Kodoluzlādes kalkulators | Aprēķiniet Zeff pēc Sleitera noteikumiem

Kodola lādiņa kalkulators: efektīvais kodola lādiņš (Z_eff) pēc Slatera noteikumiem

Kodola lādiņa kalkulators nosaka efektīvo kodola lādiņu (Z_eff), ko izjūt elektrons atomā. Efektīvais kodola lādiņš ir faktiskais kodola pievilkšanas spēks uz elektronu pēc tam, kad citi elektroni daļu šī spēka ekranē. Šis rīks piemēro Slatera noteikumus, lai aprēķinātu Z_eff jebkuram elementam no ūdeņraža (atomskaitlis 1) līdz oganesonam (atomskaitlis 118).

Kas ir efektīvais kodola lādiņš?

Atoma kodols satur protonus, un katram protonam ir pozitīvs lādiņš. Viens elektrons, kas riņķotu viens pats, izjustu visu šo protonu kopējo pievilkšanas spēku. Reālā atomā citi elektroni atrodas starp kodolu un ārējo elektronu un ekranē daļu šī spēka. Lādiņš, ko ārējais elektrons faktiski izjūt, ir mazāks par pilno kodola lādiņu. Ķīmiķi to sauc par efektīvo kodola lādiņu.

Nātrijam ir 11 protoni. Tā ārējais elektrons neizjūt +11 lielu pievilkšanas spēku. Desmit elektroni, kas atrodas tuvāk kodolam, ekranē lielāko daļu šī lādiņa, tāpēc ārējais elektrons izjūt pievilkšanas spēku, kas ir tuvāks +2 (precīzais skaitlis aprēķināts tālāk). Šis vājais pievilkšanas spēks ir iemesls, kāpēc nātrijs ķīmiskajās reakcijās tik viegli atdod šo elektronu.

Efektīvā kodola lādiņa formula

$Z_{eff} = Z - S$

• Z_eff — elektrona izjustais efektīvais kodola lādiņš
• Z — atomnumurs (kopējais protonu skaits)
• S — ekranēšanas konstante (kodola lādiņa daļa, ko bloķē citi elektroni)

Kā aprēķināt efektīvo kodola lādiņu, izmantojot Slatera noteikumus

Fiziķis Džons K. Slaters publicēja metodi ekranēšanas konstantes aptuvenai noteikšanai 1930. gadā. Tā ļauj izvairīties no sarežģītiem Šrēdingera vienādojuma tiešas risināšanas aprēķiniem un izmanto skaitīšanas noteikumu kopumu.

Solis 1: sagrupējiet elektronus

Slatera noteikumi sadala atoma elektronus grupās pēc elektronu čaulām:

1. (1s)
2. (2s, 2p)
3. (3s, 3p)
4. (3d)
5. (4s, 4p)
6. (4d)
7. (4f)
8. (5s, 5p) un tā tālāk

Vienas čaulas s un p orbitāļu elektronus apvieno vienā grupā, jo tie kodolu ekranē līdzīgā veidā. Vienas čaulas d un f orbitāļu elektroni veido atsevišķas grupas, jo tie atrodas tālāk no kodola un ekranē mazāk efektīvi.

Solis 2: saskaitiet ekranēšanas ieguldījumus

Lai noteiktu ekranēšanas konstanti S vienam elektronam, saskaitiet visu pārējo atoma elektronu ieguldījumus atkarībā no tā, kur tie atrodas attiecībā pret pētāmo elektronu:

• Elektroni augstākā čaulā (tālāk no kodola): ieguldījums ir 0. Arī tās pašas čaulas d vai f grupas elektroni s vai p elektronam dod ieguldījumu 0, jo šīs grupas atrodas tālāk.
• Pārējie elektroni tajā pašā grupā: katrs dod ieguldījumu 0,35 (elektroniem 1s grupā izmanto 0,30)
• Elektroni, kas atrodas par vienu čaulu tuvāk kodolam (n − 1): katrs dod ieguldījumu 0,85
• Elektroni, kas atrodas par divām vai vairāk čaulām tuvāk (n − 2 vai zemāk): katrs dod ieguldījumu 1,00

Saskaitiet šos ieguldījumus, lai iegūtu S, pēc tam atņemiet S no atomnumura, lai iegūtu Z_eff.

Šis kalkulators pieprasa čaulas numuru, tāpēc tas parāda šīs čaulas s un p elektronu, proti, (ns, np) grupas, vērtību. Dzelzs čaulai 3 tas atgriež 3s/3p vērtību, nevis 3d vērtību. Tas izmanto arī mācību grāmatās pieņemto aizpildīšanas secību, tāpēc zināmie izņēmumi, piemēram, hroms un varš, netiek modelēti.

Piemērs: oglekļa 2p elektrona efektīvais kodola lādiņš

Oglekļa atomnumurs ir 6, un pamatstāvokļa konfigurācija ir 1s² 2s² 2p².

Vienam no 2p elektroniem:

• Tajā pašā grupā (2s, 2p), neieskaitot pašu elektronu: 3 citi elektroni × 0,35 = 1,05
• Par vienu čaulu tuvāk (1s): 2 elektroni × 0,85 = 1,70

Ekranēšanas konstante: S = 1,05 + 1,70 = 2,75

Efektīvais kodola lādiņš: Z_eff = 6 − 2,75 = 3,25

Oglekļa 2p elektrons izjūt aptuveni +3,25 lielu pievilkšanas spēku, kas ir apmēram puse no atoma faktiskā +6 kodola lādiņa, jo iekšējie 1s elektroni un pārējie 2s/2p elektroni lielu tā daļu ekranē.

Piemērs: nātrija kodola un valences elektroni

Nātrija atomnumurs ir 11, un konfigurācija ir 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹.

Par 3s valences elektronu (n = 3):

• Tajā pašā grupā (3s, 3p), neieskaitot pašu elektronu: 0 citi elektroni × 0,35 = 0
• Par vienu čaulu tuvāk (2s, 2p): 8 elektroni × 0,85 = 6,80
• Par divām čaulām tuvāk (1s): 2 elektroni × 1,00 = 2,00

S = 0 + 6,80 + 2,00 = 8,80, tātad Z_eff = 11 − 8,80 = 2,20

Par 1s kodola elektronu (n = 1):

• Tajā pašā grupā (1s), neieskaitot pašu elektronu: 1 cits elektrons × 0,30 = 0,30

S = 0,30, tātad Z_eff = 11 − 0,30 = 10,70

1s elektrons izjūt gandrīz visu kodola lādiņu, bet 3s valences elektrons izjūt mazāk nekā piekto daļu no tā. Šī atšķirība izskaidro, kāpēc nātrijs reakcijās atdod tieši ārējo elektronu, kamēr iekšējie elektroni paliek savā vietā.

Kā efektīvais kodola lādiņš izskaidro periodiskās tendences

Z_eff palīdz paredzēt vairākus periodiskās tabulas raksturlielumus.

• Atoma rādiuss. Lielāks Z_eff pievelk elektronus ciešāk, samazinot atomu. 2 periodā litija valences elektrons izjūt Z_eff ≈ 1,30, bet fluora elektrons — Z_eff ≈ 5,20. Fluora atoms ir daudz mazāks.
• Jonizācijas enerģija. Lai pārvarētu stiprāku pievilkšanas spēku, atdalot elektronu, vajadzīgs vairāk enerģijas. Litija pirmā jonizācijas enerģija ir aptuveni 520 kJ/mol, bet neona — aptuveni 2081 kJ/mol, kas atbilst neona daudz lielākajam Z_eff (≈ 5,85) tā 2p elektroniem.
• Elektronegativitāte. Atomi ar lielāku Z_eff saitē spēcīgāk pievelk kopīgos elektronus. Hlora 3p elektroni izjūt Z_eff ≈ 6,10, kas ir daudz lielāks nekā ūdeņraža Z_eff 1,0, un tas ir viens no iemesliem, kāpēc H–Cl saite ir polarizēta hlora virzienā.

Virzoties lejup pa grupu, valences elektrona Z_eff mainās tikai nedaudz. Katra jauna čaula pievieno gan protonu, gan iekšējo elektronu, kas to ekranē, tāpēc abi efekti aptuveni kompensējas.

Slatera noteikumu ierobežojumi

Slatera noteikumi sniedz labu tuvinājumu lielākajai daļai pamatgrupu elementu (grupas 1, 2 un 13–18), taču tie ir mazāk precīzi:

• Pārejas metāliem, kuros d elektroni neekranē tik vienmērīgi, kā pieņem noteikumi
• Lantanīdiem un aktinīdiem, kuros f elektroni uzvedas neparasti
• Smagajiem elementiem (aptuveni pēc atomnumura 70), kuros relativistīvie efekti maina elektronu uzvedību

Precīzākas vērtības iegūst no Klementi–Raimondi tabulām, kas 1963 publicētas, pamatojoties uz Hartree–Foka aprēķiniem, vai no mūsdienīgas skaitļošanas ķīmijas programmatūras. Šis kalkulators izmanto standarta Slatera noteikumus un šīs korekcijas neietver.

Kā izmantot šo kalkulatoru

1. Ievadiet atomnumuru (Z) no 1 līdz 118.
2. Ievadiet elektrona čaulu (n), proti, pētāmās čaulas galveno kvantu skaitli. Ja čaula atrodas virs elementa ārējās čaulas, skaitļa vietā tiek parādīts kļūdas ziņojums.
3. Pie atoma diagrammas nolasiet iegūto Z_eff vērtību, kas noapaļota līdz divām zīmēm aiz komata.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir efektīvais kodola lādiņš? Tas ir tīrais pozitīvais lādiņš, ko elektrons faktiski izjūt daudzielektronu atomā pēc tam, kad citi elektroni ekranē daļu kodola pievilkšanas spēka. To aprēķina kā Z_eff = Z − S.

Kā ar Slatera noteikumiem aprēķina ekranēšanas konstanti? Sagrupējiet atoma elektronus pēc čaulām. Pētāmajam elektronam pieskaitiet 0,35 par katru citu elektronu tajā pašā grupā (0,30, ja tas ir 1s elektrons), 0,85 par katru elektronu, kas atrodas par vienu čaulu tuvāk kodolam, un 1,00 par katru elektronu, kas atrodas par divām vai vairāk čaulām tuvāk. Piemēram, slāpekļa 2p elektronam (konfigurācija 1s² 2s² 2p³) ir 4 citi tās pašas grupas elektroni (4 × 0,35 = 1,40) un 2 elektroni par vienu čaulu tuvāk (2 × 0,85 = 1,70), tādējādi S = 3,10 un Z_eff = 7 − 3,10 = 3,90.

Kāpēc efektīvais kodola lādiņš ir svarīgs? Tas labāk nekā neapstrādāts atomnumurs paredz atoma izmēru, jonizācijas enerģiju un elektronegativitāti, jo ņem vērā, kā iekšējie elektroni ekranē ārējos elektronus.

Cik precīzi ir Slatera noteikumi? Pamatgrupu elementiem tie parasti atšķiras par aptuveni 10–15% no vērtībām, kas iegūtas ar sarežģītākām metodēm, un ir pietiekami precīzi mācību uzdevumiem un ātriem aptuveniem aprēķiniem. Tie ir mazāk uzticami pārejas metāliem, lantanīdiem, aktinīdiem un ļoti smagiem elementiem.

Vai efektīvais kodola lādiņš var būt negatīvs vai nulle? Nē. Ekranēšanas konstante S nekad nevar pārsniegt atomnumuru Z, tāpēc Z_eff vienmēr ir pozitīvs. Elektronus atomā vienmēr neto pievelk kodols.

Kāpēc iekšējiem un valences elektroniem ir tik atšķirīgas Z_eff vērtības? Iekšējie elektroni atrodas tuvu kodolam, un starp tiem un kodolu ir maz citu elektronu, tāpēc tie izjūt gandrīz visu kodola lādiņu. Valences elektroni atrodas ārpus iekšējo elektronu slāņiem, kas bloķē lielāko daļu lādiņa. Nātrija 1s kodola elektrons izjūt Z_eff ≈ 10,70, bet 3s valences elektrons — tikai aptuveni 2,20.

Atsauces

1. Slater, J.C. (1930). "Atomic Shielding Constants." Physical Review, 36(1), 57–64.
2. Clementi, E.; Raimondi, D.L. (1963). "Atomic Screening Constants from SCF Functions." The Journal of Chemical Physics, 38(11), 2686–2689.
3. Atkins, P.; de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. izdevums). Oxford University Press. ISBN 978-0199697403.