Kāpņu Kalkulators - Precīzu Kāpņu Izmēru un Pakāpienu Aprēķins

Kas ir kāpņu kalkulators?

Kāpņu kalkulators aprēķina, cik pakāpienu nepieciešams kāpnēm, cik augstam jābūt katram pakāpienam un cik dziļam tam jābūt. Tas izmanto divus mērījumus: kopējo kāpumu (vertikālo augstumu, kas kāpnēm jāpārvar) un kopējo projekciju (pieejamo horizontālo garumu). Rezultātā tiek iegūti kāpņu izmēri, pa kuriem ir droši pārvietoties un kuri no augšas līdz apakšai ir vienādi.

Nevienādi pakāpieni ir biežs kritienu cēlonis. Ja viena pakāpiena vertikālais posms ir kaut nedaudz augstāks vai zemāks par pārējiem, cilvēka pēda nosēžas neīstajā brīdī un cilvēks var paklupt. Kāpņu kalkulators to novērš, vienmērīgi sadalot kopējo kāpumu starp visiem pakāpieniem, lai visu pakāpienu vertikālie posmi būtu vienādi.

Kāpņu aprēķina formulas

Pakāpienu skaita formula

Pakāpienu skaitu iegūst, kopējo kāpumu dalot ar vēlamo stāvgabala augstumu un rezultātu noapaļojot uz augšu līdz nākamajam veselajam skaitlim:

$n = \left\lceil \frac{H}{d} \right\rceil$

kur n ir pakāpienu skaits, H — kopējais pacēlums, bet d — vēlamais pakāpiena augstums.

Griestu funkcijas simbols (⌈ ⌉) nozīmē “noapaļot uz augšu”. Noapaļošana uz augšu ir svarīga, jo noapaļošana uz leju katru stāvgabalu padarītu augstāku par paredzēto, un konstrukcija varētu pārsniegt būvnormatīvos atļauto maksimālo stāvgabala augstumu.

Faktiskā stāvgabala augstuma formula

Kad pakāpienu skaits ir noteikts, precīzo stāvgabala augstumu iegūst, vienmērīgi sadalot kopējo kāpumu starp visiem pakāpieniem:

$R = \frac{H}{n}$

kur R ir faktiskais pakāpiena augstums.

Parasti tas ir nedaudz mazāks par sākotnēji ievadīto stāvgabala augstumu, jo pakāpienu skaits tika noapaļots uz augšu.

Pakāpiena dziļuma formula

Pakāpiena dziļums ir viena pakāpiena horizontālais garums. To iegūst, kopējo horizontālo laidumu dalot ar pakāpienu horizontālo virsmu skaitu. Kāpņu laidā vienmēr ir par vienu horizontālo pakāpiena virsmu mazāk nekā vertikālo posmu, jo augšējais vertikālais posms ved uz augšējo stāvu, nevis uz citu horizontālo pakāpiena virsmu:

$T = \frac{U}{n - 1}$

kur T ir pakāpiena dziļums, bet U — kopējais horizontālais garums.

2R + T komforta noteikums

Plaši izmantots aptuvens noteikums pārbauda, vai pa kāpnēm būs ērti pārvietoties: divkāršotam stāvgabala augstumam pieskaitot pakāpiena dziļumu, rezultātam jābūt no 24 līdz 25 collām (no 61 līdz 64 cm). Tas atbilst vidēja pieauguša cilvēka soļa garumam uz līdzenas virsmas. Šādā diapazonā veidoti pakāpieni šķiet dabiski; pakāpieni, kas būtiski pārsniedz vai nesasniedz šo diapazonu, šķiet pārāk stāvi vai pārāk sekli, pat ja tie atbilst minimālajiem normatīvajiem izmēriem.

Kāpņu aprēķins: piemērs

Aplūkosim kāpnes ar kopējo kāpumu 108 collas (9 pēdas), kopējo projekciju 144 collas (12 pēdas) un paredzēto stāvgabala augstumu 7 collas (18 cm).

1. Pakāpienu skaits: 108 ÷ 7 = 15,43, noapaļojot uz augšu līdz 16.
2. Faktiskais stāvgabala augstums: 108 ÷ 16 = 6,75 collas (17,1 cm).
3. Pakāpiena dziļums: 144 ÷ (16 − 1) = 144 ÷ 15 = 9,6 collas (24,4 cm).
4. Komforta pārbaude: (2 × 6,75) + 9,6 = 23,1 collas. Tas ir nedaudz mazāk par mērķa diapazonu no 24 līdz 25 collas collām, taču pietiekami tuvu, lai lielākajai daļai cilvēku šīs kāpnes šķistu ērtas.

Rezultāts: kāpnes ar 16 pakāpieniem, 6,75 collas augstiem stāvgabaliem un 9,6 collas dziļām pakāpienu virsmām.

Būvnormatīvu prasības kāpnēm

Lielākajā daļā ASV jurisdikciju kāpņu prasības balstās uz Starptautisko dzīvojamo ēku kodeksu (IRC). Precīzās prasības dažādās vietās atšķiras, tāpēc vietējai būvniecības pārvaldei vienmēr jāapstiprina galīgie skaitļi, taču parasti piemēro šādas vērtības:

• Maksimālais stāvgabala augstums: 7,75 collas (197 mm)
• Minimālais stāvgabala augstums: 4 collas (102 mm)
• Maksimālā atšķirība starp augstāko un zemāko stāvgabalu vienā kāpņu laidā: 3/8 collas (9,5 mm)
• Minimālais pakāpiena dziļums: 10 collas (254 mm)
• Maksimālā atšķirība starp pakāpienu virsmām: 3/8 collas (9,5 mm)
• Minimālais brīvais augstums virs kāpnēm: 6 pēdas 8 collas (2032 mm)
• Minimālais kāpņu platums: 36 collas (914 mm)
• Margas augstums: no 34 līdz 38 collām (no 864 līdz 965 mm), mērot no pakāpiena priekšējās malas

Pakāpiena virsma, kas ir seklāka par 10 collām, liek pēdai daļēji nokarāties pāri aizmugurējai malai, kas, ejot lejup, ir īpaši bīstami. Ja stāvgabala augstums starp pakāpieniem atšķiras par vairāk nekā 3/8 collas (9,5 mm), tas var izjaukt cilvēka soli un izraisīt paklupšanu, jo ķermenis iegaumē pirmo divu vai trīs pakāpienu ritmu un sagaida, ka katrs nākamais pakāpiens tam atbildīs.

Šie skaitļi attiecas uz parastām iekštelpu kāpnēm. Spirālveida kāpnēm, kāpnēm ar pagrieziena pakāpieniem (pakāpieniem, kas pagriežas ap stūri bez starplaukuma) un komerciālām kāpnēm, kas būvētas atbilstoši piekļūstamības standartiem, ir atsevišķas prasības, un uz tām neattiecas vienkāršs kāpuma un projekcijas aprēķins.

Biežākie kāpņu veidi

• Taisnas kāpnes stiepjas vienā līnijā no apakšas līdz augšai. Iepriekš minētās formulas uz tām attiecas tieši.
• L veida kāpnes starplaukumā pagriežas par 90 grādiem; katru taisno posmu aprēķina atsevišķi.
• U veida kāpnes pagriežas par 180 grādiem, parasti ar vienu vai diviem starplaukumiem, un arī tās aprēķina pa posmiem.
• Spirālveida un vītņu kāpnēm ir liektas vai ķīļveida pakāpienu virsmas, un tām nepieciešama specializēta ģeometrija, kas pārsniedz vienkāršu kāpuma un projekcijas formulu.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kā aprēķināt nepieciešamo pakāpienu skaitu?

Kopējo kāpumu collās izdaliet ar vēlamo stāvgabala augstumu, pēc tam rezultātu noapaļojiet uz augšu līdz nākamajam veselajam skaitlim. Ja kāpums ir 108 collas un stāvgabalu augstums ir 7 collas, nepieciešami 108 ÷ 7 = 15,43, ko noapaļo uz augšu līdz 16 pakāpieniem.

Kāds ir ērts stāvgabala augstums?

Lielākajā daļā dzīvojamo ēku kāpņu stāvgabalu augstums ir no 6,5 līdz 7,5 collām. Komerciālās ēkās bieži izmanto zemākus stāvgabalus, aptuveni 6 collas, jo tur pārvietojas vairāk cilvēku un vairāk cilvēku ar ierobežotām pārvietošanās spējām.

Cik pakāpienu nepieciešams griestiem, kuru augstums ir 9 pēdas?

9 pēdas grīdas–grīdas augstums (108 collas) prasa 16 pakāpienus ar paredzēto stāvgabala augstumu 7 collas, jo 108 ÷ 7 tiek noapaļots uz augšu no 15,43 līdz 16. Augstumam, kas ir 8 pēdas (96 collas), nepieciešami 14 pakāpieni, bet 10 pēdu augstumam (120 collas) nepieciešami 18 pakāpieni. Grīdas–grīdas augstums nav tas pats, kas griestu augstums; tajā ietilpst arī grīdas sijas un virs griestiem esošais grīdas segums.

Cik daudz horizontālās vietas nepieciešams kāpnēm?

Kāpņu laidam ar 16 pakāpieniem un 10 collu dziļām pakāpienu virsmām ir 15 pakāpienu virsmas, tāpēc tam nepieciešama 15 × 10 = 150 collas jeb aptuveni 12,5 pēdas horizontālās projekcijas. Tam jāpieskaita minimālais 36 collas platums un virs kāpnēm nepieciešamais brīvais augstums 6 pēdas–8 collas.

Kas ir 2R + T noteikums?

Tā ir komforta pārbaude: divkāršotam stāvgabala augstumam pieskaitot pakāpiena dziļumu, jāiegūst no 24 līdz 25 collām. Piemēram, stāvgabali 7 collas augstumā un pakāpienu virsmas 11 collu dziļumā dod (2 × 7) + 11 = 25 collas (63,5 cm), kas ir tieši diapazona augšējā robeža.

Vai vienām kāpnēm var būt dažāda augstuma stāvgabali?

Nē. Būvnormatīvi pieļauj tikai nelielu izgatavošanas pielaidi — 3/8 collas (9,5 mm) — starp augstāko un zemāko stāvgabalu vienā kāpņu laidā. Kāpnes jāprojektē tā, lai kopējā kāpuma vienmērīga sadalīšana dotu vienādu augstumu katram pakāpienam, nevis dažādu, īpaši pielāgotu augstumu kopumu.

Atsauces

1. International Code Council, International Residential Code, R311.7. sadaļa, prasības kāpnēm.
2. Occupational Safety and Health Administration, Stairways and Ladders.
3. Allen, Edward un Joseph Iano. Fundamentals of Building Construction: Materials and Methods, 7. izdevums, Wiley, 2019.