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反応商計算機 - Q値を無料で計算

化学反応式の量論係数と反応物・生成物の濃度から、質量作用の法則に基づいて反応商（Q）を計算するツールです。求めたQの値を平衡定数Kと比較することで、反応が正反応と逆反応のどちらの方向に進んで平衡に近づくかを判定でき、化学平衡の学習や実験結果の検証、宿題の確認に役立ちます。

化学反応商計算機

反応設定

R1 ⟶ P1

反応物

R1

生成物

P1

結果

反応商
Q = 1

計算詳細

式:

Q = (∏[生成物]^ν) / (∏[反応物]^ν)

代入:

Q = ([1]) / ([1])

最終結果:

Q = 1

ローディング計算機...
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ドキュメンテーション

反応商計算機とは何ですか？

反応商計算機は、化学反応において任意の時点での生成物の量と反応物の量を比較する数値 Q の値を求めます。反応物と生成物がそれぞれ最大3種類までの反応に対応しています。各化学種の化学量論係数（化学反応式における数値）とモル濃度を入力すると、計算機は式および代入した値とともに Q を返します。

反応商（Q）とは何ですか？

反応商は、生成物の濃度と反応物の濃度の比で、各濃度は化学反応式における係数を指数として累乗されます。反応の途中のどの時点でも、平衡時に限らず求められます。Qを平衡定数Kと比べると、反応がどちらへ向かっているかが分かります。

反応商の式

一般的な反応では

aA+bB→cC+dDaA + bB \rightarrow cC + dD

反応商は

Q=[C]c[D]d[A]a[B]bQ = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}

ここで[A]、[B]、[C]、[D]はモル濃度（mol/L）、a、b、c、dは化学反応式の整数の係数です。純粋な固体と純粋な液体は、相対濃度が1であるため、式には含めません。気体と溶解した化学種だけが現れます。

反応商の計算方法

  1. 平衡化学反応式を書く。
  2. 各反応物と生成物の係数を確認する。
  3. 求めたい時点における各化学種の濃度を mol/L 単位で求める。
  4. 各濃度を、その係数を指数として累乗する。
  5. 分子については生成物の項をすべて掛け合わせ、分母については反応物の項をすべて掛け合わせる。
  6. 分子を分母で割る。

計算例

アンモニアが生成する反応を考えます。

N2(g)+3H2(g)→2NH3(g)N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)

濃度が [N2]=0.5 M[N_2] = 0.5\text{ M}、[H2]=0.2 M[H_2] = 0.2\text{ M}、[NH3]=0.1 M[NH_3] = 0.1\text{ M} であるとします。

Q=[NH3]2[N2]1[H2]3=(0.1)2(0.5)(0.2)3=0.010.004=2.5Q = \frac{[NH_3]^2}{[N_2]^1[H_2]^3} = \frac{(0.1)^2}{(0.5)(0.2)^3} = \frac{0.01}{0.004} = 2.5

この反応の時点では、Q は 2.5 です。

Q と平衡定数（K）の比較

QとKは同じ式を使いますが、Kは一定温度で平衡状態にあるときのQの値です。両者を比べると、反応がどちらへ移動するかを予測できます。

  • Q < K：反応は正方向に進み、生成物がさらに生じます。
  • Q = K：反応は平衡状態にあり、濃度は変化しなくなります。
  • Q > K：反応は逆方向に進み、反応物がさらに生じます。

Q のゼロ値と未定義値

生成物の濃度のどれかがゼロであれば、分子がゼロになるため、Qは0になります（反応物の濃度もゼロの場合は、計算機は∞を表示します）。これは、生成物がまだあまりできていない反応の開始付近で典型的に見られます。

いずれかの反応物の濃度がゼロの場合、分母がゼロとなり、Q は数学的に未定義です。反応物の濃度がゼロに近づくと比が限りなく大きくなるため、計算機はこの場合に警告を表示し、結果を ∞ と示します。

反応商の用途

化学者はQを使って、濃度が変わったときに反応がどちらへ移動するかを予測します。これはルシャトリエの原理に関連する考え方で、反応物を増やすとQがKより小さくなり、QがKに戻るまで反応は正方向に進みます。Qはネルンストの式、E=E∘−RTnFln⁡QE = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Qにも現れ、電気化学セルの電圧と関与する化学種の濃度を関係づけます。また、自由エネルギーと反応混合物の組成の関係、ΔG=ΔG∘+RTln⁡Q\Delta G = \Delta G^\circ + RT\ln Qにも現れます。

歴史

ノルウェーの化学者カト・グルベルグとペーター・ウォーゲは、クリスチャニア（オスロ）の科学アカデミーでの講演で、質量作用の法則を1864年に初めて発表しました。この法則は反応の平衡状態を反応物質の量と結び付けるもので、平衡定数Kにつながりました。J・ウィラード・ギブズはのちに、On the Equilibrium of Heterogeneous Substances（1876年と1878年）で化学平衡を自由エネルギーと結び付け、Qに熱力学上の位置づけを与えました。反応は系の自由エネルギーが下がる方向に進み、QはKが表す自由エネルギーの最小点から系がどれだけ離れているかを示します。

計算機の使い方

  1. 反応物の数（1～3）と生成物の数（1～3）を選択します。
  2. 各化学種について、化学反応式の係数を入力します。係数は 1 以上の整数でなければなりません。
  3. 各化学種の濃度を mol/L 単位で入力します。濃度はゼロまたは正の数でなければなりません。
  4. 結果欄で、式および代入した数値とともに Q の値を確認します。

よくある質問

Q と K の違いは何ですか？ 同じ式を使って計算します。Q は反応中の任意の時点で求められますが、K は一定温度で反応が平衡に達したときの Q の値です。

Qはゼロになることがありますか。 はい、なります。生成物のどれかの濃度がゼロであれば、Qの式の分子がゼロになるため、Qはゼロになります。

Q は未定義になり得ますか？ はい。いずれかの反応物の濃度がゼロの場合、分母がゼロになるため、厳密な数学的意味では Q は未定義です。計算機はこの場合を ∞ と表示し、警告を示します。

温度は Q に影響しますか？ 温度は Q の式に直接は入りませんが、K を変化させ、Q に使われる濃度を変化させることがあります。Q は同じ温度で測定された K の値と比較してください。

固体と液体は Q の式に含まれますか？ いいえ。純粋な固体と純粋な液体は、反応中に濃度が一定に保たれるため除外します。含まれるのは溶解した化学種と気体の化学種だけです。

濃度をべき乗するのはなぜですか？ べき指数は、質量作用の法則に従い、化学反応式における各化学種の係数に対応します。反応 2 A → B では、[A] を2倍にすると、反応物の項は4倍（2²）になります。これは、Bが1モル生成するごとにAが2モル反応することを反映しています。

参考文献

  1. OpenStax. Chemistry 2e, セクション13.2. Equilibrium Constants — 化学反応式から、係数を指数としてQを求める。平衡時にK ≡ Q。液体と固体は相対濃度が1なので式から除く。Q < Kなら正方向、Q > Kなら逆方向に進む。
  2. OpenStax. Chemistry 2e, セクション17.4. Potential, Free Energy, and Equilibrium — ネルンストの式 E = E° − (RT/nF) ln Q。
  3. OpenStax. Chemistry 2e, セクション16.4. Free Energy — ΔG = ΔG° + RT ln Q。
  4. Waage, P. and Guldberg, C. M., H. I. Abrash訳。Studies Concerning Affinity（ノートルダム大学が公開）。Studies Concerning Affinity (PDF) — グルベルグとウォーゲが1864年にクリスチャニアの科学アカデミーで行った、質量作用の法則の最初の発表。
  5. MacTutor History of Mathematics, セント・アンドルーズ大学. Josiah Willard Gibbs. ギブズの伝記 — On the Equilibrium of Heterogeneous Substancesは、1876年と1878年の二部に分けて発表された。