Skystojo etileno tankio skaičiuoklė | Nemokamas įrankis inžinieriams

Kas yra skysto etileno tankio skaičiuoklė?

Skysto etileno tankio skaičiuoklė apskaičiuoja skysto etileno (C₂H₄) tankį pagal jo temperatūrą ir slėgį. Joje naudojama DIPPR koreliacija – standartinė lygtis, taikoma chemijos inžinerijos pramonėje skysčių elgsenai prognozuoti. Įrankis veikia esant temperatūrai nuo 104 K iki 282 K ir slėgiui nuo 1 bar iki 100 bar.

Kambario temperatūroje etilenas yra dujos. Gamintojai jį atšaldo iki kriogeninės temperatūros, žemesnės nei maždaug -104 °C (169 K), esant atmosferos slėgiui, kad laikant ir transportuojant jis išliktų skystas. Tame pačiame tūryje skystas etilenas sukaupia gerokai daugiau masės nei dujos, todėl gamyklose jis laikomas ir gabenamas kaip skystis. Žinoti jo tankį esant tam tikrai temperatūrai ir slėgiui svarbu parenkant talpyklų dydį, tikrinant srautą vamzdynuose ir atliekant masės balansą gamykloje.

Skysto etileno tankio formulė

Skaičiuoklėje naudojama DIPPR lygtis 105 – koreliacija, sudaryta remiantis eksperimentiniais sočiojo skysčio tankio matavimais. Pirmiausia pagal pasirinktą temperatūrą nustatomas molinis tankis, tada jis perskaičiuojamas į masės tankį, o galiausiai atliekama slėgio korekcija.

1 žingsnis: molinis tankis esant atskaitos slėgiui

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

2 žingsnis: perskaičiavimas į masės tankį

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

3 žingsnis: slėgio korekcija

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Kur:

$A$, $B$, $T_c$ ir $D$ yra etilenui pritaikytos konstantos, o ne fizikiniai dydžiai, kuriuos įveda naudotojas. Skaičiuoklėje reikia nurodyti tik temperatūrą ir slėgį.

Tankis yra jautresnis temperatūrai nei slėgiui. Skysčiai beveik nesusispaudžia, todėl slėgio narys pakeičia rezultatą tik keliais procentais, net visame skaičiuoklės diapazone 1–100 bar. Tuo tarpu temperatūra lemia didžiąją tankio pokyčio dalį.

Kaip apskaičiuoti skysto etileno tankį: skaičiavimo pavyzdys

Raskite skysto etileno tankį esant 200 K temperatūrai ir 50 bar slėgiui.

1 žingsnis. Apskaičiuokite temperatūros narį:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

2 žingsnis. Pakelkite jį laipsniu $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

3 žingsnis. Pridėkite 1 ir pakelkite $B$ tuo laipsniu:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

4 žingsnis. Padalykite $A$ iš gauto rezultato, tada padauginkite iš molinės masės:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Tai yra tankis esant 1 bar (0,1 MPa) atskaitos slėgiui. Skaičiuoklė šią vertę kitu etapu naudoja visu tikslumu; suapvalinus rodymui, ji yra 521,63 kg/m³.

5 žingsnis. Pritaikykite slėgio korekciją, kai slėgis yra 50 bar (5 MPa), neapvalintam atskaitos tankiui:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Skaičiuoklė pateikia 524,83 kg/m³ rezultatą, kai temperatūra yra 200 K, o slėgis – 50 bar.

Daugiau pavyzdžių

Lentelėje šis dėsningumas aiškiai matomas. Kai temperatūra padidinama nuo 150 K iki 250 K, o slėgis išlieka 10 bar, tankis sumažėja maždaug 175 kg/m³, arba 29 %. Kai slėgis padidinamas nuo 10 bar iki 100 bar, o temperatūra išlieka 200 K, tankis padidėja tik maždaug 6 kg/m³, arba apie 1 %. Įrankio apimamame diapazone temperatūros pokytis turi gerokai didesnį poveikį nei slėgio pokytis.

Leistini įvesties diapazonai

Skaičiuoklė priima temperatūros vertes nuo 104 K iki 282 K ir slėgio vertes nuo 1 bar iki 100 bar.

• Žemesnėje nei 104 K temperatūroje etilenas artėja prie užšalimo temperatūros, todėl koreliacija nėra patvirtinta.
• Aukštesnėje nei 282 K temperatūroje artėjama prie etileno kritinės temperatūros (282,34 K) – taško, virš kurio skystis ir dujos tampa nebeatskiriami. Koreliacija šio regiono neaprašo.
• Už diapazono 1–100 bar ribų slėgio korekcijos narys nėra patvirtintas, todėl rezultatai gali būti nepatikimi.

Įvedus už šių diapazonų ribų esančias vertes, pateikiama įvesties tikrinimo klaida, o ne rezultatas.

Kodėl svarbus skysto etileno tankis

Tankio skaičiavimai padeda atlikti kelias įprastas užduotis chemijos gamyklose:

• Laikymo talpyklų dydžio parinkimas. Šildamas skystas etilenas plečiasi. Talpyklose turi būti pakankamai laisvos erdvės, kad šis plėtimasis būtų saugus.
• Vamzdynų ir siurblių projektavimas. Slėgio nuostoliai ir siurblių įsiurbimo skaičiavimai priklauso nuo vamzdynu tekančio skysčio tankio.
• Masės balansas. Srauto matuokliai dažnai matuoja tūrį, o ne masę. Norint tūrį perskaičiuoti į masę, reikia tikslios tankio vertės.
• Komercinis perdavimas. Kai etilenas perduodamas iš tiekėjo pirkėjui, tūrio matavimai, naudojant tankį, perskaičiuojami į masę, o tai tiesiogiai veikia išrašomą sąskaitą.

Apribojimai

Ši koreliacija yra apytikslė; jos tikslumas galiojančiame diapazone yra maždaug 2 %, remiantis eksperimentiniais duomenimis sudaryta DIPPR aproksimacija. Ji nepakeičia visos būsenos lygties, kai artėjama prie kritinio taško, kai etilenas yra susimaišęs su kitomis dujomis arba kai atliekami saugai itin svarbūs skaičiavimai, kuriems reikia patvirtintų etaloninių duomenų, pavyzdžiui, NIST REFPROP duomenų bazės.

Dažnai užduodami klausimai

Kokiais vienetais matuojamas skysto etileno tankis? Skaičiuoklė pateikia tankį kilogramais kubiniame metre (kg/m³) – standartiniu SI tankio vienetu chemijos inžinerijoje.

Kokius temperatūros ir slėgio vienetus naudoja skaičiuoklė? Temperatūra nurodoma kelvinais (K), o slėgis – barais. Norėdami perskaičiuoti iš Celsijaus laipsnių, pridėkite 273,15. Norėdami perskaičiuoti iš psi į barus, padauginkite iš 0,06895.

Kas yra DIPPR lygtis 105? DIPPR lygtis 105 yra standartinė matematinė forma, naudojama eksperimentiniams sočiojo skysčio tankio duomenims aproksimuoti kaip temperatūros funkcijai. DIPPR yra Fizikinių savybių projektavimo instituto santrumpa. Tai tyrimų konsorciumas, kaupiantis ir tikrinantis pramoninių cheminių medžiagų savybių duomenis.

Kodėl slėgis tankį keičia tik nežymiai? Skysčiai daug labiau priešinasi suspaudimui nei dujos. Šioje skaičiuoklėje naudojama slėgio korekcija, pagrįsta izoterminiu spūdžiu 0,00125 vienam MPa, todėl net visame diapazone 1–100 bar tankis pasikeičia tik keliais kg/m³.

Ar šią skaičiuoklę galima naudoti etileno dujoms? Ne. Ji modeliuoja tik skystąją fazę. Dujinės fazės etilenui reikia kito lygčių rinkinio, pavyzdžiui, suspaudžiamumo koeficiento modelio arba būsenos lygties.

Koks šios skaičiuoklės tikslumas esant kritinei temperatūrai? Temperatūrai artėjant prie 282,34 K – koreliacijoje naudojamos kritinės temperatūros – tikslumas mažėja. Netoli šio taško dėl nedidelių temperatūros pokyčių tankis gali smarkiai ir sunkiai prognozuojamai svyruoti, o koreliacija nėra skirta šiam regionui.

Šaltiniai

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), remiamas American Institute of Chemical Engineers (AIChE). DIPPR projekto 801 duomenų bazė.
2. National Institute of Standards and Technology (NIST) Chemistry WebBook, standartinė etaloninių duomenų bazė Nr. 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. ir O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5-asis leidimas). McGraw-Hill.