모기지 계산기

모기지 계산기는 대출 금액, 이자율, 대출 기간이라는 세 가지 수치로 주택담보대출의 정기 상환액을 추정합니다. 또한 대출 기간 전체에 걸쳐 납부하는 총이자도 보여 줍니다.

계산기의 기능

대출 금액(주택 가격이 아니라 빌린 금액), 연이율, 연 단위 대출 기간, 그리고 상환 빈도(매월, 격주(2주마다) 또는 매주)를 입력합니다. 계산기는 해당 일정에 따른 상환액과 전체 기간 동안 납부하는 총이자를 산출합니다.

대출 금액은 최소 US$1,000이어야 합니다. 이자율은 0% 이상이어야 합니다. 대출 기간은 0년보다 길어야 합니다. 입력란에는 US$10,000,000, 20%, 50년이라는 상한이 제시되지만, 더 높은 값도 계산됩니다.

모기지 상환액 계산 방법

모기지는 동일한 금액을 정기적으로 상환하여 갚습니다. 각 상환액에는 해당 기간의 이자와 원금(아직 갚지 않은 금액)의 점점 커지는 상환분이 포함됩니다. 표준 공식은 다음과 같습니다.

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

M은 한 기간의 상환액입니다.
P는 원금, 즉 빌린 금액입니다.
r은 한 기간의 이자율입니다.
n은 대출 기간 전체의 총 상환 횟수입니다.

기간 이자율과 상환 횟수는 모두 상환 빈도에 따라 달라집니다.

빈도	연간 상환 횟수	기간 이자율(r)	상환 횟수(n)
매월	12	연이율 ÷ 12	연수 × 12
격주	26	연이율 ÷ 26	연수 × 26
매주	52	연이율 ÷ 52	연수 × 52

이 공식은 대출 금액을 모든 미래 상환액의 현재 가치와 같게 놓은 다음 M에 대해 푸는 과정에서 도출됩니다. 이자율이 0%이면 상환액은 단순히 대출 금액을 상환 횟수로 나눈 값입니다.

상환 빈도가 계산에 미치는 영향

매월 상환에서 격주 상환으로 바꾸는 것은 월 상환액에 12/26을 곱하는 것만으로 끝나지 않습니다. 계산기는 새 일정에 맞춰 기간 이자율과 상환 횟수를 다시 계산한 다음 위의 공식을 직접 적용합니다. 따라서 월 상환액을 비례 조정하는 것보다 조금 다르고 더 정확한 결과가 나옵니다.

풀이 예시

연이율 3.5%, 대출 기간 30년인 US$200,000 대출의 경우 계산 결과는 다음과 같습니다.

빈도	연간 상환 횟수	상환 횟수	상환액	총 납부 이자
매월	12	360	US$898.09	US$123,312.18
격주	26	780	US$414.32	US$123,168.87
매주	52	1,560	US$207.12	US$123,107.43

총이자는 모든 상환액의 합에서 원래 대출 금액을 뺀 값입니다. 더 자주 상환하면 각 상환액이 조금 더 일찍 적용되어 이자가 부과되는 잔액이 줄어들기 때문에 총이자가 약간 감소합니다.

15년 대출과 30년 대출 비교

대출 기간이 짧으면 이자가 누적될 시간이 줄어들기 때문에 상환액은 늘어나지만 총이자는 줄어듭니다. 이자율이 6%이고 매월 상환하는 US$300,000 대출의 경우:

항	월 상환액	총 납부 이자
15년	US$2,531.57	US$155,682.69
30년	US$1,798.65	US$347,514.57

15년 대출은 매월 약 US$733을 더 내지만, 대출 기간 전체의 이자를 거의 US$192,000 절약합니다.

이 계산기에 포함되지 않는 항목

계산기는 원금과 이자만 계산합니다. 실제 월 모기지 청구액에 포함되는 경우가 많은 재산세, 주택 소유자 보험료, 개인 모기지 보험료, 대출 종결 비용은 추가하지 않습니다. 또한 전체 기간에 고정 이자율이 적용된다고 가정하므로, 대출 중간에 이자율이 변할 수 있는 변동금리 모기지는 계산하지 않습니다.

입력한 값으로 풀 수 없는 이자율과 기간의 조합처럼 잘못된 결과가 나오면, 계산기는 구체적인 경고 대신 일반적인 입력 오류를 표시합니다.

자주 묻는 질문

모기지 상환액은 어떻게 계산하나요? 공식 M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]을 사용해 계산합니다. 여기서 P는 대출 금액, r은 한 번의 상환 기간에 적용되는 이자율, n은 총 상환 횟수입니다.

격주 상환액은 왜 월 상환액의 절반이 아닌가요? 격주 일정에서는 1년에 26번 상환하며, 24번이 아니므로 12개월 상환액의 단순한 절반이 아닙니다. 1년에 추가되는 두 번의 상환(월 상환액으로 환산하면 한 번의 추가 상환) 때문에 격주 상환 방식은 대출을 더 빨리 갚고 총이자도 줄입니다.

월 모기지 상환액에는 무엇이 포함되나요? 이 계산기의 상환액에는 원금과 이자만 포함됩니다. 실제 모기지 청구액에는 재산세와 주택 소유자 보험료가 포함되는 경우가 많으며, 계약금이 20% 미만이면 개인 모기지 보험료도 포함될 수 있습니다.

15년 모기지와 30년 모기지 중 어느 쪽이 더 나은가요? 모든 경우에 더 나은 쪽은 없습니다. 15년 대출은 월 상환액이 더 높지만 총이자는 훨씬 적습니다. 30년 대출은 월 상환액이 더 낮아 매달 부담하기 쉬울 수 있지만, 전체적으로 이자를 더 많이 냅니다.

계약금을 더 많이 내면 상환액이 줄어드나요? 그렇습니다. 계약금이 많으면 대출 금액이 줄어들어 정기 상환액과 총이자가 모두 감소합니다. 공식에서 P가 직접 사용되기 때문입니다.

이자율이 0%이면 어떻게 되나요? 추가할 이자가 없으므로 상환액은 단순히 대출 금액을 상환 횟수로 나눈 값입니다.

참고 문헌

"Mortgage Calculator." Investopedia, https://www.investopedia.com/mortgage-calculator-5084794.
"Mortgage Formulas." The Mortgage Professor, https://www.mtgprofessor.com/formulas.htm.

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