Henderson-Hasselbalch kalkulator: Kalkulator pH pufera

Što je Henderson-Hasselbalchov kalkulator?

Henderson-Hasselbalchov kalkulator određuje pH puferske otopine. Pufer je smjesa slabe kiseline i njezine konjugirane baze koja se odupire promjenama pH-vrijednosti kada se dodaju male količine kiseline ili baze. Kalkulator upotrebljava Henderson-Hasselbalchovu jednadžbu, koja povezuje pH s pKa-vrijednošću kiseline te koncentracijama kiseline i njezine konjugirane baze.

Puferi održavaju stabilan pH u mnogim sustavima: u krvi, staničnim kulturama, enzimskim reakcijama i farmaceutskim formulacijama. Važno je pravilno odrediti pH. Promjena od samo pola pH-jedinice može zaustaviti djelovanje enzima ili ubrzati razgradnju lijeka.

Henderson-Hasselbalchova jednadžba

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH mjeri koliko je otopina kisela ili bazična.
• pKa je broj koji opisuje koliko čvrsto kiselina zadržava svoj proton (vodikov ion). Jednak je $-\log_{10}(K_a)$, pri čemu je $K_a$ konstanta disocijacije kiseline.
• [A⁻] je koncentracija konjugirane baze, izražena u molovima po litri. To je kiselina nakon što je izgubila proton.
• [HA] je koncentracija same slabe kiseline, izražena u molovima po litri.

Niska pKa-vrijednost znači jaču kiselinu, onu koja lakše otpušta proton. Svaka kiselina ima vlastitu stalnu pKa-vrijednost.

Zašto puferi najbolje djeluju blizu pKa-vrijednosti

Kada je [A⁻] jednako [HA], omjer unutar logaritma iznosi 1, log10(1) iznosi 0, a pH je jednak pKa-vrijednosti. To je točka najvećeg puferskog kapaciteta jer otopina sadrži jednake količine kiseline i baze spremne vezati što god se doda. Pufer dobro djeluje unutar približno jedne pH-jedinice od svoje pKa-vrijednosti. Izvan tog raspona jedan od dvaju oblika ponestaje i otopina se više ne može oduprijeti promjenama pH-vrijednosti.

Kako izračunati pH pufera

1. Pronađite pKa-vrijednost kiseline. Uobičajene su vrijednosti navedene u tablici u nastavku.
2. Unesite koncentraciju konjugirane baze, [A⁻], izraženu u molovima po litri.
3. Unesite koncentraciju kiseline, [HA], izraženu u molovima po litri.
4. Očitajte rezultat. Kalkulator pKa-vrijednosti dodaje logaritam omjera baze i kiseline s bazom 10.

Kalkulator također crta krivulju puferskog kapaciteta. Obuhvaća dvije pH-jedinice sa svake strane pKa-vrijednosti, u koracima od 0,1, a ucrtane se točke mogu preuzeti kao proračunska tablica.

Primjer izračuna

U laboratoriju je potreban fosfatni pufer približno pH-vrijednosti 7,2. Relevantna pKa-vrijednost fosfata (para H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻) iznosi približno 7,21.

Preuređivanje jednadžbe radi izračunavanja omjera:

$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = 10^{(\text{pH} - \text{pKa})} = 10^{(7.2 - 7.21)} \approx 0.977$

Podijelite ukupnu koncentraciju pufera od 0,1 mol/L između dvaju oblika koristeći taj omjer:

• [HPO₄²⁻] (baza) ≈ 0,0494 mol/L
• [H₂PO₄⁻] (kiselina) ≈ 0,0506 mol/L

Unesite ta dva broja, s pKa-vrijednošću 7,21, u kalkulator. Dobiva se pH = 7,21 + log₁₀(0,0494 / 0,0506) = 7,21 − 0,01 = 7,20. Količine dvaju oblika gotovo su jednake, što ima smisla jer je ciljni pH gotovo jednak pKa-vrijednosti.

Formula puferskog kapaciteta

Puferni kapacitet (oznaka β) pokazuje koliko kiseline ili baze pufer može primiti prije nego što se njegov pH osjetno promijeni. Za jednu slabu kiselinu i njezinu konjugiranu bazu puferni kapacitet definira se izrazom:

$\beta = 2.303 \times \frac{C \times K_a \times [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

Ovdje je $C$ ukupna koncentracija pufera, $[\text{HA}] + [\text{A}^-]$. β se izražava u molovima po litri po pH-jedinici. Puferski kapacitet doseže vrhunac točno pri pH = pKa, gdje je $[\text{H}^+] = K_a$, a najveća vrijednost iznosi $2.303 \times C / 4$, odnosno približno $0.576 \times C$. Brzo se smanjuje kako se pH u bilo kojem smjeru udaljava od pKa-vrijednosti, a krivulja je simetrična oko pKa-vrijednosti. Udvostručavanje ukupne koncentracije udvostručuje puferski kapacitet pri svakoj pH-vrijednosti.

Kalkulator crta tu krivulju koristeći $C = [\text{A}^-] + [\text{HA}]$, zbroj dviju unesenih koncentracija. Uz 0,1 mol/L svakog oblika, $C$ iznosi 0,2 mol/L, pa je vršna vrijednost $2.303 \times 0.2 / 4 = 0.115$ mol/L po pH-jedinici.

Uobičajeni puferski sustavi i pKa-vrijednosti

Krv je poznat prirodni pufer. Ostaje između pH-vrijednosti 7,35 i 7,45 koristeći hidrogenkarbonatni sustav, iako je pKa-vrijednost (6,1) znatno izvan uobičajenog raspona ±1. To je moguće zato što tijelo neprestano prilagođava razine CO₂ disanjem i razine hidrogenkarbonata putem bubrega, održavajući omjer hidrogenkarbonata i otopljenog CO₂ blizu vrijednosti 20 prema 1.

Utjecaj temperature i koncentracije

pKa-vrijednosti obično se mjere pri 25 °C. Temperatura mijenja pKa-vrijednost, pa pufer pomiješan na sobnoj temperaturi neće imati potpuno istu pH-vrijednost pri tjelesnoj temperaturi (37 °C). Veličina promjene ovisi o puferu:

• Tris se znatno mijenja, približno −0,03 pH-jedinica po °C. Tris-pufer s pH-vrijednošću 8,00 pri 25 °C imat će približno pH 7,64 pri 37 °C, što je porast od 12 °C.
• Fosfat se s temperaturom mijenja samo neznatno.
• HEPES je osmišljen tako da bude gotovo neovisan o temperaturi.

Vrlo razrijeđeni puferi, ispod približno 1 mM, također su manje pouzdani. Tada vlastita ionizacija vode i ugljikov dioksid otopljen iz zraka počinju konkurirati puferu, pa stvarni pH može odstupati od izračunate vrijednosti.

Povijest Henderson-Hasselbalchove jednadžbe

Američki biokemičar Lawrence Henderson opisao je temeljni odnos 1908 dok je proučavao kako krv održava stabilan pH. Njegova je verzija izravno radila s koncentracijom vodikovih iona, vrlo malim brojem koji je bio nezgodan za upotrebu.

Danski liječnik Karl Hasselbalch preoblikovao je Hendersonov odnos 1916 koristeći se novouvedenom pH-ljestvicom i pretvorio ga u logaritamski oblik koji se upotrebljava danas. Ta je promjena znatno olakšala primjenu jednadžbe u laboratoriju i medicini, a od tada je u svakodnevnoj upotrebi.

Često postavljana pitanja

Što izračunava Henderson-Hasselbalchova jednadžba? Izračunava pH puferske otopine na temelju pKa-vrijednosti kiseline te koncentracija kiseline i njezine konjugirane baze. Može se također preurediti kako bi se pronašao omjer baze i kiseline potreban za ciljni pH.

Kada pufer najbolje djeluje? Pufer je najdjelotvorniji kada je pH blizu pKa-vrijednosti svoje kiseline, idealno unutar jedne pH-jedinice. Tada su kiselina i njezina konjugirana baza prisutne u sličnim količinama, što pruža najveći otpor promjeni pH-vrijednosti.

Djeluje li jednadžba za kiseline s više od jedne pKa-vrijednosti? Da, jedan po jedan korak disocijacije. Fosforna kiselina ima tri pKa-vrijednosti; pufer blizu pH-vrijednosti 7,2 upotrebljava samo drugu, približno 7,21, a druga dva koraka disocijacije pri toj pH-vrijednosti mogu se zanemariti.

Koliko temperatura utječe na pH pufera? Ovisi o puferu. Tris se mijenja za približno 0,03 pH-jedinica po °C, pa Tris-pufer podešen na pH-vrijednost 8,00 pri 25 °C ima približno pH 7,64 pri 37 °C. Fosfatni i HEPES-puferi znatno su manje osjetljivi na temperaturu.

Je li izračunati pH jednak izmjerenom pH-u? Ne u potpunosti. Jednadžba pretpostavlja idealno ponašanje i ne uzima u obzir otopljeni ugljikov dioksid, nečistoće ni snažne ionske interakcije pri visokim koncentracijama soli. Laboratorijske pufere nakon pripreme uvijek treba provjeriti kalibriranim pH-metrom.

Što je puferski kapacitet? Puferski kapacitet mjeri koliko kiseline ili baze pufer može apsorbirati prije nego što se njegov pH znatno promijeni. Izražava se u molovima po litri po pH-jedinici. Najveći je kada je pH jednak pKa-vrijednosti, a smanjuje se kako se pH udaljava od te točke.