Aprēķiniet dažādu vielu vārīšanas punktu pie dažādiem spiedieniem, izmantojot Antoina vienādojumu. Izvēlieties no bieži lietotām ķīmiskām vielām vai ievadiet pielāgotus vielu parametrus precīziem rezultātiem.
Vārīšanās punkta kalkulators ir būtisks rīks ķīmiķiem, inženieriem un zinātniekiem, kuriem nepieciešams noteikt temperatūru, pie kuras šķidrums pārvēršas tvaikā dažādos spiediena apstākļos. Vārīšanās punkts vielai ir temperatūra, pie kuras tās tvaika spiediens ir vienāds ar apkārtējo atmosfēras spiedienu, izraisot šķidruma pārvēršanos gāzē. Šī kritiskā fizikālā īpašība ievērojami atšķiras atkarībā no spiediena — attiecība, kas ir vitāli svarīga daudzās zinātniskās un rūpnieciskās pielietojumos. Mūsu lietotājam draudzīgais vārīšanās punkta kalkulators izmanto Antuāna vienādojumu, labi izveidotu matemātisku modeli, lai precīzi prognozētu vārīšanās punktus dažādām vielām plašā spiediena diapazonā.
Neatkarīgi no tā, vai jūs projektējat ķīmiskos procesus, plānojat destilācijas operācijas vai vienkārši izpētāt, kā augstums ietekmē gatavošanas temperatūras, izpratne par vārīšanās punkta variācijām ir ļoti svarīga. Šis kalkulators sniedz precīzas vārīšanās punkta prognozes par izplatītām vielām, piemēram, ūdeni, etanolu un acetonu, vienlaikus ļaujot jums ievadīt pielāgotas vielas ar zināmiem Antuāna vienādojuma parametriem.
Vārīšanās punkts vielai ir temperatūra, pie kuras tās tvaika spiediens ir vienāds ar ārējo spiedienu. Šajā brīdī burbuļi veidojas šķidrumā un paceļas uz virsmas, radot pazīstamo vārīšanās efektu, ko novērojam. Daudzi faktori ietekmē vielas vārīšanās punktu:
Attiecība starp spiedienu un vārīšanās punktu ir īpaši svarīga. Ūdens, piemēram, vārās pie 100°C (212°F) standart atmosfēras spiedienā (1 atm vai 760 mmHg), bet pie samazināta spiediena, kas atrodas augstās vietās, tas vārās ievērojami zemākās temperatūrās.
Antuāna vienādojums ir pusempīriska formula, kas saista tvaika spiedienu ar temperatūru tīriem komponentiem. Tas ir matemātiskais pamats mūsu vārīšanās punkta kalkulatoram un to izsaka šādi:
Kur:
Lai aprēķinātu vārīšanās punktu noteiktā spiedienā, mēs pārkārtojam vienādojumu, lai atrisinātu temperatūru:
Katrā vielā ir unikālas Antuāna konstantas, kas noteiktas, veicot eksperimentālus mērījumus. Šīs konstantas parasti ir derīgas noteiktos temperatūras diapazonos, tāpēc mūsu kalkulators iekļauj brīdinājumus, kad rezultāti ir ārpus ieteicamajiem diapazoniem.
Mūsu kalkulators ir izstrādāts, lai būtu intuitīvs un vienkāršs. Izpildiet šos soļus, lai aprēķinātu vēlamās vielas vārīšanās punktu:
Kalkulators sniedz:
Lietotājiem, kas interesējas par pamatmatemātiku, kalkulators iekļauj "Papildu Opcijas" slēdzi, kas parāda Antuāna vienādojumu un izskaidro, kā tas tiek izmantots aprēķinā.
Precīzi vārīšanās punkta aprēķini ir būtiski daudzās jomās un pielietojumos:
Ūdens augstā augstumā (5000 pēdas):
Rūpnieciskā etanola destilācija:
Laboratorijas vakuuma destilācija toluēnam:
Lai gan Antuāna vienādojums ir plaši izmantots tā vienkāršības un precizitātes dēļ, citi vārīšanās punktu aprēķināšanas paņēmieni ietver:
Katram pieejai ir savas priekšrocības, taču Antuāna vienādojums nodrošina lielisku vienkāršības un precizitātes līdzsvaru lielākajā daļā pielietojumu, tāpēc tas tiek īstenots mūsu kalkulatorā.
Izpratne par vārīšanās punktiem un to attiecību pret spiedienu ir ievērojami attīstījusies gadsimtu gaitā:
Visā 20. gadsimtā pētnieki apkopoja plašas Antuāna konstantu datu bāzes tūkstošiem vielu. Mūsdienu aprēķinu metodes ir tālāk precizējušas šīs vērtības un paplašinājušas vienādojuma piemērojamību plašākos temperatūras un spiediena diapazonos.
Šodien Antuāna vienādojums joprojām ir pamats tvaika-šķidruma līdzsvara aprēķiniem, atrodot pielietojumu visā no rūpnieciskās destilācijas līdz vides modelēšanai.
Šeit ir piemēri, kā īstenot vārīšanās punkta aprēķinus, izmantojot Antuāna vienādojumu dažādās programmēšanas valodās:
1' Excel VBA funkcija vārīšanās punkta aprēķināšanai
2Function CalculateBoilingPoint(A As Double, B As Double, C As Double, Pressure As Double) As Double
3 ' Aprēķināt vārīšanās punktu, izmantojot Antuāna vienādojumu
4 ' Spiediens jābūt mmHg
5 CalculateBoilingPoint = B / (A - Log(Pressure) / Log(10)) - C
6End Function
7
8' Piemēra izmantošana:
9' Ūdens konstantas: A=8.07131, B=1730.63, C=233.426
10' =CalculateBoilingPoint(8.07131, 1730.63, 233.426, 760) ' Rezultāts: 100.0°C pie 1 atm
111import math
2
3def calculate_boiling_point(a, b, c, pressure_mmhg):
4 """
5 Aprēķināt vārīšanās punktu, izmantojot Antuāna vienādojumu.
6
7 Parametri:
8 a, b, c: Antuāna konstantas vielai
9 pressure_mmhg: Spiediens mmHg
10
11 Atgriež:
12 Vārīšanās punkts Celsijā
13 """
14 return b / (a - math.log10(pressure_mmhg)) - c
15
16# Piemērs ūdenim pie standarta spiediena (760 mmHg)
17water_constants = {"A": 8.07131, "B": 1730.63, "C": 233.426}
18pressure = 760 # 1 atm = 760 mmHg
19
20boiling_point = calculate_boiling_point(
21 water_constants["A"],
22 water_constants["B"],
23 water_constants["C"],
24 pressure
25)
26
27print(f"Ūdens vārās pie {boiling_point:.2f}°C pie {pressure} mmHg")
281function calculateBoilingPoint(a, b, c, pressureMmHg) {
2 // Aprēķināt vārīšanās punktu, izmantojot Antuāna vienādojumu
3 // Atgriež temperatūru Celsijā
4 return b / (a - Math.log10(pressureMmHg)) - c;
5}
6
7// Konvertēt starp temperatūras vienībām
8function convertTemperature(temp, fromUnit, toUnit) {
9 // Vispirms konvertē uz Celsiju
10 let tempInC;
11
12 switch (fromUnit) {
13 case 'C':
14 tempInC = temp;
15 break;
16 case 'F':
17 tempInC = (temp - 32) * 5/9;
18 break;
19 case 'K':
20 tempInC = temp - 273.15;
21 break;
22 }
23
24 // Tad konvertē no Celsija uz mērķa vienību
25 switch (toUnit) {
26 case 'C':
27 return tempInC;
28 case 'F':
29 return (tempInC * 9/5) + 32;
30 case 'K':
31 return tempInC + 273.15;
32 }
33}
34
35// Piemēra izmantošana ūdenim pie dažādiem spiedieniem
36const waterConstants = { A: 8.07131, B: 1730.63, C: 233.426 };
37const standardPressure = 760; // mmHg
38const highAltitudePressure = 630; // mmHg (aptuveni 5000 pēdas augstumā)
39
40const boilingPointAtSeaLevel = calculateBoilingPoint(
41 waterConstants.A,
42 waterConstants.B,
43 waterConstants.C,
44 standardPressure
45);
46
47const boilingPointAtAltitude = calculateBoilingPoint(
48 waterConstants.A,
49 waterConstants.B,
50 waterConstants.C,
51 highAltitudePressure
52);
53
54console.log(`Ūdens vārās pie ${boilingPointAtSeaLevel.toFixed(2)}°C pie jūras līmeņa`);
55console.log(`Ūdens vārās pie ${boilingPointAtAltitude.toFixed(2)}°C augstā augstumā`);
56console.log(`Tas ir ${convertTemperature(boilingPointAtAltitude, 'C', 'F').toFixed(2)}°F`);
571public class BoilingPointCalculator {
2 /**
3 * Aprēķināt vārīšanās punktu, izmantojot Antuāna vienādojumu
4 *
5 * @param a Antuāna konstante A
6 * @param b Antuāna konstante B
7 * @param c Antuāna konstante C
8 * @param pressureMmHg Spiediens mmHg
9 * @return Vārīšanās punkts Celsijā
10 */
11 public static double calculateBoilingPoint(double a, double b, double c, double pressureMmHg) {
12 return b / (a - Math.log10(pressureMmHg)) - c;
13 }
14
15 /**
16 * Konvertēt spiedienu starp dažādām vienībām
17 *
18 * @param pressure Spiediena vērtība, ko konvertēt
19 * @param fromUnit Avota vienība ("atm", "mmHg", "kPa", "psi", "bar")
20 * @param toUnit Mērķa vienība
21 * @return Konvertētā spiediena vērtība
22 */
23 public static double convertPressure(double pressure, String fromUnit, String toUnit) {
24 // Konversijas faktori uz mmHg
25 double mmHg = 0;
26
27 // Vispirms konvertē uz mmHg
28 switch (fromUnit) {
29 case "mmHg": mmHg = pressure; break;
30 case "atm": mmHg = pressure * 760; break;
31 case "kPa": mmHg = pressure * 7.50062; break;
32 case "psi": mmHg = pressure * 51.7149; break;
33 case "bar": mmHg = pressure * 750.062; break;
34 }
35
36 // Konvertēt no mmHg uz mērķa vienību
37 switch (toUnit) {
38 case "mmHg": return mmHg;
39 case "atm": return mmHg / 760;
40 case "kPa": return mmHg / 7.50062;
41 case "psi": return mmHg / 51.7149;
42 case "bar": return mmHg / 750.062;
43 }
44
45 return 0; // Nedrīkst sasniegt šeit
46 }
47
48 public static void main(String[] args) {
49 // Antuāna konstantas ūdenim
50 double a = 8.07131;
51 double b = 1730.63;
52 double c = 233.426;
53
54 // Aprēķināt vārīšanās punktu pie dažādiem spiedieniem
55 double standardPressure = 1.0; // atm
56 double standardPressureMmHg = convertPressure(standardPressure, "atm", "mmHg");
57 double boilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, standardPressureMmHg);
58
59 System.out.printf("Ūdens vārās pie %.2f°C pie %.2f atm (%.2f mmHg)%n",
60 boilingPoint, standardPressure, standardPressureMmHg);
61
62 // Aprēķināt vārīšanās punktu pie samazināta spiediena (augstā augstumā)
63 double reducedPressure = 0.8; // atm
64 double reducedPressureMmHg = convertPressure(reducedPressure, "atm", "mmHg");
65 double reducedBoilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, reducedPressureMmHg);
66
67 System.out.printf("Augstā augstumā (0.8 atm) ūdens vārās pie %.2f°C%n",
68 reducedBoilingPoint);
69 }
70}
711#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4
5// Aprēķināt vārīšanās punktu, izmantojot Antuāna vienādojumu
6double calculateBoilingPoint(double a, double b, double c, double pressureMmHg) {
7 return b / (a - log10(pressureMmHg)) - c;
8}
9
10// Konvertēt temperatūru starp vienībām
11double convertTemperature(double temp, const std::string& fromUnit, const std::string& toUnit) {
12 // Vispirms konvertē uz Celsiju
13 double tempInC;
14
15 if (fromUnit == "C") {
16 tempInC = temp;
17 } else if (fromUnit == "F") {
18 tempInC = (temp - 32.0) * 5.0 / 9.0;
19 } else if (fromUnit == "K") {
20 tempInC = temp - 273.15;
21 } else {
22 throw std::invalid_argument("Nederīga temperatūras vienība");
23 }
24
25 // Tad konvertē no Celsija uz mērķa vienību
26 if (toUnit == "C") {
27 return tempInC;
28 } else if (toUnit == "F") {
29 return (tempInC * 9.0 / 5.0) + 32.0;
30 } else if (toUnit == "K") {
31 return tempInC + 273.15;
32 } else {
33 throw std::invalid_argument("Nederīga temperatūras vienība");
34 }
35}
36
37int main() {
38 // Antuāna konstantas ūdenim
39 double a = 8.07131;
40 double b = 1730.63;
41 double c = 233.426;
42
43 // Aprēķināt vārīšanās punktu pie standarta spiediena
44 double standardPressure = 760.0; // mmHg (1 atm)
45 double boilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, standardPressure);
46
47 std::cout << "Ūdens vārās pie " << boilingPoint << "°C pie standarta spiediena (760 mmHg)" << std::endl;
48
49 // Aprēķināt vārīšanās punktu pie samazināta spiediena
50 double reducedPressure = 500.0; // mmHg
51 double reducedBoilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, reducedPressure);
52
53 std::cout << "Ūdens vārās pie " << reducedBoilingPoint << "°C pie samazināta spiediena (500 mmHg)" << std::endl;
54 std::cout << "Tas ir " << convertTemperature(reducedBoilingPoint, "C", "F") << "°F" << std::endl;
55
56 return 0;
57}
58Ūdens vārās pie 100°C (212°F) standart atmosfēras spiedienā (1 atm vai 760 mmHg). Tas bieži tiek izmantots kā atsauces punkts temperatūras skalās un gatavošanas instrukcijās.
Augstākos augstumos atmosfēras spiediens samazinās, kas pazemina šķidrumu vārīšanās punktus. Ūdenim vārīšanās punkts samazinās par aptuveni 1°C katriem 285 metriem (935 pēdas) augstuma pieauguma. Tāpēc gatavošanas laikiem augstās vietās ir jābūt pielāgotām.
Atšķirīgiem šķidrumiem ir atšķirīgi vārīšanās punkti, jo atšķiras molekulārā struktūra, molekulārā masa un starpmolekulārās spējas. Vielas ar stiprākām starpmolekulārām spēkām (piemēram, ūdeņraža saites ūdenī) prasa vairāk enerģijas, lai atdalītu molekulas gāzes fāzē, rezultātā iegūstot augstākus vārīšanās punktus.
Antuāna konstantas (A, B un C) ir empīriskas parametri, kas tiek izmantoti Antuāna vienādojumā, lai saistītu tvaika spiedienu ar temperatūru specifiskām vielām. Tās tiek noteiktas, veicot eksperimentālus mērījumus par tvaika spiedienu dažādās temperatūrās, pēc tam veicot regresijas analīzi, lai pielāgotu datus Antuāna vienādojumam.
Pamata Antuāna vienādojums attiecas tikai uz tīrām vielām. Maisījumiem ir nepieciešami sarežģītāki modeļi, piemēram, Raoula likums vai aktivitātes koeficientu modeļi, lai ņemtu vērā mijiedarbību starp dažādām sastāvdaļām. Mūsu kalkulators ir paredzēts tīrām vielām.
Vārīšanās notiek, kad šķidruma tvaika spiediens ir vienāds ar ārējo spiedienu, izraisot burbuļu veidošanos visā šķidrumā. Iztvaikošana notiek tikai šķidruma virsmā un var notikt jebkurā temperatūrā. Vārīšanās ir masveida process, kas notiek noteiktā temperatūrā (vārīšanās punktā) noteiktam spiedienam.
Antuāna vienādojums parasti nodrošina precizitāti 1-2% robežās no eksperimentālajām vērtībām noteiktajā temperatūras diapazonā katrai vielai. Ārpus šiem diapazoniem precizitāte var samazināties. Ļoti augsta spiediena vai temperatūras tuvumā kritiskajiem punktiem ieteicams izmantot sarežģītākas stāvokļa vienādojumus.
Antuāna vienādojums vislabāk darbojas mērenos spiediena diapazonos. Ļoti augstos spiedienos (tuvojoties kritiskajam spiedienam) vai ļoti zemos spiedienos (dziļā vakuumā) vienādojums var zaudēt precizitāti. Mūsu kalkulators brīdinās jūs, kad rezultāti ir ārpus ieteicamā diapazona iepriekš definētām vielām.
Antuāna vienādojuma standarta forma izmanto temperatūru Celsijā (°C) un spiedienu mmHg. Ja jūsu konstantas ir balstītas uz citām vienībām, tās ir jākonvertē pirms lietošanas vienādojumā.
Vārīšanās punkts ir temperatūra, pie kuras vielas tvaika spiediens ir vienāds ar ārējo spiedienu. Palielinoties temperatūrai, tvaika spiediens palielinās. Kad tvaika spiediens sakrīt ar apkārtējo spiedienu, notiek vārīšanās. Šī attiecība ir precīzi tā, ko apraksta Antuāna vienādojums.
Antuāns, C. (1888). "Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures." Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. 107: 681–684, 778–780, 836–837.
Polings, B.E., Prausnitz, J.M., & O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. izdevums). McGraw-Hill.
Smits, J.M., Van Ness, H.C., & Abots, M.M. (2005). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (7. izdevums). McGraw-Hill.
NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Nacionālais Standartu un Tehnoloģiju Institūts. https://webbook.nist.gov/chemistry/
Jaws, C.L. (2003). Yaws' Handbook of Thermodynamic and Physical Properties of Chemical Compounds. Knovel.
Reids, R.C., Prausnitz, J.M., & Polings, B.E. (1987). The Properties of Gases and Liquids (4. izdevums). McGraw-Hill.
Gmehling, J., Kolbe, B., Kleiber, M., & Rarey, J. (2012). Chemical Thermodynamics for Process Simulation. Wiley-VCH.
Tagad, kad jūs saprotat zinātni aiz vārīšanās punktiem un kā darbojas mūsu kalkulators, jūs esat gatavi veikt precīzas prognozes savām specifiskajām pielietojumam. Neatkarīgi no tā, vai jūs esat students, kas mācās par termodinamikas pamatiem, profesionāls inženieris, kas projektē ķīmiskos procesus, vai ziņkārīgs prāts, kas izpēta zinātniskos konceptus, mūsu vārīšanās punkta kalkulators sniedz precizitāti un elastību, kas jums nepieciešama.
Vienkārši izvēlieties savu vielu (vai ievadiet pielāgotas Antuāna konstantas), norādiet spiediena apstākļus un nekavējoties redziet aprēķināto vārīšanās punktu kopā ar noderīgu vizualizāciju par spiediena un temperatūras attiecību. Kalkulatora intuitīvā saskarne padara sarežģītus aprēķinus pieejamus visiem, neatkarīgi no tehniskā fona.
Sāciet izpētīt fascinējošo attiecību starp spiedienu un vārīšanās punktiem jau šodien!
Atklājiet vairāk rīku, kas varētu būt noderīgi jūsu darbplūsmai