מחשבון יום בשנה - מצא מספר יום וימים שנותרו

מהו היום בשנה?

היום בשנה הוא המיקום של תאריך בתוך השנה הקלנדרית שלו, בספירה החל מ־1 בינואר. 1 בינואר הוא היום ה־1, ו־31 בדצמבר הוא היום ה־365 בשנה רגילה או היום ה־366 בשנה מעוברת. מספר זה נקרא גם תאריך סודר. מחשבון יום בשנה מקבל כל תאריך ומחזיר את המספר הזה, וכן את מספר הימים שנותרו עד סוף השנה ואת שיעור השנה שכבר חלף עד לתאריך, באחוזים.

כיצד מחשבים את היום בשנה

כדי למצוא את היום בשנה באופן ידני, מחברים את מספר הימים בכל החודשים שלפני החודש הרצוי, ואז מוסיפים את היום בחודש.

$d = m + n$

כאשר d הוא היום בשנה, m הוא מספר הימים בכל החודשים הקודמים, ו-n הוא היום בחודש.

בשנה מעוברת מוסיפים יום אחד לכל תאריך שחל במרץ או לאחריו, משום שבפברואר יש אז 29 ימים במקום 28.

הטבלה שלהלן מציגה כמה ימים חלים לפני תחילת כל חודש בשנה רגילה (שאינה מעוברת).

את מספר הימים שנותרו בשנה מוצאים באותה דרך, אך בכיוון ההפוך:

$r = y - d$

כאשר r הוא מספר הימים שנותרו ו-y הוא המספר הכולל של הימים בשנה.

בשנה רגילה יש בסך הכול 365 ימים. בשנה מעוברת יש 366.

החלק של השנה שכבר חלף הוא היום בשנה חלקי מספר הימים הכולל באותה שנה, מוצג באחוזים ומעוגל למספר השלם הקרוב ביותר:

$p = \frac{d}{y} \times 100$

כאשר p הוא החלק מהשנה שחלף, באחוזים.

דוגמה פתורה

נבחן את 15 ביולי 2023. יולי הוא החודש ה־7, והטבלה שלעיל מראה שלפני 1 ביולי יש 181 ימים בשנה שאינה מעוברת. 2023 אינה שנה מעוברת, ולכן לא מוסיפים יום.

היום בשנה = 181 + 15 = 196. הימים שנותרו = 365 − 196 = 169.

15 ביולי 2023 הוא היום ה־196 בשנה, ונותרו 169 ימים. משמעות הדבר היא ש־196 ÷ 365 × 100 = 53.7 אחוזים מהשנה, ובעיגול מתקבלים 54 אחוזים.

כעת נבחן את 29 בפברואר 2024, בשנה מעוברת. בטבלה מצוין שלפני 1 בפברואר חלים 31 ימים. מאחר שהתאריך עצמו חל בפברואר, ולא אחריו, עדיין אין להחיל את ההתאמה של היום הנוסף.

היום בשנה = 31 + 29 = 60. הימים שנותרו = 366 − 60 = 306.

29 בפברואר 2024 הוא היום ה־60 בשנה, ונותרו 306 ימים.

שנים מעוברות והיום בשנה

שנה מעוברת כוללת 366 ימים במקום 365. היום הנוסף, 29 בפברואר, שומר על התאמת לוח השנה לעונות. מחזור עונות אחד, המכונה שנה טרופית, נמשך בערך 365.2422 ימים, ולא 365 ימים שלמים.

שנה היא שנה מעוברת אם היא מתחלקת ללא שארית ב־4. יש חריג אחד: שנת מאה (שנה המסתיימת ב־00) היא שנה מעוברת רק אם היא מתחלקת ללא שארית ב־400. לכן 2000 ו־2400 הן שנים מעוברות, אך 1900, 2100 ו־2200 אינן כאלה.

בגלל כלל זה, כל תאריך במרץ או לאחריו מתקדם ביום אחד במספר היום בשנה במהלך שנה מעוברת, בהשוואה לאותו תאריך בשנה רגילה. לדוגמה, 31 בדצמבר הוא היום ה־365 בשנה רגילה והיום ה־366 בשנה מעוברת.

היום בשנה לעומת התאריך היוליאני

לעיתים מבלבלים בין היום בשנה לבין התאריך היוליאני, אך הם מודדים דברים שונים. היום בשנה מתחיל מחדש ב־1, בתאריך 1 בינואר בכל שנה. התאריך היוליאני, המשמש בעיקר באסטרונומיה, סופר ימים ברציפות מנקודת התחלה קבועה בשנת 4713 לפנה״ס ואינו מתאפס לעולם. מלבד השם המשותף, אין בין השניים דבר במשותף.

מדוע היום בשנה שימושי

תאריכים סידוריים מופיעים בכמה תחומים. חקלאים משתמשים בהם כדי לתזמן את חלונות הזריעה והקציר בהתאם לממוצעים ארוכי טווח. מטאורולוגים משרטטים את הטמפרטורה ואת כמות המשקעים לפי מספר היום, כדי להשוות ישירות בין שנים. אסטרונומים נעזרים בהם בתזמון אירועים מחזוריים, כגון ימי השוויון. עסקים משתמשים בהם כדי לעקוב אחר ההתקדמות לעבר יעדים שנתיים, שכן "יום 250 מתוך 365" מציין באופן ישיר יותר מתאריך בלוח השנה כמה מהשנה כבר חלף. גם מערכות מסוימות לשמות קבצים ולרישום אירועים משתמשות בתאריך הסידורי כתחליף קומפקטי וניתן למיון לתאריך מלא.

שאלות נפוצות

כיצד מחשבים את היום בשנה? מחברים את מספר הימים בכל החודשים שלפני החודש הרצוי ליום בחודש. בשנה מעוברת מוסיפים יום נוסף לכל תאריך במרץ או לאחריו.

מהו היום בשנה של 31 בדצמבר? היום ה־365 בשנה רגילה, או היום ה־366 בשנה מעוברת.

האם היום בשנה זהה לתאריך היוליאני? לא. היום בשנה נספר החל מ־1 בינואר של השנה הנוכחית. התאריך היוליאני נספר ברציפות החל משנת 4713 לפנה״ס ומשמש בעיקר באסטרונומיה.

אילו שנים הן שנים מעוברות? שנה המתחלקת ב־4 היא שנה מעוברת, אלא אם כן היא שנת מאה (המסתיימת ב־00), ובמקרה כזה עליה להתחלק גם ב־400. 2000 ו־2024 הן שנים מעוברות; 1900 ו־2100 אינן כאלה.

כמה ימים נותרו בשנה בתאריך מסוים? מחסרים את היום בשנה מ־365, או מ־366 בשנה מעוברת.

מדוע קיים פברואר בן 29 ימים? מחזור עונות אחד נמשך בערך 365.2422 ימים, ולא 365 ימים שלמים. הוספת יום ב־29 בפברואר בערך אחת לארבע שנים שומרת על התאמת השנה בלוח השנה לעונות.

מקורות

1. "Ordinal date." ויקיפדיה, קרן ויקימדיה, https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_date. נצפה בתאריך 9 באוגוסט 2026.
2. "Leap year." ויקיפדיה, קרן ויקימדיה, https://en.wikipedia.org/wiki/Leap_year. נצפה בתאריך 9 באוגוסט 2026.
3. "Julian day." ויקיפדיה, קרן ויקימדיה, https://en.wikipedia.org/wiki/Julian_day. נצפה בתאריך 9 באוגוסט 2026.