부피 계산기: 즉시 상자 부피 계산 (무료)

부피 계산기: 상자의 부피 구하기

부피 계산기는 직육면체 상자나 용기 내부의 3차원 공간의 양을 계산합니다. 길이, 너비, 높이를 곱해 계산합니다. 이 도구는 세 치수를 입력받아 부피와 함께 형태의 3D 미리보기를 즉시 보여 줍니다.

상자의 부피 공식

직육면체 상자의 부피는 다음과 같습니다.

$V = L \times W \times H$

각 기호의 의미:

• $V$ = 부피(세제곱 단위)
• $L$ = 길이
• $W$ = 너비
• $H$ = 높이

세 치수는 모두 같은 단위를 사용해야 합니다. 인치와 피트 또는 센티미터와 미터를 섞으면 잘못된 결과가 나옵니다.

이 공식이 성립하는 이유는 상자 안에 들어가는 단위 정육면체의 개수를 세기 때문입니다. 길이 3단위, 너비 2단위, 높이 2단위인 상자에는 3 × 2 × 2 = 12개의 단위 정육면체가 들어가므로 부피는 12세제곱 단위입니다.

부피를 단계별로 계산하는 방법

1. 상자의 길이를 측정합니다.
2. 길이와 같은 단위를 사용해 너비를 측정합니다.
3. 다른 두 치수와 같은 단위를 사용해 높이를 측정합니다.
4. 세 수치를 서로 곱합니다.
5. 세제곱인치나 세제곱피트처럼 알맞은 세제곱 단위로 결과를 표시합니다.

이 페이지의 계산기는 이 단계를 자동으로 수행합니다. 길이, 너비, 높이를 입력하면 부피와 비율에 맞게 표시된 3D 상자를 보여 줍니다.

풀이 예시

소형 포장 상자. 길이 12인치 (30.5 cm), 너비 9인치 (23 cm), 높이 6인치 (15 cm)입니다. 12 × 9 × 6 = 648세제곱인치 (10,600 cm³)입니다.

이사용 상자. 길이, 너비, 높이가 모두 1.5피트 (0.457 m)입니다. 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375세제곱피트 (0.0956 m³)입니다.

두 예 모두 전체에 걸쳐 하나의 일관된 단위를 사용하므로 결과가 정확합니다.

부피 단위 간 변환

부피를 한 단위에서 다른 단위로 변환할 때는 선형 변환 계수를 단순히 곱하는 것이 아니라 세제곱해야 합니다.

• 1세제곱피트 (0.028 m³) = 1,728세제곱인치 (12³ = 1,728이므로)
• 1세제곱야드 (0.76 m³) = 27세제곱피트 (3³ = 27이므로)
• 1세제곱미터 ≈ 35.31세제곱피트 (1 m³)
• 1세제곱미터 = 1,000,000세제곱센티미터 (100³ = 1,000,000이므로)
• 1리터 = 1,000세제곱센티미터

흔한 오류는 변환 계수를 세제곱하지 않는 것입니다. 1피트 (0.3 m)가 12인치 (30.5 cm)와 같으므로 1세제곱피트 (0.028 m³)는 12³ = 1,728세제곱인치 (28,300 cm³)이지 12가 아닙니다.

부피와 배송: 부피무게

배송업체는 크고 가벼운 포장물에 실제 무게가 아니라 부피무게를 기준으로 요금을 부과하는 경우가 많습니다. 부피무게는 상자의 세제곱인치 단위 부피를 DIM 나눗셈 계수라는 고정된 수로 나누어 계산합니다. 미국 내 배송에서는 일반적으로 166을 사용하고, 일부 국제 배송 서비스에서는 139를 사용합니다.

예를 들어 20 × 20 × 20 in치 크기의 상자 부피는 8,000세제곱인치 (130,000 cm³)입니다. 이를 166으로 나누면 부피무게는 약 48파운드 (21.8 kg)입니다. 베개처럼 실제 내용물의 무게가 3파운드 (1.4 kg)에 불과하더라도 배송업체는 이 무게를 기준으로 요금을 부과합니다. 실제 무게와 부피무게 중 더 큰 수치를 적용하기 때문입니다. 따라서 부피가 크지만 가벼운 물품은 저울로 잰 무게만으로 예상하는 것보다 배송비가 더 많이 드는 경우가 많습니다.

다른 형태의 부피 공식

이 계산기는 직육면체 상자만 처리합니다. 일반적인 다른 형태에는 다음과 같은 공식이 사용됩니다.

• 원기둥: $V = \pi r^2 h$, 여기서 $r$은 반지름이고 $h$는 높이입니다.
• 구: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, 여기서 $r$은 반지름입니다.
• 원뿔: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, 여기서 $r$은 반지름이고 $h$는 높이입니다.

불규칙한 형태의 물체는 물에 담그고 물이 얼마나 밀려나는지 측정할 수 있습니다. 이 방법은 고대 그리스 수학자 아르키메데스가 고안한 것으로 알려져 있습니다. 또는 물체를 담을 수 있는 가장 작은 직육면체 상자를 측정할 수도 있습니다. 포장 및 배송비는 보통 물체 자체가 아니라 그 상자를 기준으로 정해지기 때문입니다.

자주 묻는 질문

부피란 무엇인가?

부피는 물체나 용기 내부의 3차원 공간의 양입니다. 세제곱인치, 세제곱피트, 세제곱미터와 같은 세제곱 단위로 측정합니다.

상자의 부피는 어떻게 계산하나요?

길이와 너비와 높이를 곱합니다: V = L × W × H. 예를 들어 길이 2미터, 너비 3미터, 높이 4미터인 상자의 부피는 2 × 3 × 4 = 24세제곱미터입니다.

세제곱피트는 어떻게 계산하나요?

세 치수를 모두 피트로 측정한 다음 서로 곱합니다. 치수가 인치로 주어진 경우에는 먼저 각각을 12로 나눕니다. 36 × 24 × 24 in치 크기의 상자는 3 × 2 × 2피트와 같으며, 부피는 12세제곱피트 (0.34 m³)입니다.

이 부피 계산기는 얼마나 정확한가요?

계산기의 산술 계산은 정확하며, 오차는 입력한 치수에서 발생합니다. 작은 측정 오차도 세 치수 모두에 동시에 영향을 주므로 결과에 큰 차이를 만들 수 있습니다. 10.5 × 10.5 × 10.5인치 (26.7 cm) 크기를 목표로 한 상자의 실제 변 길이가 10.75인치 (27.3 cm)라면 실제 부피는 약 1,242세제곱인치 (20,400 cm³)로, 예상한 1,158세제곱인치 (19,000 cm³)보다 약 7% 큽니다. 대부분의 배송, 보관 및 건설 용도에서는 1/4인치 또는 반 센티미터 단위까지 측정하면 충분히 정확합니다.

이 계산기는 불규칙하거나 직육면체가 아닌 형태도 처리할 수 있나요?

아니요. 이 계산기는 직육면체 상자와 용기만을 대상으로 합니다. 원기둥, 구, 원뿔에는 위에 제시된 각각의 공식이 필요합니다. 상자에 넣어 배송할 불규칙한 물체는 물체를 담을 수 있는 가장 작은 직육면체 상자를 측정합니다.

상자의 부피는 배송비에 어떤 영향을 주나요?

배송업체는 포장물의 부피를 부피무게로 환산한 뒤 실제 무게와 부피무게 중 더 큰 쪽에 요금을 부과합니다. 20 × 16 × 12 in치 상자의 부피는 3,840세제곱인치 (62,900 cm³)입니다. 166 나눗셈 계수로 나누면 실제 내용물이 아무리 가벼워도 부피무게는 약 23파운드 (10.4 kg)입니다.

참고 문헌

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2. 미국 국립표준기술연구소. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. 국제표준화기구. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html