Konverter Biner ke Desimal | Alat Daring Gratis

Konverter Biner ke Desimal

Konverter biner ke desimal mengubah angka antara basis-2 (biner) dan basis-10 (desimal). Biner adalah sistem bilangan yang digunakan komputer secara internal, ditulis hanya dengan 0 dan 1. Desimal adalah sistem bilangan yang digunakan orang setiap hari, ditulis dengan digit 0 hingga 9. Alat ini segera mengubah nilai yang diketikkan di salah satu bidang ke sistem lainnya, serta menampilkan perhitungan di balik hasilnya.

Cara kerja sistem desimal

Bilangan desimal menggunakan sepuluh digit, 0 hingga 9. Setiap posisi dalam bilangan desimal menyatakan pangkat dari 10. Dibaca dari kanan ke kiri, nilai posisinya adalah 1, 10, 100, 1.000, dan seterusnya.

Ambil bilangan 427:

• 4 × 100 = 400
• 2 × 10 = 20
• 7 × 1 = 7

Jika dijumlahkan, hasilnya adalah 400 + 20 + 7 = 427.

Cara kerja sistem biner

Bilangan biner hanya menggunakan dua digit, 0 dan 1. Setiap posisi menyatakan pangkat dari 2, bukan pangkat dari 10. Dibaca dari kanan ke kiri, nilai posisinya adalah 1, 2, 4, 8, 16, dan seterusnya, dengan nilai yang berlipat dua setiap kali.

Ambil bilangan biner 1010:

• 1 × 8 = 8
• 0 × 4 = 0
• 1 × 2 = 2
• 0 × 1 = 0

Jika dijumlahkan, hasilnya adalah 8 + 0 + 2 + 0 = 10.

Rumus biner ke desimal

Untuk mengubah bilangan biner ke desimal, kalikan setiap digit dengan pangkat 2 untuk posisinya, lalu jumlahkan hasilnya:

Desimal = jumlah bᵢ × 2ⁱ untuk setiap digit, dengan bᵢ adalah digit (0 atau 1) pada posisi i, dihitung mulai dari 0 di sebelah kanan.

Contoh: mengubah 1101 ke desimal

1. 1 × 2³ = 8
2. 1 × 2² = 4
3. 0 × 2¹ = 0
4. 1 × 2⁰ = 1
5. Jumlah: 8 + 4 + 0 + 1 = 13

Biner 1101 sama dengan desimal 13. Hanya posisi yang berisi 1 yang menambah total, jadi saat menjumlahkan dengan tangan, angka 0 dapat dilewati.

Rumus desimal ke biner (metode pembagian)

Untuk mengubah bilangan desimal ke biner, bagi dengan 2 berulang kali dan catat setiap sisanya.

1. Bagi bilangan tersebut dengan 2.
2. Catat sisanya, yang selalu berupa 0 atau 1.
3. Bagi hasil bagi tersebut dengan 2 lagi.
4. Ulangi sampai hasil bagi mencapai 0.
5. Baca sisa pembagian dari bawah ke atas.

Contoh: mengubah 25 ke biner

1. 25 ÷ 2 = 12, sisa 1
2. 12 ÷ 2 = 6, sisa 0
3. 6 ÷ 2 = 3, sisa 0
4. 3 ÷ 2 = 1, sisa 1
5. 1 ÷ 2 = 0, sisa 1

Membaca sisa pembagian dari baris terakhir ke baris pertama menghasilkan 11001. Desimal 25 sama dengan biner 11001.

Cara menggunakan konverter ini

Ketikkan angka ke bidang Biner atau bidang Desimal. Bidang lainnya segera diperbarui. Entri yang tidak valid, seperti 2 di bidang biner atau huruf di bidang desimal, menampilkan pesan kesalahan, bukan hasil.

Panel di bawah kedua bidang menampilkan perhitungan di balik konversi saat ini: penguraian berdasarkan pangkat-2 untuk konversi biner ke desimal, dan langkah pembagian dengan 2 untuk konversi desimal ke biner. Langkah pembagian dicantumkan dalam urutan terbalik, dengan pembagian terakhir di bagian atas, sehingga sisa pembagian dapat dibaca langsung ke bawah sebagai hasil biner.

Konverter ini menerima bilangan biner dan desimal dengan ukuran berapa pun. Perhitungannya menggunakan aritmetika presisi arbitrer yang eksak, bukan aritmetika titik-mengambang standar, sehingga nilai yang panjang tidak dibulatkan. Panel langkah demi langkah menggunakan aritmetika eksak yang sama, sehingga setiap nilai tempat dan setiap hasil bagi yang dicantumkan sesuai dengan hasil konversi digit demi digit. Konverter ini tidak menerima bilangan negatif atau pecahan.

Penggunaan konversi biner ke desimal

• Alamat IP. Alamat IPv4 seperti 192.168.1.1 terdiri atas empat byte biner yang ditulis sebagai desimal. 192 adalah 11000000, 168 adalah 10101000, dan 1 adalah 00000001.
• Izin berkas. Kode izin Unix seperti 755 merupakan bentuk singkat dari pola biner 111101101: akses penuh untuk pemilik, serta izin baca dan eksekusi untuk pengguna lainnya.
• Bendera bit. Menetapkan satu byte ke 255 mengaktifkan semua 8 bit, yaitu 11111111. Perangkat lunak sering menggunakan satu angka dengan cara ini untuk menandai beberapa pengaturan sebagai aktif sekaligus.
• Perangkat keras digital. Register rangkaian menyimpan pengaturan sebagai bit, sehingga mengonfigurasi perangkat dapat berarti mengubah nilai desimal menjadi pola bit yang tepat untuk perangkat tersebut.

Sistem bilangan terkait

Heksadesimal (basis 16) dan oktal (basis 8) adalah cara singkat untuk menulis bilangan biner. Setiap digit heksadesimal menyatakan tepat 4 bit biner, dan setiap digit oktal menyatakan tepat 3 bit biner.

• Biner 10101101 adalah heksadesimal AD, yang sama dengan desimal 173.
• Biner 101011 adalah oktal 53.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa yang dimaksud dengan bilangan biner?

Bilangan biner ditulis hanya menggunakan dua digit, 0 dan 1. Setiap digit disebut bit. Bilangan bulat apa pun dapat ditulis dalam biner dengan menggabungkan bit secukupnya, seperti kata apa pun dapat ditulis menggunakan alfabet dengan jumlah huruf yang terbatas.

Mengapa komputer menggunakan biner, bukan desimal?

Rangkaian elektronik dapat menyimpan dan mengalihkan dua keadaan yang jelas, seperti tegangan tinggi dan rendah, dengan biaya lebih rendah dan keandalan lebih tinggi daripada sepuluh tingkat tegangan yang berbeda. Logika dua keadaan juga sesuai dengan aljabar Boolean, yaitu cabang matematika yang digunakan rangkaian digital untuk melakukan perhitungan.

Bagaimana cara mengubah biner ke desimal secara manual?

Kalikan setiap digit biner dengan pangkat 2 yang sesuai dengan posisinya, dihitung mulai dari 0 di sebelah kanan, lalu jumlahkan hasilnya. Untuk biner 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13.

Bagaimana cara mengubah desimal ke biner secara manual?

Bagi bilangan desimal dengan 2 berulang kali dan catat setiap sisanya sampai hasil bagi mencapai 0. Kemudian baca sisa pembagian dari yang terakhir ke yang pertama. Dengan cara ini, desimal 13 menjadi biner 1101.

Apakah konverter ini mendukung bilangan negatif atau pecahan?

Tidak. Konverter ini hanya menerima bilangan bulat non-negatif. Bilangan biner negatif menggunakan skema terpisah yang disebut komplemen dua, sedangkan pecahan biner merupakan topik yang berbeda dari konversi bilangan bulat.

Berapa bilangan terbesar yang dapat ditangani konverter ini?

Tidak ada batas ukuran tetap. Konverter ini menggunakan aritmetika presisi arbitrer, sehingga dapat mengubah bilangan biner atau desimal yang sangat panjang secara eksak, termasuk nilai yang jauh melampaui kemampuan aritmetika titik-mengambang biasa tanpa kesalahan pembulatan. Panel langkah perhitungan juga eksak. Biner 1 diikuti oleh enam puluh 0 adalah desimal 1152921504606846976, dan panel menampilkan nilai tempat tersebut secara utuh, bukan nilai yang dibulatkan menjadi 1152921504606847000 oleh aritmetika titik-mengambang biasa.

Apa perbedaan antara biner, oktal, dan heksadesimal?

Ketiganya adalah sistem bilangan posisional, seperti desimal, tetapi memiliki basis yang berbeda: biner menggunakan basis 2, oktal menggunakan basis 8, dan heksadesimal menggunakan basis 16. Satu digit heksadesimal selalu sama dengan tepat 4 bit biner, dan satu digit oktal selalu sama dengan tepat 3 bit biner. Karena itu, keduanya digunakan sebagai bentuk singkat untuk bilangan biner yang panjang.