Kalkulator Energi Potensial: PE = mgh
Hitung energi potensial gravitasi dari massa, gravitasi, dan tinggi, atau cari salah satunya berdasarkan tiga nilai lainnya. Kilogram, pon, meter, kaki.
Potential Energy Calculator
Gravitational potential energy is the energy a body has because of how high it sits. Fill in three of the four fields, leave the fourth blank, and the blank one is worked out.
Dokumentasi
Kalkulator Energi Potensial
Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki suatu benda karena ketinggiannya di atas tingkat acuan yang dipilih. Kalkulator ini menghitung energi tersebut dari massa benda, kuat gravitasi di lokasinya, dan ketinggiannya. Kalkulator ini juga dapat bekerja sebaliknya: jika energi dan dua dari tiga angka lainnya diberikan, kalkulator akan menghasilkan angka yang keempat.
Fungsi kalkulator
Halaman ini memiliki empat bidang: energi potensial dalam joule, massa, gravitasi, dan tinggi. Massa dan tinggi masing-masing memiliki menu satuan. Tiga bidang diisi, satu dibiarkan kosong, dan bidang yang kosong menjadi jawabannya. Keempat angka kemudian ditampilkan bersama-sama, sehingga tiga angka yang dimasukkan dapat diperiksa berdampingan dengan hasilnya.
Massa dapat dimasukkan dalam kilogram, gram, miligram, ton metrik, pon, ons, stone, ton pendek AS, atau ton panjang. Tinggi dapat dimasukkan dalam meter, kilometer, sentimeter, milimeter, mikrometer, nanometer, mil, yard, kaki, inci, atau mil laut. Energi tidak memiliki menu satuan: energi dibaca dan ditampilkan dalam joule. Gravitasi juga tidak memiliki menu satuan. Gravitasi dibaca dalam meter per detik kuadrat, sehingga angka yang diberikan dalam kaki per detik kuadrat harus dikonversi sebelum dimasukkan.
Sebelum perhitungan apa pun dijalankan, massa dikonversi ke kilogram dan tinggi ke meter oleh registri satuan bersama situs. Jawaban dikonversi kembali ke satuan yang dipilih untuk bidang tersebut. Hasil ditampilkan hingga delapan angka signifikan. Hanya tampilan yang dibulatkan, sedangkan perhitungan menggunakan nilai sebagaimana diketik. Hasil yang lebih kecil dari 0,0001, atau sebesar 1.000.000.000 ke atas, ditampilkan dalam notasi ilmiah.
Setiap bidang terbuka dalam keadaan kosong, termasuk gravitasi. Bilah alamat tetap selaras dengan bidang-bidang tersebut, dan bidang yang kosong tidak dapat ditulis ke dalam tautan, sehingga tautan bersama hanya memuat tepat tiga angka yang telah diisi dan membiarkan angka keempat kosong untuk pembaca berikutnya.
Rumus energi potensial
dengan adalah energi potensial dalam joule (J), adalah massa dalam kilogram (kg), adalah kuat gravitasi dalam meter per detik kuadrat (m/s²), dan adalah tinggi dalam meter (m).
Hubungan yang sama, setelah disusun ulang, menghasilkan tiga jawaban lainnya:
Energi bertambah sebanding dengan masing-masing dari ketiga angka tersebut. Menggandakan massa menggandakan energi. Hal yang sama berlaku jika tinggi digandakan atau benda dipindahkan ke tempat dengan tarikan gravitasi dua kali lebih kuat. Tidak ada bilangan yang dikuadratkan di sini, dan itulah perbedaan utama dari energi kinetik.
Menyelesaikan persamaan untuk gravitasi adalah arah yang tidak biasa. Hal ini menjawab pertanyaan berbentuk “tarikan seperti apa yang akan menghasilkan energi ini untuk massa ini pada ketinggian ini”, yang merupakan salah satu cara membandingkan satu benda dengan benda lain berdasarkan energi yang diukur.
Tinggi diukur dari tingkat yang dipilih pembaca
Energi potensial tidak memiliki titik nol alami. Rumus tersebut memberikan energi relatif terhadap suatu tingkat, dan pembaca memilih tingkat itu: lantai, tanah, permukaan laut, atau apa pun yang sesuai dengan persoalan. Tinggi kemudian diukur dari sana.
Di bawah tingkat tersebut, tinggi bernilai negatif, dan energi juga negatif. Halaman ini mempertahankan tandanya, bukan membatasinya menjadi nol. Lantai ruang bawah tanah yang berada 3 m di bawah titik nol yang dipilih benar-benar menyimpan energi lebih kecil daripada tingkat nol, dan melaporkannya sebagai nol akan keliru, bukan lebih rapi.
Konstanta mana yang eksak
Konversi satuan pada halaman ini merupakan definisi yang disepakati oleh badan standardisasi, bukan hasil pengukuran, sehingga tidak akan diubah oleh eksperimen yang lebih baik.
| Konstanta | Nilai | Eksak? | Sumber |
|---|---|---|---|
| Gravitasi standar | 9,80665 m/s² | tepat berdasarkan definisi | CGPM ke-3 (1901); NIST SP 811, Lampiran B |
| Joule | 1 kg⋅m²/s² | eksak berdasarkan definisi satuan turunan SI | Brosur SI, edisi ke-9 |
| Pon | 0,45359237 kg | tepat berdasarkan definisi | Perjanjian Yard dan Pon Internasional 1959 |
| Ons, stone, ton pendek, ton panjang | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | eksak; masing-masing diturunkan dari pound | NIST SP 811, Lampiran B |
| Ton metrik | 1.000 kg | tepat berdasarkan definisi | Brosur SI, edisi ke-9 |
| Kaki | 0,3048 m | tepat berdasarkan definisi | Perjanjian 1959; NIST SP 811, Lampiran B |
| Inci, yard, mil | 0,0254 m, 0,9144 m, 1.609,344 m | tepat; masing-masing berasal dari perjanjian yang sama | Perjanjian 1959; NIST SP 811, Lampiran B |
| Mil laut | 1.852 m | tepat berdasarkan definisi | Konferensi Hidrografi Internasional, Monako, 1929 |
| kaki-pon gaya | 1,3558179483314003 J | tepat; pon dikalikan percepatan gravitasi standar lalu dikalikan kaki | NIST SP 811, Lampiran B |
Gravitasi standar adalah suatu konvensi, bukan pembacaan yang diambil di tempat tertentu. Gravitasi permukaan nyata di Bumi bervariasi menurut garis lintang dan ketinggian, kira-kira antara 9,76 dan 9,83 m/s². Angka untuk benda langit lain merupakan hasil pengukuran dan dibulatkan: sekitar 1,62 m/s² di Bulan dan sekitar 3,71 m/s² di Mars.
Halaman ini tidak mengisi bidang gravitasi dengan 9,80665. Angka tersebut dicantumkan dalam keterangan di samping bidang, dan sebuah pengujian menghubungkan keterangan itu dengan konstanta dalam registri, sehingga keduanya tidak dapat berbeda.
Contoh perhitungan
Seseorang bermassa 70 kg menaiki tangga setinggi 2 m di Bumi, dengan gravitasi standar.
Mengalikan 70 dengan 9,80665 menghasilkan 686,4655. Mengalikan hasil tersebut dengan 2 menghasilkan 1.372,931, sehingga pendakian itu menyimpan 1.372,931 J, atau sekitar 1,37 kilojoule.
Angka yang sama dapat digunakan secara terbalik. Biarkan massa kosong dan masukkan 1.372,931 J dengan 9,80665 m/s² dan 2 m: membagi dengan gravitasi menghasilkan 70 tepat, dan 70 kg adalah hasil yang ditampilkan halaman. Jika gravitasi dibiarkan kosong, 1.372,931 J dibagi dengan 70 lalu dibagi dengan 2 menghasilkan kembali 9,80665 m/s².
Orang yang sama, bermassa 70 kg dan diangkat setinggi 2 m di Bulan, dengan gravitasi sekitar 1,62 m/s², hanya menyimpan 226,8 J, kira-kira seperenamnya.
Contoh imperial menggunakan dua konstanta penentu di atas. Satu pon adalah 0,45359237 kg dan satu kaki adalah 0,3048 m. Mengalikan 0,45359237 dengan 9,80665 menghasilkan 4,4482216152605, yaitu satu gaya pon dalam newton. Mengalikan hasil tersebut dengan 0,3048 menghasilkan 1,3558179483314003 J, yaitu satu gaya pon-kaki. Halaman ini menampilkan 1,3558179 J setelah dibulatkan menjadi delapan angka signifikan.
Contoh yang tidak menghasilkan angka bulat: sebuah rak berada 0,1 m di atas meja yang sendiri berada 0,2 m di atas lantai. Komputer menyimpan kedua angka tersebut dalam biner, dan jumlahnya adalah 0,30000000000000004, bukan 0,3. Untuk buku bermassa 1 kg pada ketinggian tersebut, energinya adalah 2,9419950000000004 J, yang ditampilkan halaman sebagai 2,941995 J. Memasukkan kembali energi tersebut dengan massa dan gravitasi yang sama menghasilkan tinggi semula, digit demi digit.
Cara mengatur perhitungan aritmetika
Delapan angka signifikan cukup untuk menampilkan jejak pembulatan, sehingga setiap penyusunan ulang ditulis agar saling meniadakan secara tepat pada nilai-nilai bulat.
Setiap jawaban membagi satu kali dengan masing-masing faktor, bukan satu kali dengan hasil kali keduanya. Membagi dengan gravitasi lalu dengan tinggi mempertahankan sepasang angka yang hasil kalinya dapat melampaui batas menjadi tak terhingga atau turun menjadi nol jika dihitung sekaligus. Satu kilogram yang diangkat satu meter dengan gravitasi standar menyimpan tepat 9,80665 J, dan setiap penyusunan ulang dari baris tersebut membagi kembali hingga tepat 1.
Hal yang ditolak kalkulator
Kotak masukan meneruskan angka apa pun yang diketik atau ditempelkan ke dalamnya, sehingga pemeriksaan yang penting adalah pemeriksaan dalam kode perhitungan.
| Situasi | Alasan tidak ada jawaban |
|---|---|
| Massa nol atau kurang | Suatu benda memiliki massa lebih besar dari nol. |
| Gravitasi nol atau kurang | Benda yang tidak mengalami tarikan sama sekali tidak menyimpan energi pada ketinggian berapa pun. |
| Menghitung massa atau gravitasi pada tinggi nol | Energi pada tingkat nol yang dipilih adalah nol, berapa pun berat bendanya, sehingga tidak ada yang dapat diperoleh darinya. Membagi dengan nol akan melaporkan tak terhingga, yang merupakan jawaban salah dengan keyakinan penuh. |
| Massa atau gravitasi yang menghasilkan nol atau kurang | Energi dan tinggi dengan tanda berlawanan memerlukan nilai negatif. Energi nol di luar tingkat acuan sama sekali tidak memerlukan massa atau gravitasi. Energi yang sangat kecil dibandingkan dua angka lainnya juga dapat terbagi menjadi nol, meskipun jawaban sebenarnya lebih besar daripada itu. |
| Jawaban terlalu besar untuk ditampung | Besaran tersebut berada di luar rentang yang dapat ditangani oleh angka-angka halaman ini, sehingga hasilnya bukan energi. |
| Satuan yang tidak tersedia di halaman | Tautan yang dibagikan atau diedit secara manual dapat menyebutkan satuan apa pun, termasuk satuan untuk besaran lain. Halaman ini menyatakannya, bukan mengalami kerusakan. |
Tinggi negatif tidak ditolak, begitu pula energi negatif, karena keduanya merupakan jawaban nyata di bawah tingkat nol yang dipilih.
Dua bidang kosong atau lebih, maupun tidak ada bidang kosong, diperlakukan sebagai panduan, bukan kesalahan. Halaman ini meminta tepat satu bidang kosong dan menghitung nilainya.
Batas penggunaan rumus ini
Hubungan tersebut mengasumsikan bahwa kuat gravitasi sama di setiap titik pendakian. Hal itu berlaku dekat permukaan, ketika perubahan beberapa meter tidak menghasilkan perbedaan yang terukur. Asumsi tersebut gagal pada jarak ketika gravitasi itu sendiri melemah, seperti pada orbit satelit, yang memerlukan bentuk kuadrat terbalik dari energi potensial gravitasi.
Halaman ini juga hanya mencakup energi potensial gravitasi. Pegas yang diregangkan, gas yang dimampatkan, dan ikatan kimia semuanya menyimpan energi, dan masing-masing mengikuti aturannya sendiri.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu energi potensial gravitasi? Energi tersebut adalah energi yang dimiliki benda karena ketinggiannya di atas tingkat yang dipilih. Mengangkat benda memasukkan energi ke dalamnya. Membiarkannya jatuh mengembalikan energi itu, biasanya dalam bentuk gerak. Satuannya adalah joule.
Bagaimana energi potensial dihitung? Kalikan massa dalam kilogram dengan gravitasi dalam meter per detik kuadrat, lalu kalikan dengan tinggi dalam meter. Untuk seseorang bermassa 70 kg yang menaiki 2 m di Bumi, 70 dikalikan dengan 9,80665 menghasilkan 686,4655, dan 686,4655 dikalikan dengan 2 menghasilkan 1.372,931 J.
Nilai g apa yang harus digunakan? Gravitasi standar, 9,80665 m/s², sesuai untuk persoalan sehari-hari apa pun di Bumi, dan nilainya tepat berdasarkan definisi, bukan hasil pengukuran. Gravitasi permukaan sedikit bervariasi menurut tempat, dari sekitar 9,76 hingga 9,83 m/s². Untuk benda langit lain, medannya dapat memiliki nilai apa pun: sekitar 1,62 m/s² untuk Bulan dan sekitar 3,71 m/s² untuk Mars.
Bisakah energi potensial bernilai negatif? Ya. Tinggi diukur dari tingkat yang dipilih pembaca, dan benda yang berada di bawah tingkat tersebut memiliki tinggi negatif serta energi negatif. Halaman ini mempertahankan tanda tersebut. Energi kinetik berperilaku berbeda karena kuadrat kecepatan tidak pernah kurang dari nol.
Bagaimana tinggi ditemukan dari energi yang diketahui? Bagi energi dengan massa, lalu dengan gravitasi. Untuk 1.372,931 J dengan massa 70 kg di Bumi, membagi dengan 70 menghasilkan 19,6133, dan membagi hasilnya dengan 9,80665 menghasilkan 2 m.
Mengapa halaman ini tidak menghitung massa ketika tingginya nol? Pada tingkat nol yang dipilih, energi yang tersimpan adalah nol, berapa pun berat bendanya, sehingga energi tersebut tidak memberi informasi apa pun tentang massa. Tidak ada yang dapat diperoleh, dan pembagian yang diperlukan akan memiliki nol sebagai penyebut.