収率計算ツール - 化学反応の効率を測定

パーセント収率計算機とは？

パーセント収率計算機は、化学反応の実収率と理論収率を比較し、その結果をパーセントで示します。パーセント収率は、化学量論から予測される最大量と比べて、反応が実際にどれだけの生成物を生じたかを示します。

パーセント収率の公式

パーセント収率は、実収率を理論収率で割り、100を掛けた値に等しくなります。

$\text{パーセント収率} = \frac{\text{実収率}}{\text{理論収率}} \times 100\%$

• 実収率とは、反応と精製の後に回収された生成物の質量で、通常はグラムで測定します。
• 理論収率とは、反応によって生成できる生成物の最大質量です。係数をそろえた化学反応式と、最初に尽きる反応物である限量反応物から計算します。

このページの計算機は、二つの値を入力するとすぐに結果を更新します。ボタンを押す必要はありません。

パーセント収率の計算方法

1. 反応の化学反応式の係数を合わせる。
2. 限量反応物を特定する。
3. 限量反応物から、化学量論を用いて理論収率を計算する。
4. 乾燥・精製した生成物を量り、実収率を求める。
5. 実収率を理論収率で割り、100を掛ける。

計算例

例1：アスピリンの合成

アスピリンを合成する学生が、理論収率を5.42 gと計算しました。精製後、乾燥した生成物を4.65 g回収しました。

パーセント収率 = (4.65 / 5.42) × 100 = 85.79%

例2：アンモニアの製造

ハーバー法を用いる工場に、アンモニアを850 kg得るのに十分な窒素と水素があるとします。工場で実際に生産された量は765 kgです。

パーセント収率 = (765 / 850) × 100 = 90.00%

例3：低収率の合成

多段階合成の理論収率は2.75 gです。精製後に単離できた純粋な生成物はわずか0.82 gでした。

パーセント収率 = (0.82 / 2.75) × 100 = 29.82%

パーセント収率が通常100%を下回る理由

実際の反応では次のような損失が生じるため、パーセント収率はほぼ常に100%を下回ります。

• 一部の反応物分子は完全には反応しません。
• 副反応によって、目的生成物ではなく望ましくない副生成物が生じます。
• ろ過、再結晶、または容器間の移し替えの際に生成物が失われます。
• 生成物の質量測定に使うはかりには、わずかな誤差があります。
• 可逆反応では、すべての反応物が生成物に変換される前に反応が止まります。

収率が100%になるのは、すべての反応物分子が損失なく純粋な生成物に変わったことを意味します。単純で十分に最適化された反応以外では、これはめったに起こりません。

パーセント収率が100%を上回ることはある？

いいえ。生成物の質量は理論上の最大値を超えることはありません。計算結果が100%を超える場合は、ほぼ必ず、秤量した試料に純粋な生成物以外のもの、たとえば残った溶媒、未反応の原料、空気中から吸収した水分が含まれています。試料をさらに乾燥させて再び秤量すると、通常は値が100%以下に戻ります。

ゼロ、負の値、無効な値

• 実収率が0 gの場合、パーセント収率は0%です。
• 理論収率はゼロより大きくなければなりません。ゼロによる除算は定義されないため、理論収率がゼロまたは負の場合、計算機は結果を出しません。
• 実収率は負の値にできません。負の値を入力すると拒否され、結果の代わりにエラーメッセージが表示されます。

よくある質問

化学におけるパーセント収率とは？

パーセント収率は、実収率と理論収率の比をパーセンテージで表したものです。反応が理論上可能な最大量の生成物のうち、実際にどれだけを生じたかを示します。

良いパーセント収率とは？

反応によって異なります。単一段階の単純な反応は、多段階の合成より収率が高くなるのが普通です。段階ごとに生成物の一部が失われるためです。

パーセント収率が100%を超えるのはなぜ？

生成物はおそらく純粋ではありません。よくある原因は、残った溶媒、未反応の原料、空気中から吸収した水分です。純粋な生成物のパーセント収率が100%を超えることはありません。

実収率と理論収率にはどのような違いがありますか？

実収率は、反応と精製の後に測定された生成物の量です。理論収率は、すべての反応物が損失なく生成物に変換されると仮定して、係数をそろえた化学反応式から予測される最大量です。

理論収率はどのように計算する？

理論収率は、係数をそろえた化学反応式から求めます。限量反応物の質量をモル数に変換し、反応式のモル比を使って生成物のモル数に変換し、さらに生成物のモル質量を使ってグラムに変換します。

パーセント収率とアトムエコノミーの違いは？

パーセント収率は、一回の実験で得た実際の生成物の質量を、その実験での理論上の最大値と比較します。アトムエコノミーは、目的の生成物の質量を、係数をそろえた化学反応式に含まれるすべての反応物の合計質量と比較します。これを最大化することは、グリーンケミストリーの12原則の一つです。アトムエコノミーは、取り扱いや精製での損失とは別に、反応そのものがどれだけ効率的かを示します。

参考文献

1. OpenStax (Rice University). Chemistry 2e, 4.4 Reaction Yields. Chemistry 2e、第4.4節 — 理論収率、実収率、パーセント収率の定義、パーセント収率の式、アトムエコノミーの定義。
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Chapter 8: Comments on Some Quantities and Their Units. NIST SP 811 第8章 — モル質量 M = m/n と、質量から求める物質量。
3. U.S. Environmental Protection Agency. Basics of Green Chemistry. EPA グリーンケミストリーの基礎 — 原則2、アトムエコノミーを最大化する。