ഒരു കോണിനെ ഒരു സമതലത്താൽ മുറിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് നിരവധി ആകർഷകമായ വൃത്തങ്ങൾ, കോൺസെക്ഷനുകൾ ലഭിക്കും! കോൺസെക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് കോൺസെക്ഷനുകളുടെ തരം അറിയാനും അവരുടെ എക്സന്റ്രിസിറ്റിയെ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് അറിയാനും ശ്രമിക്കുക, കൂടാതെ കൂടുതൽ!
केवळ एक शंकूला एका विमानाने कापल्याने तुम्हाला अनेक मनोरंजक वक्र मिळवता येतात ज्यांना कोनिक सेक्शन म्हणतात. यामध्ये वृत्त, अंडवृत्त, पाराबोला, आणि हायपरबोला यांचा समावेश आहे. कोनिक सेक्शन गणितात मूलभूत आहेत आणि खगोलशास्त्र, भौतिकशास्त्र, अभियांत्रिकी, आणि वास्तुकले सारख्या विविध क्षेत्रांमध्ये दिसून येतात.
आमचा कोनिक सेक्शन कॅल्क्युलेटर तुम्हाला तुमच्या इनपुट पॅरामिटर्सवर आधारित त्यांच्या असामान्यता आणि मानक समीकरणे काढून या आकर्षक वक्रांचा अभ्यास करण्यास अनुमती देतो. कोनिक सेक्शनच्या जगात प्रवेश करा आणि त्यांच्या अनोख्या गुणधर्मे आणि अनुप्रयोगांचा शोध घ्या.
कोनिक सेक्शन प्रकार निवडा:
आवश्यक पॅरामिटर्स प्रविष्ट करा:
"गणना करा" वर क्लिक करा:
कॅल्क्युलेटरच्या खाली दर्शविलेल्या परिणामांची पुनरावलोकन करा.
कॅल्क्युलेटर वापरकर्त्याच्या इनपुटवर खालील तपासण्या करतो:
अवैध इनपुट प्रदान केल्यास, एक त्रुटी संदेश प्रदर्शित केला जाईल, आणि वैध इनपुट्स प्रविष्ट होईपर्यंत गणनांचा थांब होईल.
असामान्यता () हा एक मुख्य पॅरामिटर आहे जो कोनिक सेक्शनच्या आकाराचे वर्णन करतो, म्हणजे तो किती प्रमाणात गोलाकारतेपासून वेगळा आहे.
कॅल्क्युलेटर असामान्यता आणि समीकरणे कशा प्रकारे गणना करतो:
वृत्तासाठी:
अंडवृत्तासाठी:
पाराबोला साठी:
हायपरबोला साठी:
Edge Cases:
कोनिक सेक्शनचे विस्तृत अनुप्रयोग आहेत:
खगोलशास्त्र:
भौतिकशास्त्र:
अभियांत्रिकी:
वास्तुकला:
ऑप्टिक्स:
इतर वक्र आणि आकार विचारात घेतले जाऊ शकतात:
कोनिक सेक्शनचा अभ्यास दोन सहस्त्रकांपूर्वीपासून सुरू आहे:
कोनिक सेक्शनने गणित, भौतिकशास्त्र, आणि अभियांत्रिकीच्या प्रगतीत महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली आहे, आधुनिक तंत्रज्ञान आणि वैज्ञानिक समज यावर प्रभाव टाकला आहे.
1' VBA Function to Calculate Eccentricity of a Hyperbola
2Function HyperbolaEccentricity(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 HyperbolaEccentricity = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' Usage in Excel:
12' =HyperbolaEccentricity(5, 3)
131import math
2
3def ellipse_eccentricity(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("Invalid parameters: Ensure that a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## Example usage:
10a = 5.0 # Semi-major axis
11b = 3.0 # Semi-minor axis
12ecc = ellipse_eccentricity(a, b)
13print(f"Eccentricity of the ellipse: {ecc:.4f}")
141function calculateEccentricity(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("Invalid parameters: a must be >= b > 0");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// Example usage:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const eccentricity = calculateEccentricity(a, b);
13console.log(`Eccentricity: ${eccentricity.toFixed(4)}`);
141% MATLAB Script to Calculate Eccentricity of a Parabola
2% For a parabola, the eccentricity is always 1
3e = 1;
4fprintf('Eccentricity of the parabola: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class ConicSection
4{
5 public static double ParabolaEccentricity()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double eccentricity = ParabolaEccentricity();
13 Console.WriteLine($"Eccentricity of a parabola: {eccentricity}");
14 }
15}
161public class ConicSectionCalculator {
2 public static double calculateCircleEccentricity() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calculateCircleEccentricity();
8 System.out.printf("Eccentricity of a circle: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn hyperbola_eccentricity(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("Invalid parameters: a must be > b > 0")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match hyperbola_eccentricity(a, b) {
13 Ok(eccentricity) => println!("Eccentricity: {:.4}", eccentricity),
14 Err(e) => println!("Error: {}", e),
15 }
16}
17वृत्त:
अंडवृत्त:
पाराबोला:
हायपरबोला:
നിങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനത്തിന് ഉപയോഗപ്പെടുന്ന കൂടുതൽ ഉപകരണങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക.