Branduolinio Krūvio Skaičiuotuvas | Apskaičiuokite Zeff pagal Slater'o Taisykles

Branduolinio krūvio skaičiuoklė: efektyvusis branduolio krūvis (Z_eff) pagal Slaterio taisykles

Branduolinio krūvio skaičiuoklė nustato efektyvųjį branduolio krūvį (Z_eff), kurį elektronų atomas jaučia. Efektyvusis branduolio krūvis yra tikroji branduolio traukos jėga elektronui, kai atsižvelgiama į tai, kad kiti elektronai dalį šios traukos susilpnina. Šis įrankis taiko Slaterio taisykles ir apskaičiuoja bet kurio elemento, nuo vandenilio (atominio skaičiaus 1) iki oganesono (atominio skaičiaus 118), Z_eff.

Kas yra efektyvusis branduolio krūvis?

Atomo branduolyje yra protonų, o kiekvienas protonas turi teigiamąjį krūvį. Vienas aplink branduolį skriejantis elektronas jaustų visų protonų bendrą trauką. Tikrame atome tarp branduolio ir išorinio elektrono yra kitų elektronų, kurie dalį šios traukos blokuoja arba „ekranuoja“. Išorinio elektrono jaučiamas krūvis yra mažesnis už visą branduolio krūvį. Chemikai jį vadina efektyviuoju branduolio krūviu.

Natris turi 11 protonų. Jo išorinis elektronas nejaučia +11 traukos. Dešimt arčiau branduolio esančių elektronų ekranuoja didžiąją šio krūvio dalį, todėl išorinis elektronas jaučia maždaug +2 dydžio trauką (tiksli vertė apskaičiuojama toliau). Dėl šios silpnos traukos natris taip lengvai praranda šį elektroną cheminių reakcijų metu.

Efektyviojo branduolio krūvio formulė

$Z_{eff} = Z - S$

• Z_eff — elektrono jaučiamas efektyvusis branduolio krūvis
• Z — atominis skaičius (bendras protonų skaičius)
• S — ekranavimo konstanta (kitų elektronų blokuojama branduolio krūvio dalis)

Kaip apskaičiuoti efektyvųjį branduolio krūvį pagal Slaterio taisykles

Fizikas Johnas C. Slateris 1930 metais paskelbė ekranavimo konstantos įvertinimo metodą. Užuot tiesiogiai sprendus Šrėdingerio lygtį ir atliekant sudėtingus matematinius skaičiavimus, jame naudojamas skaičiavimo taisyklių rinkinys.

1 žingsnis: sugrupuokite elektronus

Slaterio taisyklėse atomo elektronai pagal sluoksnius suskirstomi į grupes:

1. (1s)
2. (2s, 2p)
3. (3s, 3p)
4. (3d)
5. (4s, 4p)
6. (4d)
7. (4f)
8. (5s, 5p) ir taip toliau

To paties sluoksnio s ir p orbitalių elektronai grupuojami kartu, nes branduolį ekranuoja panašiai. To paties sluoksnio d ir f orbitalių elektronai sudaro atskiras grupes, nes skrieja toliau nuo branduolio ir jį ekranuoja ne taip veiksmingai.

2 žingsnis: susumuokite ekranavimo indėlius

Norėdami rasti vieno elektrono ekranavimo konstantą S, susumuokite visų kitų atomo elektronų indėlius pagal tai, kur jie yra tiriamo elektrono atžvilgiu:

• Aukštesnio sluoksnio elektronai (esantys toliau nuo branduolio): jų indėlis yra 0. To paties sluoksnio d arba f grupės elektronų indėlis į s arba p elektrono ekranavimą taip pat yra 0, nes šios grupės yra toliau.
• Kiti tos pačios grupės elektronai: kiekvieno indėlis yra 0,35 (1s grupės elektronams taikoma 0,30)
• Vienu sluoksniu arčiau branduolio esantys elektronai (n − 1): kiekvieno indėlis yra 0,85
• Dviem ar daugiau sluoksnių arčiau esantys elektronai (n − 2 arba žemesni): kiekvieno indėlis yra 1,00

Sudėkite šiuos indėlius, kad gautumėte S, tada iš atominio skaičiaus atimkite S ir gaukite Z_eff.

Šioje skaičiuoklėje įvedamas sluoksnio numeris, todėl pateikiama to sluoksnio s ir p elektronų, t. y. (ns, np) grupės, vertė. Geležies, kurios sluoksnis yra 3, atveju gaunama 3s/3p, o ne 3d vertė. Taip pat naudojama vadovėlinė užpildymo tvarka, todėl žinomos išimtys, pavyzdžiui, chromas ir varis, nemodeliuojamos.

Pavyzdys: anglies 2p elektrono efektyvusis branduolio krūvis

Anglies atominis skaičius yra 6, o pagrindinės būsenos elektroninė konfigūracija — 1s² 2s² 2p².

Vienam iš 2p elektronų:

• Tos pačios grupės (2s, 2p) elektronai, išskyrus tiriamąjį: 3 kiti elektronai × 0,35 = 1,05
• Vienu sluoksniu arčiau (1s): 2 elektronai × 0,85 = 1,70

Ekranavimo konstanta: S = 1,05 + 1,70 = 2,75

Efektyvusis branduolio krūvis: Z_eff = 6 − 2,75 = 3,25

Anglies 2p elektroną veikia maždaug +3,25 trauka, maždaug perpus mažesnė už tikrąjį atomo +6 branduolio krūvį, nes vidiniai 1s elektronai ir kiti 2s/2p elektronai didžiąją jo dalį ekranuoja.

Pavyzdys: natrio vidiniai ir valentiniai elektronai

Natrio atominis skaičius yra 11, o konfigūracija — 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹.

3s valentiniam elektronui (n = 3):

• Tos pačios grupės (3s, 3p) elektronai, išskyrus tiriamąjį: 0 kiti elektronai × 0,35 = 0
• Vienu sluoksniu arčiau (2s, 2p): 8 elektronai × 0,85 = 6,80
• Dviem sluoksniais arčiau (1s): 2 elektronai × 1,00 = 2,00

S = 0 + 6,80 + 2,00 = 8,80, todėl Z_eff = 11 − 8,80 = 2,20

1s vidiniam elektronui (n = 1):

• Tos pačios grupės (1s) elektronai, išskyrus tiriamąjį: 1 kitas elektronas × 0,30 = 0,30

S = 0,30, todėl Z_eff = 11 − 0,30 = 10,70

1s elektronas jaučia beveik visą branduolio krūvį, o 3s valentinis elektronas jaučia mažiau nei penktadalį jo. Todėl reakcijų metu natris atiduoda būtent išorinį elektroną, o vidiniai elektronai lieka savo vietose.

Kaip efektyvusis branduolio krūvis paaiškina periodinės lentelės dėsningumus

Z_eff padeda numatyti kelis periodinės lentelės dėsningumus.

• Atominis spindulys. Didesnis Z_eff stipriau traukia elektronus, todėl atomas mažėja. 2 periode ličio valentinis elektronas jaučia Z_eff ≈ 1,30, o fluoro — Z_eff ≈ 5,20. Fluoro atomas yra gerokai mažesnis.
• Jonizacijos energija. Stipresnei traukai įveikti, šalinant elektroną, reikia daugiau energijos. Pirmoji ličio jonizacijos energija yra maždaug 520 kJ/mol, o neono — maždaug 2081 kJ/mol; tai atitinka gerokai didesnį neono Z_eff (≈ 5,85), kurį jaučia jo 2p elektronai.
• Elektroneigiamumas. Atomai, kurių Z_eff didesnis, ryšyje stipriau traukia bendrus elektronus. Chloro 3p elektronai jaučia Z_eff ≈ 6,10, kuris yra daug didesnis už vandenilio Z_eff, lygų 1,0; tai viena iš priežasčių, kodėl H–Cl ryšys yra poliarizuotas chloro kryptimi.

Leidžiantis žemyn grupe, valentinio elektrono Z_eff kinta nedaug. Kiekvienas naujas sluoksnis prideda ir protoną, ir vidinį elektroną, kuris jį ekranuoja, todėl šie du poveikiai iš esmės kompensuoja vienas kitą.

Slaterio taisyklių ribos

Slaterio taisyklės leidžia gana gerai apytiksliai įvertinti daugumos pagrindinių grupių elementus (grupių 1, 2 ir 13–18), tačiau yra mažiau tikslios:

• Pereinamiesiems metalams, kurių d elektronai ekranuoja ne taip tvarkingai, kaip daroma prielaida taisyklėse
• Lantanidams ir aktinidams, kurių f elektronai elgiasi neįprastai
• Sunkiiesiems elementams (kurių atominis skaičius didesnis nei maždaug 70), kai reliatyvistiniai poveikiai keičia elektronų elgseną

Tikslesnės vertės pateikiamos Clementi–Raimondi lentelėse, paskelbtose 1963 metais ir sudarytose remiantis Hartree–Fock skaičiavimais, arba gaunamos naudojant šiuolaikinę skaičiuojamosios chemijos programinę įrangą. Šioje skaičiuoklėje naudojamos standartinės Slaterio taisyklės, be šių pataisų.

Kaip naudoti šią skaičiuoklę

1. Įveskite atominį skaičių (Z) nuo 1 iki 118.
2. Įveskite elektrono sluoksnį (n), tiriamo sluoksnio pagrindinį kvantinį skaičių. Įvedus sluoksnį, esantį aukščiau už elemento išorinį sluoksnį, vietoj skaičiaus pateikiamas klaidos pranešimas.
3. Perskaitykite šalia atomo diagramos pateiktą Z_eff vertę, suapvalintą iki dviejų skaitmenų po kablelio.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra efektyvusis branduolio krūvis? Tai grynasis teigiamasis krūvis, kurį elektronas iš tikrųjų jaučia daugelio elektronų atome, kai kiti elektronai ekranuoja dalį branduolio traukos. Jis apskaičiuojamas taip: Z_eff = Z − S.

Kaip pagal Slaterio taisykles apskaičiuojama ekranavimo konstanta? Sugrupuokite atomo elektronus pagal sluoksnius. Tiriamam elektronui pridėkite po 0,35 už kiekvieną kitą tos pačios grupės elektroną (0,30, jei tai yra 1s elektronas), po 0,85 už kiekvieną vienu sluoksniu arčiau branduolio esantį elektroną ir po 1,00 už kiekvieną elektroną, esantį dviem ar daugiau sluoksnių arčiau. Pavyzdžiui, azoto 2p elektronas (konfigūracija 1s² 2s² 2p³) turi 4 kitus tos pačios grupės elektronus (4 × 0,35 = 1,40) ir 2 elektronus vienu sluoksniu arčiau (2 × 0,85 = 1,70), todėl S = 3,10, o Z_eff = 7 − 3,10 = 3,90.

Kodėl svarbus efektyvusis branduolio krūvis? Jis geriau nei vien atominis skaičius padeda numatyti atomo dydį, jonizacijos energiją ir elektroneigiamumą, nes atsižvelgia į tai, kaip vidiniai elektronai ekranuoja išorinius.

Kiek tikslios yra Slaterio taisyklės? Pagrindinių grupių elementams jų rezultatai paprastai skiriasi maždaug 10–15% nuo tikslesniais metodais gautų verčių, todėl jos pakankamai tinka studijoms ir apytiksliams skaičiavimams. Pereinamiesiems metalams, lantanidams, aktinidams ir labai sunkiems elementams jos yra mažiau patikimos.

Ar efektyvusis branduolio krūvis gali būti neigiamas arba lygus nuliui? Ne. Ekranavimo konstanta S niekada negali viršyti atominio skaičiaus Z, todėl Z_eff visada išlieka teigiamas. Elektronus atome visada veikia grynoji traukos į branduolį jėga.

Kodėl vidinių ir valentinių elektronų Z_eff vertės taip skiriasi? Vidiniai elektronai yra arti branduolio, o tarp jų ir branduolio yra nedaug kitų elektronų, todėl jie jaučia beveik visą branduolio krūvį. Valentiniai elektronai yra už vidinių elektronų sluoksnių, kurie blokuoja didžiąją krūvio dalį. Natrio 1s vidinis elektronas jaučia Z_eff ≈ 10,70, o 3s valentinis elektronas — tik apie 2,20.

Šaltiniai

1. Slater, J.C. (1930). "Atomic Shielding Constants." Physical Review, 36(1), 57–64.
2. Clementi, E.; Raimondi, D.L. (1963). "Atomic Screening Constants from SCF Functions." The Journal of Chemical Physics, 38(11), 2686–2689.
3. Atkins, P.; de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10-asis leid.). Oxford University Press. ISBN 978-0199697403.