STP कैलकुलेटर: आदर्श गैस नियम (PV = nRT)

आदर्श गैस नियम कैलकुलेटर समीकरण PV = nRT का उपयोग करके गैस का दाब, आयतन, तापमान या मात्रा ज्ञात करता है। उपयोगकर्ता चार में से कोई भी तीन मान दर्ज करता है और कैलकुलेटर अज्ञात मान निकालता है।

STP क्या है?

STP का अर्थ मानक तापमान और दाब है। यह रसायन विज्ञान में इस्तेमाल किया जाने वाला एक निश्चित संदर्भ-बिंदु है, ताकि अलग-अलग प्रयोगों से प्राप्त गैस के मापों की समान आधार पर तुलना की जा सके। यह कैलकुलेटर STP को 0 °से॰ (273.15 K) और दाब के 1 वायुमंडल (atm) के रूप में परिभाषित करता है; अधिकांश पाठ्यपुस्तकों में अब भी यही पुरानी परंपरा इस्तेमाल होती है। IUPAC ने 1982 से अलग मानक दाब अपनाया है: 0 °से॰ और 100 kPa, जो 1 atm (101.325 kPa) से थोड़ा कम है।

आदर्श गैस नियम का सूत्र

आदर्श गैस नियम है:

PV = nRT

प्रत्येक अक्षर गैस के एक गुण को दर्शाता है:

• P दाब है, जिसकी इकाई वायुमंडल (atm) है
• V आयतन है, जिसकी इकाई लीटर (L) है
• n गैस की मात्रा है, जिसकी इकाई मोल (mol) है
• T तापमान है, जिसकी इकाई केल्विन (K) है
• R गैस नियतांक है। यह कैलकुलेटर R = 0.0820574 ली॰·atm/(mol·K) का उपयोग करता है

SI इकाइयों में गैस नियतांक का सटीक मान है: R = 8.31446261815324 J/(mol·K)। एक मानक वायुमंडल भी सटीक रूप से 1,01,325 Pa के बराबर है। एक को दूसरे से विभाजित करने पर R को इस कैलकुलेटर में प्रयुक्त इकाइयों में बदला जा सकता है: 8.31446261815324 ÷ 101.325 = 0.08205736608 ली॰·atm/(mol·K)। कई पाठ्यपुस्तकें इसे 0.08206 तक पूर्णांकित करती हैं, जिससे परिणाम में लगभग 0.003% का अंतर आता है।

समीकरण के सही ढंग से काम करने के लिए तापमान केल्विन में होना चाहिए। कैलकुलेटर तापमान सेल्सियस में मांगता है और 273.15 जोड़कर उसे आंतरिक रूप से बदलता है (K = °C + 273.15)।

दाब, आयतन, तापमान या मोल की गणना कैसे करें

अज्ञात मान निकालने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है।

• दाब: P = nRT / V
• आयतन: V = nRT / P
• तापमान: T = PV / (nR), फिर केल्विन में प्राप्त परिणाम को वापस सेल्सियस में बदला जाता है
• मोल: n = PV / (RT)

कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए, पहले वह मान चुनें जिसे ज्ञात करना है, फिर बाकी तीन फ़ील्ड भरें। दाब, आयतन और मोल—इनमें से प्रत्येक शून्य से अधिक होना चाहिए। तापमान परम शून्य, -273.15 °से॰, से अधिक होना चाहिए।

उदाहरण: STP पर दाब ज्ञात करना

गैस के एक नमूने में 1 मोल (n = 1), 22.4 लीटर का आयतन (V = 22.4 ली॰) और 0 °से॰ तापमान है, जो 273.15 K के बराबर है।

P = nRT / V P = (1 × 0.0820574 × 273.15) / 22.4 P = 1.0006 atm

परिणाम लगभग 1 atm आता है, जिसकी अपेक्षा की जाती है: STP पर आदर्श गैस का एक मोल लगभग 22.4 लीटर आयतन घेरता है।

उदाहरण: आयतन ज्ञात करना

गैस के एक नमूने में 1 मोल (n = 1), 1 atm का दाब और 25 °से॰ तापमान है, जो 298.15 K के बराबर है।

V = nRT / P V = (1 × 0.0820574 × 298.15) / 1 V = 24.4654 ली॰

तापमान अधिक होने के कारण आयतन STP की तुलना में बड़ा है।

यह सूत्र कहाँ से आया

आदर्श गैस नियम तीन पुराने संबंधों को मिलाकर बनाया गया है। बॉयल का नियम बताता है कि तापमान स्थिर रहने पर दाब और आयतन एक-दूसरे के साथ कैसे बदलते हैं। चार्ल्स का नियम बताता है कि दाब स्थिर रहने पर आयतन और तापमान एक-दूसरे के साथ कैसे बदलते हैं। एवोगैड्रो का नियम बताता है कि दाब और तापमान स्थिर रहने पर गैस की मात्रा के साथ आयतन कैसे बदलता है। इन तीनों को मिलाने पर PV = nRT प्राप्त होता है।

आदर्श गैस नियम कब सटीक होता है

आदर्श गैस नियम गैस के कणों को ऐसे बिंदु मानता है, जो एक-दूसरे को न तो आकर्षित करते हैं और न ही विकर्षित। वास्तविक गैसें केवल कुछ परिस्थितियों में ही इस तरह व्यवहार करती हैं। यह सूत्र कम दाब और अधिक तापमान पर, उस बिंदु से दूर, सबसे अच्छा काम करता है जहाँ गैस द्रव में बदलने वाली हो। बहुत अधिक दाब या बहुत कम तापमान पर वास्तविक गैस का व्यवहार सूत्र से अलग होने लगता है, इसलिए परिणाम कम सटीक हो जाते हैं।

सामान्य उपयोग

रसायन विज्ञान के विद्यार्थी पाठ्यपुस्तक और प्रयोगशाला की समस्याओं की जाँच करने के लिए आदर्श गैस नियम का उपयोग करते हैं। प्रयोगशाला कर्मी प्रयोग के दौरान गैस के नमूने के दाब, आयतन और तापमान के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए इसका उपयोग करते हैं। इंजीनियर गैस भंडारण का आकार तय करने या तापमान के साथ गैस के आयतन में होने वाले बदलाव का अनुमान लगाने जैसे कार्यों में मोटे अनुमान के लिए इसका उपयोग करते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गैस नियतांक R क्या है?

जब दाब वायुमंडल में और आयतन लीटर में मापा जाता है, तब R = 0.0820574 ली॰·atm/(mol·K) होता है। SI इकाइयों में यही नियतांक 8.31446261815324 J/(mol·K) होता है; यह मान SI के 2019 के संशोधन द्वारा सटीक रूप से निर्धारित किया गया है।

कैलकुलेटर तापमान सेल्सियस में लेता है या केल्विन में?

यह सेल्सियस में तापमान लेता है। समीकरण हल करने से पहले कैलकुलेटर इस मान को स्वतः केल्विन में बदल देता है।

तापमान -273.15 °से॰ से अधिक क्यों होना चाहिए?

-273.15 °से॰, या 0 K, परम शून्य है, यानी वह न्यूनतम तापमान जो अस्तित्व में हो सकता है। आदर्श गैस नियम इसके नीचे परिभाषित नहीं है।

मानक तापमान और दाब (STP) क्या है?

STP 0 °से॰ (273.15 K) और 1 atm है। यह गैस के मापों की तुलना करने के लिए वैज्ञानिकों को एक साझा संदर्भ-बिंदु देता है।

STP पर गैस का एक मोल कितने लीटर आयतन घेरता है?

22.4140 लीटर, 0 °से॰ और 1 atm पर। कैलकुलेटर में n = 1 mol, P = 1 atm और T = 0 °से॰ रखकर आयतन ज्ञात करने पर यही मान मिलता है, जो आदर्श गैस के प्रकाशित मोलर आयतन से मेल खाता है।

क्या दाब, आयतन या मोल शून्य या ऋणात्मक हो सकते हैं?

नहीं। गैस के नमूने का दाब, आयतन या मात्रा शून्य या ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए कैलकुलेटर इन तीनों फ़ील्ड में से प्रत्येक के लिए शून्य से अधिक मान मांगता है।