Kalkulator Laju Efusi | Alat Graham's Law Gratis

Apa itu kalkulator laju efusi?

Kalkulator laju efusi menentukan seberapa cepat satu gas keluar melalui lubang kecil dibandingkan dengan gas lain. Kalkulator ini menggunakan hukum efusi Graham, yang menghubungkan kecepatan keluarnya gas dengan massa molar dan suhunya. Efusi terjadi ketika molekul gas melewati suatu lubang satu per satu, yang ukurannya sangat kecil sehingga molekul-molekul tersebut tidak saling bertumbukan saat melewatinya.

Rumus hukum efusi Graham

Hukum Graham membandingkan laju efusi dua gas, gas 1 dan gas 2:

$\frac{\text{Laju}_1}{\text{Laju}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

• Laju₁ dan Laju₂ adalah laju efusi gas 1 dan gas 2.
• M₁ dan M₂ adalah massa molar gas 1 dan gas 2, dalam gram per mol (g/mol).
• T₁ dan T₂ adalah suhu absolut gas 1 dan gas 2, dalam kelvin (K).

Hasil lebih besar dari 1 berarti laju efusi gas 1 lebih tinggi daripada laju efusi gas 2. Hasil lebih kecil dari 1 berarti laju efusi gas 2 lebih tinggi. Hasil tepat 1 berarti kedua gas berefusi dengan laju yang sama.

Laju efusi bergantung pada seberapa sering molekul menumbuk lubang, yang ditentukan oleh kerapatan dan kecepatannya. Teori kinetik memberikan jumlah molekul yang menumbuk satu satuan luas dinding per detik sebagai seperempat dari kerapatan jumlah dikalikan kecepatan molekul rata-rata, dan kecepatan rata-rata itu adalah √(8RT/πM). Suku suhu dalam rumus ini hanya mengubah kecepatan. Karena itu, rumus ini mengasumsikan kedua gas memiliki jumlah molekul yang sama per satuan volume. Dua gas pada tekanan yang sama tetapi suhu berbeda tidak memenuhi asumsi tersebut, karena gas yang lebih panas kurang rapat.

Mengapa rumus ini berlaku

Rumus ini berasal dari teori kinetik gas. Semua gas pada suhu yang sama memiliki energi kinetik rata-rata yang sama, ½mv² = (3/2)kT, dengan m adalah massa satu molekul, v kecepatan rata-ratanya, k tetapan Boltzmann, dan T suhu absolut. Jika diselesaikan untuk kecepatan, diperoleh v = √(3kT/m). Molekul yang lebih ringan harus bergerak lebih cepat daripada molekul yang lebih berat agar energi kinetiknya sama. Karena laju efusi meningkat seiring kecepatan molekul, dan massa molar sebanding dengan massa molekul, pembagian kecepatan gas 1 dengan kecepatan gas 2 menghasilkan rumus di atas.

Dua kasus yang lebih sederhana

• Suhu yang sama. Jika T₁ sama dengan T₂, suku suhu saling meniadakan dan rumusnya menjadi Laju₁/Laju₂ = √(M₂/M₁). Hanya massa molar yang berpengaruh. Inilah hukum Graham dalam bentuk yang lazim, untuk dua gas pada suhu dan tekanan yang sama.
• Massa molar sama. Jika M₁ sama dengan M₂, rumusnya menjadi Laju₁/Laju₂ = √(T₁/T₂). Hanya suhu yang berpengaruh.

Cara menggunakan kalkulator laju efusi

1. Masukkan massa molar dan suhu gas 1.
2. Masukkan massa molar dan suhu gas 2.
3. Baca laju efusi relatif. Nilai ini menunjukkan berapa kali lebih cepat gas 1 berefusi dibandingkan gas 2.

Massa molar dan suhu harus berupa bilangan positif. Suhu harus dimasukkan dalam kelvin, bukan Celsius atau Fahrenheit, karena rumus ini bergantung pada suhu absolut.

Massa molar gas yang umum

Contoh penerapan

Contoh 1: helium versus metana, suhu sama

Helium (He) memiliki massa molar 4,00 g/mol. Metana (CH₄) memiliki massa molar 16,04 g/mol. Keduanya berada pada 298 K.

$\frac{\text{Laju}_{He}}{\text{Laju}_{CH_4}} = \sqrt{\frac{16.04}{4.00}} \times \sqrt{\frac{298}{298}} = \sqrt{4.01} \times 1 \approx 2.0025$

Helium berefusi sekitar 2,00 kali lebih cepat daripada metana.

Contoh 2: hidrogen versus oksigen, suhu berbeda

Hidrogen (H₂) memiliki massa molar sebesar 2,02 g/mol dan suhu 400 K. Oksigen (O₂) memiliki massa molar sebesar 32,00 g/mol dan suhu 300 K.

$\sqrt{\frac{32.00}{2.02}} \approx 3.9801 \qquad \sqrt{\frac{400}{300}} \approx 1.1547$

$\frac{\text{Laju}_{H_2}}{\text{Laju}_{O_2}} = 3.9801 \times 1.1547 \approx 4.5959$

Hidrogen pada 400 K berefusi sekitar 4,60 kali lebih cepat daripada oksigen pada 300 K. Membulatkan setiap akar kuadrat hingga dua angka desimal sebelum dikalikan, seperti yang dilakukan sebagian contoh di internet, menghasilkan 3,98 × 1,15 = 4,58, yang sedikit meleset. Mempertahankan lebih banyak angka desimal hingga langkah akhir menghindari kesalahan itu.

Penerapan hukum Graham

• Pemisahan isotop. Proyek Manhattan menggunakan difusi gas uranium heksafluorida untuk memisahkan uranium-235 dari uranium-238. Kedua isotop itu membentuk gas uranium heksafluorida dengan massa molar yang sedikit berbeda, sehingga berefusi dengan laju yang sedikit berbeda.
• Deteksi kebocoran. Helium merupakan gas pelacak yang umum digunakan untuk menemukan kebocoran pada sistem vakum dan bejana bertekanan, karena massa molarnya rendah sehingga helium dapat berefusi dengan cepat melalui kebocoran kecil.
• Pemisahan gas dengan membran. Membran industri yang memurnikan atau memisahkan campuran gas sebagian bergantung pada perbedaan laju efusi gas-gas penyusunnya.

Sejarah

Kimiawan Skotlandia Thomas Graham mengukur seberapa cepat berbagai gas keluar melalui lubang kecil. Ia menemukan bahwa laju efusi berbanding terbalik dengan akar kuadrat massa molar gas. Hasil kerjanya kemudian membantu mendukung teori kinetik gas, yang dikembangkan lebih lanjut oleh James Clerk Maxwell dan Ludwig Boltzmann.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa perbedaan antara efusi dan difusi? Efusi adalah keluarnya molekul gas melalui lubang kecil ke dalam vakum atau wilayah bertekanan lebih rendah, dengan ukuran lubang lebih kecil daripada jarak rata-rata yang ditempuh molekul di antara tumbukan. Difusi adalah penyebaran molekul gas melalui gas atau medium lain, yang didorong oleh perbedaan konsentrasi dan melibatkan tumbukan antarmolekul.

Mengapa suhu harus dalam kelvin? Energi kinetik molekul gas sebanding dengan suhu absolut. Skala Celsius dan Fahrenheit tidak dimulai dari nol absolut, sehingga penggunaannya akan menghasilkan rasio yang salah.

Apakah tekanan memengaruhi laju efusi relatif? Jika kedua gas berada pada suhu dan tekanan yang sama, tekanan saling meniadakan dalam perbandingan. Bila suhunya berbeda, suku suhu pada kalkulator mengasumsikan kedua gas memiliki kerapatan molekul yang sama, bukan tekanan yang sama.

Apakah hukum Graham dapat menentukan massa molar gas yang tidak diketahui? Ya. Jika laju efusi gas yang tidak diketahui diukur terhadap gas dengan massa molar yang diketahui, rumus tersebut dapat diatur ulang:

$M_{unknown} = M_{known} \times \left(\frac{\text{Laju}_{known}}{\text{Laju}_{unknown}}\right)^2 \times \frac{T_{unknown}}{T_{known}}$

Apakah hukum Graham berlaku untuk cairan? Tidak. Hukum ini hanya berlaku untuk gas. Molekul cairan tersusun jauh lebih rapat dan berinteraksi jauh lebih kuat, sehingga rumus yang sama tidak menggambarkan cara cairan bergerak melalui lubang kecil.

Seberapa besar kenaikan laju efusi gas jika suhunya digandakan? Laju efusi sebanding dengan akar kuadrat suhu absolut. Menggandakan suhu mengalikan laju dengan √2, atau sekitar 1,41, jika massa molar dan kerapatan molekul tetap sama.

Referensi

1. OpenStax. Chemistry 2e, bagian 9.4. Efusi dan Difusi Gas — hukum Graham, laju ∝ 1/√ℳ untuk gas pada suhu dan tekanan yang sama; difusi gas UF₆ dalam Proyek Manhattan.
2. Eames, E. V. (City College of San Francisco), melalui LibreTexts. General Chemistry Supplement: Diffusion and Effusion. Difusi dan Efusi — laju efusi bergantung pada seberapa sering partikel menumbuk lubang, yang ditentukan oleh kerapatan dan kecepatannya.
3. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook: Helium. Helium — bobot molekul 4,002602.
4. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook: Methane. Metana — bobot molekul 16,0425.
5. LibreTexts. Physical Chemistry, bagian 27.4. Frekuensi Tumbukan dengan Dinding — fluks tumbukan dinding z_w = ¼ (N/V)⟨v⟩ dengan ⟨v⟩ = (8RT/πM)^½; dasar asumsi kerapatan jumlah yang sama di balik suku suhu.