Radioaktyvinio anglies datavimo skaičiuoklė - Apskaičiuokite C-14 pavyzdžio amžių

Radiokarboninio datavimo skaičiuotuvas įvertina organinio mėginio amžių pagal jame likusį anglies-14 kiekį. Anglis-14 yra radioaktyvioji anglies forma, kuri skyla pastoviu, žinomu greičiu, todėl išmatavus likusį kiekį galima nustatyti, prieš kiek laiko žuvo organizmas, iš kurio mėginys kilęs.

Kas yra radiokarboninis datavimas?

Radiokarboninis datavimas, dar vadinamas anglies-14 datavimu, nustato objektų, kuriuose yra anglies ir kurie kadaise buvo gyvo organizmo dalis, amžių. Šis metodas tinka medienai, kaulams, kriauklėms, anglims, tekstilės pluoštams ir panašioms liekanoms. Jis tiesiogiai netinka uolienoms, metalui ar keramikai, nes šios medžiagos niekada nebuvo gyvojo anglies ciklo dalis.

Metodą 1940-aisiais sukūrė amerikiečių chemikas Willardas Libby, už šį atradimą gavęs 1960 m. Nobelio chemijos premiją.

Kaip susidaro ir skyla anglis-14

Kosminiams spinduliams paveikus viršutinius atmosferos sluoksnius, azoto atomai virsta anglimi-14. Ši anglis-14 jungiasi su deguonimi ir sudaro anglies dioksidą, kurį augalai pasisavina fotosintezės metu. Gyvūnai minta augalais, todėl anglis-14 pasklinda mitybos grandinėje. Kol organizmas gyvas, jis nuolat pasisavina naujos anglies, todėl anglies-14 ir įprastos anglies-12 santykis išlieka artimas atmosferoje esančiam santykiui.

Organizmui žuvus, jis nustoja pasisavinti naują anglį. Jame jau esanti anglis-14 toliau skyla į azotą ir nėra papildoma. Kas 5 730 metų išnyksta pusė jos kiekio. Šis laikotarpis vadinamas anglies-14 pusėjimo trukme.

Radiokarboninio datavimo formulė

Skaičiuoklė naudoja šią formulę:

t = −τ × ln(Nₜ / N₀)

• t yra mėginio amžius metais
• τ (tau) yra vidutinė anglies-14 gyvavimo trukmė: 8 267 metų; ji gaunama pusėjimo trukmę (5 730 metų) padalijus iš natūrinio logaritmo 2
• Nₜ yra anglies-14 kiekis mėginyje šiandien
• N₀ yra anglies-14 kiekis, kurį organizmas turėjo žūdamas
• ln yra natūrinis logaritmas

Santykį Nₜ / N₀ galima įvesti kaip likusios anglies-14 procentinę dalį arba kaip mėginio dabartinio anglies-14 ir anglies-12 matavimo santykį, palygintą su gyvame organizme nustatytu santykiu.

Šis skaičiuotuvas naudoja išmatuotą 5 730 metų pusėjimo trukmę. Laboratorijos susitarimu vis dar nurodo „įprastinį radiokarboninį amžių“, apskaičiuotą pagal senesnę Libby naudotą 5 568 metų reikšmę, kad senos ir naujos datos išliktų palyginamos. Todėl šio skaičiuotuvo apskaičiuotas amžius yra maždaug 3 % didesnis už laboratorijos nurodomą įprastinį to paties mėginio amžių.

Kaip apskaičiuoti radiokarboninį amžių: pavyzdys

Tarkime, kad kaulo mėginyje liko 25 % pradinio anglies-14 kiekio.

1. Procentinę dalį paverskite trupmena: 25 % = 0,25
2. Apskaičiuokite natūrinį logaritmą: ln(0,25) ≈ −1,386
3. Padauginkite iš −τ: t = −8 267 × (−1,386) ≈ 11 460 metų

Kadangi 25 % yra tiksliai ketvirtadalis, tai galima patikrinti tiesiogiai pagal pusėjimo trukmę: likę 25 % reiškia dvi pusėjimo trukmes, o 2 × 5 730 = 11 460 metų.

Santykio metodas pateikia tokio pat pobūdžio atsakymą. Jei dabartinis mėginio anglies-14 ir anglies-12 santykis yra 0,5, o pradinis gyvo organizmo santykis yra 1,0, santykis 0,5 ÷ 1,0 = 0,5 reiškia vieną pusėjimo trukmę, arba 5 730 metų.

Skaičiuotuvo rezultato skaitymas

Skaičiuotuvas trumpesnį nei 1 000 metų amžių rodo sveikais metais. Pavyzdžiui, mėginio, kuriame liko 90 % anglies-14, amžius yra maždaug 871 metai ir rodomas kaip „871 metai“.

Kai amžius yra 1 000 metų ar didesnis, rezultatas rodomas tūkstančiais metų, nurodant du skaitmenis po kablelio. Pirmiau pateiktas pavyzdys, kuriame liko 25 % anglies ir kurio amžius yra 11 460 metų, rodomas kaip „11,46 tūkstančio metų“.

Po rezultatu pateiktoje diagramoje vaizduojama eksponentinio skilimo kreivė nuo 0 iki 50 000 metų. Įvestas mėginys šioje kreivėje rodomas kaip atskiras taškas, jei jo amžius yra didesnis už 0 ir patenka į 50 000 metų intervalą. Mėginio, kuriame liko 100 % anglies-14, amžius yra 0, todėl taškas jam nenubrėžiamas. Diagramos atsisiuntimo meniu taip pat leidžia eksportuoti kreivę į skaičiuoklę, nurodant skaitytojo pasirinktą intervalą ir žingsnį.

Leistini įvesties intervalai

• Likusios anglies-14 procentinė dalis: turi būti didesnė už 0 ir ne didesnė kaip 100
• Dabartinis ir pradinis anglies-14 bei anglies-12 santykis: abu turi būti teigiami skaičiai, o dabartinis santykis negali būti didesnis už pradinį

Už šių intervalų ribų esanti reikšmė vietoj rezultato pateikia klaidos pranešimą.

Ką galima ir ko negalima datuoti radiokarboniniu metodu

Radiokarboninis datavimas tinka tik medžiagai, kuri kadaise buvo gyva ir pasisavino anglies iš atmosferos: medienai, anglims, kaulams, ragams, kriauklėms, sėkloms, tekstilės pluoštams, odai ir pergamentui. Uolienų, keramikos ar metalo juo tiesiogiai datuoti negalima. Ant puodo esančios organinės liekanos arba šalia akmeninio įrankio rastos anglys kartais gali būti naudojamos pačiam objektui datuoti.

Metodas geriausiai veikia su maždaug nuo 300 iki 50 000 metų senumo mėginiais. Jaunesniems nei maždaug 300 metų mėginiams pramoninė tarša ir branduolinių ginklų bandymai pakankamai sutrikdė atmosferos anglies-14 įrašą, kad datos tapo nepatikimos. Senesniuose nei maždaug 50 000 metų mėginiuose lieka mažiau nei ketvirtis procento pradinės anglies-14, maždaug 0,24 %, todėl net jautria įranga laboratorijoje jos neįmanoma tiksliai išmatuoti.

Klaidų šaltiniai

Radiokarboninio datavimo rezultatą dažniausiai iškreipia trys problemos.

Tarša į seną medžiagą įneša šiuolaikinės anglies, todėl mėginys atrodo jaunesnis, nei yra iš tikrųjų. Ją gali sukelti dirvožemio cheminės medžiagos, konservavimo klijai ir bakterijos.

Rezervuaro efektas kai kuriuos mėginius pasendina. Jūrų kriauklės ir žuvų kaulai pasisavina anglies iš vandenyno vandens, kuriame jau yra senos, „iš anksto pasenusios“ anglies, todėl tariamas amžius gali padidėti nuo kelių šimtų iki poros tūkstančių metų.

Kalibravimas reikalingas todėl, kad anglies-14 kiekis atmosferoje per istoriją nebuvo pastovus. Mokslininkai neapdorotą radiokarboninį amžių perskaičiuoja į kalendorinius metus naudodami kalibravimo kreives, sudarytas pagal medžių rieves, koralus ir ežerų nuosėdas. Šis skaičiuotuvas pateikia neapdorotą, nekalibruotą amžių, o ne kalendorinius metus.

Trumpa istorija

Willardas Libby ir jo kolegos Čikagos universitete radiokarboninį datavimą sukūrė po Antrojo pasaulinio karo. Libby pasiūlė metodą 1946 m. ir pirmąsias radiokarbonines datas paskelbė 1949 m. Nobelio chemijos premiją jis gavo 1960 m. Vėliau ši technika buvo papildyta greitintuvo masių spektrometru, pristatytu 1977 m.; jis tiesiogiai skaičiuoja anglies-14 atomus ir reikalauja daug mažesnio mėginio nei senesni skaičiavimo metodai.

Dažnai užduodami klausimai

Koks yra seniausias amžius, kurį galima išmatuoti radiokarboniniu metodu?

Apie 50 000 metų. Po šios ribos mėginyje lieka per mažai anglies-14, kad ją būtų galima patikimai išmatuoti.

Ar radiokarboniniu metodu galima datuoti dinozaurų fosilijas?

Ne. Dinozaurai išnyko maždaug prieš 66 milijonus metų, gerokai anksčiau nei maždaug 50 000 metų metodo riba. Be to, per milijonus metų suakmenėję kaulai prarado pradinę anglį, kurią pakeitė mineralai.

Kodėl formulėje naudojama 8 267, o ne 5 730 metų pusėjimo trukmė?

8 267 metų yra vidutinė anglies-14 gyvavimo trukmė, gaunama pusėjimo trukmę padalijus iš natūrinio logaritmo 2. Eksponentinio skilimo lygčiai būtina vidutinė gyvavimo trukmė, o ne pusėjimo trukmė, kad santykį būtų galima tiesiogiai paversti amžiumi.

Ar radiokarboninis datavimas pateikia kalendorinius metus?

Ne. Jis pateikia neapdorotą radiokarboninį amžių, kurį reikia perskaičiuoti į kalendorinius metus pagal kalibravimo kreivę, nes atmosferos anglies-14 lygis laikui bėgant kito.

Ar radiokarboninį datavimą galima taikyti akmens ar metalo objektams?

Ne. Šis metodas tinka tik medžiagai, kurioje kadaise buvo gyvų organizmų anglies. Akmens ir metalo objektus kartais galima datuoti netiesiogiai, tiriant kartu su jais palaidotą organinę medžiagą.

Kiek tikslus yra radiokarboninis datavimas?

Šiuolaikinė greitintuvo masių spektrometrija gali nustatyti neapdorotą jaunesnio nei 10 000 metų mėginio radiokarboninį amžių maždaug 20–50 metų tikslumu. Senesnių mėginių tikslumas mažėja ir labai priklauso nuo to, kaip gerai mėginys buvo išsaugotas prieš tyrimą.