ശരിയായ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കോൺമുകളുടെ സ്ലാന്റ് ഉയരം, വ്യാസം, അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം ഉടൻ കണക്കാക്കുക. ജ്യാമിതിയ്ക്ക്, എഞ്ചിനീയറിങ്ങിന്, ആർക്കിടെക്ചറിന് സൗജന്യ കോൺ കണക്ക് ഉപകരണം, ഘട്ടം ഘട്ടമായി ഉദാഹരണങ്ങൾ.
കൊണിന്റെ സ്ലാന്റ് ഉയരം എന്നത് കൊണിന്റെ അപ്പക്സ് (മുകളിൽ ഉള്ള പോയിന്റ്) മുതൽ അതിന്റെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള അടിസ്ഥാനത്തിന്റെ അറ്റത്തേക്ക് ഏതെങ്കിലും പോയിന്റിലേക്ക് ഉള്ള അകലമാണ്. ഈ കൊൺ സ്ലാന്റ് ഉയരം അളവ് ജ്യാമിതിയിൽ, എഞ്ചിനീയറിങ്ങിൽ, ആർക്കിടെക്ചറിൽ ഉപരിതല പ്രദേശം, അറ്റകുറ്റ പ്രദേശം, കൊൺ അളവുകൾ കണക്കാക്കാൻ അടിസ്ഥാനപരമാണ്.
ഞങ്ങളുടെ കൊൺ സ്ലാന്റ് ഉയരം കണക്കാക്കുന്ന ഉപകരണം നിങ്ങൾക്ക് ശരിയായ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കൊണിന്റെ സ്ലാന്റ് ഉയരം കണ്ടെത്താൻ സഹായിക്കുന്നു, നിങ്ങൾക്ക് റേഡിയസ്, പെർപെൻഡിക്കുലർ ഉയരം അറിയുമ്പോൾ, അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് അറിയപ്പെടുന്ന അളവുകളിൽ നിന്ന് റേഡിയസ് അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം കണക്കാക്കാൻ. നിങ്ങൾ ജ്യാമിതിയിലുള്ള ഹോംവർക്കിൽ, എഞ്ചിനീയറിങ്ങിലെ പ്രോജക്ടുകളിൽ, അല്ലെങ്കിൽ ആർക്കിടെക്ചർ ഡിസൈനുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ ഉപകരണം കൃത്യമായ കൊൺ അളവുകൾ കണക്കാക്കലുകൾ നൽകുന്നു.
ഒരു ശരിയായ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കൊണിന്, സ്ലാന്റ് ഉയരം ഫോർമുല കൃത്യമായ കൊൺ അളവുകൾ കണക്കാക്കാൻ പൈതഗോറസ് തിയോറം ഉപയോഗിക്കുന്നു:
എവിടെ:
ഈ ഫോർമുല ഉണ്ട് കാരണം ഒരു ശരിയായ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കൊൺ റേഡിയസ്, ഉയരം, സ്ലാന്റ് ഉയരം എന്നിവയ്ക്കിടയിൽ ഒരു വലതുകോണുള്ള ത്രികോണമുണ്ടാക്കുന്നു.
നിങ്ങൾക്ക് കൊൺ സ്ലാന്റ് ഉയരം ഫോർമുല പുനക്രമീകരിച്ച് വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളിൽ റേഡിയസ് അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും:
റേഡിയസ് കണ്ടെത്താൻ:
ഉയരം കണ്ടെത്താൻ:
സീറോ അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ: റേഡിയസ്, ഉയരം, സ്ലാന്റ് ഉയരം എന്നിവ പോസിറ്റീവ് റിയൽ നമ്പറുകൾ ആയിരിക്കണം. സീറോ അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ ഒരു ഭൗതിക കൊണിന്റെ സാഹചര്യത്തിൽ സാധുവല്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, അല്ലെങ്കിൽ ഉള്ള ഒരു കൊൺ ഡിജനറേറ്റ് ആയിരിക്കും, സാധുവായ മൂന്ന്-അളവിലുള്ള രൂപം പ്രതിനിധീകരിക്കുകയില്ല.
അസാധുവായ സ്ലാന്റ് ഉയരം മൂല്യങ്ങൾ: സ്ലാന്റ് ഉയരം എന്നതും എന്നതും satisfy ചെയ്യണം. അല്ലെങ്കിൽ ആണെങ്കിൽ, കൊൺ ഒരു ഏക അപ്പക്സ്-ലേക്ക് എത്താൻ കഴിയില്ല.
അസാധ്യമായ അളവുകൾ: കണക്കാക്കിയ സ്ലാന്റ് ഉയരം റേഡിയസ് അല്ലെങ്കിൽ ഉയരംക്കാൾ കുറവാണെങ്കിൽ, അത് അസാധുവായ അളവുകളുടെ സൂചനയാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, യൂണിറ്റുകൾ, യൂണിറ്റുകൾ ആണെങ്കിൽ, സ്ലാന്റ് ഉയരം 5നും 12നും കൂടുതൽ ആയിരിക്കണം പൈതഗോറസ് ബന്ധത്തിന്റെ കാരണം.
അത്യന്തം വലിയ മൂല്യങ്ങൾ: വളരെ വലിയ സംഖ്യകളുമായി ഇടപെടുമ്പോൾ, കണക്കാക്കലുകളുടെ കൃത്യതയെ ബാധിക്കാവുന്ന ഫ്ലോട്ടിംഗ്-പോയിന്റ് കൃത്യതയുടെ പിശകുകൾക്ക് ശ്രദ്ധിക്കുക.
ഉദാഹരണം 1: യൂണിറ്റുകൾ, യൂണിറ്റുകൾ ആണെങ്കിൽ, റേഡിയസ് നെഗറ്റീവ് ആണ്, ഇത് ഭൗതികമായി അസാധ്യമാണ്. മൂല്യം പോസിറ്റീവ് നമ്പറിലേക്ക് ക്രമീകരിക്കുക.
ഉദാഹരണം 2: യൂണിറ്റുകൾ, യൂണിറ്റുകൾ, യൂണിറ്റുകൾ ആണെങ്കിൽ, എന്നതും എന്നതും satisfy ചെയ്യുന്നതിനാൽ അളവുകൾ സാധുവാണ്.
ഉദാഹരണം 3: യൂണിറ്റുകൾ, യൂണിറ്റുകൾ, യൂണിറ്റുകൾ ആണെങ്കിൽ, സ്ലാന്റ് ഉയരം റേഡിയസ്, ഉയരം എന്നിവയിൽ ഇരുവരിലും കുറവാണ്, ഇത് യാഥാർത്ഥ്യത്തിൽ ഒരു കൊണിന് അസാധ്യമാണ്.
ഈ വിശദമായ ഘട്ടം-ഘട്ടം ഉദാഹരണങ്ങളിലൂടെ കൊൺ അളവുകൾ കണക്കാക്കാൻ പഠിക്കുക:
നൽകിയത്:
സ്ലാന്റ് ഉയരം () കണക്കാക്കുക
നൽകിയത്:
റേഡിയസ് () കണക്കാക്കുക
നൽകിയത്:
ഉയരം () കണക്കാക്കുക
സ്ലാന്റ് ഉയരം കണക്കാക്കലുകൾ നിരവധി പ്രൊഫഷണൽ, വിദ്യാഭ്യാസ സാഹചര്യങ്ങളിൽ അനിവാര്യമാണ്:
സ്ലാന്റ് ഉയരം അനിവാര്യമായിരിക്കുമ്പോൾ, ചിലപ്പോൾ മറ്റ് അളവുകൾ കൂടുതൽ അനുയോജ്യമാണ്:
കൊണുകളുടെ പഠനം പുരാതന ഗ്രീസിലേക്ക് തിരിച്ചു പോകുന്നു. യൂക്ലിഡ് പോലുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും അപ്പോളോണിയസ് ഓഫ് പെർഗ എന്നിവരും കൊണിക വിഭാഗങ്ങളുടെ മനസ്സിലാക്കലിൽ വലിയ സംഭാവനകൾ നൽകിയിട്ടുണ്ട്. സ്ലാന്റ് ഉയരത്തിന്റെ ആശയം പൈതഗോറസ് തിയോറത്തിൽ നിന്നാണ് ഉത്ഭവിക്കുന്നത്, ഇത് പൈതഗോറസ് (ക. 570 – ക. 495 BCE) എന്നയാളുടെ പേരിലാണ്.
റനൈസൻസ് കാലഘട്ടത്തിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രവും എഞ്ചിനീയറിങ്ങും പുരോഗമിച്ചപ്പോൾ, ഈ ജ്യാമിതീയ തത്വങ്ങളുടെ പ്രായോഗിക ഉപയോഗങ്ങൾ ആർക്കിടെക്ചർ, കലയിൽ നടന്നു. കാൽക്കുലസിന്റെ വികസനം കൊണിക രൂപങ്ങളുടെ ഗുണങ്ങൾ കൃത്യമായി കണക്കാക്കാനുള്ള കഴിവിനെ കൂടുതൽ മെച്ചപ്പെടുത്തി.
ഇന്നത്തെ ദിവസം, ഈ തത്വങ്ങൾ ജ്യാമിതിയിൽ അടിസ്ഥാനപരമാണ്, ശാസ്ത്രം, സാങ്കേതികവിദ്യ, എഞ്ചിനീയറിങ്, ഗണിതശാസ്ത്രം (STEM) മേഖലകളിൽ വ്യാപകമായ ഉപയോഗങ്ങൾ തുടരുന്നു.
ഒരു ശരിയായ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കൊണിന്റെ ചിത്രീകരണം:
സ്ലാന്റ് ഉയരം കണക്കാക്കാൻ വിവിധ പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷകളിൽ കോഡ് സ്നിപ്പെറ്റുകൾ ഇവിടെ ഉണ്ട്:
1=SQRT(A2^2 + B2^2)
2Assuming A2 contains the radius and B2 contains the height.
1import math
2
3def slant_height(r, h):
4 return math.hypot(r, h)
5
6## Example usage
7radius = 5
8height = 12
9print(f"Slant Height: {slant_height(radius, height)}")
101function slantHeight(r, h) {
2 return Math.hypot(r, h);
3}
4
5// Example usage
6const radius = 5;
7const height = 12;
8console.log("Slant Height:", slantHeight(radius, height));
91public class Cone {
2 public static double slantHeight(double r, double h) {
3 return Math.hypot(r, h);
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double radius = 5;
8 double height = 12;
9 System.out.println("Slant Height: " + slantHeight(radius, height));
10 }
11}
121using System;
2
3class Cone
4{
5 static double SlantHeight(double r, double h)
6 {
7 return Math.Sqrt(r * r + h * h);
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double radius = 5;
13 double height = 12;
14 Console.WriteLine("Slant Height: " + SlantHeight(radius, height));
15 }
16}
171function l = slantHeight(r, h)
2 l = hypot(r, h);
3end
4
5% Example usage
6radius = 5;
7height = 12;
8disp(['Slant Height: ', num2str(slantHeight(radius, height))]);
91slant_height <- function(r, h) {
2 sqrt(r^2 + h^2)
3}
4
5## Example usage
6radius <- 5
7height <- 12
8cat("Slant Height:", slant_height(radius, height), "\n")
91package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func slantHeight(r, h float64) float64 {
9 return math.Hypot(r, h)
10}
11
12func main() {
13 radius := 5.0
14 height := 12.0
15 fmt.Printf("Slant Height: %.2f\n", slantHeight(radius, height))
16}
171def slant_height(r, h)
2 Math.hypot(r, h)
3end
4
5## Example usage
6radius = 5
7height = 12
8puts "Slant Height: #{slant_height(radius, height)}"
91<?php
2function slantHeight($r, $h) {
3 return sqrt($r * $r + $h * $h);
4}
5
6// Example usage
7$radius = 5;
8$height = 12;
9echo "Slant Height: " . slantHeight($radius, $height);
10?>
111fn slant_height(r: f64, h: f64) -> f64 {
2 (r.powi(2) + h.powi(2)).sqrt()
3}
4
5fn main() {
6 let radius = 5.0;
7 let height = 12.0;
8 println!("Slant Height: {}", slant_height(radius, height));
9}
101import Foundation
2
3func slantHeight(_ r: Double, _ h: Double) -> Double {
4 return sqrt(r * r + h * h)
5}
6
7// Example usage
8let radius = 5.0
9let height = 12.0
10print("Slant Height: \(slantHeight(radius, height))")
11കൊണിന്റെ സ്ലാന്റ് ഉയരം എന്നത് അപ്പക്സ് (ടിപ്പ്) മുതൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള അടിസ്ഥാനത്തിന്റെ അറ്റത്തേക്ക്, കൊണിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ അളക്കുന്നതാണ്.
l = √(r² + h²) എന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക, ഇവിടെ l സ്ലാന്റ് ഉയരം, r റേഡിയസ്, h ഉയരം ആണ്. ഇത് കൊൺ ജ്യാമിതിയിൽ പൈതഗോറസ് തിയോറം പ്രയോഗിക്കുന്നു.
ഉയരം എന്നത് അടിസ്ഥാനത്തിൽ നിന്ന് അപ്പക
നിങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനത്തിന് ഉപയോഗപ്പെടുന്ന കൂടുതൽ ഉപകരണങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക.