เครื่องคำนวณขนาดวงกลมและคุณสมบัติที่สำคัญ
คำนวณรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลมตามพารามิเตอร์ที่ทราบหนึ่งตัวด้วยเครื่องคำนวณขนาดวงกลมของเรา
การแสดงผลวงกลม
เอกสารประกอบการใช้งาน
เครื่องคำนวณการวัดวงกลม
บทนำ
วงกลมเป็นรูปทรงพื้นฐานในเรขาคณิต แสดงถึงความสมบูรณ์และความสมมาตร เครื่องคำนวณการวัดวงกลมของเราช่วยให้คุณคำนวณรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลมตามพารามิเตอร์ที่ทราบหนึ่งค่า เครื่องมือนี้มีความสำคัญสำหรับนักเรียน วิศวกร สถาปนิก และผู้ที่สนใจในการทำความเข้าใจคุณสมบัติของวงกลม
วิธีการใช้เครื่องคำนวณนี้
-
เลือกพารามิเตอร์ที่คุณทราบ:
- รัศมี
- เส้นผ่านศูนย์กลาง
- เส้นรอบวง
- พื้นที่
-
ป้อนค่า:
- ป้อนค่าตัวเลขสำหรับพารามิเตอร์ที่เลือก
- ตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่านั้นเป็นจำนวนจริงเชิงบวก
-
คำนวณ:
- เครื่องคำนวณจะคำนวณการวัดวงกลมที่เหลือ
- ผลลัพธ์ที่แสดงรวมถึง:
- รัศมี ()
- เส้นผ่านศูนย์กลาง ()
- เส้นรอบวง ()
- พื้นที่ ()
การตรวจสอบข้อมูลนำเข้า
เครื่องคำนวณจะทำการตรวจสอบต่อไปนี้เกี่ยวกับข้อมูลนำเข้าของผู้ใช้:
- ตัวเลขเชิงบวก: ข้อมูลนำเข้าทั้งหมดต้องเป็นจำนวนจริงเชิงบวก
- ค่าตัวเลขที่ถูกต้อง: ข้อมูลนำเข้าต้องเป็นตัวเลขและไม่ควรมีอักขระที่ไม่ใช่ตัวเลข
หากตรวจพบข้อมูลนำเข้าที่ไม่ถูกต้อง จะมีข้อความแสดงข้อผิดพลาดปรากฏขึ้น และการคำนวณจะไม่ดำเนินการจนกว่าจะมีการแก้ไข
สูตร
ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลมถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:
-
เส้นผ่านศูนย์กลาง ():
-
เส้นรอบวง ():
-
พื้นที่ ():
-
รัศมี () จากเส้นรอบวง:
-
รัศมี () จากพื้นที่:
การคำนวณ
นี่คือวิธีที่เครื่องคำนวณคำนวณการวัดแต่ละอย่างตามข้อมูลนำเข้า:
-
เมื่อรัศมี () เป็นที่ทราบ:
- เส้นผ่านศูนย์กลาง:
- เส้นรอบวง:
- พื้นที่:
-
เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลาง () เป็นที่ทราบ:
- รัศมี:
- เส้นรอบวง:
- พื้นที่:
-
เมื่อเส้นรอบวง () เป็นที่ทราบ:
- รัศมี:
- เส้นผ่านศูนย์กลาง:
- พื้นที่:
-
เมื่อพื้นที่ () เป็นที่ทราบ:
- รัศมี:
- เส้นผ่านศูนย์กลาง:
- เส้นรอบวง:
กรณีขอบและการจัดการข้อมูลนำเข้า
-
ข้อมูลนำเข้าสูงสุด:
- ค่าลบไม่ถูกต้องสำหรับการวัดวงกลม
- เครื่องคำนวณจะแสดงข้อความแสดงข้อผิดพลาดสำหรับข้อมูลนำเข้าสูงสุด
-
ศูนย์เป็นข้อมูลนำเข้า:
- ศูนย์เป็นข้อมูลนำเข้าสูงสุดแต่ส่งผลให้การวัดอื่น ๆ เป็นศูนย์
- ทางกายภาพ วงกลมที่มีมิติเป็นศูนย์ไม่มีอยู่จริง ดังนั้นการป้อนศูนย์จึงทำหน้าที่เป็นกรณีทฤษฎี
-
ค่าที่มีขนาดใหญ่เกินไป:
- เครื่องคำนวณสามารถจัดการกับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มาก โดยมีข้อจำกัดตามความแม่นยำของภาษาการเขียนโปรแกรมที่ใช้
- โปรดระวังข้อผิดพลาดในการปัดเศษกับค่าที่มีขนาดใหญ่เกินไป
-
ข้อมูลนำเข้าที่ไม่ใช่ตัวเลข:
- ข้อมูลนำเข้าต้องเป็นตัวเลข
- ข้อมูลนำเข้าสิ่งที่ไม่ใช่ตัวเลขใด ๆ จะส่งผลให้มีข้อความแสดงข้อผิดพลาด
กรณีการใช้งาน
เครื่องคำนวณการวัดวงกลมมีประโยชน์ในหลายแอปพลิเคชันในโลกจริง:
-
วิศวกรรมและสถาปัตยกรรม:
- การออกแบบส่วนประกอบวงกลม เช่น ท่อ ล้อ และโค้ง
- การคำนวณความต้องการวัสดุสำหรับโครงการก่อสร้างที่เกี่ยวข้องกับรูปทรงวงกลม
-
การผลิต:
- การกำหนดขนาดของชิ้นส่วนและเครื่องมือ
- การคำนวณเส้นทางการตัดสำหรับเครื่อง CNC
-
ดาราศาสตร์และวิทยาศาสตร์อวกาศ:
- การคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ ซึ่งมักจะประมาณว่าเป็นวงกลม
- การประมาณพื้นที่ผิวของวัตถุท้องฟ้า
-
ชีวิตประจำวัน:
- การวางแผนสวนวงกลม น้ำพุ หรือโต๊ะกลม
- การกำหนดปริมาณรั้วที่ต้องการสำหรับการจัดตั้งวงกลม
ทางเลือก
ในขณะที่วงกลมเป็นพื้นฐาน แต่ก็มีรูปร่างและสูตรทางเลือกสำหรับแอปพลิเคชันที่แตกต่างกัน:
-
วงรี:
- สำหรับแอปพลิเคชันที่ต้องการวงกลมที่ยืดออก
- การคำนวณเกี่ยวข้องกับแกนกึ่งใหญ่และกึ่งเล็ก
-
ส่วนและส่วนโค้ง:
- ส่วนของวงกลม
- มีประโยชน์ในการคำนวณพื้นที่หรือเส้นรอบวงของชิ้นส่วนที่มีลักษณะคล้ายพาย
-
รูปหลายเหลี่ยมปกติ:
- การประมาณวงกลมโดยใช้รูปร่างเช่น หกเหลี่ยมหรือแปดเหลี่ยม
- ทำให้การก่อสร้างและการคำนวณในบางบริบททางวิศวกรรมง่ายขึ้น
ประวัติศาสตร์
การศึกษาวงกลมมีมาตั้งแต่สมัยโบราณ:
-
คณิตศาสตร์โบราณ:
- ชาวบาบิโลนและชาวอียิปต์ใช้การประมาณค่าของ
- อาร์คิมิดีส (ประมาณ 287–212 ปีก่อนคริสต์ศักราช) ให้หนึ่งในอัลกอริธึมที่บันทึกไว้ครั้งแรกสำหรับการคำนวณ โดยประมาณระหว่าง และ
-
การพัฒนาของ :
- สัญลักษณ์ ได้รับความนิยมโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเวลส์ วิลเลียม โจนส์ ในปี 1706 และต่อมาได้รับการนำมาใช้โดยเลออนฮาร์ด ออยเลอร์
- เป็นจำนวนอสมการที่แสดงถึงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง
-
คณิตศาสตร์สมัยใหม่:
- วงกลมมีความสำคัญต่อการพัฒนาในตรีโกณมิติ แคลคูลัส และการวิเคราะห์เชิงซ้อน
- มันทำหน้าที่เป็นแนวคิดพื้นฐานในเรขาคณิตและการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
ตัวอย่าง
ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างโค้ดที่แสดงวิธีการคำนวณการวัดวงกลมในภาษาการเขียนโปรแกรมต่าง ๆ:
1## โค้ด Python สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
2import math
3
4def calculate_circle_from_radius(radius):
5 diameter = 2 * radius
6 circumference = 2 * math.pi * radius
7 area = math.pi * radius ** 2
8 return diameter, circumference, area
9
10## การใช้งานตัวอย่าง:
11radius = 5
12d, c, a = calculate_circle_from_radius(radius)
13print(f"รัศมี: {radius}")
14print(f"เส้นผ่านศูนย์กลาง: {d}")
15print(f"เส้นรอบวง: {c:.2f}")
16print(f"พื้นที่: {a:.2f}")
17
1// โค้ด JavaScript สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
2function calculateCircleFromDiameter(diameter) {
3 const radius = diameter / 2;
4 const circumference = Math.PI * diameter;
5 const area = Math.PI * Math.pow(radius, 2);
6 return { radius, circumference, area };
7}
8
9// การใช้งานตัวอย่าง:
10const diameter = 10;
11const { radius, circumference, area } = calculateCircleFromDiameter(diameter);
12console.log(`รัศมี: ${radius}`);
13console.log(`เส้นผ่านศูนย์กลาง: ${diameter}`);
14console.log(`เส้นรอบวง: ${circumference.toFixed(2)}`);
15console.log(`พื้นที่: ${area.toFixed(2)}`);
16
1// โค้ด Java สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
2public class CircleCalculator {
3 public static void calculateCircleFromCircumference(double circumference) {
4 double radius = circumference / (2 * Math.PI);
5 double diameter = 2 * radius;
6 double area = Math.PI * Math.pow(radius, 2);
7
8 System.out.printf("รัศมี: %.2f%n", radius);
9 System.out.printf("เส้นผ่านศูนย์กลาง: %.2f%n", diameter);
10 System.out.printf("เส้นรอบวง: %.2f%n", circumference);
11 System.out.printf("พื้นที่: %.2f%n", area);
12 }
13
14 public static void main(String[] args) {
15 double circumference = 31.42;
16 calculateCircleFromCircumference(circumference);
17 }
18}
19
1// โค้ด C# สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
2using System;
3
4class CircleCalculator
5{
6 static void CalculateCircleFromArea(double area)
7 {
8 double radius = Math.Sqrt(area / Math.PI);
9 double diameter = 2 * radius;
10 double circumference = 2 * Math.PI * radius;
11
12 Console.WriteLine($"รัศมี: {radius:F2}");
13 Console.WriteLine($"เส้นผ่านศูนย์กลาง: {diameter:F2}");
14 Console.WriteLine($"เส้นรอบวง: {circumference:F2}");
15 Console.WriteLine($"พื้นที่: {area:F2}");
16 }
17
18 static void Main()
19 {
20 double area = 78.54;
21 CalculateCircleFromArea(area);
22 }
23}
24
1## โค้ด Ruby สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
2def calculate_circle_from_radius(radius)
3 diameter = 2 * radius
4 circumference = 2 * Math::PI * radius
5 area = Math::PI * radius ** 2
6 return diameter, circumference, area
7end
8
9## การใช้งานตัวอย่าง:
10radius = 5.0
11diameter, circumference, area = calculate_circle_from_radius(radius)
12puts "รัศมี: #{radius}"
13puts "เส้นผ่านศูนย์กลาง: #{diameter}"
14puts "เส้นรอบวง: #{circumference.round(2)}"
15puts "พื้นที่: #{area.round(2)}"
16
1<?php
2// โค้ด PHP สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
3function calculateCircleFromDiameter($diameter) {
4 $radius = $diameter / 2;
5 $circumference = pi() * $diameter;
6 $area = pi() * pow($radius, 2);
7 return array($radius, $circumference, $area);
8}
9
10// การใช้งานตัวอย่าง:
11$diameter = 10.0;
12list($radius, $circumference, $area) = calculateCircleFromDiameter($diameter);
13echo "รัศมี: " . $radius . "\n";
14echo "เส้นผ่านศูนย์กลาง: " . $diameter . "\n";
15echo "เส้นรอบวง: " . round($circumference, 2) . "\n";
16echo "พื้นที่: " . round($area, 2) . "\n";
17?>
18
1// โค้ด Rust สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
2fn calculate_circle_from_circumference(circumference: f64) -> (f64, f64, f64) {
3 let radius = circumference / (2.0 * std::f64::consts::PI);
4 let diameter = 2.0 * radius;
5 let area = std::f64::consts::PI * radius.powi(2);
6 (radius, diameter, area)
7}
8
9fn main() {
10 let circumference = 31.42;
11 let (radius, diameter, area) = calculate_circle_from_circumference(circumference);
12 println!("รัศมี: {:.2}", radius);
13 println!("เส้นผ่านศูนย์กลาง: {:.2}", diameter);
14 println!("เส้นรอบวง: {:.2}", circumference);
15 println!("พื้นที่: {:.2}", area);
16}
17
1// โค้ด Go สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
2package main
3
4import (
5 "fmt"
6 "math"
7)
8
9func calculateCircleFromArea(area float64) (radius, diameter, circumference float64) {
10 radius = math.Sqrt(area / math.Pi)
11 diameter = 2 * radius
12 circumference = 2 * math.Pi * radius
13 return
14}
15
16func main() {
17 area := 78.54
18 radius, diameter, circumference := calculateCircleFromArea(area)
19 fmt.Printf("รัศมี: %.2f\n", radius)
20 fmt.Printf("เส้นผ่านศูนย์กลาง: %.2f\n", diameter)
21 fmt.Printf("เส้นรอบวง: %.2f\n", circumference)
22 fmt.Printf("พื้นที่: %.2f\n", area)
23}
24
1// โค้ด Swift สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
2import Foundation
3
4func calculateCircleFromRadius(radius: Double) -> (diameter: Double, circumference: Double, area: Double) {
5 let diameter = 2 * radius
6 let circumference = 2 * Double.pi * radius
7 let area = Double.pi * pow(radius, 2)
8 return (diameter, circumference, area)
9}
10
11// การใช้งานตัวอย่าง:
12let radius = 5.0
13let results = calculateCircleFromRadius(radius: radius)
14print("รัศมี: \(radius)")
15print("เส้นผ่านศูนย์กลาง: \(results.diameter)")
16print("เส้นรอบวง: \(String(format: "%.2f", results.circumference))")
17print("พื้นที่: \(String(format: "%.2f", results.area))")
18
1% โค้ด MATLAB สำหรับคำนวณการวัดวงกลม
2function [radius, diameter, circumference, area] = calculateCircleFromRadius(radius)
3 diameter = 2 * radius;
4 circumference = 2 * pi * radius;
5 area = pi * radius^2;
6end
7
8% การใช้งานตัวอย่าง:
9radius = 5;
10[~, diameter, circumference, area] = calculateCircleFromRadius(radius);
11fprintf('รัศมี: %.2f\n', radius);
12fprintf('เส้นผ่านศูนย์กลาง: %.2f\n', diameter);
13fprintf('เส้นรอบวง: %.2f\n', circumference);
14fprintf('พื้นที่: %.2f\n', area);
15
1' สูตร Excel สำหรับคำนวณการวัดวงกลมจากรัศมี
2' โดยสมมติว่ารัศมีอยู่ในเซลล์ A1
3เส้นผ่านศูนย์กลาง: =2*A1
4เส้นรอบวง: =2*PI()*A1
5พื้นที่: =PI()*A1^2
6
ตัวอย่างเชิงตัวเลข
-
ให้รัศมี (( r = 5 ) หน่วย):
- เส้นผ่านศูนย์กลาง: ( d = 2 \times 5 = 10 ) หน่วย
- เส้นรอบวง: ( C = 2\pi \times 5 \approx 31.42 ) หน่วย
- พื้นที่: ( A = \pi \times 5^2 \approx 78.54 ) ตารางหน่วย
-
ให้เส้นผ่านศูนย์กลาง (( d = 10 ) หน่วย):
- รัศมี: ( r = \frac{10}{2} = 5 ) หน่วย
- เส้นรอบวง: ( C = \pi \times 10 \approx 31.42 ) หน่วย
- พื้นที่: ( A = \frac{\pi \times 10^2}{4} \approx 78.54 ) ตารางหน่วย
-
ให้เส้นรอบวง (( C = 31.42 ) หน่วย):
- รัศมี: ( r = \frac{31.42}{2\pi} \approx 5 ) หน่วย
- เส้นผ่านศูนย์กลาง: ( d = 2 \times 5 = 10 ) หน่วย
- พื้นที่: ( A = \pi \times 5^2 \approx 78.54 ) ตารางหน่วย
-
ให้พื้นที่ (( A = 78.54 ) ตารางหน่วย):
- รัศมี: ( r = \sqrt{\frac{78.54}{\pi}} \approx 5 ) หน่วย
- เส้นผ่านศูนย์กลาง: ( d = 2 \times 5 = 10 ) หน่วย
- เส้นรอบวง: ( C = 2\pi \times 5 \approx 31.42 ) หน่วย
แผนภาพ
ด้านล่างนี้เป็นแผนภาพของวงกลมที่แสดงถึงรัศมี (( r )) เส้นผ่านศูนย์กลาง (( d )) เส้นรอบวง (( C )) และพื้นที่ (( A ))
รูปภาพ: แผนภาพของวงกลมที่แสดงถึงรัศมี (( r )) เส้นผ่านศูนย์กลาง (( d )) เส้นรอบวง (( C )) และพื้นที่ (( A ))
อ้างอิง
- "วงกลม." Wolfram MathWorld, https://mathworld.wolfram.com/Circle.html.
- "เส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม." Khan Academy, https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-circles.
- Beckmann, Petr. ประวัติของ ( \pi ). St. Martin's Press, 1971.
- อาร์คิมิดีส. การวัดวงกลม, https://www.math.ubc.ca/~vjungic/students/Archimedes-Measurement%20of%20a%20Circle.pdf.
คำติชม
คลิกที่ feedback toast เพื่อเริ่มให้คำแนะนำเกี่ยวกับเครื่องมือนี้
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
ค้นพบเครื่องมือเพิ่มเติมที่อาจมีประโยชน์สำหรับการทำงานของคุณ