Medžio Lapų Skaičiaus Skaičiuoklė - Apskaičiuokite Lapus Pagal Rūšį, Amžių ir Aukštį

Kas yra medžio lapų skaičiaus įvertis?

Medžio lapų skaičiaus įvertis – tai skaičiuotuvas, pagal tris paprastus įvesties duomenis – rūšį, amžių ir aukštį – prognozuojantis, kiek lapų yra medyje. Jis negali suskaičiuoti tikrų lapų. Vietoj to taikoma fiksuota formulė, kurios konstantos parinktos taip, kad rezultatai atitiktų paskelbtus kelių etaloninių medžių skaičiavimus. Rezultatą reikėtų laikyti dydžio eilės orientyru, o ne matavimo duomenimis.

Rankomis suskaičiuoti kiekvieną tikro medžio lapą nėra praktiška. Subrendęs ąžuolas gali turėti daugiau kaip 200 000 lapų, o didelė pušis – kelis milijonus spyglių. Todėl tyrėjai matuoja medžius imtyje ir ieško dėsningumų, vadinamų alometriniais ryšiais, siejančių lengvai išmatuojamus požymius, pavyzdžiui, aukštį, su sunkiau išmatuojamais požymiais, pavyzdžiui, lapų skaičiumi. Šis įrankis taiko vieną iš tokių dėsningumų.

Kaip rūšis, amžius ir aukštis veikia lapų skaičių

Įvertį lemia trys įvesties duomenys.

Rūšis. Lapų dydis tarp rūšių labai skiriasi. Gluosnio lapas yra ilgas ir siauras. Ąžuolo lapas – platus. Pušies spyglis tėra lapo skiautelė, vos kelių centimetrų ilgio. Kadangi spygliuočių spygliai yra daug mažesni už lapuočių medžių lapus, spygliuočiui reikia gerokai daugiau spyglių, kad padengtų tokį pat lajos plotą. Į šį skirtumą neatsižvelgiantis skaičiuotuvas gerokai per mažai įvertintų medžius su spygliais.

Amžius. Jauni medžiai greitai išaugina naujus lapus, kol jų laja užsipildo. Vėliau augimas lėtėja. Šiame įrankyje lėtėjimas modeliuojamas logaritmine kreive – funkcija, kuri iš pradžių kyla greitai, o vėliau išsilygina, tačiau niekada visiškai nenustoja didėti.

Aukštis. Aukštesni medžiai turi proporcingai didesnį šakų paviršių lapams laikyti, o lajos tūris auga greičiau nei pats aukštis. Įrankis tai modeliuoja laipsnio funkcija: aukštis pakeliamas 1,5 laipsniu. Padvigubinus aukštį, įvertis padidėja 2^1,5 karto, t. y. maždaug 2,83 karto.

Medžio lapų skaičiaus formulė

Skaičiuoklė naudoja šią formulę:

$\text{Lapų skaičius} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF – rūšies koeficientas, skaičius, būdingas kiekvienai medžio rūšiai.
• A – medžio amžius metais.
• ln – natūrinis logaritmas.
• H – medžio aukštis metrais.
• 100 – mastelio koeficientas, perskaičiuojantis neapdorotą sandaugą į realistišką lapų skaičių, remiantis palyginimais su lauke išmatuotais medžiais.

Skaičiuotuvas priima nuo 1 iki 1 000 metų amžių ir nuo 0,1 iki 150 metrų aukštį.

Rūšių koeficientai

Keturių spygliuočių rūšių – pušies, eglės, kedro ir kipariso – koeficientai yra nuo 105,8 iki 138,0. Šešių lapuočių rūšių koeficientai yra nuo 3,7 iki 5,2, todėl spygliuočių koeficientai yra maždaug 20–40 kartų didesni. Spygliuočių spygliai yra daug mažesni už lapuočių lapus, todėl spygliuočiui reikia daug daugiau spyglių tokiai pačiai lajai suformuoti. Spyglių skaičius siekia milijonus, o lapuočio medžio lapų skaičius lieka šimtais tūkstančių. Spygliuočių koeficientai parinkti taip, kad eglė, kurios aukštis yra 2 metrai, turėtų maždaug tiek spyglių, kiek jų – 200 000 – suskaičiuota tikrose Kalėdų eglutėse.

Išskleidžiamajame sąraše pateikiamos tik šios dešimt rūšių. Jei skaičiuotuvą pasiekia kitas rūšies pavadinimas, pavyzdžiui, per pakeistą nuorodą, taikomas bendras vidutinis 4,0 koeficientas.

Kaip apskaičiuoti medžio lapų skaičių: skaičiavimo pavyzdys

Paimkime 30 metų ąžuolą, kurio aukštis yra 15 metrų.

1. Raskite rūšies koeficientą. Ąžuolas = 4,5.
2. Apskaičiuokite amžiaus koeficientą. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Apskaičiuokite aukščio koeficientą. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Padauginkite visus tris koeficientus. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Pritaikykite mastelio koeficientą 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Apskaičiavus visa tiksliai, neapvalinant kiekviename žingsnyje, gaunama 224 434 lapų. Tokį skaičių parodytų skaičiuotuvas.

Įprastas lapų skaičius pagal rūšį

Tikrasis skaičius priklauso nuo dirvožemio, klimato ir medžio būklės, todėl šiuos dydžius reikėtų laikyti apytiksliais orientyrais, o ne nekintamomis taisyklėmis.

Subrendusiam lapuočiui, kurio amžius yra nuo 40 iki 80 metų, o aukštis – nuo 15 iki 25 metrų, skaičiuotuvas pateikia maždaug nuo 200 000 iki 700 000 lapų. Pirmiau aprašytas 30 metų amžiaus ąžuolas, kurio aukštis 15 metrų, turi 224 434 lapų.

Spygliuočiai elgiasi kitaip. Kiekvienas jų spyglis yra mažytis, todėl skaičius daug didesnis: tame pačiame amžiaus ir aukščio intervale gaunama maždaug nuo 6 milijonų iki 19 milijonų spyglių. Kalėdų eglutės dydžio eglė, maždaug 8 metų amžiaus ir 2 metrų aukščio, turi 200 113 spyglių. Tai atitinka maždaug 200 000 spyglių, kuriuos tikrose Kalėdų eglutėse suskaičiavo Hyytiälä miško stoties tyrėjai.

Apribojimai

Formulėje daroma prielaida, kad medis yra sveikas ir auga įprastomis sąlygomis, o lapuočių rūšys matuojamos vegetacijos piko metu. Įvertį nuo tikrojo skaičiaus gali nutolinti keli veiksniai:

• Sezonas. Lapuočiai rudenį numeta visus lapus, o kiekvieną pavasarį juos ataugina. Įverčiai taikomi tik tuo metu, kai lapai išsiskleidę beveik visiškai, Šiaurės pusrutulyje maždaug nuo birželio iki rugsėjo.
• Būklė ir genėjimas. Sausra, ligos, kenkėjai ir intensyvus genėjimas pašalina lapus. Formulėje nėra medžio būklės kintamojo, todėl pažeistas ar smarkiai genėtas medis turės mažiau lapų, nei nurodo įvertis.
• Augimo sąlygos. Prastas dirvožemis arba netoliese augančių medžių sukeliamas susigrūdimas sumažina lajos dydį, palyginti su atviroje vietoje augančiu ir pakankamai maisto medžiagų gaunančiu medžiu.
• Amžius. Amžiaus dėmuo yra logaritmas be viršutinės ribos, todėl įvertis su amžiumi vis didėja. Labai seni medžiai, kurių laja retėja, bus įvertinti per dideliu skaičiumi.
• Rūšies atitiktis. Skaičiuotuvas apima tik dešimt įprastų vidutinio klimato juostos rūšių. Jis nepritaikytas krūmams ar palmėms, kurios auga kitokios formos.
• Nėra validavimo tyrimo. Formulė nebuvo patikrinta pagal didelę išmatuotų medžių imtį, todėl jos paklaidos intervalo nurodyti negalima.

Dažnai užduodami klausimai

Kiek tikslus yra lapų skaičiaus įvertis? Įvertis yra dydžio eilės orientyras. Konstantos pritaikytos prie keleto paskelbtų skaičiavimų, o ne pagal didelę išmatuotų medžių imtį, todėl paklaidos intervalo nurodyti negalima. Genetika, dirvožemis, klimatas ir genėjimas lemia tikrojo skaičiaus pokyčius, kurių trijų įvesties duomenų formulė negali aprėpti.

Kodėl spygliuočių apskaičiuotas spyglių skaičius toks didelis? Spygliuočio spygliai yra daug mažesni už lapuočio medžio lapus, todėl spygliuočiui reikia daug daugiau spyglių tam pačiam lajos plotui užpildyti. Skaičiuotuvo pušies, eglės, kedro ir kipariso rūšių koeficientai yra nuo 105,8 iki 138,0, t. y. maždaug 20–40 kartų didesni už lapuočių koeficientus, kad tai atspindėtų.

Ar įvertis keičiasi priklausomai nuo sezono? Taip, lapuočių medžių atveju. Ąžuolai, klevai, beržai, uosiai, gluosniai ir bukai rudenį numeta lapus, o žiemą jų neturi. Formulėje daroma prielaida, kad medis yra visiškai sulapojęs; Šiaurės pusrutulyje tai paprastai būna nuo birželio iki rugsėjo. Visžaliai spygliuočiai didžiąją dalį spyglių išlaiko ištisus metus, todėl jų įverčiai pagal sezoną mažai kinta.

Ar genėjimas gali paveikti rezultatą? Taip. Pašalinus šakas, pašalinami ir ant jų esantys lapai. Skaičiuotuvas neturi genėjimo įvesties, todėl medis, kurio viršūnė nugenėta arba kuris smarkiai išretintas, turės mažiau lapų, nei nurodo rezultatas.

Ką daryti, jei mano medžio rūšies sąraše nėra? Pasirinkite artimiausią atitikmenį pagal lapų tipą. Lapuočių rūšių koeficientai svyruoja nuo gluosnio 3,7 iki klevo 5,2, todėl vienos lapuočių rūšies pakeitimas kita rezultatą pakeičia daugiausia maždaug 40 procentų. Keturių spygliuočių rūšių koeficientai yra nuo 105,8 iki 138,0, o skirtumas sudaro apie 30 procentų.

Kodėl amžiui naudojamas logaritmas, o ne tiesinė funkcija? Jauni medžiai greitai išaugina lapus, kol formuoja pirmąją lają, o lajai užpildžius turimą erdvę augimo tempas sulėtėja. Logaritmas geriau nei tiesinė funkcija perteikia šį greito augimo ir vėlesnio lėtėjimo modelį, nes tiesinė funkcija amžinai didintų lapų skaičių pastoviu tempu.

Šaltiniai

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H. ir Enquist, B. J. (1999). A general model for the structure and allometry of plant vascular systems. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. ir kt. (2017). Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. ir Hicke, J. A. (2003). Global synthesis of leaf area index observations. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. Jungtinių Valstijų miškų tarnyba. (2021). i-Tree: Tools for Assessing and Managing Forests & Community Trees. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Researcher amazed at number of needles in Christmas tree (Juho Aalto, Hyytiala Forest Station, University of Helsinki). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Number of needles of a Nordmann fir Christmas tree. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/