కోణం స్లాంట్ ఎత్తు కేల్క్యులేటర్ - ఉచిత కోణ పరిమాణం సాధనం

సరళమైన సర్క్యులర్ కోణాల స్లాంట్ ఎత్తు, వ్యాసార్థం లేదా ఎత్తును తక్షణమే లెక్కించండి. జ్యామితి, ఇంజనీరింగ్ మరియు ఆర్కిటెక్చర్ కోసం ఉచిత కోణ కేల్క్యులేటర్, దశల వారీ ఉదాహరణలతో.

కోణం యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు కాల్క్యులేటర్

📚

దస్త్రపరిశోధన

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు కేల్క్యులేటర్ - కొన్ను పరిమాణాలను లెక్కించండి

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు అంటే ఏమిటి?

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు అనేది కొన్ను యొక్క అగ్రభాగం (అగ్ర బిందువు) నుండి దాని వృత్తాకార ఆధారపు అంచు మీద ఉన్న ఏదైనా బిందువుకు మధ్య ఉన్న దూరం. ఈ కొన్ను స్లాంట్ ఎత్తు కొలత ఉపరితల విస్తీర్ణం, పక్క ఉపరితల విస్తీర్ణం మరియు జ్యామితి, ఇంజనీరింగ్ మరియు నిర్మాణంలో కొన్ను పరిమాణాలను లెక్కించడానికి ప్రాథమికమైనది.

మా కొన్ను స్లాంట్ ఎత్తు కేల్క్యులేటర్ మీకు కిరణం మరియు కండర ఎత్తు తెలిసినప్పుడు ఒక కుడి వృత్తాకార కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తును కనుగొనడానికి లేదా ఇతర తెలిసిన కొలతల నుండి కిరణం లేదా ఎత్తును లెక్కించడానికి అనుమతిస్తుంది. మీరు జ్యామితి హోమ్‌వర్క్, ఇంజనీరింగ్ ప్రాజెక్టులు లేదా నిర్మాణ డిజైన్లపై పనిచేస్తున్నా, ఈ సాధనం ఖచ్చితమైన కొన్ను పరిమాణాల లెక్కింపును అందిస్తుంది.

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తును ఎలా లెక్కించాలి - ఫార్ములా

ఒక కుడి వృత్తాకార కొన్ను కోసం, స్లాంట్ ఎత్తు ఫార్ములా ఖచ్చితమైన కొన్ను పరిమాణాలను లెక్కించడానికి పితాగోరస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగిస్తుంది:

l = \sqrt{r^2 + h^2}

ఎక్కడ:

$r$ = ఆధారపు కిరణం
$h$ = ఆధారానికి అగ్రభాగానికి మధ్య ఉన్న కండర ఎత్తు
$l$ = స్లాంట్ ఎత్తు

ఈ ఫార్ములా కుడి వృత్తాకార కొన్ను కిరణం, ఎత్తు మరియు స్లాంట్ ఎత్తు మధ్య కుడి కోణం ఉన్న త్రికోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.

దశల వారీగా కొన్ను లెక్కింపులు

మీరు వివిధ పరిస్థితుల్లో కిరణం లేదా ఎత్తు కోసం పరిష్కరించడానికి కొన్ను స్లాంట్ ఎత్తు ఫార్ములాను పునఃవ్యవస్థీకరించవచ్చు:

కిరణం $r$ కనుగొనడానికి:

r = \sqrt{l^2 - h^2}

ఎత్తు $h$ కనుగొనడానికి:

h = \sqrt{l^2 - r^2}

ఎడ్జ్ కేసులు

సున్నా లేదా ప్రతికూల విలువలు: కిరణం, ఎత్తు మరియు స్లాంట్ ఎత్తు సానుకూల వాస్తవ సంఖ్యలు కావాలి. సున్నా లేదా ప్రతికూల విలువలు శారీరక కొన్ను సందర్భంలో చెల్లవు. ఉదాహరణకు, $r = 0$ లేదా $h = 0$ ఉన్న కొన్ను డిజెనరేట్ అవుతుంది మరియు చెల్లుబాటు అయ్యే మూడు-మితి ఆకారాన్ని సూచించదు.
చెల్లని స్లాంట్ ఎత్తు విలువలు: స్లాంట్ ఎత్తు $l > r$ మరియు $l > h$ అనే పరిస్థితిని తీర్చాలి. $l \leq r$ లేదా $l \leq h$ అయితే, కొన్ను ఉండదు ఎందుకంటే పక్కలు ఒకే అగ్రభాగంలో కలవవు.
అసాధ్యమైన పరిమాణాలు: లెక్కించిన స్లాంట్ ఎత్తు కిరణం లేదా ఎత్తు కంటే తక్కువ అయితే, ఇది చెల్లని పరిమాణాలను సూచిస్తుంది. ఉదాహరణకు, $r = 5$ యూనిట్లు మరియు $h = 12$ యూనిట్లు ఉంటే, స్లాంట్ ఎత్తు $l$ 5 మరియు 12 యూనిట్ల కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి పితాగోరస్ సంబంధం కారణంగా.
అత్యంత పెద్ద విలువలు: చాలా పెద్ద సంఖ్యలతో వ్యవహరించేటప్పుడు, లెక్కింపుల ఖచ్చితత్వాన్ని ప్రభావితం చేసే తేలికపాటి పాయింట్ ఖచ్చితత్వం లోపాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి.

ఎడ్జ్ కేసుల ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1: $r = -3$ యూనిట్లు మరియు $h = 4$ యూనిట్లు ఉంటే, కిరణం ప్రతికూలంగా ఉంది, ఇది శారీరకంగా అసాధ్యం. విలువను సానుకూల సంఖ్యగా సర్దుబాటు చేయండి.
ఉదాహరణ 2: $l = 5$ యూనిట్లు, $r = 3$ యూనిట్లు, మరియు $h = 4$ యూనిట్లు ఉంటే, పరిమాణాలు చెల్లుబాటు అవుతాయి ఎందుకంటే $l > r$ మరియు $l > h$ .
ఉదాహరణ 3: $l = 2$ యూనిట్లు, $r = 3$ యూనిట్లు, మరియు $h = 4$ యూనిట్లు ఉంటే, స్లాంట్ ఎత్తు కిరణం మరియు ఎత్తు రెండింటికంటే తక్కువగా ఉంది, ఇది నిజమైన కొన్నుకు అసాధ్యం.

కొన్ను స్లాంట్ ఎత్తు ఉదాహరణలు - ప్రాయోగిక అనువర్తనాలు

ఈ వివరమైన దశల వారీగా ఉదాహరణలతో కొన్ను పరిమాణాలను లెక్కించడం ఎలా తెలుసుకోండి:

ఉదాహరణ 1: స్లాంట్ ఎత్తును లెక్కించడం

ఇవ్వబడినవి:

కిరణం ( $r = 3$ యూనిట్లు)
ఎత్తు ( $h = 4$ యూనిట్లు)

స్లాంట్ ఎత్తును ( $l$ ) లెక్కించండి

\begin{align*} l &= \sqrt{r^2 + h^2} \\ &= \sqrt{3^2 + 4^2} \\ &= \sqrt{9 + 16} \\ &= \sqrt{25} \\ &= 5 \text{ యూనిట్లు} \end{align*}

ఉదాహరణ 2: కిరణాన్ని లెక్కించడం

ఇవ్వబడినవి:

స్లాంట్ ఎత్తు ( $l = 13$ యూనిట్లు)
ఎత్తు ( $h = 12$ యూనిట్లు)

కిరణాన్ని ( $r$ ) లెక్కించండి

\begin{align*} r &= \sqrt{l^2 - h^2} \\ &= \sqrt{13^2 - 12^2} \\ &= \sqrt{169 - 144} \\ &= \sqrt{25} \\ &= 5 \text{ యూనిట్లు} \end{align*}

ఉదాహరణ 3: ఎత్తును లెక్కించడం

ఇవ్వబడినవి:

కిరణం ( $r = 5$ యూనిట్లు)
స్లాంట్ ఎత్తు ( $l = 13$ యూనిట్లు)

ఎత్తును ( $h$ ) లెక్కించండి

\begin{align*} h &= \sqrt{l^2 - r^2} \\ &= \sqrt{13^2 - 5^2} \\ &= \sqrt{169 - 25} \\ &= \sqrt{144} \\ &= 12 \text{ యూనిట్లు} \end{align*}

కొన్ను స్లాంట్ ఎత్తు కేల్క్యులేటర్ యొక్క వాస్తవ ప్రపంచ అనువర్తనాలు

స్లాంట్ ఎత్తు లెక్కింపులు అనేక వృత్తి మరియు విద్యా సందర్భాలలో అవసరమైనవి:

ఇంజనీరింగ్ మరియు నిర్మాణం

విరామం డిజైన్: ఆర్కిటెక్ట్స్ స్లాంట్ ఎత్తును కొన్ను వృత్తాకార వాయువులు లేదా స్పైర్స్ కోసం అవసరమైన పదార్థాలను నిర్ణయించడానికి ఉపయోగిస్తారు.
రూపకల్పన భాగాలు: ఇంజనీర్లు ఫన్నెల్స్, చిమ్నీలు లేదా టవర్స్ వంటి భాగాలను డిజైన్ చేయడానికి దీన్ని లెక్కిస్తారు.

తయారీ

మెటల్ ఫాబ్రికేషన్: షీట్ మెటల్ కార్మికులు కొన్ను ఆకారాలను ఖచ్చితంగా కట్ మరియు రూపకల్పన చేయడానికి స్లాంట్ ఎత్తును అవసరం.
ప్యాకేజింగ్ పరిశ్రమ: కాగితపు కప్పులు లేదా కొన్ను వంటి వస్తువులను డిజైన్ చేయడం ఖచ్చితమైన స్లాంట్ ఎత్తు కొలతలను అవసరం.

విద్య

గణిత సమస్యలు: విద్యార్థులు జ్యామితి, త్రికోణమితి మరియు పితాగోరస్ సిద్ధాంతాన్ని బోధించడానికి కొన్నులను ఉపయోగిస్తారు.
కళ మరియు డిజైన్: కొన్ను ఆకారాలను అర్థం చేసుకోవడం కళ, ఫ్యాషన్ డిజైన్ మరియు మోడలింగ్‌లో సహాయపడుతుంది.

ప్రత్యామ్నాయాలు

స్లాంట్ ఎత్తు ముఖ్యమైనది అయినప్పటికీ, కొన్ని సందర్భాల్లో ఇతర కొలతలు మరింత అనుకూలంగా ఉంటాయి:

అనవసరమైన కొన్ను విభాగం కోణం: తయారీ సమయంలో, కొన్ను విభజించినప్పుడు విభాగం కోణాన్ని లెక్కించడం పదార్థం కట్ చేయడంలో సహాయపడుతుంది.
పక్క ఉపరితల విస్తీర్ణం: పైన లేదా కోటింగ్ అనువర్తనాల కోసం పక్క ఉపరితల విస్తీర్ణాన్ని నేరుగా లెక్కించడం అవసరం కావచ్చు.
త్రికోణమితి ఉపయోగించడం: అగ్ర కోణం తెలిసినప్పుడు, త్రికోణమితి సంబంధాలు ఇతర పరిమాణాలను నిర్ణయించవచ్చు.

చరిత్ర

కొన్నుల అధ్యయనం ప్రాచీన గ్రీకు కాలానికి వెళ్ళింది. యూక్లిడ్ మరియు అపొలొనియస్ ఆఫ్ పర్గా వంటి గణిత శాస్త్రవేత్తలు కొన్ను విభాగాల అర్థం చేసుకోవడంలో ముఖ్యమైన కృషి చేశారు. స్లాంట్ ఎత్తు యొక్క భావన పితాగోరస్ (సుమారు 570 – సుమారు 495 BCE) కు చెందిన పితాగోరస్ సిద్ధాంతం నుండి ఉద్భవించింది.

రెనెసాన్స్ సమయంలో, గణిత మరియు ఇంజనీరింగ్‌లో పురోగతి ఈ జ్యామితీయ సూత్రాలను నిర్మాణం మరియు కళాకార్యంలో ప్రాయోగిక అనువర్తనాలకు దారితీసింది. కాల్కులస్ అభివృద్ధి కొన్ను ఆకారాల లక్షణాలను ఖచ్చితంగా లెక్కించడానికి మరింత సామర్థ్యాన్ని పెంచింది.

ఈ రోజు, ఈ సూత్రాలు జ్యామితీలో ప్రాథమికమైనవి మరియు శాస్త్రం, సాంకేతికత, ఇంజనీరింగ్ మరియు గణిత (STEM) రంగాలలో విస్తృతంగా అనువర్తనాలు ఉన్నాయి.

చిత్రాలు

ఒక కుడి వృత్తాకార కొన్ను యొక్క చిత్రణ:

కోడ్ ఉదాహరణలు

స్లాంట్ ఎత్తును లెక్కించడానికి వివిధ ప్రోగ్రామింగ్ భాషలలో కోడ్ స్నిప్పెట్లు ఇక్కడ ఉన్నాయి:

Excel

1=SQRT(A2^2 + B2^2)
2

అనుకూలంగా A2 కిరణాన్ని మరియు B2 ఎత్తును కలిగి ఉంటే.

Python

1import math
2
3def slant_height(r, h):
4    return math.hypot(r, h)
5
6## ఉదాహరణ ఉపయోగం
7radius = 5
8height = 12
9print(f"Slant Height: {slant_height(radius, height)}")
10

JavaScript

1function slantHeight(r, h) {
2  return Math.hypot(r, h);
3}
4
5// ఉదాహరణ ఉపయోగం
6const radius = 5;
7const height = 12;
8console.log("Slant Height:", slantHeight(radius, height));
9

Java

1public class Cone {
2    public static double slantHeight(double r, double h) {
3        return Math.hypot(r, h);
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double radius = 5;
8        double height = 12;
9        System.out.println("Slant Height: " + slantHeight(radius, height));
10    }
11}
12

C#

1using System;
2
3class Cone
4{
5    static double SlantHeight(double r, double h)
6    {
7        return Math.Sqrt(r * r + h * h);
8    }
9
10    static void Main()
11    {
12        double radius = 5;
13        double height = 12;
14        Console.WriteLine("Slant Height: " + SlantHeight(radius, height));
15    }
16}
17

MATLAB

1function l = slantHeight(r, h)
2    l = hypot(r, h);
3end
4
5% ఉదాహరణ ఉపయోగం
6radius = 5;
7height = 12;
8disp(['Slant Height: ', num2str(slantHeight(radius, height))]);
9

R

1slant_height <- function(r, h) {
2  sqrt(r^2 + h^2)
3}
4
5## ఉదాహరణ ఉపయోగం
6radius <- 5
7height <- 12
8cat("Slant Height:", slant_height(radius, height), "\n")
9

Go

1package main
2
3import (
4	"fmt"
5	"math"
6)
7
8func slantHeight(r, h float64) float64 {
9	return math.Hypot(r, h)
10}
11
12func main() {
13	radius := 5.0
14	height := 12.0
15	fmt.Printf("Slant Height: %.2f\n", slantHeight(radius, height))
16}
17

Ruby

1def slant_height(r, h)
2  Math.hypot(r, h)
3end
4
5## ఉదాహరణ ఉపయోగం
6radius = 5
7height = 12
8puts "Slant Height: #{slant_height(radius, height)}"
9

PHP

1<?php
2function slantHeight($r, $h) {
3    return sqrt($r * $r + $h * $h);
4}
5
6// ఉదాహరణ ఉపయోగం
7$radius = 5;
8$height = 12;
9echo "Slant Height: " . slantHeight($radius, $height);
10?>
11

Rust

1fn slant_height(r: f64, h: f64) -> f64 {
2    (r.powi(2) + h.powi(2)).sqrt()
3}
4
5fn main() {
6    let radius = 5.0;
7    let height = 12.0;
8    println!("Slant Height: {}", slant_height(radius, height));
9}
10

Swift

1import Foundation
2
3func slantHeight(_ r: Double, _ h: Double) -> Double {
4    return sqrt(r * r + h * h)
5}
6
7// ఉదాహరణ ఉపయోగం
8let radius = 5.0
9let height = 12.0
10print("Slant Height: \(slantHeight(radius, height))")
11

కొన్ను స్లాంట్ ఎత్తు గురించి తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు అంటే ఏమిటి?

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు అనేది అగ్రభాగం (చుక్క) నుండి వృత్తాకార ఆధారపు అంచు మీద ఉన్న ఏదైనా బిందువుకు మధ్య ఉన్న దూరం, కొన్ను ఉపరితలాన్ని అనుసరించి కొలుస్తారు.

మీరు కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తును ఎలా లెక్కిస్తారు?

l = √(r² + h²) అనే ఫార్ములాను ఉపయోగించండి, ఇక్కడ l స్లాంట్ ఎత్తు, r కిరణం, మరియు h ఎ

🔗

సంబంధిత సాధనాలు

మీ వర్క్‌ఫ్లో కోసం ఉపయోగపడవచ్చే ఇతర సాధనాలను కనుగొనండి

కోణం స్లాంట్ ఎత్తు కేల్క్యులేటర్ - ఉచిత కోణ పరిమాణం సాధనం

కోణం యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు కాల్క్యులేటర్

దస్త్రపరిశోధన

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు కేల్క్యులేటర్ - కొన్ను పరిమాణాలను లెక్కించండి

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు అంటే ఏమిటి?

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తును ఎలా లెక్కించాలి - ఫార్ములా

దశల వారీగా కొన్ను లెక్కింపులు

ఎడ్జ్ కేసులు

ఎడ్జ్ కేసుల ఉదాహరణలు

కొన్ను స్లాంట్ ఎత్తు ఉదాహరణలు - ప్రాయోగిక అనువర్తనాలు

ఉదాహరణ 1: స్లాంట్ ఎత్తును లెక్కించడం

ఉదాహరణ 2: కిరణాన్ని లెక్కించడం

ఉదాహరణ 3: ఎత్తును లెక్కించడం

కొన్ను స్లాంట్ ఎత్తు కేల్క్యులేటర్ యొక్క వాస్తవ ప్రపంచ అనువర్తనాలు

ఇంజనీరింగ్ మరియు నిర్మాణం

తయారీ

విద్య

ప్రత్యామ్నాయాలు

చరిత్ర

చిత్రాలు

కోడ్ ఉదాహరణలు

Excel

Python

JavaScript

Java

C#

MATLAB

R

Go

Ruby

PHP

Rust

Swift

కొన్ను స్లాంట్ ఎత్తు గురించి తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు అంటే ఏమిటి?

మీరు కొన్ను యొక్క స్లాంట్ ఎత్తును ఎలా లెక్కిస్తారు?

సంబంధిత సాధనాలు

రేడియస్ మరియు స్లాంట్ హైట్‌తో కూడిన కోణం యొక్క ఎత్తును లెక్కించండి

కోణం వ్యాసం లెక్కించడానికి ఉపయోగించే కేల్క్యులేటర్

సరళమైన వృత్తాకార కొండ యొక్క పక్క ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి

ఎత్తు మార్పిడి ఇంచ్‌లకు | సులభమైన యూనిట్ మార్పిడి కేల్క్యులేటర్

కోనిక్ సెక్షన్స్ కాల్క్యులేటర్ - వక్రాలు మరియు ఎక్సెంట్రిసిటీ

సరళమైన వృత్తాకార కొన్ను గణన సాధనం మరియు ఫలితాలు

కోణం వాల్యూమ్ లెక్కించండి: పూర్తి మరియు కత్తిరించిన కోణం సాధనం

డెక్క్ మరియు మెట్టు రైలింగ్‌ల కోసం బాలస్టర్ స్పేసింగ్ కేల్కులేటర్

గియర్స్ మరియు థ్రెడ్‌ల కోసం పిచ్ వ్యాసం కేల్క్యులేటర్