Folyékony Etilén Sűrűség Kalkulátor | Mérnököknek Ingyenes Eszköz

Mi a folyékony etilén sűrűségkalkulátora?

A folyékony etilén sűrűségkalkulátora a folyékony etilén (C₂H₄) sűrűségét becsüli meg a hőmérséklet és a nyomás alapján. DIPPR-korrelációt használ, amely a vegyipari mérnöki gyakorlatban széles körben alkalmazott szabványos egyenlet a folyadékok viselkedésének előrejelzésére. Az eszköz 104 K és 282 K közötti hőmérsékleten, valamint 1 bar és 100 bar közötti nyomáson működik.

Az etilén szobahőmérsékleten gáz. A gyártók kriogén hőmérsékletre, légköri nyomáson körülbelül -104 °C (169 K) alá hűtik, hogy tárolás és szállítás közben folyékony maradjon. A folyékony etilén ugyanakkora térfogatban sokkal nagyobb tömeget tartalmaz, mint a gáz, ezért az üzemek folyadékként tárolják és szállítják. Adott hőmérsékleten és nyomáson a sűrűség ismerete fontos a tárolótartályok méretezéséhez, a csővezetékben áramló közeg ellenőrzéséhez és az üzemi tömegmérleg elkészítéséhez.

A folyékony etilén sűrűségének képlete

A kalkulátor a DIPPR 105 egyenletet használja, amely telített folyadék sűrűségének kísérleti mérésekből felépített korrelációja. Először a kiválasztott hőmérsékleten meghatározza a mólosűrűséget, majd ezt tömegsűrűséggé alakítja, végül korrigálja a nyomás hatásával.

1. lépés: Mól­sűrűség a referencia-nyomáson

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

2. lépés: Átalakítás tömegsűrűséggé

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

3. lépés: Nyomáskorrekció

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Ahol:

Az $A$, $B$, $T_c$ és $D$ az etilénhez illesztett állandók, nem pedig a felhasználó által megadandó fizikai mérési adatok. A kalkulátor csak a hőmérsékletet és a nyomást kéri be.

A sűrűség érzékenyebb a hőmérsékletre, mint a nyomásra. A folyadékok alig összenyomhatók, ezért a nyomástag még a kalkulátor teljes 1–100 bar-os tartományában is csak néhány százalékkal módosítja az eredményt. A sűrűség változásának nagy részét ezzel szemben a hőmérséklet okozza.

A folyékony etilén sűrűségének kiszámítása: kidolgozott példa

Határozzuk meg a folyékony etilén sűrűségét 200 K hőmérsékleten és 50 bar nyomáson.

1. lépés. Számítsuk ki a hőmérsékleti tagot:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

2. lépés. Emeljük a $D = 0.29147$ kitevőre:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

3. lépés. Adjunk hozzá 1-et, és emeljük $B$-t erre a kitevőre:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

4. lépés. Osszuk el $A$-t az így kapott eredménnyel, majd szorozzuk meg a moláris tömeggel:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Ez a referencia-nyomáson, vagyis 1 bar (0,1 MPa) fennálló sűrűség. A kalkulátor ezt az értéket teljes pontossággal viszi tovább a következő lépésbe; megjelenítéskor kerekítve 521,63 kg/m³.

5. lépés. Alkalmazzuk az 50 bar (5 MPa) nyomáskorrekcióját a nem kerekített referenciasűrűségre:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

A kalkulátor 200 K hőmérsékleten és 50 bar nyomáson 524,83 kg/m³ értéket ad.

További példák

A táblázat jól mutatja az összefüggést. Ha a hőmérséklet rögzített 10 bar nyomáson 150 K-ről 250 K-re nő, a sűrűség körülbelül 175 kg/m³-rel, azaz 29%-kal csökken. Ha a nyomás rögzített 200 K hőmérsékleten 10 bar-ról 100 bar-ra nő, a sűrűség csak körülbelül 6 kg/m³-rel, vagyis nagyjából 1%-kal emelkedik. Az eszköz által lefedett tartományokban a hőmérséklet változása sokkal nagyobb hatású, mint a nyomás változása.

Érvényes bemeneti tartományok

A kalkulátor 104 K és 282 K közötti hőmérsékletet, valamint 1 bar és 100 bar közötti nyomást fogad el.

• 104 K alatt az etilén a fagyáspontjához közelít, és a korrelációt erre a tartományra nem validálták.
• 282 K felett a hőmérséklet megközelíti az etilén kritikus hőmérsékletét (282,34 K), amely felett a folyadék és a gáz megkülönböztethetetlenné válik. A korreláció ezt a tartományt nem tudja leírni.
• A 1–100 bar tartományon kívül a nyomáskorrekciós tagot nem validálták, ezért az eredmények megbízhatatlanok lehetnek.

A tartományokon kívüli értékek megadása eredmény helyett validációs hibát okoz.

Miért fontos a folyékony etilén sűrűsége?

A sűrűség számítása több mindennapi feladatot támogat a vegyipari üzemekben:

• Tárolótartályok méretezése. A folyékony etilén felmelegedéskor kitágul. A tartályoknak elegendő szabad térrel kell rendelkezniük a tágulás biztonságos kezeléséhez.
• Csővezetékek és szivattyúk tervezése. A nyomásesés és a szivattyú szívóoldali számításai egyaránt a vezetékben áramló folyadék sűrűségétől függenek.
• Tömegmérleg. Az áramlásmérők gyakran térfogatot, nem pedig tömeget mérnek. A térfogat tömeggé alakításához pontos sűrűségérték szükséges.
• Elszámolási célú átadás-átvétel. Amikor az etilén egy szállító és egy vevő között gazdát cserél, a térfogatmérésekből sűrűség alapján tömeget számítanak, ami közvetlenül befolyásolja a számlázott mennyiséget.

Korlátok

Ez a korreláció becslés, amely érvényes tartományában nagyjából 2% pontosságú, és az alapjául szolgáló, kísérleti adatokra illesztett DIPPR-korreláción alapul. Nem helyettesíti a teljes állapotegyenletet a kritikus pont közelében, az etilén más gázokkal alkotott elegyeinél, illetve olyan biztonságkritikus számításoknál, amelyek hitelesített referenciaadatokat, például a NIST REFPROP adatbázisát igénylik.

Gyakran ismételt kérdések

Milyen mértékegységben mérik a folyékony etilén sűrűségét? A kalkulátor kilogramm/köbméterben (kg/m³), a vegyipari mérnöki gyakorlatban a sűrűség szabványos SI-mértékegységében adja meg a sűrűséget.

Milyen hőmérséklet- és nyomásegységeket használ a kalkulátor? A hőmérsékletet kelvinben (K), a nyomást barban adja meg. Celsius-fokról való átváltáshoz adjunk hozzá 273,15-öt. Psi-ről barra való átváltáshoz szorozzuk meg az értéket 0,06895-tel.

Mi a DIPPR 105 egyenlet? A DIPPR 105 egyenlet szabványos matematikai forma, amelyet a telített folyadékok hőmérsékletfüggő, kísérleti sűrűségadatainak illesztésére használnak. A DIPPR a Design Institute for Physical Properties rövidítése; ez olyan kutatási konzorcium, amely ipari vegyi anyagok tulajdonságadatait gyűjti és validálja.

Miért változtatja meg a nyomás alig a sűrűséget? A folyadékok sokkal jobban ellenállnak az összenyomásnak, mint a gázok. A kalkulátorban alkalmazott nyomáskorrekció, amely 0,00125/MPa izoterm összenyomhatóságon alapul, még a teljes 1–100 bar tartományban is csak néhány kg/m³-rel módosítja a sűrűséget.

Használható ez a kalkulátor etiléngázra? Nem. Csak a folyékony fázist modellezi. A gázfázisú etilénhez más egyenletrendszer, például kompresszibilitási tényezőt alkalmazó vagy állapotegyenleten alapuló modell szükséges.

Mennyire pontos a kalkulátor a kritikus hőmérséklet közelében? A pontosság romlik, ahogy a hőmérséklet megközelíti a korrelációban használt kritikus hőmérsékletet, a 282,34 K-t. Ennek közelében kis hőmérséklet-változások is nagy, nehezen előre jelezhető sűrűségváltozásokat okoznak, és a korrelációt nem erre a tartományra tervezték.

Hivatkozások

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), az American Institute of Chemical Engineers (AIChE) támogatásával. DIPPR 801 projektadatbázis.
2. Nemzeti Szabványügyi és Technológiai Intézet (NIST) Kémiai webkönyve, szabványos referenciadatbázis száma 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. és O’Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. kiadás). McGraw-Hill.