Procjenitelj broja listova stabla - Izračunaj listove prema vrsti, dobi i visini

Što je procjenitelj broja listova na stablu?

Procjenitelj broja listova na stablu kalkulator je koji predviđa koliko listova ima stablo na temelju triju jednostavnih ulaznih podataka: vrste, starosti i visine. Ne može prebrojiti stvarne listove. Umjesto toga primjenjuje fiksnu formulu čije su konstante prilagođene tako da se rezultati podudaraju s objavljenim brojem listova za nekoliko referentnih stabala. Rezultat treba shvatiti kao procjenu reda veličine, a ne kao mjerenje.

Ručno prebrojiti svaki list na stvarnom stablu nije praktično. Odrasli hrast može imati više od 200.000 listova, a veliki bor može imati nekoliko milijuna iglica. Istraživači umjesto toga mjere uzorke stabala i traže obrasce, koji se nazivaju alometrijskim odnosima, a povezuju lako mjerljiva svojstva poput visine s onima koja je teže izmjeriti, poput broja listova. Ovaj alat primjenjuje jedan takav obrazac.

Kako vrsta, starost i visina utječu na broj listova

Procjenu određuju tri ulazna podatka.

Vrsta. Veličina listova uvelike se razlikuje među vrstama. Vrbin je list dug i uzak. Hrastov je list širok. Borova iglica tek je uski djelić lista, dugačak samo nekoliko centimetara. Budući da su iglice četinjača mnogo manje od listova širokolisnih stabala, četinjači ih trebaju znatno više da bi prekrili istu površinu krošnje. Kalkulator koji zanemaruje tu razliku znatno će podcijeniti broj iglica kod četinjača.

Starost. Mlada stabla brzo dodaju listove dok im se krošnja ispunjava. Rast se zatim usporava. Ovaj alat taj pad brzine modelira logaritamskom krivuljom, funkcijom koja najprije brzo raste, a zatim se izravnava, ali nikad potpuno ne prestaje rasti.

Visina. Viša stabla imaju razmjerno veću površinu grana na kojoj se mogu držati listovi, a obujam krošnje raste brže od same visine. Alat to modelira potencijskim zakonom: visina na potenciju 1,5. Udvostručenjem visine procjena se množi s 2^1,5, odnosno približno s 2,83.

Formula za broj listova na stablu

Kalkulator koristi ovu formulu:

$\text{Broj listova} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF je faktor vrste, broj specifičan za svaku vrstu stabla.
• A je starost stabla izražena u godinama.
• ln je prirodni logaritam.
• H je visina stabla izražena u metrima.
• 100 je konstanta skaliranja koja sirovi umnožak pretvara u realističan broj listova, na temelju usporedbe s mjerenjima stabala na terenu.

Kalkulator prihvaća starost od 1 do 1.000 godina i visinu od 0,1 do 150 metara.

Faktori vrsta

Četiri četinjače (bor, smreka, cedar i čempres) imaju faktore između 105,8 i 138,0. Šest širokolisnih vrsta nalazi se između 3,7 i 5,2, pa su faktori četinjača približno 20 do 40 puta veći. Iglice četinjača mnogo su manje od listova širokolisnih stabala, pa četinjačima treba mnogo više iglica da bi izgradili istu krošnju. Njihov broj doseže milijune, dok broj listova širokolisnog stabla ostaje u stotinama tisuća. Faktori četinjača postavljeni su tako da se za smreku visoku 2 metra dobije približno 200.000 iglica, koliko je prebrojano na stvarnim božićnim drvcima.

Padajući izbornik nudi samo ovih deset vrsta. Ako do kalkulatora dospije naziv neke druge vrste, primjerice putem izmijenjene poveznice, primjenjuje se opći prosječni faktor od 4,0.

Kako izračunati broj listova na stablu: riješeni primjer

Uzmimo hrast star 30 godina i visok 15 metara.

1. Pronađite faktor vrste. Hrast = 4,5.
2. Izračunajte faktor starosti. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Izračunajte faktor visine. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Pomnožite sva tri faktora. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Primijenite faktor skaliranja 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Izračun s punom preciznošću, bez zaokruživanja u svakom koraku, daje 224.434 listova. To je broj koji bi kalkulator prikazao.

Uobičajeni broj listova prema vrsti

Stvarni se brojevi razlikuju ovisno o tlu, klimi i zdravlju stabla, pa ove vrijednosti treba shvatiti kao približne smjernice, a ne kao čvrsta pravila.

Za odraslo širokolisno stablo staro od 40 do 80 godina i visoko od 15 do 25 metara kalkulator daje približno od 200.000 do 700.000 listova. Za gore navedeni hrast star 30 godina i visok 15 metara dobiva se 224.434 listova.

Četinjače se ponašaju drukčije. Svaka je iglica sićušna, pa je broj mnogo veći: isti raspon starosti i visine daje približno od 6 milijuna do 19 milijuna iglica. Za smreku veličine božićnog drvca, staru oko 8 godina i visoku 2 metra, procjenjuje se da ima 200.113 iglica. To se podudara s približno 200.000 iglica prebrojenih na stvarnim božićnim drvcima koje su istraživači prebrojili u Šumskoj postaji Hyytiala.

Ograničenja

Formula pretpostavlja zdravo stablo u uobičajenim uvjetima rasta, izmjereno tijekom vrhunca vegetacijske sezone kod listopadnih vrsta. Nekoliko čimbenika udaljava stvarne brojeve od procjene:

• Godišnje doba. Listopadna stabla u jesen odbacuju sve listove i ponovno ih stvaraju svakog proljeća. Procjene vrijede samo u blizini vrhunca olistavanja, otprilike od lipnja do rujna na sjevernoj hemisferi.
• Zdravlje i obrezivanje. Suša, bolesti, nametnici i jako obrezivanje uklanjaju listove. Formula nema ulazni podatak za zdravlje stabla, pa oštećeno ili jako obrezano stablo ima manje listova od procjene.
• Uvjeti rasta. Siromašno tlo ili zasjenjivanje zbog obližnjih stabala smanjuju veličinu krošnje u usporedbi s otvorenim stablom koje ima dovoljno hranjivih tvari.
• Starost. Član koji opisuje starost jest logaritam bez gornje granice, pa procjena raste sa starošću. Za vrlo stara stabla koja gube krošnju dobit će se previsoka vrijednost.
• Podudaranje vrste. Kalkulator obuhvaća samo deset čestih umjerenih vrsta. Nije namijenjen grmlju ni palmama, koje rastu u drukčijim oblicima.
• Nema validacijske studije. Formula nije provjerena na velikom uzorku izmjerenih stabala, pa se za nju ne može navesti raspon pogreške.

Često postavljana pitanja

Koliko je točna procjena broja listova? Procjena je smjernica reda veličine. Konstante su prilagođene na temelju šačice objavljenih brojanja, a ne velikog izmjerenog uzorka, pa se ne može navesti raspon pogreške. Genetika, tlo, klima i obrezivanje utječu na stvarni broj na načine koje formula s tri ulazna podatka ne može obuhvatiti.

Zašto četinjače imaju tako visok procijenjeni broj iglica? Iglice četinjača mnogo su manje od listova širokolisnih stabala, pa četinjača treba mnogo više iglica da ispuni istu količinu krošnje. Faktori vrsta za bor, smreku, cedar i čempres u kalkulatoru kreću se od 105,8 do 138,0, odnosno približno 20 do 40 puta više od faktora širokolisnih vrsta, kako bi se ta razlika uzela u obzir.

Mijenja li se procjena s godišnjim dobom? Da, kod listopadnih stabala. Hrast, javor, breza, jasen, vrba i bukva u jesen odbacuju listove, a zimi ih nemaju. Formula pretpostavlja da je stablo potpuno olistalo, što se na sjevernoj hemisferi obično događa od lipnja do rujna. Zimzelene četinjače zadržavaju većinu iglica tijekom cijele godine, pa se njihove procjene malo mijenjaju s godišnjim dobom.

Može li obrezivanje utjecati na rezultat? Da. Uklanjanjem grana uklanjaju se i listovi na njima. Kalkulator nema ulazni podatak za obrezivanje, pa stablo kojemu je uklonjen vrh ili je jako prorijeđeno ima manje listova nego što kalkulator prikazuje.

Što ako vrsta mojeg stabla nije na popisu? Odaberite najsličniju vrstu prema tipu lista. Među širokolisnim vrstama faktori se kreću od vrbe s 3,7 do javora s 5,2, pa zamjena jedne širokolisne vrste drugom mijenja rezultat za najviše približno 40 posto. Četiri četinjače obuhvaćene su rasponom od 105,8 do 138,0, što je razlika od približno 30 posto.

Zašto se za starost upotrebljava logaritam, a ne pravac? Mlada stabla brzo stvaraju listove dok grade prvu krošnju, a zatim se tempo usporava kada krošnja ispuni raspoloživi prostor. Logaritam bolje opisuje taj obrazac brzog početka i kasnijeg usporavanja od pravca, koji bi zauvijek dodavao listove stalnom brzinom.

Reference

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H. i Enquist, B. J. (1999). Opći model strukture i alometrije provodnih sustava biljaka. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. i dr. (2017). Generalizirane alometrijske jednadžbe biomase i lisne površine za europske vrste drveća. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. i Hicke, J. A. (2003). Globalna sinteza opažanja indeksa lisne površine. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. Šumarska služba Sjedinjenih Američkih Država. (2021). i-Tree: alati za procjenu i upravljanje šumama i gradskim stablima. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Istraživač zapanjen brojem iglica na božićnom drvcu (Juho Aalto, Šumska postaja Hyytiala, Sveučilište u Helsinkiju). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Broj iglica na božićnom drvcu nordijske jele. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/