Ģitāras Fretes Attāluma Kalkulators - Precīzas Fretes Pozīcijas Lūtieriem

Kas ir ģitāras lagu atstatuma kalkulators?

Ģitāras lagu atstatuma kalkulators, pamatojoties uz instrumenta mensūras garumu, aprēķina attālumu no augšējā slieksnīša līdz katrai lagai uz ģitāras kakla. Tas izmanto vienmērīgās temperācijas formulu — matemātisku likumu, kas muzikālo oktāvu sadala 12 vienādos soļos. Stīgu instrumentu meistari, ģitāru būvētāji un amatieri to izmanto, lai pirms rievu izzāģēšanas grifā precīzi atzīmētu lagu novietojumu.

Kā aprēķināt lagu atstatumu

Katra laga samazina stīgas vibrējošo garumu noteiktā attiecībā, nevis par noteiktu attālumu. Attiecība starp vienu lagu un nākamo ir divpadsmitās pakāpes sakne no divi:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Divpadsmit pustoņu kopējā attiecība divkāršo frekvenci, veidojot vienu oktāvu. Izmantojot šo attiecību, attālums no augšējā slieksnīša līdz lagai ar numuru n ir:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ ir attālums no augšējā slieksnīša līdz lagai n
• $L$ ir mensūras garums — stīgas vibrējošais garums, ko mēra no augšējā slieksnīša līdz punktam, kur stīga saskaras ar tilta seglīti
• $n$ ir lagas numurs, skaitot no 1 pie augšējā slieksnīša

Tā kā dalītājs ar katru lagu palielinās, fiziskais attālums starp lagām, virzoties uz tiltu, pakāpeniski samazinās. Laga 1 atrodas aptuveni 5,6% mensūras garuma attālumā. Laga 12, oktāvas laga, atrodas tieši pusceļā starp augšējo slieksnīti un tiltu.

Aprēķina piemērs: mensūras garums 25,5 collas

Mensūras garums 25,5 collas (64,77 cm) ir standarta garums Fender Stratocaster un Telecaster ģitārām. Tālāk redzamajā tabulā parādīts attālums no augšējā slieksnīša līdz katrai no pirmajām sešām lagām, kā arī attālums starp katru lagu un iepriekšējo.

Laga 5, aprēķināta pilnībā:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Pie lagas 12 attālums no augšējā slieksnīša ir 12,750 collas (32,4 cm), kas ir tieši puse no 25,5 collas mensūras garuma. Tas atbilst lagai 12, kas iezīmē oktāvu — vienu pilnīgu frekvences dubultošanos virs atvērtās stīgas.

Kā izmantot šo kalkulatoru

1. Ievadiet instrumenta mensūras garumu.
2. Izvēlieties collas vai centimetrus kā mērvienību.
3. Ievadiet aprēķināmo lagu skaitu, no 1 līdz 24. Lielāks skaitlis tiek samazināts līdz 24.
4. Rezultātu tabulas katrā rindā skatiet attālumu no augšējā slieksnīša un attālumu no iepriekšējās lagas.
5. Kopējiet tabulu vai lejupielādējiet to kā teksta failu, lai to izmantotu, atzīmējot lagu novietojumu grifā.

Izplatītākie mensūras garumi

• Fender Stratocaster un Telecaster: 25,5 collas (64,77 cm)
• Gibson Les Paul un SG: 24,75 collas (62,865 cm)
• PRS ģitāras: 25 collas (63,5 cm)
• Basa ģitāra ar 4 stīgām: 34 collas (86,36 cm)
• Basa ģitāra ar 5 stīgām: 35 collas (88,9 cm)

Lielāks mensūras garums pie noteikta skaņas augstuma palielina stīgas spriegojumu, kas parasti rada spilgtāku tembru un stingrāku basa skanējumu. Mazāks mensūras garums samazina spriegojumu, tāpēc daudziem spēlētājiem ir vieglāk piespiest stīgas pie lagām un tās izlocīt.

18 likums

Pirms kalkulatoru izmantošanas stīgu instrumentu meistari lagu atstatumu aptuveni noteica, izmantojot īsinātu paņēmienu, ko sauca par 18 likumu: atlikušo stīgas garumu dalīja ar 18, lai aptuveni noteiktu nākamo lagu. Pirmajās dažās lagās šis paņēmiens dod tuvu rezultātu, taču augstākās lagās tas arvien vairāk atšķiras no pareizā vienmērīgi temperētā novietojuma, tāpēc mūsdienās būvētāji izmanto precīzo formulu.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir mensūras garums?

Mensūras garums ir ģitāras stīgas vibrējošais garums, ko mēra no augšējā slieksnīša līdz punktam, kur stīga saskaras ar tilta seglīti. Tas ir vienīgais mērījums, no kura aprēķina visu lagu novietojumu.

Kāpēc lagu atstatums, tuvojoties tiltam, samazinās?

Katra laga sadala atlikušo stīgas garumu vienādā attiecībā, nevis vienādā attālumā. Tā kā pēc katras lagas atlikušais stīgas garums kļūst īsāks, vienāda attiecība, lagām tuvojoties tiltam, rada arvien mazāku fizisko attālumu.

Vai šo formulu var izmantot basģitārai vai ukulelei?

Jā. Jebkurš vienmērīgi temperēts instruments ar lagām izmanto to pašu formulu. Ievadiet instrumenta mensūras garumu, un kalkulators aprēķinās lagu novietojumu.

Cik precīzam jābūt lagu novietojumam?

Būvētāji, kas tiecas panākt pareizu intonāciju, parasti strādā ar precizitāti aptuveni 0,01 collas (0,25 mm). Ar mašīnu izzāģētās lagu rievas var nodrošināt pielaides līdz aptuveni 0,001 collai.

Kas ir multimensūras jeb vēdekļveida lagu ģitāra?

Multimensūras ģitārai katrai stīgai ir atšķirīgs mensūras garums: basa pusē tas ir lielāks, bet augsto stīgu pusē — mazāks. Ladas stiepjas slīpi pāri grifam, jo katrai stīgai nepieciešams savs ladu izvietojums.

Vai kalkulators ņem vērā tilta kompensāciju?

Nē. Tas aprēķina teorētisko lagu novietojumu, balstoties tikai uz nominālo mensūras garumu. Praksē stīgu instrumentu meistari tilta seglīti nedaudz pabīda atpakaļ, lai kompensētu stīgas izstiepšanos, to piespiežot, taču šis kalkulators to neaprēķina.