Colių į Trupmenas Keitiklis - Dešimtainių į Trupmenas Skaičiuotuvas

Colių pavertimas trupmenomis

Colių pavertimo trupmenomis įrankis dešimtainį colių matmenį, pavyzdžiui, 2,375, paverčia į trupmeną, kurią iš tikrųjų rodo matavimo juosta arba liniuotė, pavyzdžiui, 2 3/8. Jis naudojamas medienos apdirbimo, statybos ir kituose darbuose, kuriuose brėžiniuose matmenys pateikiami dešimtainiais skaičiais, o įrankiai juos žymi trupmenomis.

Kaip dešimtainį colių matmenį paversti trupmena

Ant liniuočių nurodomoms colių trupmenoms visada naudojamas dvejeto laipsnio vardiklis: pusės, ketvirčiai, aštuntosios, šešioliktosios, trisdešimt antrosios ir šešiasdešimt ketvirtosios dalys. Įrankis atlieka šiuos veiksmus:

1. Atskirkite sveikąją skaičiaus dalį nuo dešimtainės dalies. Skaičiaus 2,375 sveikoji dalis yra 2, o dešimtainė dalis – 0,375.
2. Padauginkite dešimtainę dalį iš 64 ir suapvalinkite iki artimiausio sveikojo skaičiaus. Taip gaunamas 64-ųjų dalių skaičius.
3. Jei gautas skaičius yra 64, dešimtainė dalis suapvalinta iki viso colio. Pridėkite 1 prie sveikosios dalies, trupmeną pašalinkite ir baikite skaičiavimą. Jei gautas skaičius yra 0, dešimtainė dalis suapvalinama iki nulio ir lieka tik sveikasis skaičius.
4. Kitu atveju užrašykite gautą skaičių kaip trupmeną, kurios vardiklis yra 64.
5. Sutrumpinkite trupmeną iki nesuprastinamosios, padalydami skaitiklį ir vardiklį iš jų didžiausio bendro daliklio.
6. Sujunkite sveikąją dalį ir sutrumpintą trupmeną į mišrųjį skaičių.

Išspręstas pavyzdys

Paverskite 2,375 colio matmenį (6,03 cm):

• Sveikoji dalis: 2
• Dešimtainė dalis: 0,375
• 0,375 × 64 = 24, todėl pradinė trupmena yra 24/64
• Skaičių 24 ir 64 didžiausias bendras daliklis yra 8, todėl 24/64 sutrumpinama iki 3/8
• Rezultatas: 2 3/8 colio (6 cm)

Kodėl kai kurie rezultatai suapvalinami, o ne būna tikslūs

Be apvalinimo galima paversti tik tuos dešimtainius skaičius, kurie dalijasi iš 64-ųjų dalių be liekanos. Pavyzdžiui, skaičius 0,4 taip nepaverčiamas. 0,4 × 64 = 25,6, o suapvalinus gaunama 26, todėl gaunama 26/64, kuri sutrumpinama iki 13/32 (0,40625), o ne tiksli trupmena 2/5. Prieš sutrumpinant trupmeną įrankis visada suapvalina dešimtainę dalį iki artimiausios 64-osios, nes tai atitinka smulkiausias liniuote arba matavimo juosta pažymėtas padalas. Didžiausia galima apvalinimo paklaida esant tokiam tikslumui yra pusė 1/64, arba maždaug 0,0078 colio (0,198 mm).

Dažniausi dešimtainių skaičių pavertimai trupmenomis

Trupmenų tikslumas ant liniučių ir matavimo juostų

Daugumoje matavimo juostų pažymėtos padalos iki 1/16 colio (1,6 mm). Geresnės kokybės matavimo juostose ir medienos apdirbimo liniuotėse tarp jų pridedamos 1/32 colių padalos. Tiksliam medienos apdirbimui arba mechaniniam apdirbimui skirtose liniuotėse kartais naudojamos ir 1/64 colio (0,4 mm) padalos. Grubiems karkaso statybos darbams dažnai pakanka 1/8 colių colio tikslumo, nes pačios konstrukcinės medienos matmenys skiriasi daugiau nei šis dydis. Apdailos stalių darbams ir baldų gamybai paprastai reikia 1/16 arba 1/32 colio (0,79 mm) tikslumo. Smulkesni nei 1/64 colio (0,4 mm) matmenys paprastai pateikiami tūkstantosiomis colio dalimis arba milimetrais, o ne trupmenomis.

Colių pavertimo trupmenomis įrankio naudojimas

Įrankis priima dešimtainį colių skaičių nuo 0 iki 1000. Jis visada suapvalina iki artimiausio 1/64 colio ir automatiškai sutrumpina trupmeną, todėl vietoj 32/64 rezultatas gali būti pateiktas kaip 1/2.

Įrankis nepriima neigiamų skaičių. Įvedus neigiamą reikšmę pateikiamas klaidos pranešimas, kuriame prašoma įvesti teigiamą skaičių, o ne perskaičiuota trupmena. Įvedus skaičių, didesnį nei 1000, taip pat pateikiama klaida, o ne rezultatas.

Norėdami naudoti įrankį, įveskite dešimtainį matmenį, pavyzdžiui, 1,25, ir trupmena (1 1/4) pasirodys iš karto. Po rezultatu esančioje liniuotę primenančioje diagramoje rodoma, kur ši trupmena yra tarp 0 ir kito sveikojo colio. Kopijavimo mygtuku rezultatą galima įklijuoti į pastabą arba pjovimo sąrašą.

Trupmeninio colio istorija

Žodis „colis“ kilo iš lotyniško žodžio uncia, reiškiančio vieną dvyliktąją dalį, nes romėnai jį apibrėžė kaip vieną dvyliktąją pėdos dalį. Viduramžių Anglijoje colis neoficialiai buvo matuojamas kaip trijų išilgai vienas prie kito sudėtų miežių grūdų ilgis. 1959 m. Jungtinės Valstijos ir kitos imperinę matų sistemą naudojančios šalys susitarė dėl tikslaus apibrėžimo: vienas colis lygus 25,4 milimetro. Colio dalijimas į puses, ketvirčius, aštuntąsias dalis ir taip toliau prigijo todėl, kad tokį ilgį galima padalyti pakartotinai lenkiant jį pusiau. Dėl to liniuotėse ir matavimo juostose iki šiol naudojami dvejeto laipsniai, o ne dešimtosios dalys.

Dažnai užduodami klausimai

Kaip dešimtainį colių matmenį paversti trupmena? Padauginkite dešimtainę dalį iš 64, suapvalinkite iki artimiausio sveikojo skaičiaus ir sutrumpinkite trupmeną iki nesuprastinamosios. Pridėkite sveikąją dalį, kad gautumėte mišrųjį skaičių. Žr. pirmiau pateiktą skaičiavimo pavyzdį.

Kokia yra dešimtainių colių pavertimo trupmenomis formulė? Dešimtainiam skaičiui d: tegul w yra sveikoji dalis, suapvalinta žemyn, o f – likusi dešimtainė dalis. Suapvalinkite f × 64 iki artimiausio sveikojo skaičiaus n. Jei n yra 64, atsakymas yra w + 1 be trupmeninės dalies. Kitu atveju sutrumpinkite n/64 pagal didžiausią bendrą daliklį ir sujunkite gautą trupmeną su w.

Kodėl ne kiekvienas dešimtainio skaičiaus pavertimas trupmena yra tikslus? Todėl, kad įrankis apvalina iki artimiausios 64-osios colio dalies, atitinkančios smulkiausią įprastos liniuotės padalą. Dešimtainiai skaičiai, kurie nėra tikslūs 1/64 kartotiniai, suapvalinami iki artimiausio tokio dydžio, o paklaida neviršija maždaug 0,008 colio (0,203 mm).

Ar įrankis priima neigiamus skaičius? Ne. Fiziniai matmenys niekada nebūna neigiami, todėl įrankis atmeta neigiamą įvestį ir vietoj trupmenos parodo klaidos pranešimą.

Koks yra didžiausias įrankio priimamas skaičius? Bet koks dešimtainis skaičius nuo 0 iki 1000 colių (2 500 cm). Didesni nei 1000 skaičiai grąžina klaidą, o ne rezultatą.

Susiję matavimo įrankiai

• Trupmenos pavertimo dešimtainiu skaičiumi įrankis, skirtas atvirkštiniam perskaičiavimui
• Pėdų ir colių skaičiuotuvas, skirtas mišriems matmenims sudėti ir atimti
• Metrinių vienetų pavertimo imperiniais vienetais įrankis, skirtas milimetrams ir centimetrams perskaičiuoti į colius