Pensijų skaičiuoklė - Suplanuokite savo finansinę nepriklausomybę

Kas yra pensijos skaičiuoklė?

Pensijos skaičiuoklė yra priemonė, kuri įvertina, kiek metų žmogus turi toliau taupyti, kol galės sau leisti išeiti į pensiją. Ji naudoja dabartinį amžių, santaupas, pajamas, išlaidas, mokesčius, infliaciją ir numatomą investicijų grąžą, kad prognozuotų santaupų likutį kiekvienais metais, o tada nustato pirmuosius metus, kuriais šis likutis yra pakankamas likusiam pensijos laikotarpiui finansuoti.

Rezultatas – numatomas išėjimo į pensiją amžius ir prognozuojamų santaupų kitimo diagrama. Įvertis visiškai priklauso nuo įvestų skaičių. Nedideli numatomos grąžos normos ar išlaidų lygio pokyčiai gali pakeisti rezultatą keleriais metais.

Kaip apskaičiuoti išėjimo į pensiją amžių

Skaičiuoklė veikia dviem etapais. Taupymo etapu prie likučio pridedama metinė įmoka ir įskaičiuojamas investicijų augimas. Pensijos etapu vietoj to atimamos metinės išlaidos. Kiekvienais metais iki išėjimo į pensiją tikrinama, ar dabartinio likučio jau pakanka padengti visų likusių iki numatomos gyvenimo trukmės metų išlaidas. Pirmasis amžius, kai patikrinimo rezultatas teigiamas, yra išėjimo į pensiją amžius.

Įvestys

• A — dabartinis amžius
• L — numatoma gyvenimo trukmė
• S_m — mėnesio santaupų suma
• E_m — numatomos mėnesio išlaidos pensijoje, išreikštos šiandienos pinigais
• T — numatoma mokesčių norma, išreikšta dešimtainiu skaičiumi (pavyzdžiui, 22 % = 0,22)
• I — numatoma infliacijos norma, išreikšta dešimtainiu skaičiumi
• C — dabartinės santaupos
• R — numatoma nominalioji metinė palūkanų norma, išreikšta dešimtainiu skaičiumi
• P — metinės pensijos pajamos
• H — pageidaujamas palikimas, kurį norima palikti mirus

1 žingsnis: metinė įmoka

$$S_a = 12 \times S_m$$

Mėnesinės santaupos susumuojamos per metus. Šie pinigai jau buvo apmokestinti kaip pajamos, todėl pervedant juos į santaupas jie dar kartą neapmokestinami.

2 žingsnis: santaupomis padengiamos metinės išlaidos

$$E_{\text{net}} = 12 \times E_m - P \times (1 - T)$$

Pensijos pajamos apmokestinamos tokiu pačiu tarifu kaip ir investicijų pajamos. Pensija po mokesčių padengia dalį metinių išlaidų, o likusią dalį turi padengti santaupos.

3 žingsnis: realioji palūkanų norma

$$R_{\text{realioji}} = \frac{1 + R}{1 + I} - 1$$

Tai nominaliąją grąžą paverčia realiąja grąža – parodo, kiek pinigai iš tikrųjų uždirba po to, kai infliacija sumažina jų vertę.

4 žingsnis: realioji grąžos norma po mokesčių

$$r = R_{\text{realioji}} \times (1 - T)$$

Investicijų prieaugis apmokestinamas T norma. Tai norma, kuria likutis faktiškai kasmet auga (arba mažėja, kai iš jo išimamos lėšos).

5 žingsnis: reikalingų santaupų formulė

Norint išeiti į pensiją tam tikro amžiaus, likutis turi būti pakankamas visų likusių metų išlaidoms ir palikimui finansuoti, skaičiuojant dabartine verte. Kai iki numatomos gyvenimo trukmės lieka n metų:

$$\text{Reikalinga}(n) = E_{\text{net}} \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} + \frac{H}{(1 + r)^n}$$

Jei r yra 0, ši išraiška supaprastėja iki paprastos daugybos:

$$\text{Reikalinga}(n) = E_{\text{net}} \times n + H$$

Tai anuiteto dabartinė vertė: pinigų suma, kurios šiandien reikia ir kurią investavus taikant r normą galima n metų kasmet išmokėti E_net, o pabaigoje dar palikti H. Ji yra mažesnė nei paprasčiausiai padauginus metines išlaidas iš likusių metų skaičiaus, nes mažėjantis likutis vis dar uždirba grąžą.

Žingsnis 6: prognozė kiekvieniems metams ir išėjimo į pensiją sąlyga

Pradėdama nuo dabartinio likučio C, skaičiuoklė juda pirmyn po vienus metus.

Kol žmogus dar dirba:

$$\text{Likutis}_{n+1} = \text{Likutis}_n \times (1 + r) + S_a$$

Išėjus į pensiją:

$$\text{Likutis}_{n+1} = \text{Likutis}_n \times (1 + r) - E_{\text{net}}$$

Kiekvienais metais iki išėjimo į pensiją skaičiuoklė palygina dabartinį likutį su Required(n), kur n nurodo tuo metu iki numatomos gyvenimo trukmės likusių metų skaičių. Pirmasis amžius, kai likutis yra lygus Required(n) arba jį viršija, tampa išėjimo į pensiją amžiumi. Jei likutis iki numatomos gyvenimo trukmės niekada nepasiveja reikalingos sumos, skaičiuoklė pateikia trūkumą – skirtumą tarp Required(n) ir likučio paskutiniais metais, kai išėjimas į pensiją dar įmanomas.

Skaičiavimo pavyzdys

Tarkime, kad žmogui yra 45 metai, jis tikisi gyventi iki 85 metų ir jau yra sukaupęs 200 000 USD. Jis kas mėnesį sutaupo 1 500 USD, pensijoje planuoja išleisti 3 000 USD per mėnesį (šiandienos pinigais), tikisi 6 % metinės grąžos prieš taikant 22 % mokesčių normą ir 2,5 % infliaciją. Jis tikisi gauti 15 000 USD pensijos pajamų per metus ir nori palikti 50 000 USD palikimą.

1 žingsnis — metinė įmoka: S_a = 12 × 1 500 = 18 000 USD

2 žingsnis — metinės išlaidos iš santaupų: E_net = 12 × 3 000 − 15 000 × (1 − 0,22) = 36 000 − 11 700 = 24 300 USD

3 žingsnis — realioji palūkanų norma: R_real = 1,06 / 1,025 − 1 ≈ 3,41 %

4 žingsnis — realioji grąžos norma po mokesčių: r = 3,41 % × (1 − 0,22) ≈ 2,66 %

5–6 žingsniai — prognozė į ateitį: skaičiuoklė kasmet prideda 18 000 USD, taikydama 2,66 % sudėtines palūkanas, ir kiekvienais metais tikrina rezultatą pagal reikalingų santaupų formulę. Sulaukus 56 metų, kai iki numatomos gyvenimo trukmės lieka 29 metai, prognozuojamas likutis yra apie 493 600 USD – mažesnis už maždaug 510 000 USD, kurių reikia 29 pensijos metų išlaidoms ir palikimui finansuoti. Sulaukus 57 metų, kai lieka 28 metai, prognozuojamas likutis pasiekia apie 524 800 USD ir viršija dabar reikalingus maždaug 499 300 USD (likus mažiau metų, reikalinga suma mažėja). Išėjimo į pensiją amžius: 57 metai, po dvylikos metų.

Pensijos planavimo taikymo sritys

Šio tipo skaičiuoklę žmonės naudoja norėdami patikrinti, kaip rezultatą keičia taupymo normos, išėjimo į pensiją amžiaus ar planuojamų išlaidų pakeitimai. Finansų konsultantai ją naudoja aptardami su klientais įvairius scenarijus. Ji taip pat tinka mokant apie sudėtines palūkanas, infliaciją ir mokesčių poveikį ilgalaikiam taupymui.

Skaičiuoklė yra supaprastintas modelis. Ji daro prielaidą, kad realioji grąžos norma kasmet yra pastovi, nors realiose rinkose taip nebūna, ir neatsižvelgia į rinkos nuosmukius artėjant pensijai, mokesčių įstatymų pokyčius, darbdavio papildomas įmokas ar socialinio draudimo taisykles. Tai planavimo pradinis įrankis, o ne finansų konsultanto pakaitalas.

Dažnai užduodami klausimai

Ar pagal šią skaičiuoklę mėnesio santaupų įmokos apmokestinamos? Ne. Įmokos laikomos pinigais, kurie jau apmokestinti kaip įprastos pajamos. Skaičiuojant apmokestinamos tik investicijų grąžos ir pensijos pajamos.

Kodėl reikalingos santaupos nėra tiesiog metinės išlaidos, padaugintos iš likusių metų skaičiaus? Todėl, kad išimami pinigai ir toliau uždirba grąžą. Skaičiuoklė naudoja anuiteto dabartinę vertę, kuri yra mažesnė nei paprasta daugyba, kai realioji grąžos norma po mokesčių yra didesnė už nulį.

Kaip infliacija veikia rezultatą? Infliacija mažina realiąją grąžos normą, apskaičiuojamą pagal Fišerio lygtį: (1 + nominalioji norma) / (1 + infliacijos norma) − 1. Didesnė infliacijos norma reiškia, kad realiąja išraiška likutis auga lėčiau, todėl išėjimo į pensiją amžius nukeliamas.

Ar socialinio draudimo arba pensijos pajamos apmokestinamos taip pat kaip investicijų grąža? Šioje skaičiuoklėje taip. Pensijos pajamos sumažinamos ta pačia mokesčių norma, taikoma investicijų prieaugiui, prieš jomis padengiant pensijos išlaidas.

Ką reiškia rezultatas „trūkumas“? Jis rodomas, kai prognozuojamas likutis iki numatomos gyvenimo trukmės niekada nepasiekia reikalingos sumos. Tai dabartine verte išreikštas piniginis skirtumas tarp likučio ir sumos, kurios būtų reikėję paskutiniais metais, kai išėjimas į pensiją dar buvo matematiškai įmanomas.

Kokią įprastą grąžos normą įvesti? Istorinė ilgalaikė akcijų rinkos grąža vidutiniškai siekia maždaug 7–10% per metus prieš infliaciją; konservatyvesni portfeliai dažnai uždirba mažiau. Įvedamas dydis turėtų atspindėti paties investuotojo turto paskirstymą ir toleruojamą riziką, nes faktinė grąža kiekvienais metais skiriasi.

Šaltiniai

1. Investopedia: Pensijos planavimas
2. JAV darbo departamentas: Taupymo gebėjimai
3. Investopedia: Anuiteto dabartinė vertė
4. Investopedia: Fišerio lygtis