एंगल कट कैलकुलेटर: प्रिसिजन मिटर & बेवेल एंगल टूल

एंगल कट कैलकुलेटर का परिचय

एंगल कट कैलकुलेटर एक आवश्यक उपकरण है जो लकड़हारे, बढ़ई, धातु कार्यकर्ता और DIY उत्साही लोगों के लिए है जिन्हें अपने प्रोजेक्ट्स के लिए सटीक एंगल कट करने की आवश्यकता होती है। चाहे आप क्राउन मोल्डिंग स्थापित कर रहे हों, फर्नीचर बना रहे हों, तस्वीर के फ्रेम बना रहे हों, या धातु निर्माण पर काम कर रहे हों, सटीक एंगल कैलकुलेशन पेशेवर दिखने वाले परिणामों के लिए महत्वपूर्ण है। यह कैलकुलेटर मिटर कट, बेवेल कट, और कंपाउंड कट के लिए सही एंगल निर्धारित करने में शामिल जटिल ज्यामिति को सरल बनाता है, अनुमान लगाने की आवश्यकता को समाप्त करता है और सामग्री के अपशिष्ट को कम करता है।

एंगल कट जॉइनरी और निर्माण में मौलिक हैं, जिससे सामग्री को कोनों और एंगल पर बिना Seamless Precision के मिलाने की अनुमति मिलती है। हालाँकि, इन एंगलों की गणना मैन्युअल रूप से करना चुनौतीपूर्ण हो सकता है, विशेष रूप से कंपाउंड कट के लिए जो दोनों मिटर और बेवेल सेटिंग्स की आवश्यकता होती है। हमारा एंगल कट कैलकुलेटर सभी प्रकार के एंगल कट के लिए तात्कालिक, सटीक परिणाम प्रदान करता है, जिससे आप हर बार सही जॉइंट और पेशेवर फिनिश प्राप्त कर सकें।

एंगल कट को समझना: प्रकार और अनुप्रयोग

कैलकुलेटर का उपयोग करने से पहले, विभिन्न प्रकार के एंगल कट और उनका उपयोग कब करना है, यह समझना महत्वपूर्ण है:

मिटर कट

एक मिटर कट सामग्री की चौड़ाई के पार बनाया जाता है, जबकि सामग्री के चेहरे के लिए 90 डिग्री का कोण बनाए रखते हुए अंत के कोण को बदलता है। मिटर कट का सामान्य उपयोग होता है:

• फ्रेम और मोल्डिंग में कोने के जोड़ बनाने के लिए
• दो टुकड़ों को एक कोण पर जोड़ने के लिए (जैसे कि तस्वीर के फ्रेम में)
• फर्नीचर और कैबिनेटरी पर सजावटी किनारे बनाने के लिए

मिटर एंगल की गणना करने का सूत्र है:

$\text{Miter Angle} = \frac{180° - \text{Corner Angle}}{2}$

जहाँ कोने का कोण वह कोण है जिस पर दो टुकड़े मिलते हैं।

बेवेल कट

एक बेवेल कट सामग्री की मोटाई के माध्यम से 90 डिग्री से अलग कोण पर बनाया जाता है। बेवेल कट का उपयोग होता है:

• टेबल टॉप या काउंटर पर ढलवां किनारे बनाने के लिए
• बाहरी प्रोजेक्ट्स में मौसम-निष्क्रिय जोड़ बनाने के लिए
• गहराई और छाया के साथ सजावटी किनारे प्राप्त करने के लिए

बेवेल एंगल आमतौर पर ऊर्ध्वाधर (90 डिग्री) से मापा जाता है और ढलान के कोण से सीधे संबंधित होता है:

$\text{Bevel Angle} = \text{Slope Angle}$

कंपाउंड कट

एक कंपाउंड कट मिटर और बेवेल दोनों कोणों को जोड़ता है, सामग्री की चौड़ाई के पार एक कोण पर कटाई करते हुए और मोटाई के माध्यम से भी एक कोण पर कटाई करता है। कंपाउंड कट आवश्यक होते हैं:

• क्राउन मोल्डिंग स्थापित करने के लिए जहाँ दीवारें गैर-90° कोण पर मिलती हैं
• तीन-आयामी संरचनाओं में जटिल जॉइनरी बनाने के लिए
• कई स्तरों के साथ छत संरचनाएँ बनाने के लिए

कंपाउंड एंगल की गणना करने में अधिक जटिल त्रिकोणमिति शामिल होती है:

$\text{Miter Angle} = \tan^{-1}(\cos(\text{Slope Angle}) \times \tan(\text{Corner Angle}/2))$

$\text{Bevel Angle} = \sin^{-1}(\sin(\text{Slope Angle}) \times \sin(\text{Corner Angle}/2))$

जहाँ कोने का कोण वह कोण है जिस पर दो टुकड़े मिलते हैं, और ढलान का कोण झुकाव का कोण है।

एंगल कट कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

हमारा एंगल कट कैलकुलेटर सहज और सीधा डिज़ाइन किया गया है, जो न्यूनतम इनपुट के साथ सटीक परिणाम प्रदान करता है। अपने प्रोजेक्ट के लिए सटीक कोणों की गणना करने के लिए इन चरणों का पालन करें:

मिटर कट के लिए:

1. कट प्रकार विकल्पों में से "मिटर कट" चुनें
2. कोने का कोण दर्ज करें (वह कोण जिस पर दो टुकड़े मिलेंगे)
3. कैलकुलेटर तुरंत आपके आरा के लिए आवश्यक मिटर एंगल दिखाएगा
4. परिणाम को अपने क्लिपबोर्ड पर सहेजने के लिए कॉपी बटन का उपयोग करें

बेवेल कट के लिए:

1. कट प्रकार विकल्पों में से "बेवेल कट" चुनें
2. ढलान का कोण दर्ज करें (आड़ा से झुकाव का कोण)
3. कैलकुलेटर आपके आरा के लिए आवश्यक बेवेल एंगल दिखाएगा
4. परिणाम को अपने क्लिपबोर्ड पर सहेजने के लिए कॉपी बटन का उपयोग करें

कंपाउंड कट के लिए:

1. कट प्रकार विकल्पों में से "कंपाउंड कट" चुनें
2. कोने का कोण और ढलान का कोण दोनों दर्ज करें
3. कैलकुलेटर दोनों आवश्यक मिटर और बेवेल एंगल दिखाएगा
4. परिणामों को अपने क्लिपबोर्ड पर सहेजने के लिए कॉपी बटन का उपयोग करें

सटीक परिणामों के लिए सुझाव:

• अपने कोने के कोणों को प्रोट्रैक्टर या एंगल फाइंडर का उपयोग करके सावधानी से मापें
• क्राउन मोल्डिंग के लिए, ढलान का कोण आमतौर पर वह कोण होता है जिस पर मोल्डिंग दीवार के खिलाफ बैठती है
• हमेशा अपने अंतिम टुकड़ों को काटने से पहले स्क्रैप सामग्री पर अपने कटों का परीक्षण करें
• याद रखें कि आरा सेटिंग्स निर्माता द्वारा भिन्न हो सकती हैं; विशिष्ट मार्गदर्शन के लिए अपने आरा के मैनुअल से परामर्श करें

व्यावहारिक अनुप्रयोग और उपयोग के मामले

एंगल कट कैलकुलेटर बहुपरकारी है और कई प्रोजेक्ट्स और उद्योगों में लागू होता है:

लकड़ी के काम के अनुप्रयोग

• क्राउन मोल्डिंग स्थापना: गैर-मानक कोणों में सही कंपाउंड एंगल की गणना करें।
• तस्वीर के फ्रेम: किसी भी संख्या के किनारों के लिए मिटर एंगल का सटीक निर्धारण करें (केवल चार नहीं)।
• फर्नीचर बनाना: टेपर किए गए पैरों, झुके हुए जोड़ों और सजावटी तत्वों के लिए कोणों की गणना करें।
• कैबिनेट निर्माण: कैबिनेट फेस फ्रेम और सजावटी विवरण के लिए सटीक फिट सुनिश्चित करें।

निर्माण और बढ़ईगीरी

• ट्रिम कार्य: बेसबोर्ड, कुर्सी रेल, और खिड़की के केसिंग के लिए कोणों की गणना करें, विशेष रूप से गैर-90° कोनों पर।
• सीढ़ी निर्माण: सीढ़ी स्ट्रिंगर्स, रेलिंग, और बालस्टर के लिए सटीक कोणों का निर्धारण करें।
• छत का फ्रेमिंग: जटिल छत डिज़ाइन में छत के राफ्टर्स के लिए कंपाउंड कोणों की गणना करें।
• डेक निर्माण: मल्टी-साइडेड डेक पर डेक रेलिंग के लिए सटीक कोण सुनिश्चित करें।

धातु कार्य के अनुप्रयोग

• धातु निर्माण: संरचनात्मक या सजावटी काम में धातु के टुकड़ों को जोड़ने के लिए सटीक कोणों की गणना करें।
• पाइप फिटिंग: प्लंबिंग या संरचनात्मक अनुप्रयोगों में पाइप जोड़ और कनेक्शन के लिए कोणों का निर्धारण करें।
• वेल्डिंग प्रोजेक्ट्स: धातु के फर्नीचर या संरचनात्मक तत्वों में वेल्डेड जोड़ों के लिए सटीक कोण सुनिश्चित करें।

DIY प्रोजेक्ट्स

• कस्टम शेल्विंग: तैरते हुए शेल्व या निर्मित बुककेस के लिए कोणों की गणना करें।
• बागवानी संरचनाएँ: गज़ेबो, पेरगोलास, या उठे हुए बागों के बिस्तरों के लिए कोणों का निर्धारण करें।
• घर के नवीनीकरण: नवीनीकरण के दौरान ट्रिम, मोल्डिंग, और वास्तुशिल्प विवरण के लिए सटीक फिट सुनिश्चित करें।

केस स्टडी: क्राउन मोल्डिंग स्थापना

आइए क्राउन मोल्डिंग स्थापित करने के लिए एंगल कट कैलकुलेटर का उपयोग करने के एक व्यावहारिक उदाहरण के माध्यम से चलते हैं:

परिदृश्य: आप एक कमरे में क्राउन मोल्डिंग स्थापित कर रहे हैं जिसमें एक कोना है जो 110 डिग्री मापता है (थोड़ा ऑब्ट्यूज़)।

चरण 1: "कंपाउंड कट" चुनें क्योंकि क्राउन मोल्डिंग आमतौर पर दोनों मिटर और बेवेल कोणों की आवश्यकता होती है।

चरण 2: कोने का कोण (110°) और ढलान का कोण (मानक क्राउन मोल्डिंग के लिए आमतौर पर 38°) दर्ज करें।

चरण 3: कैलकुलेटर प्रदान करता है:

• मिटर एंगल: 31.6°
• बेवेल एंगल: 33.9°

चरण 4: अपने मिटर आरा को इन कोणों पर सेट करें और अपने कट बनाएं।

परिणाम: क्राउन मोल्डिंग के दो टुकड़े 110° कोने पर सही ढंग से फिट होते हैं, जिससे एक Seamless Joint बनता है।

डिजिटल कैलकुलेटर्स के विकल्प

हालांकि हमारा एंगल कट कैलकुलेटर सुविधा और सटीकता प्रदान करता है, लेकिन एंगल कट निर्धारित करने के लिए वैकल्पिक तरीके भी हैं:

मैनुअल कैलकुलेशन विधियाँ

• त्रिकोणमितीय गणनाएँ: कोणों की मैन्युअल गणना करने के लिए साइन, कोसाइन और टैंजेंट फ़ंक्शंस का उपयोग करना।
• ज्यामितीय निर्माण: कोणों को दृश्य रूप से निर्धारित करने के लिए पूर्ण-स्केल लेआउट बनाना।
• एंगल बाइसेक्शन: सरल मिटर कट के लिए, मैन्युअल रूप से कोने के कोण को बाइसेक्ट करना।

भौतिक मापने के उपकरण

• एंगल फाइंडर्स: समायोज्य उपकरण जो सीधे मौजूदा कोणों को मापते हैं।
• मिटर गेज़: सामान्य कटों के लिए पूर्व-चिह्नित कोणों के साथ टेम्पलेट।
• प्रोट्रैक्टर्स: कोणों को मापने और चिह्नित करने के लिए बुनियादी उपकरण।
• संयोग स्क्वायर: 45° और 90° कोणों को मापने और चिह्नित करने के लिए बहुपरकारी उपकरण।

विशेष जिग्स और फ़िक्स्चर

• मिटर स्लेड्स: टेबल आरा के लिए कस्टम जिग्स जो सामग्री को सटीक कोणों पर रखते हैं।
• एंगल जिग्स: आरा के लिए दिशानिर्देश देने वाले समायोज्य फ़िक्स्चर।
• व्यावसायिक टेम्पलेट्स: क्राउन मोल्डिंग जैसी सामान्य अनुप्रयोगों के लिए पूर्व-निर्मित टेम्पलेट्स।

एंगल कटिंग और मापने का इतिहास

सटीक एंगल कट बनाने का अभ्यास समय के साथ काफी विकसित हुआ है, जो उपकरणों, गणित, और निर्माण तकनीकों में प्रगति को दर्शाता है:

प्राचीन तकनीकें

प्राचीन मिस्र और रोम में, कारीगरों ने सीधे कोण स्थापित करने के लिए साधारण उपकरण जैसे ट्राई स्क्वायर और प्लंब लाइन का उपयोग किया। मिटर जॉइंट का विचार कम से कम 3000 ईसा पूर्व का है, जिसके प्रमाण मिस्री फर्नीचर और वास्तु तत्वों में पाए गए हैं। इन प्रारंभिक कारीगरों ने सटीक कोण गणनाओं के बजाय ज्यामितीय सिद्धांतों और सावधानीपूर्वक माप पर निर्भर किया।

मध्यकालीन और पुनर्जागरण विकास

मध्यकालीन काल के दौरान, बढ़ई के स्क्वायर अधिक मानकीकृत हो गए, और गिल्डों ने सटीक कोण बनाने की तकनीकों की स्थापना की। पुनर्जागरण ने गणित और सटीकता में फिर से रुचि लाया, जिससे मापने और काटने के लिए उपकरणों और तकनीकों में सुधार हुआ। मास्टर कारीगरों ने जटिल जॉइनरी में स्थिर परिणामों के लिए विशेष जिग्स और टेम्पलेट्स विकसित किए।

औद्योगिक क्रांति और मानकीकरण

औद्योगिक क्रांति (18वीं-19वीं शताब्दी) ने धातु कार्य और लकड़ी के काम के उपकरणों में महत्वपूर्ण प्रगति लाई। 19वीं शताब्दी में मिटर बॉक्स का आविष्कार किया गया, जो हाथ के आरा के साथ सटीक मिटर कट बनाने के लिए एक मार्गदर्शक प्रदान करता है। 19वीं सदी के अंत तक, समर्पित मिटर आरा विकसित किए गए, जो गति और सटीकता दोनों में सुधार करते हैं।

आधुनिक नवाचार

20वीं शताब्दी ने विशेष रूप से एंगल कटिंग के लिए डिज़ाइन किए गए पावर टूल्स का विकास देखा:

• 1920-1930: पहले इलेक्ट्रिक मिटर आरा विकसित किए गए
• 1970: कंपाउंड मिटर आरा व्यापक रूप से उपलब्ध हो गए, जो मिटर और बेवेल कट दोनों की अनुमति देते हैं
• 1980-1990: स्लाइडिंग कंपाउंड मिटर आरा ने कटाई की क्षमता को बढ़ाया
• 2000-वर्तमान: डिजिटल एंगल फाइंडर्स, लेजर गाइड, और कंप्यूटराइज्ड कटिंग सिस्टम ने सटीकता में और सुधार किया

आज के डिजिटल कैलकुलेटर्स और उन्नत पावर टूल्स हजारों वर्षों के विकास का परिणाम हैं जो सही एंगल कट की खोज में हैं।

सामान्य चुनौतियाँ और समाधान

सही गणनाओं के साथ भी, सही एंगल कट प्राप्त करना चुनौतियों का सामना कर सकता है। यहाँ कुछ सामान्य समस्याएँ और उनके समाधान दिए गए हैं:

गलत माप

चुनौती: कोने के कोण में छोटे त्रुटियाँ अंतिम जोड़ में गैप का कारण बन सकती हैं।

समाधान:

• सबसे सटीक माप के लिए डिजिटल एंगल फाइंडर का उपयोग करें
• कई माप लें और उनका औसत निकालें
• हमेशा वास्तविक कोण को मापें बजाय मानक कोणों (जैसे, यह मानने के बजाय कि कोने बिल्कुल 90° हैं)

आरा कैलिब्रेशन समस्याएँ

चुनौती: समय के साथ मिटर आरा गलत कैलिब्रेट हो सकते हैं, जिससे गलत कट होते हैं।

समाधान:

• नियमित रूप से अपने आरा की जांच करें और इसे एक विश्वसनीय स्क्वायर का उपयोग करके कैलिब्रेट करें
• परीक्षण कट बनाएं और आवश्यकतानुसार समायोजित करें
• अपने विशिष्ट आरा के लिए कैलिब्रेशन जिग बनाने पर विचार करें

सामग्री पर विचार

चुनौती: विभिन्न सामग्री काटने पर अलग-अलग प्रतिक्रिया कर सकती हैं, जिससे अंतिम फिट प्रभावित होता है।

समाधान:

• सटीक मापों में ब्लेड कर्फ (मोटाई) को ध्यान में रखें
• विभिन्न सामग्रियों के लिए उपयुक्त ब्लेड का उपयोग करें
• महंगे मोल्डिंग को काटने से पहले स्क्रैप सामग्री पर थोड़े ढीले कट बनाएं

जटिल कंपाउंड कट

चुनौती: क्राउन मोल्डिंग और समान अनुप्रयोगों के लिए कंपाउंड कट विशेष रूप से चुनौतीपूर्ण हो सकते हैं।

समाधान:

• "उल्टा" विधि का उपयोग करें, क्राउन मोल्डिंग को आरा में उस स्थिति में रखें जैसे कि यह दीवार के खिलाफ बैठती है
• दोहराए जाने वाले कट के लिए एक टेम्पलेट या जिग बनाएं
• महंगे मोल्डिंग को काटने से पहले स्क्रैप सामग्री पर परीक्षण कट बनाएं

सामान्य प्रश्न

मिटर कट और बेवेल कट में क्या अंतर है?

एक मिटर कट सामग्री की चौड़ाई के पार बनाया जाता है, जबकि सामग्री के चेहरे के लिए 90 डिग्री का कोण बनाए रखते हुए अंत के कोण को बदलता है। एक बेवेल कट सामग्री की मोटाई के माध्यम से 90 डिग्री से अलग कोण पर बनाया जाता है। सरल शब्दों में, मिटर कट क्षैतिज कोण को बदलता है, जबकि बेवेल कट ऊर्ध्वाधर कोण को बदलता है।

मैं तस्वीर के फ्रेम के लिए मिटर एंगल कैसे गणना करूँ?

एक मानक चार-पक्षीय तस्वीर के फ्रेम में 90° कोनों के लिए, प्रत्येक मिटर कट 45° होना चाहिए। अधिक या कम किनारों वाले फ्रेम के लिए, इस सूत्र का उपयोग करें: मिटर एंगल = 180° ÷ किनारों की संख्या। उदाहरण के लिए, एक ऑक्टागोनल (8-पक्षीय) फ्रेम के लिए मिटर कट 22.5° (180° ÷ 8) की आवश्यकता होती है।

मेरे क्राउन मोल्डिंग के कोने सही तरीके से फिट क्यों नहीं होते, जबकि सही कोण हैं?

क्राउन मोल्डिंग के कोने सही तरीके से फिट नहीं हो सकते हैं कई कारणों से: दीवारें जो बिल्कुल चौकोर नहीं हैं, मोल्डिंग जो दीवार के खिलाफ एक सुसंगत कोण पर नहीं बैठती, या आरा कैलिब्रेशन समस्याएँ। पहले परीक्षण कट बनाने का प्रयास करें, और अंदर के कोनों के लिए मिटर करने के बजाय कॉपिंग पर विचार करें।

क्या मैं इस कैलकुलेटर का उपयोग धातु काटने के लिए भी कर सकता हूँ जैसे लकड़ी के लिए?

हाँ, ज्यामितीय सिद्धांत समान हैं चाहे सामग्री कुछ भी हो। हालाँकि, विभिन्न सामग्रियों के लिए विभिन्न कटिंग तकनीकों और उपकरणों की आवश्यकता हो सकती है। हमेशा अपनी विशिष्ट सामग्री के लिए उपयुक्त ब्लेड या काटने की विधि का उपयोग करें।

कैथेड्रल या वॉल्टेड छतों पर क्राउन मोल्डिंग के लिए मुझे कौन से कोण चाहिए?

कैथेड्रल या वॉल्टेड छतों पर क्राउन मोल्डिंग के लिए कंपाउंड कट की आवश्यकता होती है जो दीवार के कोण और छत के झुकाव दोनों को ध्यान में रखता है। दोनों कोणों को सावधानी से मापें और कंपाउंड कट कैलकुलेटर का उपयोग करें। कुछ मामलों में, ढलान वाली छतों के लिए डिज़ाइन की गई विशेष क्राउन मोल्डिंग स्थापित करना आसान हो सकता है।

मेरे आरा को इन गणनाओं के लिए कितना सटीक होना चाहिए?

अधिकांश गुणवत्ता वाले मिटर आरा 0.5° या उससे कम के अंतराल में समायोजित किए जा सकते हैं, जो अधिकांश अनुप्रयोगों के लिए पर्याप्त है। अत्यधिक सटीक काम के लिए, सुनिश्चित करें कि आपका आरा सही ढंग से कैलिब्रेट किया गया है और परीक्षण कट बनाने पर विचार करें।

क्राउन मोल्डिंग में स्प्रिंग एंगल क्या है?

स्प्रिंग एंगल वह कोण है जिस पर क्राउन मोल्डिंग दीवार से दूर झुकता है। मानक क्राउन मोल्डिंग में आमतौर पर 38° या 45° स्प्रिंग एंगल होता है। यह कोण कंपाउंड कट्स की गणना करते समय महत्वपूर्ण होता है।

मैं अपने आरा के लिए कोणों को कैसे काटूं जो मेरे मिटर आरा की अनुमति से अधिक हैं?

अधिकांश मिटर आरा 45° या 60° तक के कोण काट सकते हैं। बड़े कोणों के लिए, आप या तो:

1. अपने इच्छित कोण से 90° घटाएं और विपरीत दिशा से काटें
2. सामग्री को अतिरिक्त कोण पर रखने के लिए एक जिग बनाएं
3. इच्छित कोण प्राप्त करने के लिए कई कट बनाएं

अपने घर में मौजूदा कोण को मापने का सबसे अच्छा तरीका क्या है?

मौजूदा कोणों को मापने के लिए, एक का उपयोग करें:

• सबसे सटीक परिणामों के लिए डिजिटल एंगल फाइंडर
• स्क्रूइंग ट-बेवेल को कोण कैप्चर करने और स्थानांतरित करने के लिए
• प्रोट्रैक्टर और सीधे किनारे का संयोजन
• बढ़ई के फोल्डिंग नियम के साथ एक स्लाइडिंग बेवेल

मैं सटीक एंगल कट में ब्लेड कर्फ को कैसे ध्यान में रखूं?

ब्लेड कर्फ (आरा ब्लेड द्वारा हटाई गई सामग्री की चौड़ाई) अंतिम आयामों को प्रभावित कर सकता है। अत्यधिक सटीक काम के लिए, अपने कटने की रेखा को इस तरह से स्थिति में रखें कि कर्फ माप के अपशिष्ट पक्ष पर पड़े। जटिल जोड़ों के लिए, आपको गणनाओं को थोड़ा समायोजित करने की आवश्यकता हो सकती है ताकि हटाई गई सामग्री को ध्यान में रखा जा सके।

संदर्भ और आगे पढ़ने के लिए

1. स्पेंस, डब्ल्यू. पी., & कूल्टरमैन, ई. (2016). निर्माण सामग्री, विधियाँ, और तकनीकें. सेंजेज लर्निंग।

2. जैक्सन, ए., & डे, डी. (2009). कॉलीन्स कम्प्लीट वुडवर्कर'स मैनुअल. कॉलीन्स।

3. कैपोटोस्टो, आर. (2005). ट्रिम कारपेंट्री तकनीकें: दरवाजे, खिड़कियाँ, बेस और क्राउन स्थापित करना. तौंटन प्रेस।

4. अमेरिकन वुडवर्कर संपादक। (2005). सेटिंग अप शॉप: आपके सपनों की दुकान को डिज़ाइन और बनाने के लिए व्यावहारिक गाइड. फॉक्स चैपल पब्लिशिंग।

5. "मिटर और बेवेल कोणों को समझना।" फाइन वुडवर्किंग, https://www.finewoodworking.com/2018/05/16/understanding-miter-bevel-angles

6. "क्राउन मोल्डिंग कोण।" इस ओल्ड हाउस, https://www.thisoldhouse.com/molding/21016233/crown-molding-angles

7. "मिटर कट्स की गणित।" पॉपुलर वुडवर्किंग, https://www.popularwoodworking.com/techniques/joinery/the-mathematics-of-miter-cuts/

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