부피 계산기: 즉시 상자 부피 계산 (무료)

부피 계산기: 상자의 부피 구하기

부피 계산기는 직육면체 상자나 용기 안의 삼차원 공간이 얼마인지 구합니다. 길이, 너비, 높이를 곱하는 방식으로 작동합니다. 이 도구는 세 가지 측정값을 받아 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림한 부피와 함께 도형의 3D 미리보기를 보여 줍니다. 단위 선택 기능은 없으며, 답은 측정한 단위의 "세제곱 단위"로 나옵니다.

상자의 부피 공식

수학자들이 직육면체라고 부르는 직사각형 상자의 부피는 다음과 같습니다.

$V = L \times W \times H$

각 기호의 의미:

• $V$ = 부피(세제곱 단위)
• $L$ = 길이
• $W$ = 너비
• $H$ = 높이

세 치수는 모두 같은 단위를 사용해야 합니다. 인치와 피트 또는 센티미터와 미터를 섞으면 잘못된 결과가 나옵니다.

이 공식이 성립하는 이유는 부피가 상자 안에 단위 정육면체가 몇 개 들어가는지를 세는 값이기 때문입니다. 길이가 3 단위, 너비가 2 단위, 높이가 2 단위인 상자에는 3 × 2 × 2 = 12개의 단위 정육면체가 들어가므로 부피는 12 세제곱 단위입니다.

부피를 단계별로 계산하는 방법

1. 상자의 길이를 측정합니다.
2. 길이와 같은 단위를 사용해 너비를 측정합니다.
3. 다른 두 치수와 같은 단위를 사용해 높이를 측정합니다.
4. 세 수치를 서로 곱합니다.
5. 세제곱인치나 세제곱피트처럼 알맞은 세제곱 단위로 결과를 표시합니다.

이 페이지의 계산기는 이 단계를 자동으로 수행합니다. 길이, 너비, 높이를 입력하면 부피와 비율에 맞춘 3D 상자를 보여 줍니다. 세 숫자는 모두 영보다 커야 합니다.

계산 예시

작은 택배 상자. 길이 12 인치 (30.5 cm), 너비 9 인치 (23 cm), 높이 6 인치 (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 세제곱 인치 (10,600 cm³).

이삿짐 상자. 길이, 너비, 높이가 모두 1.5 피트 (0.457 m). 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375 세제곱피트 (0.0956 m³). 계산기는 이를 3.38로 반올림합니다.

두 예 모두 전체에 걸쳐 하나의 일관된 단위를 사용하므로 결과가 정확합니다.

부피 단위 간 변환

부피를 한 단위에서 다른 단위로 바꿀 때는 길이 환산 계수를 그냥 곱하는 것이 아니라 세제곱해야 합니다. 아래의 미터법 수치는 NIST 환산 계수에서 나온 것으로, 1 세제곱피트 (0.028 m³)를 0.028 316 85 세제곱미터로, 1 리터를 0.001 세제곱미터로 규정합니다.

• 1세제곱피트 (0.028 m³) = 1,728세제곱인치 (12³ = 1,728이므로)
• 1세제곱야드 (0.76 m³) = 27세제곱피트 (3³ = 27이므로)
• 1세제곱미터 ≈ 35.31세제곱피트 (1 m³)
• 1세제곱미터 = 1,000,000세제곱센티미터 (100³ = 1,000,000이므로)
• 1리터 = 1,000세제곱센티미터

흔한 오류는 변환 계수를 세제곱하지 않는 것입니다. 1피트 (0.3 m)가 12인치 (30.5 cm)와 같으므로 1세제곱피트 (0.028 m³)는 12³ = 1,728세제곱인치 (28,300 cm³)이지 12가 아닙니다.

부피와 배송: 부피 무게

운송업체는 크고 가벼운 소포에 실제 무게 대신 부피 무게로 요금을 매기는 경우가 많습니다. 부피 무게는 상자의 부피(세제곱 인치)를 DIM 제수라고 하는 고정된 수로 나누어 계산합니다. 제수는 운송업체와 서비스에 따라 다릅니다. USPS 상업용 Priority Mail의 경우 국내 우편 매뉴얼에 따르면 1,728 세제곱 인치 (28,300 cm³)를 넘는 직사각형 소포는 정수 인치로 측정하고, 부피를 139로 나눈 뒤 결과를 정수 파운드로 올립니다. 우편 요금은 실제 무게와 부피 무게 중 더 큰 쪽을 기준으로 합니다.

예를 들어 20 × 20 × 20 인치 (51 cm)인 상자의 부피는 8,000 세제곱 인치 (130,000 cm³)입니다. 이를 139로 나누면 57.55이고, 올림하면 부피 무게는 58 파운드 (26.3 kg)가 됩니다. 베개처럼 실제 내용물이 3 파운드 (1.4 kg)밖에 나가지 않더라도 이 소포에는 이 무게로 요금이 청구됩니다. 그래서 부피가 크지만 가벼운 물건은 저울로 잰 무게로 짐작하는 것보다 배송비가 더 드는 경우가 많습니다.

다른 형태의 부피 공식

이 계산기는 직육면체 상자만 처리합니다. 일반적인 다른 형태에는 다음과 같은 공식이 사용됩니다.

• 원기둥: $V = \pi r^2 h$, 여기서 $r$은 반지름이고 $h$는 높이입니다.
• 구: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, 여기서 $r$은 반지름입니다.
• 원뿔: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, 여기서 $r$은 반지름이고 $h$는 높이입니다.

불규칙한 모양은 물에 담가 밀려난 물의 양을 재는 방법이 있습니다. 또 다른 방법은 물체가 들어가는 가장 작은 직육면체 상자를 재는 것입니다. 포장과 배송 비용은 보통 물체 자체가 아니라 그 상자를 기준으로 하기 때문입니다.

자주 묻는 질문

부피란 무엇입니까?

부피는 물체나 용기 내부의 3차원 공간의 양입니다. 세제곱인치, 세제곱피트, 세제곱미터와 같은 세제곱 단위로 측정합니다.

상자의 부피는 어떻게 계산합니까?

길이, 너비, 높이를 곱합니다. V = L × W × H입니다. 예를 들어 길이 2 미터, 너비 3 미터, 높이 4 미터인 상자의 부피는 2 × 3 × 4 = 24 세제곱미터입니다.

세제곱피트는 어떻게 계산합니까?

세 치수를 모두 피트 단위로 잰 다음 곱합니다. 치수가 인치로 주어졌다면 먼저 각각을 12로 나눕니다. 36 × 24 × 24 인치 (61 cm)인 상자는 3 × 2 × 2 피트 (0.61 m)와 같고, 이는 12 세제곱피트 (0.34 m³)입니다.

이 부피 계산기는 얼마나 정확합니까?

계산기의 산술 계산은 정확하며, 오차는 입력한 치수에서 발생합니다. 작은 측정 오차도 세 치수 모두에 동시에 영향을 주므로 결과에 큰 차이를 만들 수 있습니다. 10.5 × 10.5 × 10.5인치 (26.7 cm) 크기를 목표로 한 상자의 실제 변 길이가 10.75인치 (27.3 cm)라면 실제 부피는 약 1,242세제곱인치 (20,400 cm³)로, 예상한 1,158세제곱인치 (19,000 cm³)보다 약 7% 큽니다. 대부분의 배송, 보관 및 건설 용도에서는 1/4인치 또는 반 센티미터 단위까지 측정하면 충분히 정확합니다.

이 계산기는 불규칙하거나 직육면체가 아닌 형태도 처리할 수 있습니까?

아니요. 이 계산기는 직육면체 상자와 용기만을 대상으로 합니다. 원기둥, 구, 원뿔에는 위에 제시된 각각의 공식이 필요합니다. 상자에 넣어 배송할 불규칙한 물체는 물체를 담을 수 있는 가장 작은 직육면체 상자를 측정합니다.

상자의 부피는 배송비에 어떤 영향을 줍니까?

운송업체는 소포의 부피를 부피 무게로 환산하여 실제 무게와 부피 무게 중 더 큰 쪽으로 요금을 청구합니다. 20 × 16 × 12 인치 (30.5 cm) 상자의 부피는 3,840 세제곱 인치 (62,900 cm³)입니다. USPS Priority Mail 제수 139로 나누면 27.6이고, 올림하여 부피 무게는 28 파운드 (12.7 kg)가 되며, 실제 내용물이 아무리 가벼워도 마찬가지입니다. 다른 운송업체와 서비스는 각자의 제수를 사용합니다.

참고 자료

1. Weisstein, Eric W. Cuboid. MathWorld, Wolfram Research. mathworld.wolfram.com — 직육면체의 부피는 세 변의 길이를 곱한 값입니다.
2. 미국 국립표준기술연구소. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. nist.gov — 1 ft³ = 2.831 685 × 10⁻² m³; 1 L = 1.0 × 10⁻³ m³.
3. 미국 우정청. Domestic Mail Manual 223, Commercial Priority Mail: Prices and Eligibility. pe.usps.com — 1,728 in³를 넘는 직사각형 소포의 부피 무게: L × W × H를 139로 나누어 올림하며, 우편 요금은 실제 무게와 부피 무게 중 더 큰 쪽을 기준으로 합니다.