विभिन्न कीमतों या सांद्रताओं के घटकों के मिश्रण के लिए सटीक अनुपात और मात्रा की गणना करें। फार्मेसी, व्यवसाय, शिक्षा और रसायन विज्ञान अनुप्रयोगों के लिए परिपूर्ण।
यह कैलकुलेटर आपको अलिगेशन गणित की समस्याओं को हल करने में मदद करता है। सस्ते और महंगे सामग्री के मूल्यों के साथ-साथ इच्छित मिश्रण मूल्य दर्ज करें। कैलकुलेटर यह निर्धारित करेगा कि सामग्री को किस अनुपात में मिलाना चाहिए।
अलिगेशन कैलकुलेटर एक शक्तिशाली उपकरण है जिसे अलिगेशन विधि का उपयोग करके मिश्रण समस्याओं को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो विभिन्न मूल्यों वाले घटकों को मिलाकर एक इच्छित मध्यवर्ती मूल्य प्राप्त करने के लिए अनुपात निर्धारित करने की गणितीय तकनीक है। अलिगेशन, जिसे "अलिगेशन वैकल्पिक" या "अलिगेशन मीडियल" विधि भी कहा जाता है, विभिन्न कीमतों, सांद्रता, या अन्य मापने योग्य गुणों वाले घटकों के मिश्रण से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए एक सीधा दृष्टिकोण प्रदान करता है।
यह कैलकुलेटर विशेष रूप से मूल्य निर्धारण से संबंधित अलिगेशन समस्याओं को हल करने पर केंद्रित है, जहां आपको यह निर्धारित करना होता है कि सस्ते और महंगे (महंगे) घटकों को मिलाकर एक इच्छित मिश्रण मूल्य प्राप्त करने के लिए किस अनुपात में मिलाना चाहिए। सस्ते घटक की कीमत, महंगे घटक की कीमत, और मिश्रण की इच्छित कीमत दर्ज करके, कैलकुलेटर तुरंत मिश्रण अनुपात की गणना करता है और यदि कोई मात्रा निर्दिष्ट की गई है, तो आवश्यक प्रत्येक घटक की सटीक मात्रा की गणना करता है।
चाहे आप एक फार्मासिस्ट हों जो दवा के पतलेपन की गणना कर रहे हों, एक व्यवसाय के मालिक जो उत्पाद मूल्य निर्धारण का अनुकूलन कर रहे हों, एक रसायनज्ञ जो समाधानों के साथ काम कर रहे हों, या एक छात्र जो मिश्रण समस्याओं को सीख रहे हों, यह अलिगेशन कैलकुलेटर जटिल गणनाओं को सरल बनाता है और न्यूनतम प्रयास के साथ सटीक परिणाम प्रदान करता है।
अलिगेशन एक सरल लेकिन शक्तिशाली गणितीय सिद्धांत पर आधारित है: जब दो पदार्थों के विभिन्न मूल्य होते हैं, तो परिणामी मिश्रण का मूल्य दोनों मूल्यों के बीच अनुपात में होता है। अलिगेशन विधि इस सिद्धांत का उपयोग करके यह निर्धारित करती है कि पदार्थों को एक विशिष्ट लक्ष्य मूल्य प्राप्त करने के लिए किस सटीक अनुपात में मिलाया जाना चाहिए।
अलिगेशन सूत्र सस्ते और महंगे घटकों के बीच अनुपात की गणना करता है:
इसे पारंपरिक "अलिगेशन क्रॉस" विधि का उपयोग करके दृश्य रूप में देखा जा सकता है:
1सस्ता मूल्य ─┐ ┌─ महंगा मूल्य
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 मिश्रण मूल्य
6महंगे मूल्य और मिश्रण मूल्य के बीच का अंतर सस्ते घटक के भागों को निर्धारित करता है, जबकि मिश्रण मूल्य और सस्ते मूल्य के बीच का अंतर महंगे घटक के भागों को निर्धारित करता है।
अलिगेशन कैलकुलेटर निम्नलिखित चर का उपयोग करता है:
कैलकुलेटर निम्नलिखित चरणों का पालन करता है:
अलिगेशन कैलकुलेटर कई किनारे के मामलों को संभालता है:
सस्ते मूल्य दर्ज करें
महंगे मूल्य दर्ज करें
मिश्रण मूल्य दर्ज करें
मिश्रण मात्रा दर्ज करें (वैकल्पिक)
परिणाम देखें
परिणाम कॉपी करें (वैकल्पिक)
कैलकुलेटर में एक दृश्य अलिगेशन आरेख शामिल है जो दर्शाता है:
यह आरेख अलिगेशन विधि को देखने में मदद करता है और यह समझने में मदद करता है कि अनुपात कैसे निर्धारित किया जाता है।
फार्मासिस्ट नियमित रूप से विशिष्ट सांद्रता के साथ दवाओं को तैयार करने के लिए अलिगेशन गणनाओं का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए:
व्यवसाय उत्पाद मूल्य निर्धारण और इन्वेंट्री प्रबंधन के लिए अलिगेशन का उपयोग करते हैं:
अलिगेशन गणित और फार्मेसी शिक्षा में पढ़ाया जाता है:
रसायनज्ञ और प्रयोगशाला तकनीशियन अलिगेशन का उपयोग समाधान तैयार करने के लिए करते हैं:
धातुशास्त्री मिश्र धातुओं के निर्माण के लिए अनुपात की गणना करने के लिए अलिगेशन का उपयोग करते हैं:
हालांकि अलिगेशन मिश्रण समस्याओं को हल करने के लिए एक शक्तिशाली विधि है, लेकिन वैकल्पिक दृष्टिकोण भी हैं:
बीजगणितीय विधि समीकरणों का उपयोग करके मिश्रण समस्याओं को हल करती है:
फायदा: अधिक जटिल समस्याओं के लिए काम करता है जिनमें कई बाधाएँ होती हैं नुकसान: अधिक समय लेने वाला और मजबूत गणितीय कौशल की आवश्यकता होती है
यह विधि मिश्रण समस्या को एक भारित औसत के रूप में मानती है:
फायदा: उन लोगों के लिए सहज है जो भारित औसत से परिचित हैं नुकसान: जब केवल मिश्रण मूल्य ज्ञात हो, तो अनुपात खोजने के लिए कम सीधा है
अलिगेशन का उपयोग करें जब:
वैकल्पिक विधियों का उपयोग करें जब:
अलिगेशन विधि का एक समृद्ध इतिहास है जो कई शताब्दियों से चला आ रहा है। "अलिगेशन" शब्द लैटिन शब्द "alligare" से आया है, जिसका अर्थ है "बाँधना या जोड़ना," जो इस बात को दर्शाता है कि यह विधि विभिन्न मूल्यों को जोड़कर एक मिश्रण खोजती है।
प्राचीन उत्पत्ति: मिश्रण समस्याओं के मूलभूत सिद्धांतों को प्राचीन सभ्यताओं द्वारा समझा गया था, जिसमें बेबीलोनियन और मिस्र के गणित में समान गणनाओं के प्रमाण हैं।
मध्यकालीन विकास: औपचारिक अलिगेशन विधि मध्ययुगीन यूरोप में उभरी, जो 15वीं शताब्दी के अंकगणित पाठ्यपुस्तकों में दिखाई दी।
16वीं शताब्दी का औपचारिककरण: इस विधि को 16वीं शताब्दी में औपचारिक रूप से पेश किया गया और इसे व्यापक रूप से पढ़ाया गया, विशेष रूप से धातुकर्म के संदर्भ में मूल्यवान धातुओं के मिश्रण की गणना के लिए।
व्यापारिक अनुप्रयोग: 17वीं और 18वीं शताब्दी तक, अलिगेशन व्यापारियों, औषधियों और व्यापारियों के लिए मिश्रणों और मिश्रणों से निपटने के लिए एक आवश्यक उपकरण बन गया।
आज, अलिगेशन विधि विभिन्न क्षेत्रों में पढ़ाई और उपयोग की जाती है:
हालांकि आधुनिक कंप्यूटेशनल उपकरणों ने इन गणनाओं को सरल बना दिया है, लेकिन अलिगेशन विधि को समझना मिश्रणों और अनुपातों के गणितीय सिद्धांतों में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।
1' अलिगेशन गणना के लिए एक्सेल सूत्र
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "अमान्य इनपुट",
3 "सस्ता : महंगा = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' जहाँ:
6' A2 = सस्ता मूल्य
7' B2 = मिश्रण मूल्य
8' C2 = महंगा मूल्य
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 मिश्रण समस्याओं के लिए अलिगेशन अनुपात और मात्राएँ गणना करें।
4
5 तर्क:
6 cheaper_price: सस्ते घटक का मूल्य
7 dearer_price: महंगे घटक का मूल्य
8 mixture_price: मिश्रण का इच्छित मूल्य
9 mixture_quantity: वैकल्पिक मिश्रण की कुल मात्रा
10
11 लौटाता है:
12 अनुपात और मात्राओं वाला शब्दकोश या यदि इनपुट अमान्य है तो None
13 """
14 # इनपुट की वैधता की जांच करें
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # भागों की गणना करें
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # यदि मिश्रण मात्रा प्रदान की गई है तो मात्राओं की गणना करें
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# उदाहरण उपयोग
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"मिश्रण अनुपात: {result['ratio']}")
42print(f"सस्ते घटक: {result['cheaper_quantity']:.2f} इकाइयाँ")
43print(f"महंगे घटक: {result['dearer_quantity']:.2f} इकाइयाँ")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // इनपुट की वैधता की जांच करें
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // भागों की गणना करें
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // यदि मिश्रण मात्रा प्रदान की गई है तो मात्राओं की गणना करें
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// उदाहरण उपयोग
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`मिश्रण अनुपात: ${result.ratio}`);
35console.log(`सस्ते घटक: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} इकाइयाँ`);
36console.log(`महंगे घटक: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} इकाइयाँ`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // इनपुट की वैधता की जांच करें
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // भागों की गणना करें
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // यदि मिश्रण मात्रा प्रदान की गई है तो मात्राओं की गणना करें
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("मिश्रण अनुपात: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("सस्ते घटक: %.2f इकाइयाँ%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("महंगे घटक: %.2f इकाइयाँ%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53अलिगेशन एक गणितीय विधि है जिसका उपयोग मिश्रण समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है। यह विभिन्न मूल्यों वाले घटकों को मिलाकर एक इच्छित मध्यवर्ती मूल्य प्राप्त करने के लिए उन्हें मिलाने के अनुपात को निर्धारित करने का एक तरीका प्रदान करता है। यह शब्द लैटिन शब्द "alligare" से आया है, जिसका अर्थ है "बाँधना या जोड़ना," जो इस बात को दर्शाता है कि यह विधि विभिन्न मूल्यों को जोड़कर एक मिश्रण खोजती है।
अलिगेशन विधि तब सबसे उपयोगी होती है जब:
अलिगेशन मीडियल: इसका उपयोग तब किया जाता है जब आप घटकों की मात्राएँ और मूल्य जानते हैं और मिश्रण का मूल्य ज्ञात करना चाहते हैं।
अलिगेशन वैकल्पिक: इसका उपयोग तब किया जाता है जब आप घटकों के मूल्य और मिश्रण का इच्छित मूल्य जानते हैं, और आपको यह पता करना होता है कि उन्हें किस अनुपात में मिलाना है। यह विधि हमारे कैलकुलेटर में लागू की गई है।
परंपरागत अलिगेशन विधि दो घटकों के लिए डिज़ाइन की गई है। तीन या अधिक घटकों वाले मिश्रण की समस्याओं के लिए, आपको आमतौर पर बीजगणितीय विधियों का उपयोग करना होगा या दो घटकों को एक बार में मिलाकर समस्या को चरणों में हल करना होगा।
अलिगेशन विधि तब भी काम करती है जब सस्ते घटक का मूल्य शून्य हो। इस मामले में, अनुपात होगा:
अलिगेशन कैलकुलेटर उच्च सटीकता के साथ परिणाम प्रदान करता है (आमतौर पर दो दशमलव स्थानों तक)। हालाँकि, व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, आपको अपने मापने वाले उपकरणों की सटीकता या आपकी विशिष्ट स्थिति की व्यावहारिक सीमाओं के आधार पर परिणामों को गोल करने की आवश्यकता हो सकती है।
कैलकुलेटर एक विस्तृत श्रृंखला के मूल्यों को संभाल सकता है, लेकिन कुछ सीमाएँ हैं:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). फार्मास्यूटिकल कैलकुलेशन्स. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). फार्मास्यूटिकल कैलकुलेशन्स: द फार्मासिस्ट्स हैंडबुक. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). क्लिनिकल फार्माकोकिनेटिक्स एंड फार्माकोडायनामिक्स: कॉन्सेप्ट्स एंड एप्लिकेशन्स. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). गणित का इतिहास. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). फार्मास्यूटिकल कैलकुलेशन्स: ए कॉन्सेप्चुअल अप्रोच. Springer.
Triola, M. F. (2017). एलीमेंट्री स्टैटिस्टिक्स. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). फार्मास्यूटिकल कैलकुलेशन्स फॉर फार्मेसी टेक्निशियंस: ए वर्कटेक्स्ट. Lippincott Williams & Wilkins.
आज ही हमारे अलिगेशन कैलकुलेटर का प्रयास करें और अपनी मिश्रण समस्याओं को त्वरित रूप से हल करें! चाहे आप एक छात्र, फार्मासिस्ट, रसायनज्ञ, या व्यवसायिक पेशेवर हों, यह उपकरण आपको समय बचाने और आपके सभी मिश्रण आवश्यकताओं के लिए सटीक गणनाएँ सुनिश्चित करेगा।
अपने वर्कफ़्लो के लिए उपयोगी हो सकने वाले और अधिक उपकरण खोजें।