ಎಫ್ಯೂಷನ್ ಪ್ರಮಾಣ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ | ಉಚಿತ ಗ್ರಾಹಂನ ಕಾನೂನು ಉಪಕರಣ

ಎಫ್ಯೂಷನ್ ದರ ಗಣಕ ಎಂದರೇನು?

ಎಫ್ಯೂಷನ್ ದರ ಗಣಕವು ಒಂದು ಅನಿಲವು ಮತ್ತೊಂದು ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅತಿ ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಹೊರಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಇದು ಗ್ರಹಾಮ್‌ನ ಎಫ್ಯೂಷನ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ; ಈ ನಿಯಮವು ಅನಿಲದ ಹೊರಹೋಗುವ ವೇಗವನ್ನು ಅದರ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಡಿಕ್ಕಿಯಾಗದೆ ಸಾಗುವಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಹಾದುಹೋದಾಗ ಎಫ್ಯೂಷನ್ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಗ್ರಹಾಮ್‌ನ ಎಫ್ಯೂಷನ್ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರ

ಗ್ರಹಾಮ್‌ನ ನಿಯಮವು ಅನಿಲ 1 ಮತ್ತು ಅನಿಲ 2 ಎಂಬ ಎರಡು ಅನಿಲಗಳ ಎಫ್ಯೂಷನ್ ದರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ:

$\frac{\text{ದರ}_1}{\text{ದರ}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

• Rate₁ ಮತ್ತು Rate₂ ಗಳು ಅನಿಲ 1 ಮತ್ತು ಅನಿಲ 2 ಗಳ ಎಫ್ಯೂಷನ್ ದರಗಳಾಗಿವೆ.
• M₁ ಮತ್ತು M₂ ಗಳು ಅನಿಲ 1 ಮತ್ತು ಅನಿಲ 2 ಗಳ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು; ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ಮೋಲ್‌ಗೆ ಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ (g/mol) ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
• T₁ ಮತ್ತು T₂ ಗಳು ಅನಿಲ 1 ಮತ್ತು ಅನಿಲ 2 ಗಳ ಪರಮ ತಾಪಮಾನಗಳು; ಇವುಗಳನ್ನು ಕೆಲ್ವಿನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (K) ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಫಲಿತಾಂಶ ಎಂದರೆ ಅನಿಲ 1, ಅನಿಲ 2 ಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಎಫ್ಯೂಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ. 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಎಂದರೆ ಅನಿಲ 2 ವೇಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶ ನಿಖರವಾಗಿ 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡೂ ಅನಿಲಗಳು ಒಂದೇ ದರದಲ್ಲಿ ಎಫ್ಯೂಸ್ ಆಗುತ್ತವೆ.

ಸೂತ್ರವು ಏಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ

ಈ ಸೂತ್ರವು ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ಒಂದೇ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅನಿಲಗಳು ಒಂದೇ ಸರಾಸರಿ ಚಲನಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ: ½mv² = (3/2)kT; ಇಲ್ಲಿ m ಒಂದು ಅಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, v ಅದರ ವೇಗ, k ಬೋಲ್ಟ್ಸ್‌ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಮತ್ತು T ಪರಮ ತಾಪಮಾನ. ವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿದಾಗ v = √(3kT/m) ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಚಲನಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಲು ಹಗುರವಾದ ಅಣು ಭಾರವಾದ ಅಣುವಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸಬೇಕು. ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ಹೊರಹೋಗುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಆ ವೇಗಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಏಕಮಾನ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಕವು ಏಕಮಾನ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಇರುವ ಎರಡು ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪದವು ರದ್ದಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು √(T/M) ಮಾತ್ರ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಅನಿಲ 1 ದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅನಿಲ 2 ದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರ ಸಿಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಸರಳ ಸಂದರ್ಭಗಳು

• ಒಂದೇ ತಾಪಮಾನ. T₁, T₂ ಗೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ತಾಪಮಾನ ಪದಗಳು ರದ್ದಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರವು Rate₁/Rate₂ = √(M₂/M₁) ಆಗುತ್ತದೆ. ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ.
• ಒಂದೇ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ. M₁, M₂ ಗೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸೂತ್ರವು Rate₁/Rate₂ = √(T₁/T₂) ಆಗುತ್ತದೆ. ತಾಪಮಾನಗಳು ಮಾತ್ರ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ.

ಎಫ್ಯೂಷನ್ ದರ ಗಣಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು

1. ಅನಿಲ 1 ದ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.
2. ಅನಿಲ 2 ದ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.
3. ಸಾಪೇಕ್ಷ ಎಫ್ಯೂಷನ್ ದರವನ್ನು ಓದಿ. ಅನಿಲ 1, ಅನಿಲ 2 ಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಪಟ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಎಫ್ಯೂಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಕವು ಉತ್ತರವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬೇಕು. ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ಅಥವಾ ಫಾರೆನ್‌ಹೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಕೆಲ್ವಿನ್‌ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಸೂತ್ರವು ಪರಮ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನಿಲಗಳ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು

ಉದಾಹರಣೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಒಂದೇ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಹೀಲಿಯಂ ಮತ್ತು ಮೀಥೇನ್

ಹೀಲಿಯಂ (He) ನ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 4.00 g/mol. ಮೀಥೇನ್ (CH₄) ನ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 16.04 g/mol. ಎರಡೂ 298 K ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿವೆ.

$\frac{\text{ದರ}_{He}}{\text{ದರ}_{CH_4}} = \sqrt{\frac{16.04}{4.00}} \times \sqrt{\frac{298}{298}} = \sqrt{4.01} \times 1 \approx 2.0025$

ಹೀಲಿಯಂ, ಮೀಥೇನ್‌ಗಿಂತ ಸುಮಾರು 2.00 ಪಟ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಎಫ್ಯೂಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಕವು 4.00 ಮತ್ತು 16.00 g/mol ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು 298 K ನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ; ಇಲ್ಲಿ ಮೀಥೇನ್‌ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಮೀಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿ √4 = 2.0000 ಸಿಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ 2: ವಿಭಿನ್ನ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಮತ್ತು ಆಮ್ಲಜನಕ

ಹೈಡ್ರೋಜನ್ (H₂) ನ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2.02 g/mol ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ 400 K. ಆಮ್ಲಜನಕ (O₂) ನ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 32.00 g/mol ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ 300 K.

$\sqrt{\frac{32.00}{2.02}} \approx 3.9801 \qquad \sqrt{\frac{400}{300}} \approx 1.1547$

$\frac{\text{ದರ}_{H_2}}{\text{ದರ}_{O_2}} = 3.9801 \times 1.1547 \approx 4.5959$

400 K ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿರುವ ಹೈಡ್ರೋಜನ್, 300 K ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿರುವ ಆಮ್ಲಜನಕಕ್ಕಿಂತ ಸುಮಾರು 4.60 ಪಟ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಎಫ್ಯೂಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಆನ್‌ಲೈನ್ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡುವಂತೆ, ಗುಣಿಸುವ ಮೊದಲು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಎರಡು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ 3.98 × 1.15 = 4.58 ಸಿಗುತ್ತದೆ; ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ಅಂತಿಮ ಹಂತದವರೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಈ ದೋಷವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಬಹುದು.

ಗ್ರಹಾಮ್‌ನ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯಗಳು

• ಸಮಸ್ಥಾನಿಕ ಬೇರ್ಪಡಿಕೆ. ಮ್ಯಾನ್ಹ್ಯಾಟನ್ ಯೋಜನೆಯು ಯುರೇನಿಯಂ-235 ಅನ್ನು ಯುರೇನಿಯಂ-238 ನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಅನಿಲೀಯ ವಿಸರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿತು. ಈ ಎರಡು ಸಮಸ್ಥಾನಿಕಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಿರುವ ಯುರೇನಿಯಂ ಹೆಕ್ಸಾಫ್ಲೋರೈಡ್ ಅನಿಲವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ದರಗಳಲ್ಲಿ ಎಫ್ಯೂಸ್ ಆಗುತ್ತವೆ.
• ಸೋರಿಕೆ ಪತ್ತೆ. ನಿರ್ವಾತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ ಪಾತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೋರಿಕೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಹೀಲಿಯಂ ಸಾಮಾನ್ಯ ಟ್ರೇಸರ್ ಅನಿಲವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಕಡಿಮೆ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಅದು ಸಣ್ಣ ಸೋರಿಕೆಗಳ ಮೂಲಕ ವೇಗವಾಗಿ ಎಫ್ಯೂಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ.
• ಅನಿಲ ವರ್ಣರೇಖನ. ವಿಭಿನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅಣುಗಳು ವರ್ಣರೇಖನ ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ವಿಭಿನ್ನ ದರಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ; ಇದರಿಂದ ಅನಿಲ ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಯುಕ್ತಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ ಗುರುತಿಸಲು ಸಹಾಯವಾಗುತ್ತದೆ.
• ಝರಡಿ ಮೂಲಕ ಅನಿಲ ಬೇರ್ಪಡಿಕೆ. ಅನಿಲ ಮಿಶ್ರಣಗಳನ್ನು ಶುದ್ಧೀಕರಿಸುವ ಅಥವಾ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಝರಡಿಗಳು ಘಟಕ ಅನಿಲಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಎಫ್ಯೂಷನ್ ದರಗಳನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಆಧರಿಸಿವೆ.

ಇತಿಹಾಸ

ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಥಾಮಸ್ ಗ್ರಹಾಮ್ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮೊದಲು 1846 ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದರು. ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ವಿವಿಧ ಅನಿಲಗಳು ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಹೊರಹೋಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವರು ಅಳೆದು, ದರವು ಅನಿಲದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನಂತರ ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಬೆಂಬಲ ನೀಡಿದವು; ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು 1860ರ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1870ರ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ ಜೇಮ್ಸ್ ಕ್ಲರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ಮತ್ತು ಲುಡ್ವಿಗ್ ಬೋಲ್ಟ್ಸ್‌ಮನ್ ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು.

ಪದೇಪದೇ ಕೇಳಲಾಗುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಎಫ್ಯೂಷನ್ ಮತ್ತು ವಿಸರಣೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು? ಎಫ್ಯೂಷನ್ ಎಂದರೆ ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ನಿರ್ವಾತಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳು ಹೊರಹೋಗುವುದು; ಇಲ್ಲಿ ರಂಧ್ರವು ಒಂದು ಅಣುವು ಎರಡು ಡಿಕ್ಕಿಗಳ ನಡುವೆ ಸಾಗುವ ಸರಾಸರಿ ದೂರಕ್ಕಿಂತ ಸಣ್ಣದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಸರಣೆಯು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ, ಮತ್ತೊಂದು ಅನಿಲ ಅಥವಾ ಮಾಧ್ಯಮದೊಳಗೆ ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳು ಹರಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ; ಇದರಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಡಿಕ್ಕಿಯಾಗುತ್ತವೆ.

ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಕೆಲ್ವಿನ್‌ನಲ್ಲಿ ಏಕೆ ನಮೂದಿಸಬೇಕು? ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳ ಚಲನಶಕ್ತಿ ಪರಮ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸಮಾನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಫಾರೆನ್‌ಹೀಟ್ ಮಾಪಕಗಳು ಪರಮ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ ತಪ್ಪಾದ ಅನುಪಾತ ಸಿಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಅನಿಲಗಳ ಕುರಿತು ಗಣಕವು ಯಾವ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ? ಎರಡೂ ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಮಾನ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಎಂದು ಅದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಊಹೆಯಡಿ ಅನುಪಾತವು ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಪರಮ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ತಾಪಮಾನಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದಾಗ, ತಾಪಮಾನ ಪದವು 1 ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ ಯಾವುದಾದರೂ ಇರಲಿ, ಉತ್ತರವು ಸರಳ ಗ್ರಹಾಮ್‌ನ ನಿಯಮದ ಅನುಪಾತವಾದ √(M₂/M₁) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ತಾಪಮಾನಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಈ ಊಹೆ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ: ಒಂದೇ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲು ಒಂದೇ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ, Rate₁/Rate₂ = √(M₂T₂ / M₁T₁), ಏಕೆಂದರೆ ನಿಗದಿತ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಸಿಯಾದ ಅನಿಲವು ಪ್ರತಿ ಲೀಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಅಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಗ್ರಹಾಮ್‌ನ ನಿಯಮದಿಂದ ತಿಳಿಯದ ಅನಿಲದ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದೇ? ಹೌದು. ತಿಳಿಯದ ಅನಿಲದ ಎಫ್ಯೂಷನ್ ದರವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನಿಲದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ಅಳೆಯಲಾಗಿದ್ದರೆ, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಬಹುದು:

$M_{unknown} = M_{known} \times \left(\frac{\text{ದರ}_{known}}{\text{ದರ}_{unknown}}\right)^2 \times \frac{T_{unknown}}{T_{known}}$

ಗ್ರಹಾಮ್‌ನ ನಿಯಮವು ದ್ರವಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆಯೇ? ಇಲ್ಲ. ಇದು ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವದ ಅಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೆಚ್ಚು ಹತ್ತಿರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿಕೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಬಹಳ ಪ್ರಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ದ್ರವಗಳು ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ಅದೇ ಸೂತ್ರ ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನ ದ್ವಿಗುಣವಾದರೆ ಅದು ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಎಫ್ಯೂಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ? ಎಫ್ಯೂಷನ್ ದರವು ಪರಮ ತಾಪಮಾನದ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೋಲರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ತಾಪಮಾನವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿದಾಗ ದರವು √2 ಪಟ್ಟು, ಅಂದರೆ ಸುಮಾರು 1.41 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.