Könnyedén átválthatja a számokat bináris és decimális rendszerek között ezzel a ingyenes online eszközzel. Azonnali átváltás oktatási vizualizációval.
Azonnal átválthat a bináris és decimális számrendszerek között.
A bináris számok csak 0-t és 1-et használnak
A decimális számok 0-9-ig terjedő számjegyeket használnak
Írjon be egy értéket bármelyik mezőbe, hogy láthassa az átváltást a másik mezőben.
A Bináris-Decimális Átváltó alapvető eszköz mindenkinek, aki különböző számrendszerekkel dolgozik. A bináris (2-es alapú) és a decimális (10-es alapú) két alapvető numerikus rendszer, amelyet a számítástechnikában és a matematikában használnak. A bináris-decimális átváltónk lehetővé teszi, hogy azonnal és pontosan fordítsa le a számokat e rendszerek között. Akár számítástechnikai hallgató, aki a bináris reprezentációt tanulmányozza, programozó, aki hibakeresést végez, vagy elektronikai rajongó, aki digitális áramkörökkel dolgozik, ez az átváltó leegyszerűsíti a bináris és decimális számformátumok közötti átváltás folyamatát, anélkül, hogy bonyolult kézi számításokra lenne szükség.
A bináris számok, amelyek csak 0-ákból és 1-esekből állnak, képezik az összes digitális számítástechnikai rendszer alapját, míg a decimális rendszer, amely a 0-9 számjegyeket használja, a mindennapi életünkben alkalmazott számrendszer. A két rendszer közötti kapcsolat megértése elengedhetetlen bárki számára, aki számítástechnikával, programozással vagy digitális elektronikával foglalkozik. Ez az eszköz áthidalja a különbséget e számrendszerek között, lehetővé téve a zökkenőmentes és hibamentes átváltásokat.
A decimális rendszer a standard számrendszerünk, amely 10 számjegyet (0-9) használ. Ebben a pozicionális számrendszerben minden számjegy helyzete a 10 hatványát képviseli:
Például a 427 decimális szám a következőket képviseli:
Ezek összegzése: 400 + 20 + 7 = 427
A bináris rendszer csak két számjegyet (0 és 1) használ. A bináris szám minden helyzete a 2 hatványát képviseli:
Például a 1010 bináris szám a következőket képviseli:
Ezek összegzése: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 decimálisban
A bináris szám decimálisra való átváltásához minden számjegyet szorozzon meg a megfelelő 2 hatványával, és összegezze az eredményeket:
Ahol:
Példa: A 1101 bináris szám decimálisra való átváltása
A decimális szám binárisra való átváltásához folyamatosan ossza el a számot 2-vel, és rögzítse a maradékokat fordított sorrendben:
Példa: A 25 decimális szám binárisra való átváltása
A bináris-decimális átváltónk intuitív és felhasználóbarát kialakítású. Kövesse ezeket az egyszerű lépéseket a bináris és decimális számok közötti átváltáshoz:
Az átváltó egy vizuális magyarázatot is nyújt az átváltási folyamatról, megmutatva, hogyan történik minden átváltás matematikailag. Ez az oktatási funkció segít megérteni a számrendszerek közötti átváltások mögött álló alapelveket.
A bináris-decimális átváltás alapvető fontosságú számos területen és alkalmazásban:
Egy IPv4 cím, mint például 192.168.1.1, bináris formában a következőképpen ábrázolható:
Összevonva: 11000000.10101000.00000001.00000001
Bár a bináris és decimális a leggyakrabban használt számrendszerek, más rendszerek is fontos alkalmazásokkal bírnak:
A hexadecimális 16 számjegyet használ (0-9 és A-F), és gyakran kompaktabb módot kínál a bináris adatok ábrázolására. Minden hexadecimális számjegy pontosan 4 bináris számjegyet képvisel.
Példa: A 1010 1101 bináris = Hexadecimális AD
Az oktális 8 számjegyet használ (0-7), és történelmileg fontos volt a számítástechnikában. Minden oktális számjegy pontosan 3 bináris számjegyet képvisel.
Példa: A 101 011 bináris = Oktális 53
A BCD minden decimális számjegyet egy fix számú bináris számjeggyel (tipikusan 4) reprezentál. Olyan alkalmazásokban használják, ahol decimális reprezentáció szükséges, például digitális órákban.
Példa: A 42 decimális BCD-ben = 0100 0010
A decimális rendszer az emberi történelem legdominánsabb számrendszere volt, valószínűleg azért, mert az embereknek tíz ujjuk van. A decimális számítási rendszerek bizonyítékai a régi civilizációkig nyúlnak vissza:
A bináris rendszer története sokkal frissebb, de éppen olyan lenyűgöző:
Íme a bináris-decimális átváltás megvalósítása különböző programozási nyelveken:
1// Bináris a Decimális átváltás
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Érvénytelen bináris szám";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Decimális a Bináris átváltás
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Érvénytelen decimális szám";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Példa használat
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Kimenet: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Kimenet: 101010
201# Bináris a Decimális átváltás
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Ellenőrizze, hogy a bemenet csak 0-ákból és 1-esekből áll
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Érvénytelen bináris szám"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Érvénytelen bináris szám"
10
11# Decimális a Bináris átváltás
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Ellenőrizze, hogy a bemenet egy nem negatív egész szám
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Érvénytelen decimális szám"
18 return bin(decimal)[2:] # Távolítsa el a '0b' előtagot
19 except ValueError:
20 return "Érvénytelen decimális szám"
21
22# Példa használat
23print(binary_to_decimal("1010")) # Kimenet: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Kimenet: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // Bináris a Decimális átváltás
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Érvénytelen bináris szám");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Decimális a Bináris átváltás
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Negatív számok nem támogatottak");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Kimenet: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Kimenet: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Bináris a Decimális átváltás
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Ellenőrizze, hogy a bemenet csak 0-ákból és 1-esekből áll
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Érvénytelen bináris szám");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Decimális a Bináris átváltás
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Negatív számok nem támogatottak");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Kimenet: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Kimenet: 101010
43 return 0;
44}
451' Bináris a Decimális átváltás
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Ellenőrizze, hogy a bemenet csak 0-ákból és 1-esekből áll
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Decimális a Bináris átváltás
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Példa használat egy cellában:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Visszatér: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Visszatér: 101010
28A bináris szám egy szám, amelyet a 2-es alapú számrendszerben fejeznek ki, amely csak két szimbólumot használ: általában "0"-t és "1"-et. Minden számjegyet bitnek (bináris számjegy) neveznek. A bináris számok alapvető fontosságúak a digitális számítástechnikában, mivel minden adat a számítógépekben végső soron bináris formában van reprezentálva.
A számítógépek a binárist használják, mert az elektronikus alkatrészek könnyen reprezentálhatják a két állapotot: be/kikapcsolva, magas/alacsony feszültség, vagy mágneses polaritások. A bináris matematikailag is egyszerűbb a hardverben való megvalósításhoz, így a számítógépek megbízhatóbbak és hatékonyabbak. Ezen kívül a Boole-algebra (ÉS, VAGY, NEM) tökéletesen illeszkedik a bináris műveletekhez.
A bináris szám decimálisra való manuális átváltásához:
Például a 1101 bináris szám: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
A decimális szám binárisra való manuális átváltásához:
Például a 13 decimális szám: 13 ÷ 2 = 6 maradék 1 6 ÷ 2 = 3 maradék 0 3 ÷ 2 = 1 maradék 1 1 ÷ 2 = 0 maradék 1 Alulról felfelé olvasva: 1101
A jelenlegi megvalósításunk a nem negatív egész számokra összpontosít az egyszerűség és az oktatási célok érdekében. A bináris negatív számok általában olyan technikákkal vannak reprezentálva, mint a jelzett nagyság, az egyes komplementer vagy a kettes komplementer, amelyek bonyolultabb fogalmak.
Az átváltó képes kezelni az egész számokat a JavaScript biztonságos egész szám határáig (2^53 - 1), ami 9,007,199,254,740,991. Bináris bemenetek esetén ez legfeljebb 53 bitet jelent. Rendkívül nagy számok esetén speciális könyvtárakra lenne szükség.
A decimális törteket binárisan bináris törtek használatával reprezentálják. Például a 0.5 decimális 0.1 bináris (1×2^-1). A folyamat magában foglalja a törtrész 2-vel való szorzását, és a szám egész részének rögzítését, amíg el nem éri a 0-t vagy nem kezd ismétlődni. A jelenlegi átváltónk csak az egész számokra összpontosít.
A leggyakoribb hibák közé tartozik:
A számítógép memóriája címzhető helyek sorozataként van megszervezve. Minden helynek egyedi címe van, amely lényegében egy szám. Ezek a címek bináris formában vannak reprezentálva a számítógép áramkörében. Amikor egy programnak hozzáférésre van szüksége a memóriához, megadja a kívánt hely bináris címét.
Mindhárom pozicionális számrendszer, de különböző alapokkal rendelkezik. A hexadecimális és oktális gyakran kompaktabb módot kínál a bináris adatok ábrázolására, mivel minden hexadecimális számjegy 4 bináris számjegyet, míg minden oktális számjegy 3 bináris számjegyet képvisel.
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (A Bináris Aritmetika Magyarázata). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (újra kiadva 1958).
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"Bináris Szám." Wikipédia, Wikimedia Foundation, https://hu.wikipedia.org/wiki/Bináris_szám. Hozzáférés: 2023. augusztus 15.
"Decimális." Wikipédia, Wikimedia Foundation, https://hu.wikipedia.org/wiki/Decimális. Hozzáférés: 2023. augusztus 15.
"Számrendszer Átváltás." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Hozzáférés: 2023. augusztus 15.
Próbálja ki a Bináris-Decimális Átváltót most, hogy gyorsan és pontosan átválthasson a bináris és decimális számrendszerek között. Akár számítástechnikát tanul, digitális elektronikai projekteken dolgozik, vagy csak kíváncsi arra, hogyan reprezentálnak a számítógépek számokat, eszközünk egyszerűvé és oktatóvá teszi az átváltási folyamatot.
Fedezzen fel több olyan eszközt, amely hasznos lehet a munkafolyamatához