Alligation Kalkulátor — Keverési Arány & Mennyiségek
Keress az arányt egy olcsóbb és drágább összetevő (vagy alacsony és magas koncentráció) keveréséhez egy célerték eléréséhez, plusz az egyes mennyiségei. Ingyenes alligation-alternáta kalkulátor egy kidolgozott kereszt diagrammal.
Alligation Kalkulátor
Írd be az olcsóbb összetevő értékét, a drágább (költségesebb) összetevőt és a cél keverék értékét. Az eszköz visszaadja az arányt, amelyben keverni kell őket — és a pontos mennyiségeket, ha megadsz egy teljes mennyiséget.
Bemeneti értékek
Eredmények
Keverési arány
Mennyiségek
Alligation kereszt
Alligation képlet
10.00 : 10.00 = (30.00 − 20.00) : (20.00 − 10.00)
Keverék összetétele
Dokumentáció
Mit csinál ez a kalkulátor (egy mondatban)
Két különböző értékű dologod van — egy olcsó és egy drága — és közöttük egy célérték-re szeretnél egy keveréket készíteni. Az alligation megmondja, mennyit kell használnod mindegyikből.
Képzeld el a libikóka. A célérték a forgáspont. Az összetevő, amelynek értéke messze van a céltól, kevés mennyiségben kell legyen, az pedig, amely közel van a célhoz, nagyobb mennyiségben, hogy a két oldal egyensúlyban legyen. Az alligation csak ennek az egyensúlynak az aritmetikája.
Írd be a három számot — az olcsóbb értéket, a drágábbat és a céltartalmat — és az eszköz megadja:
- a keverési arányt (pl. 1 : 2, az olcsóbbnak az 1 részét a drágábbnak a 2 részéhez),
- az egyes összetevők pontos mennyiségeit, amikor megadsz egy teljes mennyiséget,
- egy kereszt diagramot és egy összetételi diagramot, így láthatod a keveréket.
Az "érték" lehet ár, százalékos erősség vagy koncentráció (%, mg/mL, w/v) — bármi, amit egy konzisztens skálán lehet mérni.
A képlet
Legyen az olcsóbb érték C, a drágább érték D, és a cél keverék érték M, ahol C < M < D:
Az egyes összetevők részei az ellenkező különbségből erednek — minél távolabb van a cél egy összetevőtől, annál többet kell az másikból. Ha ismered a teljes mennyiséget is, a Q-t:
Az alligation kereszt
A klasszikus elrendezés az "kereszt": tedd az két összetevő értékeit a balra, a célt a közepébe, és vond ki egymásból az átlós irányban. Minden különbség az ellenkező sarokba kerül és az összetevő részévé válik.
1 Drágább (D) ───────┐ ┌─────── (M − C) = drágább részek
2 ╲ ╱
3 Cél (M)
4 ╱ ╲
5 Olcsóbb (C) ───────┘ └─────── (D − M) = olcsóbb részek
6Gyakorlati példa
Keverj egy 10 dolláros összetevőt egy 30 dollárossal, hogy 20 dolláron adhass el:
Egyenlő részek. 100 egység összeshez az 50 olcsóbb és 50 drágább — és a keverék értéke pontosan 20 dollár. Ha a célt 25 dollárra állítod, az arány 5 : 15 = 1 : 3: minél közelebb van a cél a drágábbhoz, annál több drágább összetevőre van szükség.
Alligation alternáta vs. alligation mediális
- Alligation alternáta (amit ez az eszköz csinál) — ismered az két összetevő értékeit és a célt, és az arányt keresed.
- Alligation mediális — ismered az összetevők mennyiségeit és értékeit, és az így kapott keverék értékét keresed. Ez csak a súlyozott átlag: .
A kettő egymás inverze, ami hasznos módja az ellenőrzésnek: add meg az eszköz által adott mennyiségeket egy súlyozott átlag képletbe, és el kellene érned a célt.
Hol használják
- Gyógyszerkészítés — egy magas és egy alacsony erősségű készítményt keverts össze (pl. egy 70%-os és egy 20%-os oldat) egy előírt koncentrációra. Az értékek százalék vagy mg/mL helyett dollár; az aritmetika azonos.
- Üzlet és árazás — olcsó és prémium készletet keverts össze egy cél egységárra vagy eladási árra.
- Kémia és élelmiszer/ital — hígíts vagy erősíts egy cél koncentrációra, proof vagy Brix értékre.
Mivel a szabály csak egy konzisztens skálán mért értékre van szüksége, ugyanez a három bemenet mindezekre működik.
Hogyan használd
- Írd be az olcsóbb értéket, a drágább értéket és a cél keverék értékét (bármilyen konzisztens egység).
- Opcionálisan írd be a teljes mennyiséget, hogy megkapd az egyes összetevők pontos mennyiségét.
- Olvasd le az arányt, az egyszerűsített arányt és a mennyiségeket; a kereszt diagram és a fánk mutatja az osztást.
A bemenetek a lap URL-jéhez szinkronizálódnak, így ki tudod jelölni vagy megosztozhatsz egy pontos beállítással. A célnak szigorúan az két összetevő értéke között kell lennie — egyébként nem lehet közöttük keverékkel elérni, és az eszköz ezt jelzi.
Számítsd ki kódban
Az egyes részlet az olcsóbb értéket c, drágább értéket d, célt m és teljes mennyiséget q fogadja, és a két részt és két mennyiséget adja vissza.
Excel
Feltételezve, hogy C2 = olcsóbb, D2 = drágább, M2 = cél, Q2 = teljes mennyiség:
1=D2-M2 ' olcsóbb részek (D − M)
2=M2-C2 ' drágább részek (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' olcsóbb mennyiség
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' drágább mennyiség
51def alligation(c, d, m, q=None):
2 if not (c < m < d):
3 raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4 cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5 total = cheaper_parts + dearer_parts
6 if q is None:
7 return cheaper_parts, dearer_parts
8 return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
91function alligation(c, d, m, q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3 const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return q == null
5 ? { cheaper, dearer }
6 : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
81double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
61(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3 if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4 double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5 return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
71#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4 if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6 return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
81func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2 if !(c < m && m < d) {
3 return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4 }
5 cheaper, dearer := d-m, m-c
6 total := cheaper + dearer
7 return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
91fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2 if !(c < m && m < d) { return None; }
3 let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4 let total = cheaper + dearer;
5 Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
71function alligation($c, $d, $m, $q) {
2 if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3 $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4 return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
61def alligation(c, d, m, q)
2 raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3 cheaper, dearer = d - m, m - c
4 total = cheaper + dearer
5 [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
71alligation <- function(c, d, m, q) {
2 stopifnot(c < m, m < d)
3 cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4 c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6Gyakran feltett kérdések
Mi van, ha a cél nincs a két érték között? Akkor nincs olyan keverékük, amely el tudja érni — egy 10 dolláros és egy 30 dolláros dolgot mindig 10 és 30 dollár között lesz. Az eszköz ezt jelzi egy hamis arány helyett.
Számít az egység? Nem. Az arány csak egy konzisztens skálán mért különbségektől függ, így az árak, százalékok és mg/mL mind működnek — csak tartsd az összes három bemenetet azonos egységben.
Használhatom-e három vagy több összetevőre? Ez az eszköz az kétszereplős esetet kezeli. A három vagy több alkatrészes problémáknak sok érvényes válasza van, és általában összetevők párosításával vagy lineáris egyenletekkel oldják meg.
Az alligation ugyanaz, mint a súlyozott átlag? Ezek inverzek. A súlyozott átlag (alligation mediális) mennyiségeket keverékértékre változtatja; az alligation alternáta céltartalmat mennyiségekre.
Források
- Alligation — Wikipedia — az alligation alternáta és mediális definíciói és az alapvető szabály.
- Alligation Calculator — Omni Calculator — a gyógyszerkészítésben használt koncentrációalapú forma, gyakorlati példákkal.
- Pharmaceutical calculations by alligation method — EGPAT — az alligation kereszt elsőelv-alapú átvezetése gyógyszerkészítéshez.