Konverter Satuan Sudut: Derajat, Radian, Gradian, Putaran
Konversikan sudut antara derajat, radian, gradian (gon), dan putaran sekaligus. Satu putaran tepat sama dengan 360 derajat dan 400 gon, serta 2π radian.
Angle Converter
Type an angle in one unit and read it in turns, degrees, gradians and radians at once.
Converted angle
Dokumentasi
Konverter Satuan Sudut
Sudut mengukur seberapa jauh satu arah diputar menjauhi arah lain. Konverter satuan sudut mengubah sudut dari satu satuan ke satuan lain, seperti derajat menjadi radian. Halaman ini mengonversi antara putaran, derajat, gradian (juga ditulis gon), dan radian, serta menampilkan keempat nilainya sekaligus.
Fungsi konverter
Pengunjung memasukkan satu angka dan memilih satuan yang digunakan untuk menuliskan angka tersebut. Halaman ini menampilkan sudut yang sama dalam keempat satuan.
- Hasil ditampilkan hingga delapan angka penting. Hanya tampilannya yang dibulatkan. Konversi dilakukan menggunakan angka sebagaimana dimasukkan.
- Hasil yang lebih kecil dari 0,0001, atau yang bernilai satu miliar atau lebih, ditampilkan dalam notasi ilmiah. Nol ditampilkan sebagai 0 biasa.
- Sudut negatif tetap dikonversi karena rotasi memiliki arah.
- Sudut tidak dilipat menjadi satu putaran. 720 derajat menghasilkan 2 putaran, bukan 0.
- Kotak kosong menghasilkan permintaan untuk memasukkan angka, bukan angka hasil. Tautan yang memuat satuan yang tidak ditawarkan halaman ini menghasilkan pesan, bukan konversi.
Keempat satuan
| Satuan | Simbol | Jumlah putaran dalam satu satuan | Tepat menurut definisi |
|---|---|---|---|
| Putaran | putaran | 1 | Ya, satu putaran penuh |
| Derajat | ° | 1/360 | Ya |
| Gradian (gon) | gon | 1/400 | Ya |
| Radian | rad | 1/(2π) | Ya sebagai pecahan, tidak sebagai desimal |
Satu putaran adalah satu revolusi lengkap, kembali ke arah semula. Derajat membagi revolusi itu menjadi 360 bagian, kebiasaan yang diwarisi dari sistem hitung Babilonia berbasis enam puluhan. Gradian membaginya menjadi 400 bagian, sehingga sudut siku-siku menjadi tepat 100. Radian adalah sudut yang panjang busurnya pada sebuah lingkaran sama dengan radius lingkaran tersebut, dan 2π radian membentuk satu putaran.
Rumus konversi sudut
Setiap satuan merupakan sejumlah tetap putaran, sehingga konversi terdiri atas satu perkalian yang diikuti satu pembagian. Sudut diubah menjadi putaran, lalu diubah kembali menjadi satuan yang diinginkan:
dengan sebagai sudut yang dimasukkan, sebagai jumlah putaran dalam satu satuan dari satuan yang dipilih, sebagai jumlah putaran dalam satu satuan dari satuan yang diinginkan, dan sebagai hasilnya.
Tidak ada yang ditambahkan atau dikurangi dalam prosesnya. Keempat skala mulai menghitung dari titik yang sama, sehingga yang berubah hanya besar langkahnya. Suhu merupakan kasus yang berbeda: Celsius dan Fahrenheit dimulai dari titik yang berbeda, sehingga konverter yang hanya melakukan perkalian akan melaporkan 0 °C sebagai 0 °F, bukan sebagai 32 °F.
Dengan memasukkan faktor derajat dan radian ke dalam rumus tersebut, diperoleh pasangan yang paling sering dicari:
\qquad \theta_{\mathrm{deg}} = \theta_{\mathrm{rad}} \times \frac{180}{\pi}$$ dengan $\theta_{\mathrm{deg}}$ sebagai sudut dalam derajat dan $\theta_{\mathrm{rad}}$ sebagai sudut yang sama dalam radian. ### Mengapa halaman menghitung dari putaran, bukan dari radian Putaran adalah satuan yang menjadi acuan bagi ketiga satuan lainnya. Pilihan ini bukan sekadar tampilan. Derajat, gradian, dan putaran merupakan pecahan bilangan bulat satu sama lain, sehingga komputer dapat menyimpan nilainya tanpa kesalahan dan menghasilkan kembali angka bulat yang diharapkan pembaca. Radian tidak dapat melakukan hal itu karena π tidak memiliki bentuk desimal yang tepat. Jika radian menjadi satuan dasar, setiap derajat dan gradian harus melalui π dan kembali lagi. Sudut siku-siku yang dimasukkan sebagai 90 derajat akan menghasilkan 99,99999999999999 gon, bukan 100, dan 200 gon akan menghasilkan 180,00000000000003 derajat. Menghitung dari putaran membuat π tetap berada pada satu baris yang benar-benar memerlukannya. ### Contoh penggunaan: 100 derajat 100 derajat adalah sudut awal halaman. Satu derajat sama dengan 1/360 putaran, sehingga halaman mengalikan 100 dengan 1/360 dan memperoleh 0,2777777777777778 putaran. Nilai itu ditampilkan sebagai 0,27777778. Dua hasil lainnya diperoleh dengan membagi nilai tersebut dengan faktor masing-masing. Membagi dengan 1/400 sama dengan mengalikan dengan 400, yang menghasilkan 111,11111111111111 gon, ditampilkan sebagai 111,11111. Membagi dengan 1/(2π) menghasilkan 1,7453292519943295 rad, ditampilkan sebagai 1,7453293. Sudut siku-siku lebih sederhana. 90 derajat adalah seperempat putaran, sehingga halaman menghasilkan 0,25 putaran, tepat 100 gon, dan 1,5707963 rad. ### Konversi sudut umum Setiap baris menunjukkan hasil satu nilai dalam keempat satuan, dengan delapan angka penting. | Masukan | putaran | derajat | gon | radian | |---|---|---|---|---| | 1 putaran | 1 | 360 | 400 | 6,2831853 | | 1 derajat | 0,0027777778 | 1 | 1,1111111 | 0,017453293 | | 1 gon | 0,0025 | 0,9 | 1 | 0,015707963 | | 1 radian | 0,15915494 | 57,29578 | 63,661977 | 1 | | 90 derajat | 0,25 | 90 | 100 | 1,5707963 | | 180 derajat | 0,5 | 180 | 200 | 3,1415927 | ### Nilai mana yang tepat dan mana yang dibulatkan Tiga dari keempat faktor merupakan pecahan tepat, sehingga konversi antara putaran, derajat, dan gradian hanya dibatasi oleh aritmetika, bukan oleh konstanta. - Satu putaran tepat sama dengan 360 derajat. Derajat bukan satuan SI, tetapi Biro Internasional untuk Ukuran dan Timbangan mencantumkannya dalam Brosur SI sebagai satuan non-SI yang diterima untuk digunakan bersama SI, dengan satu derajat sama dengan π/180 radian. - Satu putaran tepat sama dengan 400 gradian. ISO 80000-3, standar yang mencakup besaran dan satuan ruang serta waktu, menetapkan satu gon sama dengan π/200 radian, yaitu seperempat persen dari satu putaran. - Satu putaran sama dengan 2π radian. Radian adalah satuan SI koheren untuk sudut bidang, yang didefinisikan sebagai perbandingan busur terhadap radius, sehingga hubungan ini juga merupakan definisi. Namun, π adalah bilangan irasional: desimalnya tidak pernah berakhir dan tidak pernah berulang, sehingga tidak ada penulisan desimal yang memuatnya sebagai bilangan utuh. - Oleh karena itu, faktor radian dibulatkan dalam praktik. Halaman membangunnya dari nilai π yang disimpan komputer, 3,141592653589793, yaitu nilai terdekat yang dapat dicapai oleh bilangan presisi ganda. Hasil dalam radian mewarisi pembulatan tersebut. Ketiga satuan lainnya tidak. Pembulatan yang benar-benar dilihat pembaca berasal dari tampilan, bukan dari konstanta. Delapan angka penting cukup banyak untuk menampilkan nilai yang ditentukan secara lengkap dan cukup sedikit untuk menyembunyikan digit terakhir dari perhitungan komputer, yang membawa derau pembulatan, bukan informasi. ### Pertanyaan yang sering diajukan **Berapa derajat dalam satu radian?** 57,29578 derajat dengan delapan angka penting, biasanya ditulis sebagai 57,3. Dalam bentuk tepat, nilainya adalah 180/π derajat, dan π tidak memiliki desimal yang tepat. **Berapa radian dalam 90 derajat?** 1,5707963 rad dengan delapan angka penting. Dalam bentuk tepat, nilainya adalah π/2 radian. **Mengapa sudut siku-siku sama dengan 100 gon?** Karena satu putaran penuh terdiri atas 400 gradian dan sudut siku-siku adalah seperempat putaran. Gradian dirancang untuk itu, sehingga juru ukur dapat bekerja dalam sistem desimal, bukan dalam 90 bagian. **Apakah 1 gon sama dengan 0,9 derajat?** Ya, tepat. Satu putaran sama dengan 400 gon dan juga 360 derajat, sehingga satu gon sama dengan 360/400 derajat. **Apakah halaman mengurangi 720 derajat menjadi 0?** Tidak. Halaman mengonversi angka yang diberikan, sehingga 720 derajat menghasilkan 2 putaran, 800 gon, dan 12,566371 rad. Melipat sudut menjadi satu putaran akan menghilangkan informasi tentang berapa kali sesuatu telah berputar. **Bisakah sudut negatif dikonversi?** Ya. Nilai negatif berarti rotasi berlangsung ke arah sebaliknya, sehingga dikonversi seperti angka lainnya. Memasukkan -45 derajat menghasilkan -0,125 putaran, -50 gon, dan -0,78539816 rad.