Dengan mudah mengonversi angka antara sistem biner dan desimal dengan alat online gratis ini. Konversi instan dengan visualisasi edukatif.
Konversi antara sistem angka biner dan desimal secara instan.
Angka biner hanya menggunakan 0 dan 1
Angka desimal menggunakan digit 0-9
Masukkan nilai di salah satu kolom untuk melihat konversi di kolom lainnya.
Konverter Biner-Desimal adalah alat penting bagi siapa saja yang bekerja dengan berbagai sistem angka. Biner (basis-2) dan desimal (basis-10) adalah dua sistem numerik dasar yang digunakan dalam komputasi dan matematika. Konverter biner ke desimal kami memungkinkan Anda untuk dengan cepat menerjemahkan angka antara sistem ini dengan akurasi sempurna. Apakah Anda seorang mahasiswa ilmu komputer yang belajar tentang representasi biner, seorang programmer yang memecahkan masalah kode, atau seorang penggemar elektronik yang bekerja dengan sirkuit digital, konverter ini menyederhanakan proses konversi antara format angka biner dan desimal tanpa memerlukan perhitungan manual yang kompleks.
Angka biner, yang hanya terdiri dari 0 dan 1, membentuk dasar semua sistem komputasi digital, sementara sistem desimal dengan digit 0-9 adalah yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Memahami hubungan antara sistem ini sangat penting bagi siapa pun yang terlibat dalam ilmu komputer, pemrograman, atau elektronik digital. Alat ini menjembatani kesenjangan antara sistem angka ini, membuat konversi menjadi mudah dan bebas dari kesalahan.
Sistem desimal adalah sistem angka standar kita, menggunakan 10 digit (0-9). Dalam sistem angka posisi ini, posisi setiap digit mewakili pangkat 10:
Sebagai contoh, angka desimal 427 mewakili:
Menjumlahkan nilai-nilai ini: 400 + 20 + 7 = 427
Sistem biner hanya menggunakan dua digit (0 dan 1). Setiap posisi dalam angka biner mewakili pangkat 2:
Sebagai contoh, angka biner 1010 mewakili:
Menjumlahkan nilai-nilai ini: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 dalam desimal
Untuk mengonversi angka biner ke desimal, kalikan setiap digit dengan pangkat 2 yang sesuai dan jumlahkan hasilnya:
Di mana:
Contoh: Mengonversi biner 1101 ke desimal
Untuk mengonversi angka desimal ke biner, bagi angka tersebut dengan 2 secara berulang dan catat sisa bagi dalam urutan terbalik:
Contoh: Mengonversi desimal 25 ke biner
Konverter biner-desimal kami dirancang agar intuitif dan ramah pengguna. Ikuti langkah-langkah sederhana ini untuk mengonversi antara angka biner dan desimal:
Konverter juga menyediakan penjelasan visual tentang proses konversi, menunjukkan kepada Anda bagaimana setiap konversi dilakukan secara matematis. Fitur edukatif ini membantu Anda memahami prinsip dasar konversi sistem angka.
Konversi biner-desimal adalah hal mendasar dalam berbagai bidang dan aplikasi:
Alamat IPv4 seperti 192.168.1.1 dapat direpresentasikan dalam biner sebagai:
Digabungkan: 11000000.10101000.00000001.00000001
Sementara biner dan desimal adalah sistem angka yang paling umum digunakan, sistem lain memiliki aplikasi penting:
Heksadesimal menggunakan 16 digit (0-9 dan A-F) dan sering digunakan sebagai cara yang lebih ringkas untuk merepresentasikan data biner. Setiap digit heksadesimal mewakili tepat 4 digit biner.
Contoh: Biner 1010 1101 = Heksadesimal AD
Oktal menggunakan 8 digit (0-7) dan secara historis penting dalam komputasi. Setiap digit oktal mewakili tepat 3 digit biner.
Contoh: Biner 101 011 = Oktal 53
BCD merepresentasikan setiap digit desimal menggunakan jumlah tetap digit biner (biasanya 4). Ini digunakan dalam aplikasi di mana representasi desimal diperlukan, seperti jam digital.
Contoh: Desimal 42 dalam BCD = 0100 0010
Sistem desimal telah menjadi sistem angka yang dominan dalam sejarah manusia, kemungkinan karena manusia memiliki sepuluh jari. Bukti sistem penghitungan desimal dapat ditelusuri kembali ke peradaban kuno:
Sistem biner memiliki sejarah yang lebih baru namun sama menariknya:
Berikut adalah implementasi konversi biner-desimal dalam berbagai bahasa pemrograman:
1// Konversi Biner ke Desimal
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Nomor biner tidak valid";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Konversi Desimal ke Biner
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Nomor desimal tidak valid";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Contoh penggunaan
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Menghasilkan: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Menghasilkan: 101010
201# Konversi Biner ke Desimal
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Periksa apakah input hanya mengandung 0 dan 1
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Nomor biner tidak valid"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Nomor biner tidak valid"
10
11# Konversi Desimal ke Biner
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Periksa apakah input adalah bilangan bulat non-negatif
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Nomor desimal tidak valid"
18 return bin(decimal)[2:] # Hapus awalan '0b'
19 except ValueError:
20 return "Nomor desimal tidak valid"
21
22# Contoh penggunaan
23print(binary_to_decimal("1010")) # Menghasilkan: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Menghasilkan: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // Konversi Biner ke Desimal
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Nomor biner tidak valid");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Konversi Desimal ke Biner
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Angka negatif tidak didukung");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Menghasilkan: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Menghasilkan: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Konversi Biner ke Desimal
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Periksa apakah input hanya mengandung 0 dan 1
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Nomor biner tidak valid");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Konversi Desimal ke Biner
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Angka negatif tidak didukung");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Menghasilkan: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Menghasilkan: 101010
43 return 0;
44}
451' Konversi Biner ke Desimal
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Periksa apakah input hanya mengandung 0 dan 1
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Konversi Desimal ke Biner
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Contoh penggunaan dalam sel:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Mengembalikan: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Mengembalikan: 101010
28Angka biner adalah angka yang dinyatakan dalam sistem numerik basis-2, yang hanya menggunakan dua simbol: biasanya "0" dan "1". Setiap digit disebut sebagai bit (digit biner). Angka biner adalah hal mendasar bagi komputasi digital karena semua data dalam komputer pada akhirnya direpresentasikan dalam bentuk biner.
Komputer menggunakan biner karena komponen elektronik dapat dengan mudah merepresentasikan dua keadaan: hidup/mati, tegangan tinggi/rendah, atau polaritas magnet. Biner juga secara matematis lebih sederhana untuk diterapkan dalam perangkat keras, membuat komputer lebih andal dan efisien. Selain itu, logika Boolean (AND, OR, NOT) cocok dengan operasi biner.
Untuk mengonversi angka biner ke desimal secara manual:
Sebagai contoh, biner 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Untuk mengonversi angka desimal ke biner secara manual:
Sebagai contoh, desimal 13: 13 ÷ 2 = 6 sisa 1 6 ÷ 2 = 3 sisa 0 3 ÷ 2 = 1 sisa 1 1 ÷ 2 = 0 sisa 1 Membaca dari bawah ke atas: 1101
Implementasi kami saat ini berfokus pada bilangan bulat non-negatif untuk kesederhanaan dan tujuan edukasi. Angka negatif dalam biner biasanya menggunakan teknik seperti magnitude bertanda, komplemen satu, atau komplemen dua, yang merupakan konsep yang lebih maju.
Konverter dapat menangani bilangan bulat hingga batas bilangan bulat aman JavaScript (2^53 - 1), yaitu 9.007.199.254.740.991. Untuk input biner, ini berarti hingga 53 bit. Untuk angka yang sangat besar, pustaka khusus akan diperlukan.
Pecahan desimal direpresentasikan dalam biner menggunakan pecahan biner. Sebagai contoh, 0.5 desimal adalah 0.1 biner (1×2^-1). Proses ini melibatkan mengalikan bagian pecahan dengan 2 dan mencatat bagian bulat hingga Anda mencapai 0 atau mulai mengulang. Konverter kami saat ini berfokus pada angka bulat saja.
Kesalahan umum meliputi:
Memori komputer diorganisir sebagai urutan lokasi yang dapat diakses. Setiap lokasi memiliki alamat unik, yang pada dasarnya adalah angka. Alamat ini direpresentasikan dalam biner di dalam sirkuit komputer. Ketika sebuah program perlu mengakses memori, ia menentukan alamat biner dari lokasi yang diinginkan.
Ketiga sistem ini adalah sistem angka posisi tetapi dengan basis yang berbeda. Heksadesimal dan oktal sering digunakan sebagai cara yang lebih ringkas untuk merepresentasikan data biner, dengan setiap digit heksadesimal mewakili 4 digit biner dan setiap digit oktal mewakili 3 digit biner.
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (Penjelasan Aritmatika Biner). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (diterbitkan kembali 1958).
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, hlm. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"Binary Number." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Diakses 15 Agustus 2023.
"Decimal." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Diakses 15 Agustus 2023.
"Number System Conversion." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Diakses 15 Agustus 2023.
Cobalah Konverter Biner-Desimal kami sekarang untuk dengan cepat dan akurat mengonversi antara sistem angka biner dan desimal. Apakah Anda belajar ilmu komputer, bekerja pada proyek elektronik digital, atau hanya penasaran tentang bagaimana komputer merepresentasikan angka, alat kami membuat proses konversi menjadi sederhana dan edukatif.
Temukan lebih banyak alat yang mungkin berguna untuk alur kerja Anda