું વિશ્લેષણ કરવામાં મદદ કરે છે.
અસંયોજનની ડિગ્રીને સમજવું રચનાત્મક સ્પષ્ટીકરણ માટે મહત્વપૂર્ણ છે, કારણ કે તે એક અણુમાંAtomsની શક્ય વ્યવસ્થાઓને સંકોચે છે. આ માહિતી સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક વિશ્લેષણ, પ્રતિક્રિયા મેકેનિઝમ અભ્યાસ અને કાર્બનિક રાસાયણમાં સંશ્લેષણ યોજના માટે એક મૂળભૂત શરૂઆતના બિંદુ તરીકે સેવા આપે છે. તમે એક વિદ્યાર્થી હોવ કે અણુ રચનાઓ વિશે શીખતા હોવ, એક સંશોધક નવા સંયોજનોનું વિશ્લેષણ કરતો હોય કે એક વ્યાવસાયિક રાસાયણિક જે રચનાત્મક નિર્ધારણોને માન્ય કરે છે, આ કેલ્ક્યુલેટર તમારી કૃતિને ટેકો આપવા માટે ઝડપી અને સચોટ પરિણામો પ્રદાન કરે છે.
અસંયોજનની ડિગ્રી નીચેની ફોર્મુલા દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
જ્યાં:
આ ફોર્મુલા વેલન્સના વિચાર પરથી ઉત્પન્ન થાય છે અને દરેક એટમ કેટલા બોન્ડ બનાવી શકે છે તે દર્શાવે છે. કાર્બન સામાન્ય રીતે 4 બોન્ડ બનાવે છે, નાઇટ્રોજન 3 બનાવે છે, અને હાઇડ્રોજન 1 બનાવે છે. આ ફોર્મુલા ગણતરી કરે છે કે કેટલા હાઇડ્રોજન એટમ "ગુમાવા" માં આવ્યા છે સંપૂર્ણ સંતુષ્ટ રચનામાં, જ્યાં દરેક ગુમાવેલા હાઇડ્રોજનના જોડી એક અસંયોજનની ડિગ્રીને અનુરૂપ છે.
અણુ ફોર્મ્યુલાને દાખલ કરો ઇનપુટ ક્ષેત્રમાં માનક રાસાયણિક નોંધણીનો ઉપયોગ કરીને:
"ગણતરી કરો" બટન પર ક્લિક કરો ફોર્મુલાને પ્રક્રિયા કરવા માટે.
પરિણામોની સમીક્ષા કરો:
વૈકલ્પિક: તમારા રેકોર્ડ અથવા વધુ વિશ્લેષણ માટે પરિણામોને કોપી કરવા માટે કોપી બટનનો ઉપયોગ કરો.
કેલ્ક્યુલેટર તમારા ઇનપુટ પર અનેક ચકાસણીઓ કરે છે:
જો કોઈ સમસ્યાઓ શોધવામાં આવે છે, તો એક ભૂલ સંદેશા તમને ઇનપુટને સુધારવા માટે માર્ગદર્શન આપશે.
અસંયોજનની ડિગ્રી કેલ્ક્યુલેટર વિવિધ રાસાયણશાસ્ત્રના ક્ષેત્રોમાં અનેક એપ્લિકેશનો ધરાવે છે:
અજ્ઞાત સંયોજનનું વિશ્લેષણ કરતી વખતે, DoU રચનાના મહત્વપૂર્ણ માહિતી પ્રદાન કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે નક્કી કર્યું છે કે એક સંયોજનમાં ફોર્મ્યુલા C8H10 છે અને કેલ્ક્યુલેટર 4 નું DoU દર્શાવે છે, તો તમે જાણો છો કે રચનામાં 4 રિંગ્સ અને ડબલ બોન્ડ્સનું સંયોજન હોવું જોઈએ. આ એથિલબેન્ઝીન (C8H10) જેવી સુચિત કરે છે, જેમાં એક રિંગ અને ત્રણ ડબલ બોન્ડ છે.
NMR, IR, અથવા માસ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી ડેટાને વ્યાખ્યાયિત કરતી વખતે, DoU સૂચિત રચનાઓ માટે એક ક્રોસ-ચેક તરીકે સેવા આપે છે. જો સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક ડેટા સૂચવે છે કે એક રચનામાં બે ડબલ બોન્ડ છે, પરંતુ DoU ગણતરી ત્રણ અસંયોજનની ડિગ્રી દર્શાવે છે, તો તમારે તમારી રચનાત્મક નિર્ધારણને ફરીથી વિચારવું પડશે.
કાર્બનિક રાસાયણ વિશે શીખતા વિદ્યાર્થીઓ કેલ્ક્યુલેટરને તેમના હસ્તગત ગણનાઓને ચકાસવા અને અણુ રચનાઓ વિશેની સમજણ વિકસાવવા માટે ઉપયોગ કરી શકે છે. વિવિધ આઇઝોમર્સ (જેમ કે સાયક્લોહેક્સેન અને હેક્સીન)ના DoUની તુલના કરીને, વિદ્યાર્થીઓ અણુ ફોર્મ્યુલા અને રચનાના સંબંધને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે મદદ કરે છે.
મેડિસિનલ રાસાયણિકો નવા દવા ઉમેદવારો ડિઝાઇન અને સંશોધન કરતી વખતે DoU ગણનાઓનો ઉપયોગ કરે છે. DoU ખાતરી કરે છે કે સૂચિત સંશ્લેષણ માર્ગો યોગ્ય રચનાત્મક લક્ષણો ધરાવતા સંયોજનો પ્રદાન કરશે.
વિશિષ્ટ સંયોજનોનું સંશ્લેષણ કરતી વખતે, DoU ઝડપી ચકાસણી તરીકે સેવા આપી શકે છે કે ઇરાદિત ઉત્પાદન રચાયું છે કે નહીં, તે પહેલાં વધુ વિગતવાર વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે.
જ્યારે અસંયોજનની ડિગ્રી એક મૂલ્યવાન સાધન છે, ત્યારે તેની મર્યાદાઓ છે. અહીં રચનાત્મક નિર્ધારણ માટે કેટલાક વિકલ્પ અથવા પૂરક અભિગમ છે:
સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક પદ્ધતિઓ:
એક્સ-રે ક્રિસ્ટલોગ્રાફી: તે અણુઓની 3D રચના પૂરી પાડે છે જે ક્રિસ્ટલ બનાવી શકે છે.
ગણનાત્મક રાસાયણ: અણુ મોડેલિંગ અને ઘનતા કાર્યાત્મક સિદ્ધાંત (DFT) ગણનાઓ ઊર્જા ઘટાવાના આધારે સ્થિર રચનાઓનો અનુમાન કરી શકે છે.
રાસાયણિક પરીક્ષણો: વિશિષ્ટ કાર્યાત્મક જૂથો સાથે ક્રિયા કરતી વિશિષ્ટ રિએજન્ટ્સ રચનાત્મક લક્ષણોની ઓળખ કરવામાં મદદ કરી શકે છે.
સૌથી વ્યાપક અભિગમ DoU ગણનાને અનેક વિશ્લેષણાત્મક તકનીકો સાથે સંયોજિત કરે છે જેથી સંપૂર્ણ રચનાત્મક ચિત્ર બનાવવામાં આવે.
અસંયોજનની ડિગ્રીની સંકલ્પના 19મી સદીમાં કાર્બનિક રાસાયણશાસ્ત્રના પ્રારંભિક વિકાસમાં તેની મૂળભૂત મૂળ છે. જેમ જેમ રાસાયણિકો કાર્બનના ચતુર્વલન સ્વભાવ અને કાર્બનિક સંયોજનોની રચનાઓને સમજવા લાગ્યા, તેમ તેમ તેમને કેવી રીતેAtomsની વ્યવસ્થા કરવામાં આવે તે નક્કી કરવા માટે માર્ગોની જરૂર હતી.
ફ્રિડ્રિચ ઓગસ્ટ કેક્યુલે (1829-1896) એ આ ક્ષેત્રમાં મહત્વપૂર્ણ યોગદાન આપ્યું જ્યારે તેણે 1850ના દાયકામાં કાર્બનની ચતુર્વલનતાનું અને કાર્બન ચેઇન્સની રચનાની સંકલ્પના રજૂ કરી. 1865માં બેઝેનેની રચનાના તેના કાર્યે કાર્બનિક અણુઓમાં રિંગ્સ અને ડબલ બોન્ડ્સને સમજવાની મહત્વતાને પ્રકાશિત કર્યું.
આ ફોર્મુલાની ગણતરી માટેનો સત્તાવાર ગણિતીય અભિગમ જે આજે અમે DoU તરીકે ઓળખીએ છીએ, ધીમે ધીમે વિકસિત થયો કારણ કે રાસાયણિકોએ અણુ ફોર્મ્યુલાને શક્ય રચનાઓ સાથે સંબંધિત કરવા માટે વ્યવસ્થિત માર્ગો વિકસિત કર્યા. 20મી સદીના પ્રારંભમાં, આ સંકલ્પના કાર્બનિક રાસાયણશાસ્ત્રની શિક્ષણ અને સંશોધનમાં સારી રીતે સ્થાપિત થઈ ગઈ.
"હાઇડ્રોજનની અણુકીયતા" શબ્દ 20મી સદીના મધ્યમાં લોકપ્રિય થયો, ખાસ કરીને શૈક્ષણિક સેટિંગમાં, કારણ કે તે સ્પષ્ટ રીતે દર્શાવે છે કે ગણતરી શું માપે છે: કેટલાય હાઇડ્રોજનના જોડી "ગુમાવા" છે જે સંપૂર્ણ સંતુષ્ટ રચનાની તુલનામાં છે.
આજે, અસંયોજનની ડિગ્રીની ગણતરી કાર્બનિક રાસાયણમાં એક મૂળભૂત સાધન તરીકે રહે છે, જે પ્રારંભિક કોર્સોમાં શીખવવામાં આવે છે અને વ્યાવસાયિક રાસાયણિકો દ્વારા નિયમિત રીતે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આધુનિક ગણનાત્મક રાસાયણ અને સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક તકનીકો તેની ઉપયોગિતા વધારવામાં મદદ કરી છે જે DoU મૂલ્યોના આધારે રચનાત્મક અનુમાનના ઝડપી માન્યતાને મંજૂરી આપે છે.
અહીં વિવિધ અણુ ફોર્મ્યુલાઓ માટે અસંયોજનની ડિગ્રીની ગણતરી કરવા માટેના કોડ ઉદાહરણો છે:
1' Excel VBA Function for Degree of Unsaturation
2Function DegreeOfUnsaturation(C As Integer, H As Integer, Optional N As Integer = 0, _
3 Optional P As Integer = 0, Optional X As Integer = 0, _
4 Optional M As Integer = 0) As Double
5 DegreeOfUnsaturation = (2 * C + N + P - H - X - M + 2) / 2
6End Function
7' Usage:
8' =DegreeOfUnsaturation(6, 6, 0, 0, 0, 0) ' For C6H6 (benzene) = 4
9
1def calculate_dou(formula):
2 """Calculate the Degree of Unsaturation from a molecular formula."""
3 # Define element counts
4 elements = {'C': 0, 'H': 0, 'N': 0, 'P': 0, 'F': 0, 'Cl': 0, 'Br': 0, 'I': 0,
5 'Li': 0, 'Na': 0, 'K': 0, 'Rb': 0, 'Cs': 0, 'Fr': 0}
6
7 # Parse the formula
8 import re
9 pattern = r'([A-Z][a-z]*)(\d*)'
10 for element, count in re.findall(pattern, formula):
11 if element in elements:
12 elements[element] += int(count) if count else 1
13 else:
14 raise ValueError(f"Unsupported element: {element}")
15
16 # Calculate DoU
17 C = elements['C']
18 H = elements['H']
19 N = elements['N']
20 P = elements['P']
21 X = elements['F'] + elements['Cl'] + elements['Br'] + elements['I']
22 M = elements['Li'] + elements['Na'] + elements['K'] + elements['Rb'] + elements['Cs'] + elements['Fr']
23
24 dou = (2 * C + N + P - H - X - M + 2) / 2
25 return dou
26
27# Example usage:
28print(f"Benzene (C6H6): {calculate_dou('C6H6')}") # Should output 4
29print(f"Cyclohexane (C6H12): {calculate_dou('C6H12')}") # Should output 1
30print(f"Glucose (C6H12O6): {calculate_dou('C6H12O6')}") # Should output 1
31
1function calculateDOU(formula) {
2 // Parse the molecular formula
3 const elementRegex = /([A-Z][a-z]*)(\d*)/g;
4 const elements = {
5 C: 0, H: 0, N: 0, P: 0, F: 0, Cl: 0, Br: 0, I: 0,
6 Li: 0, Na: 0, K: 0, Rb: 0, Cs: 0, Fr: 0
7 };
8
9 let match;
10 while ((match = elementRegex.exec(formula)) !== null) {
11 const element = match[1];
12 const count = match[2] ? parseInt(match[2], 10) : 1;
13
14 if (elements[element] !== undefined) {
15 elements[element] += count;
16 } else {
17 throw new Error(`Unsupported element: ${element}`);
18 }
19 }
20
21 // Calculate DoU
22 const C = elements.C;
23 const H = elements.H;
24 const N = elements.N;
25 const P = elements.P;
26 const X = elements.F + elements.Cl + elements.Br + elements.I;
27 const M = elements.Li + elements.Na + elements.K + elements.Rb + elements.Cs + elements.Fr;
28
29 const dou = (2 * C + N + P - H - X - M + 2) / 2;
30 return dou;
31}
32
33// Example usage:
34console.log(`Ethene (C2H4): ${calculateDOU("C2H4")}`); // Should output 1
35console.log(`Benzene (C6H6): ${calculateDOU("C6H6")}`); // Should output 4
36console.log(`Caffeine (C8H10N4O2): ${calculateDOU("C8H10N4O2")}`); // Should output 6
37
1import java.util.HashMap;
2import java.util.Map;
3import java.util.regex.Matcher;
4import java.util.regex.Pattern;
5
6public class DegreeOfUnsaturationCalculator {
7 public static double calculateDOU(String formula) {
8 // Parse the molecular formula
9 Pattern pattern = Pattern.compile("([A-Z][a-z]*)(\\d*)");
10 Matcher matcher = pattern.matcher(formula);
11
12 Map<String, Integer> elements = new HashMap<>();
13 elements.put("C", 0);
14 elements.put("H", 0);
15 elements.put("N", 0);
16 elements.put("P", 0);
17 elements.put("F", 0);
18 elements.put("Cl", 0);
19 elements.put("Br", 0);
20 elements.put("I", 0);
21 elements.put("Li", 0);
22 elements.put("Na", 0);
23 elements.put("K", 0);
24
25 while (matcher.find()) {
26 String element = matcher.group(1);
27 int count = matcher.group(2).isEmpty() ? 1 : Integer.parseInt(matcher.group(2));
28
29 if (elements.containsKey(element)) {
30 elements.put(element, elements.get(element) + count);
31 } else {
32 throw new IllegalArgumentException("Unsupported element: " + element);
33 }
34 }
35
36 // Calculate DoU
37 int C = elements.get("C");
38 int H = elements.get("H");
39 int N = elements.get("N");
40 int P = elements.get("P");
41 int X = elements.get("F") + elements.get("Cl") + elements.get("Br") + elements.get("I");
42 int M = elements.get("Li") + elements.get("Na") + elements.get("K");
43
44 double dou = (2.0 * C + N + P - H - X - M + 2) / 2.0;
45 return dou;
46 }
47
48 public static void main(String[] args) {
49 System.out.printf("Cyclohexene (C6H10): %.1f%n", calculateDOU("C6H10")); // Should output 2.0
50 System.out.printf("Aspirin (C9H8O4): %.1f%n", calculateDOU("C9H8O4")); // Should output 6.0
51 System.out.printf("Propane (C3H8): %.1f%n", calculateDOU("C3H8")); // Should output 0.0
52 }
53}
54
ચાલો ઘણા સામાન્ય કાર્બનિક સંયોજનો માટે અસંયોજનની ડિગ્રીની ગણતરી કરીએ:
ઇથેન (C2H6)
ઇથેન (C2H4)
બેન્ઝિન (C6H6)
સાયક્લોહેક્સેન (C6H10)
ગ્લુકોઝ (C6H12O6)
કેફીન (C8H10N4O2)
ક્લોરોઇથેન (C2H5Cl)
પિરિડિન (C5H5N)
અસંયોજનની ડિગ્રી (DoU), જેને હાઇડ્રોજનની અણુકીયતા (IHD) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, એ એક મૂલ્ય છે જે એક કાર્બનિક અણુમાં કુલ કેટલા રિંગ અને π-બોન્ડ (ડબલ અથવા ટ્રિપલ બોન્ડ) હાજર છે તે દર્શાવે છે. તે રાસાયણિકોને એક સંયોજનના અણુ ફોર્મ્યુલા પર આધારિત શક્ય રચનાઓ નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે.
અસંયોજનની ડિગ્રી નીચેની ફોર્મુલાનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: DoU = (2C + N + P - H - X - M + 2)/2, જ્યાં C કાર્બન એટમ્સની સંખ્યા છે, N નાઇટ્રોજન, P ફોસ્ફરસ, H હાઇડ્રોજન, X હલોજન, અને M એકમકક્ષીય ધાતુઓ છે. આ ફોર્મુલા ગણતરી કરે છે કે કેટલા જોડી હાઇડ્રોજન એટમ્સ "ગુમાવા" છે સંપૂર્ણ સંતુષ્ટ રચનામાં.
DoU = 0 એ દર્શાવે છે કે અણુ સંપૂર્ણ રીતે સંતુષ્ટ છે, જેનો અર્થ છે કે તેમાં કોઈ રિંગ્સ અથવા બહુ બોન્ડ નથી. ઉદાહરણ તરીકે, મિથેન (CH4), ઇથેન (C2H6), અને પ્રોપેન (C3H8).
નહીં, માન્ય અણુ ફોર્મ્યુલા માટે, DoU એ પૂર્ણાંક હોવું જોઈએ. જો તમારી ગણતરીમાં અંશ મળે છે, તો તે સંકેત આપે છે કે અણુ ફોર્મ્યુલા ખોટું છે અથવા ગણતરીમાં ખોટી છે.
અણુમાં દરેક રિંગ DoUમાં ચોક્કસ 1 ઉમેરે છે. કારણ કે રિંગ બનાવવામાં બે હાઇડ્રોજન એટમ્સને દૂર કરવાની જરૂર પડે છે.
દરેક ડબલ બોન્ડ DoUમાં 1 ઉમેરે છે, અને દરેક ટ્રિપલ બોન્ડ DoUમાં 2 ઉમેરે છે. કારણ કે ડબલ બોન્ડ એક જોડી હાઇડ્રોજન એટમ્સને એક જોડી બોન્ડની તુલનામાં ખોઈ દે છે, અને ટ્રિપલ બોન્ડ ચાર હાઇડ્રોજન એટમ્સને ખોઈ દે છે.
ઓક્સિજન તેના સામાન્ય ઓક્સિડેશન રાજ્યમાં (જેમ કે આલ્કોહોલ, ઇથર્સ, અથવા કીટોનમાં) DoU ગણતરીને અસર કરતી નથી. ફોર્મુલા માત્ર એવા એટમ્સને સમાવિષ્ટ કરે છે જે ગણતરીને અસર કરે છે.
DoU એ એક અણુ ફોર્મ્યુલા માટે શક્ય રચનાઓને સંકોચે છે, જે રિંગ્સ અને ડબલ બોન્ડ્સની કુલ સંખ્યા દર્શાવે છે. આ માહિતી, સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક ડેટા સાથે સંયોજિત, રાસાયણિકોને અજ્ઞાત સંયોજનોની વાસ્તવિક રચના નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે.
નકારાત્મક DoU એ અસંભવ અણુ ફોર્મ્યુલા દર્શાવે છે. આ ત્યારે બને છે જ્યારે તમે ફોર્મ્યુલા ખોટી રીતે દાખલ કરી હોય અથવા જો સૂચિત રચના મૂળભૂત વેલન્સ નિયમોનું ઉલ્લંઘન કરે છે.
DoU ગણતરી એ જ રીતે કાર્ય કરે છે, ભલે અણુ જટિલ હોય. ફક્ત દરેક પ્રકારના એટમ્સની સંખ્યા ગણો અને ફોર્મુલા લાગુ કરો. પરિણામે મળતું મૂલ્ય સમગ્ર અણુમાં તમામ રિંગ્સ અને બહુ બોન્ડ્સનું સંકુલ દર્શાવશે.
વોલ્હાર્ટ, કે. પી. સી., & શોર, એન. ઇ. (2018). ઓર્ગેનિક કેમિસ્ટ્રી: સ્ટ્રક્ચર અને ફંક્શન (8મું સંસ્કરણ). ડબલ્યુ. એચ. ફ્રીમેન અને કંપની.
ક્લેંડન, જે., ગ્રીવ્સ, એન., & વોરેન, એસ. (2012). ઓર્ગેનિક કેમિસ્ટ્રી (2મું સંસ્કરણ). ઓક્સફોર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ.
સ્મિથ, એમ. બી. (2019). માર્ચનું અદ્યતન ઓર્ગેનિક કેમિસ્ટ્રી: પ્રતિક્રિયાઓ, મેકેનિઝમ, અને રચના (8મું સંસ્કરણ). વાઇલિ.
બ્રુઇસ, પી. વાય. (2016). ઓર્ગેનિક કેમિસ્ટ્રી (8મું સંસ્કરણ). પિયર્સન.
ક્લાઇન, ડી. આર. (2017). ઓર્ગેનિક કેમિસ્ટ્રી (3મું સંસ્કરણ). વાઇલિ.
"અસંયોજનની ડિગ્રી." કેમિસ્ટ્રી લિબ્રેટેક્સ, https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Supplemental_Modules_(Organic_Chemistry)/Fundamentals/Degree_of_Unsaturation. 2 ઓગસ્ટ 2024ને પ્રવેશ કર્યો.
"હાઇડ્રોજનની અણુકીયતા." વિકિપીડિયા, વિકિમીડિયા ફાઉન્ડેશન, https://en.wikipedia.org/wiki/Index_of_hydrogen_deficiency. 2 ઓગસ્ટ 2024ને પ્રવેશ કર્યો.
તમારા વર્કફ્લો માટે ઉપયોગી થવાના વધુ સાધનો શોધો