Convertitore da Pollici a Frazioni - Calcolatore da Decimali a Frazioni

Convertitore da pollici a frazioni

Un convertitore da pollici a frazioni trasforma una misura decimale in pollici, come 2,375, nella frazione effettivamente indicata da un metro a nastro o da un righello, come 2 3/8. Si usa nella lavorazione del legno, nell'edilizia e in tutti i lavori in cui i progetti riportano misure decimali, ma gli strumenti sono graduati in frazioni.

Come convertire un valore decimale in pollici in una frazione

Le frazioni di pollice sui righelli usano sempre un denominatore che è una potenza di due: mezzi, quarti, ottavi, sedicesimi, trentaduesimi e sessantaquattresimi. Il convertitore segue questi passaggi:

1. Separare il numero nella parte intera e nella parte decimale. Per 2,375, la parte intera è 2 e la parte decimale è 0,375.
2. Moltiplicare la parte decimale per 64 e arrotondare al numero intero più vicino. Si ottiene così il numero di sessantaquattresimi (parti su 64).
3. Scrivere il risultato su 64 come frazione.
4. Ridurre la frazione ai minimi termini dividendo numeratore e denominatore per il loro massimo comune divisore.
5. Se la frazione si semplifica fino a un intero 64/64, aggiungere 1 al numero intero ed eliminare la frazione.
6. Unire la parte intera e la frazione ridotta in un numero misto.

Esempio svolto

Convertire 2,375 pollici (6,03 cm):

• Parte intera: 2
• Parte decimale: 0,375
• 0,375 × 64 = 24, quindi la frazione iniziale è 24/64
• Il massimo comune divisore di 24 e 64 è 8, quindi 24/64 si riduce a 3/8
• Risultato: 2 3/8 pollici (6 cm)

Perché alcuni risultati sono arrotondati e non esatti

Solo i valori decimali che si dividono esattamente in sessantaquattresimi (denominatore 64) si convertono senza arrotondamento. Un numero come 0,4 non lo consente. 0,4 × 64 = 25,6, che si arrotonda a 26, dando 26/64, che si riduce a 13/32 (0,40625) invece della frazione esatta 2/5. Il convertitore arrotonda sempre la parte decimale al sessantaquattresimo più vicino (64) prima di ridurre la frazione, perché questo corrisponde alla graduazione più fine presente su un righello o un metro a nastro. Il massimo errore di arrotondamento possibile a questa precisione è la metà di 1/64, cioè circa 0,0078 pollici (0,198 mm).

Conversioni comuni da decimali a frazioni

Precisione delle frazioni su righelli e metri a nastro

La maggior parte dei metri a nastro è graduata fino a 1/16 di pollice (1,6 mm). I metri a nastro di qualità superiore e i righelli da falegnameria aggiungono tacche da 1/32 pollici tra quelle principali. I righelli destinati alla lavorazione fine del legno o alle lavorazioni meccaniche arrivano talvolta a 1/64 di pollice (0,4 mm). I lavori di carpenteria grezza richiedono spesso una precisione di 1/8 pollici, poiché il legname dimensionale varia già di più. Per la carpenteria di finitura e la fabbricazione di mobili sono generalmente necessari 1/16 o 1/32 di pollice (0,79 mm). Le misure più precise di 1/64 di pollice (0,4 mm) sono normalmente espresse in millesimi di pollice o in millimetri, anziché in frazioni.

Uso del convertitore da pollici a frazioni

Il convertitore accetta un numero decimale di pollici da 0 a 1000. Arrotonda sempre al 1/64 di pollice più vicino (0,4 mm) e semplifica automaticamente la frazione, quindi un risultato può essere restituito come 1/2 invece di 32/64.

Il convertitore non accetta numeri negativi. L'inserimento di un valore negativo produce un messaggio di errore che richiede un numero positivo, invece di una frazione convertita. Anche l'inserimento di un numero superiore a 1000 produce un errore anziché un risultato.

Per usare lo strumento, inserire una misura decimale, come 1,25, e la frazione (1 1/4) appare immediatamente. Un diagramma in stile righello sotto il risultato mostra la posizione della frazione tra 0 e il pollice intero successivo. Un pulsante di copia consente di incollare il risultato in una nota o in un elenco di taglio.

Storia del pollice frazionario

La parola inglese «inch» deriva dal latino uncia, che significa un dodicesimo, perché i Romani lo definivano come un dodicesimo di piede. Nell'Inghilterra medievale lo si misurava in modo informale come la lunghezza di tre chicchi d'orzo messi uno dopo l'altro. Nel 1958 gli Stati Uniti e altri Paesi di lingua inglese concordarono di definire le proprie unità in termini metrici. Dal 1º luglio 1959 il pollice è definito come esattamente 25,4 millimetri. La suddivisione del pollice in metà, quarti, ottavi e così via si è imposta perché una lunghezza si può dividere in questo modo semplicemente piegandola a metà più volte, ed è per questo che righelli e metri a nastro usano ancora le potenze di due invece dei decimi.

Domande frequenti

Come si converte un valore decimale in pollici in una frazione? Moltiplicare la parte decimale per 64, arrotondare al numero intero più vicino e ridurre la frazione ai minimi termini. Aggiungere nuovamente la parte intera per ottenere un numero misto. Vedere l'esempio svolto sopra.

Qual è la formula per convertire i pollici decimali in frazioni? Per un numero decimale d: sia w la parte intera (arrotondata per difetto) e f la parte decimale restante. Si arrotonda f × 64 all'intero più vicino n, poi si riduce n/64 dividendo per il massimo comune divisore per ottenere la frazione semplificata. Il risultato è w insieme a tale frazione.

Perché non tutte le conversioni da decimali a frazioni sono esatte? Perché il convertitore arrotonda al sessantaquattresimo di pollice più vicino (64), in base alla tacca più fine di un righello comune. I valori decimali che non sono multipli esatti di 1/64 vengono arrotondati a quello più vicino, con uno scarto massimo di circa 0,008 pollici (0,203 mm).

Il convertitore accetta numeri negativi? No. Le misure fisiche non sono mai negative, quindi lo strumento rifiuta gli input negativi e mostra un messaggio di errore invece di una frazione.

Qual è il numero più grande accettato dal convertitore? Qualsiasi valore decimale da 0 a 1000 pollici (2500 cm). I numeri superiori a 1000 restituiscono un errore anziché un risultato.

Strumenti di misurazione correlati

• Convertitore da frazioni a decimali, per la conversione inversa
• Calcolatore di piedi e pollici, per sommare e sottrarre misure miste
• Convertitore da metrico a imperiale, per convertire millimetri e centimetri in pollici

Riferimenti

1. National Institute of Standards and Technology (NIST). SI Units – Length. NIST: unità SI, lunghezza — l'accordo del 1958 e il pollice definito come esattamente 25,4 mm dal 1º luglio 1959.