タンク容量計算機

タンク容量計算機とは？

タンク容量計算機は、タンクの形状と寸法に基づいて、タンクにどれだけの液体を入れられるかを計算します。このツールは、貯蔵タンクの大半で使われる円筒形、球形、直方体の3種類に対応しています。

タンク容量を知ることは、適切なタンクサイズの選定、薬品の正確な注入、貯蔵した供給物がどのくらい持つかの見積もりに役立ちます。

タンク容量の公式

円筒形タンクの公式

円筒形タンクは、直立または横向きに置かれた筒状のタンクです。容量は次の式で求めます。

V = π × r² × h

ここで、rは半径（直径の半分）、hは高さです。横置きのタンクでは、hは筒の長さを表します。

球形タンクの公式

球形タンクは、脚で持ち上げられていることもある、球のような形状のタンクです。容量は次の式で求めます。

V = (4/3) × π × r³

ここで、rは球の中心から内壁まで測った半径です。

直方体タンクの公式

直方体タンクは箱状のタンクです。容量は次の式で求めます。

V = l × w × h

ここで、lは長さ、wは幅、hは高さです。

3種類の形状すべてで、外側ではなくタンクの内側を測定します。タンクの壁が空間を占めるため、実際に内部に入る液体の量は減少します。

タンク容量の計算方法

タンクの形状（円筒形、球形、直方体）を選択します。
寸法の単位（メートル、センチメートル、フィート、インチ）を選択します。
半径（円筒形または球形タンクの場合）、または長さと幅（直方体タンクの場合）を入力します。
高さ（円筒形または直方体タンクの場合）を入力します。
結果の単位（立方メートル、立方フィート、リットル、ガロン）を選択します。

計算機が単位を自動的に換算し、容量をすぐに表示します。

計算例

ある円筒形タンクの内半径は1.5メートル、高さは3メートルです。

V = π × 1.5² × 3 = π × 2.25 × 3 ≈ 21.21立方メートル

これは約21,206リットル、または約5,602米ガロンです。

体積単位間の換算

1立方メートル = 1,000リットル
1立方メートル ≈ 264.17米ガロン
1立方フィート (0.028 m³) ≈ 7.48米ガロン
1立方フィート (0.028 m³) ≈ 28.32リットル
1米ガロン ≈ 3.785リットル

ここで使うガロンは米国液量ガロンで、正確に231立方インチ (3,790 cm³)、すなわち3.785411784リットルと定義されています。英国で使われる英ガロンはこれより大きく約4.546リットルなので、両者を互換的に使うことはできません。フィートも正確に定義されており、1フィート (0.3 m)は0.3048メートルです。したがって、1立方フィート (0.028 m³)は正確に0.028316846592立方メートルです。

タンクを正確に測定する

小さな測定誤差も積み重なります。半径3 フィート、高さ6 フィートの円筒形タンクでは、半径のわずか1/8インチ (3.2 mm)の誤差によって、計算容量が約9ガロン (34 L)変わります。高さの誤差でも同様のずれが生じるため、慎重に測定し、可能な限り内寸を使います。

壁の厚さも重要です。厚さ1/4インチ (6.3 mm)の鋼製壁は、タンクの各側で1/4インチ (6.3 mm)の空間を占めるため、外径に比べて内径を約半インチ小さくします。圧力容器など壁の厚いタンクでは差がさらに大きくなるため、無視してはいけません。

内部の取り付け部品によって、使用可能な空間はさらに減少します。邪魔板、配管、撹拌機、支持構造などが、タンクの幾何学的容量の5～10パーセントを占めることがあります。上記の公式で求められるのは空の幾何学的容量であり、実際に使用できる貯蔵容量は多少小さいことがよくあります。

タンク容量計算の一般的な用途

雨水貯留。 一般家庭では、1人1日あたりおよそ80～100ガロン (380 L)の水を使います。4人家族が3日間緊急時に使う水を確保するには、約1,000～1,200ガロン (4,540 L)の貯蔵容量が必要です。直径5フィート (1.5 m)、高さ7フィート (2.1 m)の円筒形タンクには、約1,030ガロン (3,900 L)が入り、この範囲に収まります。

自治体の配水塔。 水道事業者は、ピーク時の需要と消火用水の需要を満たすため、通常は平均使用量の1～2日分を貯められるように高架タンクの大きさを決めます。500,000ガロン (1,900,000 L)を貯める球形タンクの内径は、およそ50フィート (15 m)です。

燃料貯蔵。 ガソリンスタンドの地下タンクは、燃料の種類ごとに10,000～20,000ガロン (76,000 L)を貯蔵するのが一般的です。米国環境保護庁などの規制当局は、最大タンク容量の少なくとも110パーセントの容量を持つ二次封じ込め設備を求めています。

化学・食品加工。 バッチ反応器や発酵タンクでは、反応やレシピの配合比が容量に依存するため、正確で既知の容量が必要です。プロセスエンジニアは通常、メーカーが示したサイズだけに頼らず、タンクの実容量を確認します。

浄化槽システム。 地域の建築基準では、一般に寝室3室の住宅に対し、少なくとも1,000～1,500ガロン (5,680 L)の浄化槽を設置するよう求めています。

制限事項

上記の公式は、単純な円筒、球、直方体に適用されます。実際のタンクの多くは、より複雑な形状です。

複合形状。 円筒形の本体と丸みを帯びた半球形の端部を持つタンクは、部分ごとに分けて別々に計算し、最後に合計する必要があります。
部分的な充填レベル。 この計算機が求めるのは総容量であり、特定の深さでの容量ではありません。横置き円筒形タンクでは、断面が長方形ではなく円形であるため、容量は深さに対して直線的には増加しません。この容量を求めるには三角関数が必要です。
直接測定できないタンク。 埋設タンクや密閉タンクでは、注水に使った水量を計測したり、専門家による校正を依頼したりするなど、別の方法が必要になることがあります。
法令または規制に基づく測定。 石油貯蔵など、液体の所有権移転を伴う業界では、一般的な計算機ではなく、通常はストラッピングと呼ばれる認証済みのタンク校正が必要です。ストラッピングテーブルは、米国石油協会第2章やISO 7507などの規格に従い、液面レベルと容量の対応を細かい間隔で示します。

歴史

円柱の容量計算は古くからある問題です。紀元前1550年頃に書き写されたエジプトの文書、リンド数学パピルスには、問題41～43で円筒形の穀物貯蔵庫の容量計算が記されています。ギリシャの数学者アルキメデスは、著書『球と円柱について』で紀元前225年頃に球の容量を導きました。両方の公式は現在も変わっていません。変わったのは計算の速さであり、表や計算尺を使っていた時代から、ブラウザーですぐに結果が得られる時代になりました。

よくある質問