原子経済性計算ツール - 化学反応の効率性

原子効率計算機とは何か？

原子効率計算機は、化学反応の出発物質の質量のうち、廃棄副生成物ではなく目的生成物になる割合を算出します。平衡化学反応式を使い、生成物の分子量と反応物の総分子量を比較して計算します。結果は原子効率という百分率で表されます。

原子効率の式

原子効率は次のように計算します。

$A = \frac{M_p}{M_r} \times 100$

ここで、A は百分率で表した原子効率、$M_p$ は目的生成物の分子量、$M_r$ はすべての反応物の分子量の合計である。

この式では、平衡化学反応式の係数を使います。各反応物の分子量にその係数を掛けてから合計し、生成物の分子量にもそれ自身の係数を掛けます。

原子効率は、化学者Barry M. Trostによって1991年に、実際の反応性能とは別に、反応設計がどの程度効率的かを評価する方法として提唱されました。

原子効率の計算方法

1. 反応の平衡化学反応式を書く。
2. 反応式の係数を使って、目的生成物の分子量を求める。
3. 各反応物の分子量にそれぞれの係数を掛け、すべてを合計する。
4. 生成物の質量を反応物の総質量で割り、100を掛ける。

係数は、反応式に現れるとおり、化学式の前に書きます。2H2Oは水の2つの化学式単位を表します。係数なしで入力した化学式は、別の未平衡化学反応式を表し、異なる答えになります。

触媒と溶媒はこの計算から除外します。触媒は反応を起こりやすくしますが、反応で消費されないため、反応物には数えません。溶媒も通常は生成物の一部にはなりません。

計算例：水素と酸素

水を生成する平衡化学反応式を考えます。

2H₂ + O₂ → 2H₂O

原子量をH = 1.008、O = 15.999とし、すべての質量をグラム毎モル（g/mol）で表します。

• 2 H₂ = 2 × 2.016 = 4.032 g/mol
• O₂ = 31.998 g/mol
• 反応物の総質量 = 4.032 + 31.998 = 36.030 g/mol
• 2 H₂O = 2 × 18.015 = 36.030 g/mol

原子効率 $= (36.030 \div 36.030) \times 100 = 100\%$

反応物のすべての原子が生成物になるため、原子効率は100%です。生成物が1種類だけの正しく平衡化された反応式では、これは当然の結果です。質量は新たに生じないため、生成物の質量がそれを生成した反応物の合計質量を超えることはありません。計算結果が100%を超える場合、入力した反応式は正しく平衡化されていません。

同じ反応を平衡化せず、H₂ + O₂ → H₂Oと書くと、実際の反応を表さず、意味のない別の数値になります。18.015 ÷ (2.016 + 31.998) × 100 = 52.96%。このため、最初に反応式を平衡化する必要があります。

計算例：アスピリンの合成

アスピリンはサリチル酸と無水酢酸から作られます。

C₇H₆O₃ + C₄H₆O₃ → C₉H₈O₄ + C₂H₄O₂

• サリチル酸（C₇H₆O₃）：138.12 g/mol
• 無水酢酸（C₄H₆O₃）：102.09 g/mol
• 反応物の総質量：240.21 g/mol
• アスピリン（C₉H₈O₄、目的生成物）：180.16 g/mol

原子効率 $= (180.16 \div 240.21) \times 100 \approx 75.0\%$

残りの25%の質量は、副生成物である酢酸として反応系から出ます。工業生産では、この酢酸を回収して再利用することが多く、損失の軽減につながります。

結果の読み方

• 90–100%：反応物の原子の大部分が生成物になります。何も余分に残らない付加反応に典型的です。
• 70–90%：効率が良く、多くの触媒反応で一般的です。
• 50–70%：中程度です。脱離基を廃棄物として放出する置換反応は、この範囲に入ることがよくあります。
• 50%未満：反応物の質量の大部分が生成物ではなく廃棄物になります。

これらの範囲はあくまでおおまかな目安です。よりクリーンな経路がない複雑な医薬品中間体なら65%でも許容される場合がありますが、より安価な代替法がある単純なバルク化学品では許容されないでしょう。

原子効率で測定できないもの

原子効率の対象は、平衡化学反応式に書かれた反応物と生成物だけです。溶媒、触媒、反応を実行するために必要なエネルギーは含みません。原子効率が高くても、大量の溶媒を使ったり、極端な温度や圧力を必要としたりする反応はあります。より全体的に評価するため、化学者は原子効率を、Eファクター（廃棄物の質量を生成物の質量で割った値）やプロセス質量強度（使用した総質量を生成物の質量で割った値）など、他の指標と組み合わせます。

原子効率の歴史

当時はウィスコンシン大学、後にスタンフォード大学に所属した化学者Barry M. Trostは、1991年に学術誌Scienceで発表した論文「The Atom Economy—A Search for Synthetic Efficiency」において、原子効率の概念を提唱しました。それ以前、化学者は主に収率、つまり得られた生成物の量が理論上の最大量にどれだけ近いかによって反応を評価していました。Trostの考えは、別の問いを加えました。収率が高くても、反応物の質量のうち、生成物ではなく副生成物になるのはどれだけか、という問いです？

1998年、原子効率は、Paul AnastasとJohn Warnerが著書Green Chemistry: Theory and Practiceで示したグリーンケミストリーの12原則の第2原則になりました。それ以来、化学の講義で教えられる標準的な指標となり、新しい合成法に関する多くの研究論文で報告されています。

よくある質問

原子効率とは何か？

原子効率とは、化学反応における反応物の質量のうち、目的生成物になる割合です。生成物の分子量を反応物の総分子量で割り、100を掛けて求めます。

原子効率は収率とどう違うか？

収率は、使用した出発物質の量を基準に、反応が実際に生成する生成物の量を理論上の最大量と比較したものです。原子効率は別のものを測定します。反応の化学的性質だけを基に、反応物の質量のうち、生成物になり得る割合を示します。生成物とともに大量の副生成物が生じる場合、収率が高くても原子効率が低いことがあります。

原子効率は100%になり得るか？

はい。反応物分子が副生成物を放出せずに結合する付加反応では、原子効率は100%になります。分子内の原子を組み替える転位反応でも、100%に達することがあります。原子効率が100%の反応でも、収率が低かったり、反応物が危険だったりすれば、総合的には不適切な選択になり得ます。

原子効率には溶媒と触媒が含まれるか？

いいえ。触媒は反応中に消費されないため、反応物には数えません。溶媒も通常は数えませんが、溶媒の一部が生成物に組み込まれる場合は除きます。そのため、大量の溶媒を使いながら原子効率が高く見える反応もあります。

良い原子効率とはどの程度か？

90%を超えると非常に優れ、70–90%は良好、50%未満では反応物の質量の大部分が無駄になっていることが示唆されます。許容できる値は反応によって異なります。より良い経路がない複雑な生成物では、単純で大量生産される化学品より低い原子効率でも正当化される場合があります。

平衡化学反応式の係数は計算でどのように使うか？

すべての反応物と生成物には、平衡化学反応式の係数を使う必要があります。2H₂ + O₂ → 2H₂Oでは、反応物の質量は2 ×（H₂の質量）に1 ×（O₂の質量）を加えたものになり、生成物の質量は2 ×（H₂Oの質量）になります。係数を省略したり、未平衡化学反応式を使ったりすると、実際の反応を表さない数値になります。

参考文献

1. Trost, B. M. (1991). The atom economy—a search for synthetic efficiency. Science, 254(5037), 1471–1477.
2. Anastas, P. T., & Warner, J. C. (1998). Green Chemistry: Theory and Practice. Oxford University Press.
3. Sheldon, R. A. (2017). The E factor 25 years on: the rise of green chemistry and sustainability. Green Chemistry, 19(1), 18–43.