Augstuma vāršanas punkta kalkulators | Ūdens temperatūra pacēlumā

Ko dara kalkulators

Augstuma viršanas temperatūras kalkulators nosaka temperatūru, kurā ūdens vārās noteiktā augstumā virs jūras līmeņa. Palielinoties augstumam, ūdens vārās zemākā temperatūrā, jo no augšas uz to spiež mazāks gaisa spiediens. Jūras līmenī ūdens vārās gandrīz precīzi pie 100 °C (212 °F). Everesta virsotnē, 8 848 m augstumā, tas vārās aptuveni pie 70 °C (158 °F).

Ievadiet augstumu, un rīks parādīs viršanas temperatūru pēc Celsija un Fārenheita skalas, kā arī vietējo gaisa spiedienu. Tas ir svarīgi ēdiena gatavošanā, pārtikas nekaitīguma nodrošināšanā, dzērienu brūvēšanā un laboratorijas darbā, jo visās šajās jomās nozīme ir faktiskajai verdoša ūdens temperatūrai.

Kāpēc lielā augstumā ūdens vārās zemākā temperatūrā

Ūdens sāk vārīties, kad tā tvaika spiediens kļūst vienāds ar gaisa spiedienu, kas uz to spiež no augšas. Tvaika spiediens ir tvaika radītais spiediens, tam mēģinot izkļūt no šķidruma. Jūras līmenī gaisa spiediens ir augsts, tāpēc ūdenim jāsasilst līdz 100 °C, lai tā tvaika spiediens kļūtu vienāds ar gaisa spiedienu. Lielākā augstumā gaiss ir retāks un spiež mazāk, tāpēc ūdens šo līdzsvara punktu sasniedz zemākā temperatūrā.

Ūdens viršanas temperatūra dažādos augstumos

Kā aprēķināt viršanas temperatūru augstumā

Aprēķinam ir divi soļi: vispirms augstumu pārvērš gaisa spiedienā, pēc tam gaisa spiedienu — viršanas temperatūrā.

Solis 1: no augstuma līdz gaisa spiedienam

Palielinoties augstumam, gaisa spiediens prognozējamā veidā samazinās. Rīks izmanto Starptautiskās standartatmosfēras (ISA) barometrisko formulu, kas ir spēkā troposfērā no jūras līmeņa līdz aptuveni 11 km augstumam:

$P_{\text{collas Hg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Šeit $h_{\text{ft}}$ ir augstums pēdās, bet $P_{\text{inHg}}$ ir vietējais spiediens dzīvsudraba staba collās (mērvienība, ko meteorologi izmanto barometriskā spiediena norādīšanai).

Solis 2: no gaisa spiediena līdz viršanas temperatūrai

Ūdens vārās, kad tā tvaika spiediens kļūst vienāds ar apkārtējā gaisa spiedienu, tāpēc viršanas temperatūra noteiktā augstumā ir vienkārši ūdens piesātinājuma temperatūra pie šāda spiediena. Varētu šķist vilinoši savienot spiedienu un temperatūru ar taisnu līniju, taču faktiskā līkne ir izliekta: taisne, kas piesaistīta jūras līmeņa vērtībai, lielā augstumā novirzās par vairākiem grādiem uz pārāk zemu temperatūru.

Lai novērstu šo kļūdu, kalkulators izmanto IAPWS-IF97 formulu — Starptautiskās ūdens un tvaika īpašību asociācijas publicēto starptautisko vienādojumu ūdens un tvaika īpašībām. Tā nosaka precīzu piesātinājuma temperatūru jebkuram spiedienam starp ūdens trīskāršo punktu (kur vienlaikus var pastāvēt ledus, šķidrums un tvaiks) un kritisko punktu (kur izzūd atšķirība starp šķidrumu un gāzi):

$T_s(\text{K}) = \text{IAPWS-IF97 4. apgabala piesātinājuma temperatūras vienādojums, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Pilnajā vienādojumā desmit empīriskie koeficienti tiek apvienoti ar spiedienu, kas kāpināts pakāpē 0,25, un pēc tam tiek atrisināti divi ligzdoti kvadrātvienādojumi. To nav paredzēts rēķināt ar roku, taču tas gandrīz precīzi reproducē laboratorijā izmērītās tvaika tabulas, tāpēc uz to paļaujas spēkstaciju un tvaika tabulu inženieri.

Aprēķina piemērs

Denvera Kolorādo štatā atrodas aptuveni 1 609 m (5 280 pēdu) augstumā, tāpēc to dēvē par “jūdzi augsto pilsētu”.

1. Pārvērst pēdās: 1 609 m × 3,28084 = 5 280 pēdas.
2. Ievietot spiediena formulā: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ dzīvsudraba staba collas, kas atbilst aptuveni 83,4 kPa.
3. Izmantojot IAPWS-IF97 vienādojumu, atrast 83,4 kPa atbilstošo piesātinājuma temperatūru: aptuveni 94,6 °C (202,3 °F).

Tātad Denverā ūdens vārās aptuveni pie 94,6 °C, nevis 100 °C, tas ir, aptuveni par 5,4 °C zemāk nekā jūras līmenī.

Precizitāte un ierobežojumi

• Zem aptuveni 11 km: spiediena pārvēršana temperatūrā būtībā ir precīza, jo tiek izmantots tas pats vienādojums, ar kuru izveidotas oficiālās tvaika tabulas. Galvenais kļūdas avots ir augstuma pārvēršana spiedienā, kas balstās uz standartatmosfēru; faktiskie laikapstākļi rezultātu var mainīt par aptuveni līdz 1 °C.
• Virs 11 km: augstums pārsniedz troposfēru, kurai barometriskā formula ir izstrādāta, tāpēc rezultāti kļūst par ekstrapolāciju. Kalkulators šo gadījumu atzīmē.
• Tālu ārpus modeļa: virs aptuveni 27,5 km modelētais spiediens nokrītas zem ūdens trīskāršā punkta spiediena 611,657 Pa, pie kura šķidrs ūdens nevar pastāvēt. Viršanas temperatūras nav iespējams norādīt, tāpēc kalkulators neatgriež atbildi, nevis izdomātu rezultātu.
• Izšķīdušas vielas: sāls vai cukurs nedaudz paaugstina viršanas temperatūru. Izšķīdinot litrā ūdens aptuveni 58 g vārāmā sāls, tā paaugstinās par 1 °C. Pievienojot makaronu ūdenim parastos 10 g uz litru, temperatūra paaugstinās aptuveni par 0,2 °C — pārāk maz, lai to pamanītu.
• Zem jūras līmeņa: tādās vietās kā Nāves jūras krasts (aptuveni 430 m zem jūras līmeņa) gaisa spiediens ir augstāks nekā jūras līmenī, tāpēc ūdens tur vārās nedaudz virs 100 °C — aptuveni pie 101,4 °C (214,5 °F).

Kāpēc viršanas temperatūra ir svarīga

• Ēdiena gatavošana: 2 000 m augstumā ūdens temperatūra sasniedz tikai aptuveni 93 °C. Tas joprojām izskatās pēc intensīvas vārīšanās, taču ūdens ir vēsāks, tāpēc makaroniem, rīsiem un olām nepieciešams ilgāks gatavošanas laiks. Spiediena katls aiztur tvaiku un paaugstina iekšējo spiedienu, palielinot viršanas temperatūru līdz aptuveni 121 °C; tāpēc lielā augstumā ēdiena gatavošanai izmanto spiediena katlus.
• Pārtikas un ūdens nekaitīgums: vārīšana joprojām iznīcina lielāko daļu ar ūdeni pārnēsājamo patogēnu, taču CDC iesaka virs aptuveni 2,000 m vārīt ūdeni pilnas 3 minūtes, nevis 1 minūti, jo zemākai temperatūrai nepieciešams ilgāks iedarbības laiks.
• Laboratorijas un rūpniecība: autoklāvi, destilācijas kolonnas un refluksa iekārtas, kas kalibrētas jūras līmenī, augstākā vietā nedarbojas tāpat un var būt jāpielāgo.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kāpēc lielā augstumā ūdens vārās zemākā temperatūrā?

Vārīšanās sākas, kad ūdens tvaika spiediens kļūst vienāds ar apkārtējā gaisa spiedienu. Augstumā virs ūdens ir mazāk gaisa, tāpēc arī spiediens, kas jāpārvar, ir mazāks un ūdens šo punktu sasniedz zemākā temperatūrā.

Par cik samazinās viršanas temperatūra uz 1 000 pēdām?

Jūras līmeņa tuvumā aptuveni 1 °C (apmēram 1,8 °F) uz 1 000 pēdām, kas ir aptuveni 3,3 °C uz 1 000 m. Palielinoties augstumam, kritums nedaudz palielinās un pie 11 km sasniedz aptuveni 3,5 °C uz 1 000 m. Tur gaiss ir aukstāks, tāpēc ar katru augstuma soli spiediens samazinās straujāk.

Kādā temperatūrā ūdens vārās Everestā?

Aptuveni pie 70 °C (158 °F) 8 848 m augstajā virsotnē, salīdzinot ar 100 °C jūras līmenī. Tas ir viens no iemesliem, kāpēc sniega kausēšana ūdens iegūšanai kalnā aizņem tik ilgu laiku.

Kāpēc viršanas temperatūra jūras līmenī ir 99,97 °C, nevis tieši 100 °C?

100 °C ir no vecās Celsija skalas mantota noapaļota vērtība. Mūsdienās izmantotajā temperatūras skalā (ITS-90) ūdens pie standarta atmosfēras spiediena 101,325 kPa vārās pie 99,974 °C. Kalkulators rāda šo vērtību, kas pēc noapaļošanas līdz vienam ciparam aiz komata joprojām ir 100,0 °C.

Vai zem jūras līmeņa ūdens vārās augstākā temperatūrā?

Jā. Zem jūras līmeņa gaisa spiediens ir augstāks par vidējo spiedienu jūras līmenī, tāpēc ūdenim nepieciešama nedaudz augstāka temperatūra, lai tā tvaika spiediens kļūtu vienāds ar apkārtējā gaisa spiedienu. Nāves jūras krastā ūdens vārās aptuveni pie 101,4 °C.

Vai tas ietekmē gatavošanas laiku?

Jā. Tā kā ūdens ir vēsāks, vārot ēdiens gatavojas ilgāk. Parasti virs aptuveni 5 000 pēdu (1 500 m) gatavošanas laikam verdošā ūdenī pieskaita aptuveni 15–25% vai izmanto spiediena katlu.

Cik precīzs ir šis kalkulators?

Parastos apstākļos precizitāte līdz 11 km augstumam ir aptuveni 1 °C robežās. Neparasti laikapstākļi maina vietējo gaisa spiedienu un var nedaudz ietekmēt rezultātu; kritiski svarīgam darbam jāizmēra faktiskais barometriskais spiediens, nevis jāpaļaujas tikai uz augstumu.

Literatūras saraksts

1. Starptautiskā ūdens un tvaika īpašību asociācija (IAPWS). Pārskatīts izdevums par IAPWS 1997 rūpniecisko formulējumu ūdens un tvaika termodinamiskajām īpašībām (IF97), 4. apgabala piesātinājuma vienādojums.
2. NOAA Nacionālais laikapstākļu dienests — standartatmosfēra / spiediens–augstums.
3. ASV Slimību kontroles un profilakses centri — ūdens dezinfekcija ceļojuma laikā: vārīšana.
4. Lide, D. R. (red.). CRC ķīmijas un fizikas rokasgrāmata — ūdens tvaika spiediena tabulas.
5. ASV Lauksaimniecības departamenta Pārtikas nekaitīguma un pārbaudes dienests — ēdiena gatavošana lielā augstumā un pārtikas nekaitīgums.