Kalkulator Laju Efusi | Alat Graham's Law Gratis

Apa itu kalkulator laju efusi?

Kalkulator laju efusi menentukan seberapa cepat satu gas keluar melalui lubang kecil dibandingkan dengan gas lain. Kalkulator ini menggunakan hukum efusi Graham, yang menghubungkan kecepatan keluarnya gas dengan massa molar dan suhunya. Efusi terjadi ketika molekul gas melewati suatu lubang satu per satu, yang ukurannya sangat kecil sehingga molekul-molekul tersebut tidak saling bertumbukan saat melewatinya.

Rumus hukum efusi Graham

Hukum Graham membandingkan laju efusi dua gas, gas 1 dan gas 2:

$\frac{\text{Laju}_1}{\text{Laju}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

• Laju₁ dan Laju₂ adalah laju efusi gas 1 dan gas 2.
• M₁ dan M₂ adalah massa molar gas 1 dan gas 2, dalam gram per mol (g/mol).
• T₁ dan T₂ adalah suhu absolut gas 1 dan gas 2, dalam kelvin (K).

Hasil lebih besar dari 1 berarti laju efusi gas 1 lebih tinggi daripada laju efusi gas 2. Hasil lebih kecil dari 1 berarti laju efusi gas 2 lebih tinggi. Hasil tepat 1 berarti kedua gas berefusi dengan laju yang sama.

Mengapa rumus ini berlaku

Rumus ini berasal dari teori kinetik gas. Semua gas pada suhu yang sama memiliki energi kinetik rata-rata yang sama, ½mv² = (3/2)kT, dengan m sebagai massa satu molekul, v sebagai kecepatannya, k sebagai konstanta Boltzmann, dan T sebagai suhu absolut. Penyelesaian untuk kecepatan menghasilkan v = √(3kT/m). Molekul yang lebih ringan harus bergerak lebih cepat daripada molekul yang lebih berat agar memiliki energi kinetik yang sama. Jumlah molekul yang keluar melalui lubang setiap detik sebanding dengan kecepatan tersebut dan jumlah molekul per satuan volume. Kalkulator ini membandingkan dua gas yang memiliki jumlah molekul per satuan volume yang sama, sehingga suku kerapatan saling meniadakan dan yang tersisa hanya √(T/M). Membagi nilai untuk gas 1 dengan nilai untuk gas 2 menghasilkan rumus di atas.

Dua kasus yang lebih sederhana

• Suhu sama. Jika T₁ sama dengan T₂, suku suhu saling meniadakan dan rumusnya menjadi Laju₁/Laju₂ = √(M₂/M₁). Hanya massa molar yang berpengaruh.
• Massa molar sama. Jika M₁ sama dengan M₂, rumusnya menjadi Laju₁/Laju₂ = √(T₁/T₂). Hanya suhu yang berpengaruh.

Cara menggunakan kalkulator laju efusi

1. Masukkan massa molar dan suhu gas 1.
2. Masukkan massa molar dan suhu gas 2.
3. Baca laju efusi relatif. Nilai ini menunjukkan berapa kali lipat laju efusi gas 1 dibandingkan dengan laju efusi gas 2. Kalkulator menampilkan jawaban hingga empat angka di belakang koma.

Massa molar dan suhu harus berupa bilangan positif. Suhu harus dimasukkan dalam kelvin, bukan Celsius atau Fahrenheit, karena rumus ini bergantung pada suhu absolut.

Massa molar gas yang umum

Contoh perhitungan

Contoh 1: helium versus metana, suhu sama

Helium (He) memiliki massa molar sebesar 4,00 g/mol. Metana (CH₄) memiliki massa molar sebesar 16,04 g/mol. Keduanya berada pada suhu 298 K.

$\frac{\text{Laju}_{He}}{\text{Laju}_{CH_4}} = \sqrt{\frac{16.04}{4.00}} \times \sqrt{\frac{298}{298}} = \sqrt{4.01} \times 1 \approx 2.0025$

Helium berefusi dengan laju sekitar 2,00 kali laju metana.

Kalkulator dibuka dengan nilai 4,00 dan 16,00 g/mol pada suhu 298 K, dengan massa metana dibulatkan ke bilangan bulat. Nilai tersebut menghasilkan tepat √4 = 2,0000, sehingga rasionya mudah diperiksa secara manual.

Contoh 2: hidrogen versus oksigen, suhu berbeda

Hidrogen (H₂) memiliki massa molar sebesar 2,02 g/mol dan suhu 400 K. Oksigen (O₂) memiliki massa molar sebesar 32,00 g/mol dan suhu 300 K.

$\sqrt{\frac{32.00}{2.02}} \approx 3.9801 \qquad \sqrt{\frac{400}{300}} \approx 1.1547$

$\frac{\text{Laju}_{H_2}}{\text{Laju}_{O_2}} = 3.9801 \times 1.1547 \approx 4.5959$

Hidrogen pada suhu 400 K berefusi dengan laju sekitar 4,60 kali laju oksigen pada suhu 300 K. Membulatkan setiap akar kuadrat menjadi dua angka di belakang koma sebelum mengalikannya, seperti yang dilakukan beberapa contoh pengerjaan di internet, menghasilkan 3,98 × 1,15 = 4,58, yang sedikit meleset. Menyimpan lebih banyak angka di belakang koma hingga langkah terakhir menghindari kesalahan tersebut.

Penerapan hukum Graham

• Pemisahan isotop. Proyek Manhattan menggunakan difusi gas untuk memisahkan uranium-235 dari uranium-238. Kedua isotop tersebut membentuk gas uranium heksafluorida dengan massa molar yang sedikit berbeda, sehingga laju efusinya juga sedikit berbeda.
• Deteksi kebocoran. Helium merupakan gas pelacak yang umum digunakan untuk menemukan kebocoran pada sistem vakum dan bejana bertekanan, karena massa molarnya rendah sehingga helium dapat berefusi dengan cepat melalui kebocoran kecil.
• Kromatografi gas. Molekul dengan massa berbeda bergerak melalui kolom kromatografi dengan laju berbeda, sehingga membantu memisahkan dan mengidentifikasi senyawa dalam campuran gas.
• Pemisahan gas dengan membran. Membran industri yang memurnikan atau memisahkan campuran gas sebagian bergantung pada perbedaan laju efusi gas-gas penyusunnya.

Sejarah

Kimiawan Skotlandia Thomas Graham pertama kali mendeskripsikan hubungan ini pada 1846. Ia mengukur seberapa cepat berbagai gas keluar melalui lubang kecil dan menemukan bahwa lajunya berbanding terbalik dengan akar kuadrat kerapatan gas. Hasilnya kemudian membantu mendukung teori kinetik gas, yang dikembangkan lebih lanjut oleh James Clerk Maxwell dan Ludwig Boltzmann pada 1860-an dan 1870-an.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa perbedaan antara efusi dan difusi? Efusi adalah keluarnya molekul gas melalui lubang kecil ke dalam vakum atau wilayah bertekanan lebih rendah, dengan ukuran lubang lebih kecil daripada jarak rata-rata yang ditempuh molekul di antara tumbukan. Difusi adalah penyebaran molekul gas melalui gas atau medium lain, yang didorong oleh perbedaan konsentrasi dan melibatkan tumbukan antarmolekul.

Mengapa suhu harus dalam kelvin? Energi kinetik molekul gas sebanding dengan suhu absolut. Skala Celsius dan Fahrenheit tidak dimulai dari nol absolut, sehingga penggunaannya akan menghasilkan rasio yang salah.

Apa asumsi kalkulator tentang kedua gas tersebut? Kalkulator mengasumsikan bahwa kedua gas memiliki jumlah molekul per satuan volume yang sama. Dengan asumsi tersebut, rasio hanya bergantung pada massa molar dan suhu absolut. Jika kedua suhu sama, suku suhu bernilai 1 dan jawabannya adalah rasio hukum Graham sederhana √(M₂/M₁), berapa pun tekanannya. Jika suhunya berbeda, asumsi tersebut berpengaruh: dua gas yang dipertahankan pada tekanan yang sama, bukan konsentrasi yang sama, mengikuti Laju₁/Laju₂ = √(M₂T₂ / M₁T₁), karena gas yang lebih panas pada tekanan tetap memiliki lebih sedikit molekul dalam setiap liternya.

Apakah hukum Graham dapat menentukan massa molar gas yang tidak diketahui? Ya. Jika laju efusi gas yang tidak diketahui diukur terhadap gas dengan massa molar yang diketahui, rumus tersebut dapat diatur ulang:

$M_{unknown} = M_{known} \times \left(\frac{\text{Laju}_{known}}{\text{Laju}_{unknown}}\right)^2 \times \frac{T_{unknown}}{T_{known}}$

Apakah hukum Graham berlaku untuk cairan? Tidak. Hukum ini hanya berlaku untuk gas. Molekul cairan tersusun jauh lebih rapat dan berinteraksi jauh lebih kuat, sehingga rumus yang sama tidak menggambarkan cara cairan bergerak melalui lubang kecil.

Seberapa besar peningkatan laju efusi gas jika suhunya menjadi dua kali lipat? Laju efusi sebanding dengan akar kuadrat suhu absolut. Menggandakan suhu mengalikan laju dengan √2, atau sekitar 1,41, jika massa molarnya tetap sama.