SAG कॅल्क्युलेटर: वीज वाहिन्या, पुलं आणि केबल्समध्ये डिफ्लेक्शन मोजा

परिचय

SAG कॅल्क्युलेटर एक विशेष साधन आहे जे वीज वाहिन्या, पुलं आणि केबल्स सारख्या निलंबित संरचनांमध्ये होणाऱ्या उभ्या डिफ्लेक्शन (साग) ची गणना करण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे. साग म्हणजे दोन समर्थन बिंदूंच्या दरम्यान जोडलेली सरळ रेषा आणि निलंबित संरचनेच्या सर्वात कमी बिंदू दरम्यानचा जास्तीत जास्त उभा अंतर. ही नैसर्गिक घटना संरचनेच्या वजनामुळे आणि लागू केलेल्या ताणामुळे होते, ज्यामुळे भौतिकशास्त्रातील कॅटेनरी वक्रांच्या तत्त्वांचे पालन होते.

साग समजणे आणि गणना करणे हे अभियंते, डिझाइनर आणि देखभाल कर्मचाऱ्यांसाठी महत्त्वाचे आहे जे वीज वाहिन्या, निलंबित पुलं, केबल-स्टे संरचना आणि अशा प्रकारच्या इतर स्थापत्यांवर काम करतात. योग्य साग गणना संरचनात्मक अखंडता, सुरक्षा आणि ऑप्टिमल कार्यप्रदर्शन सुनिश्चित करते, तसेच अत्यधिक ताण किंवा अपर्याप्त स्पष्टतेमुळे संभाव्य अपयश टाळते.

हा कॅल्क्युलेटर विविध निलंबित संरचनांमध्ये जास्तीत जास्त साग निर्धारित करण्यासाठी एक साधा पण शक्तिशाली मार्ग प्रदान करतो, जो स्थिरता आणि यांत्रिकीच्या मूलभूत तत्त्वांचा उपयोग करतो.

साग गणना सूत्र

निलंबित केबल किंवा तारेचा साग खालील सूत्राचा वापर करून गणना केला जाऊ शकतो:

$\text{Sag} = \frac{w \times L^2}{8T}$

जिथे:

• $w$ = युनिट लांबीतील वजन (किग्रॅ/मी)
• $L$ = समर्थनांदरम्यानचा स्पॅन लांबी (मी)
• $T$ = आडवे ताण (N)
• Sag = जास्तीत जास्त उभा डिफ्लेक्शन (मी)

हे सूत्र कॅटेनरी वक्राच्या पाराबोलिक अंदाजावरून व्युत्पन्न केले आहे, जेव्हा साग स्पॅन लांबीच्या तुलनेत तुलनेने लहान असतो (सामान्यतः जेव्हा साग स्पॅनच्या 10% पेक्षा कमी असतो).

गणितीय व्युत्पत्ती

निलंबित केबलच्या खऱ्या आकाराचे वर्णन कॅटेनरी वक्राने केले जाते, ज्याचे वर्णन हायपरबोलिक कोसाइन फंक्शनने केले जाते. तथापि, जेव्हा साग-ते-स्पॅन प्रमाण लहान असते, तेव्हा कॅटेनरीचे पाराबोलाने अंदाज घेणे सोपे होते, जे गणनांना महत्त्वपूर्णपणे सोपे करते.

समान वजनाच्या लोड अंतर्गत केबलसाठी भिन्न समीकरणासह सुरूवात करताना:

$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{w}{T}\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$

जेव्हा झुकाव $\frac{dy}{dx}$ लहान असतो, तेव्हा आपण अंदाज घेऊ शकतो की $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \approx 1$, ज्यामुळे:

$\frac{d^2y}{dx^2} \approx \frac{w}{T}$

दोन वेळा एकत्रित करून आणि सीमा अटी लागू करून (y = 0 at x = 0 आणि x = L), आपण मिळवतो:

$y = \frac{wx}{2T}(L-x)$

जास्तीत जास्त साग मध्यवर्ती बिंदूवर (x = L/2) होतो, ज्यामुळे:

$\text{Sag} = \frac{wL^2}{8T}$

काठाची प्रकरणे आणि मर्यादा

1. उच्च साग-ते-स्पॅन प्रमाण: जेव्हा साग स्पॅन लांबीच्या 10% पेक्षा जास्त असतो, तेव्हा पाराबोलिक अंदाज कमी अचूक होतो आणि संपूर्ण कॅटेनरी समीकरणाचा वापर केला पाहिजे.

2. शून्य किंवा नकारात्मक मूल्ये:

   • जर स्पॅन लांबी (L) शून्य किंवा नकारात्मक असेल, तर साग शून्य किंवा अनिर्धारित असेल.
   • जर वजन (w) शून्य असेल, तर साग शून्य असेल (वजनहीन तारा).
   • जर ताण (T) शून्याच्या जवळ असेल, तर साग अनंत होतो (केबल कोसळणे).

3. तापमान प्रभाव: या सूत्रात तापमान वाढीचा विचार केला जात नाही, जो वास्तविक जगात सागवर महत्त्वपूर्ण प्रभाव टाकू शकतो.

4. वाऱ्याचे आणि बर्फाचे लोडिंग: मूलभूत सूत्रात वाऱ्याच्या किंवा बर्फाच्या संचयामुळे अतिरिक्त लोडांचा विचार केला जात नाही.

5. इलास्टिक स्ट्रेच: सूत्र मानते की केबल्स इनलास्टिक आहेत; वास्तवात, केबल ताणाखाली स्ट्रेच होते, ज्यामुळे सागवर परिणाम होतो.

SAG कॅल्क्युलेटर कसा वापरावा

आमचा SAG कॅल्क्युलेटर निलंबित संरचनांमध्ये जास्तीत जास्त साग निर्धारित करण्यासाठी एक सोपी इंटरफेस प्रदान करतो. अचूक परिणाम मिळवण्यासाठी खालील चरणांचे पालन करा:

1. स्पॅन लांबी प्रविष्ट करा: दोन समर्थन बिंदूंच्या दरम्यानच्या क्षैतिज अंतराची मीटरमध्ये प्रविष्ट करा. ही सरळ रेषेची लांबी आहे, केबल लांबी नाही.

2. युनिट लांबीतील वजन प्रविष्ट करा: किग्रॅ/मी (kg/m) मध्ये मीटर लांबीतील केबल किंवा संरचनेचे वजन प्रविष्ट करा. वीज वाहिन्यांसाठी, यामध्ये सामान्यतः कंडक्टरचे वजन आणि इन्सुलेटरसारखे अतिरिक्त उपकरण समाविष्ट असते.

3. आडवे ताण निर्दिष्ट करा: न्यूटन (N) मध्ये केबलमधील ताणाचा आडवा घटक प्रविष्ट करा. हा केबलच्या सर्वात कमी बिंदूवरचा ताण आहे.

4. परिणाम पहा: कॅल्क्युलेटर त्वरित मीटरमध्ये जास्तीत जास्त साग मूल्य प्रदर्शित करेल. हे सरळ रेषा समर्थन बिंदूंच्या दरम्यानच्या बिंदूपासून केबलच्या सर्वात कमी बिंदूपर्यंतचे उभे अंतर दर्शविते.

5. परिणाम कॉपी करा: इतर अनुप्रयोग किंवा दस्तऐवजांमध्ये गणना केलेले मूल्य सहजपणे हस्तांतरित करण्यासाठी कॉपी बटण वापरा.

कॅल्क्युलेटर सर्व इनपुट सकारात्मक संख्यांचा असलेला असावा याची वास्तविक वेळ वैधता तपासतो, कारण नकारात्मक मूल्ये या संदर्भात शारीरिकदृष्ट्या अर्थपूर्ण नसतील.

साग गणनांसाठी वापर केसेस

वीज हस्तांतरण रेषा

साग गणना वीज वाहिन्या डिझाइन आणि देखभाल मध्ये महत्त्वाची आहे, अनेक कारणांमुळे:

1. स्पष्टता आवश्यकता: वीज कोड वीज वाहिन्या आणि जमिनी, इमारती किंवा इतर वस्तू यांच्यातील किमान स्पष्टता निर्दिष्ट करतात. अचूक साग गणना सुनिश्चित करते की या स्पष्टतेचे पालन केले जाते.

2. टॉवर उंची निश्चिती: ट्रान्समिशन टॉवर्सची उंची अपेक्षित सागच्या आधारावर थेट प्रभावित होते.

3. स्पॅन लांबी नियोजन: अभियंते साग गणनांचा वापर समर्थन संरचनांमधील जास्तीत जास्त अंतर निश्चित करण्यासाठी करतात.

4. सुरक्षा मार्जिन: योग्य साग गणना अत्यधिक हवामान परिस्थितींमध्ये धोकादायक परिस्थिती टाळण्यासाठी सुरक्षा मार्जिन स्थापित करण्यात मदत करते.

उदाहरण गणना: सामान्य मध्यम-व्होल्टेज वीज वाहिनीसाठी:

• स्पॅन लांबी: 300 मीटर
• कंडक्टर वजन: 1.2 किग्रॅ/मी
• आडवे ताण: 15,000 N

सूत्राचा वापर करून: Sag = (1.2 × 300²) / (8 × 15,000) = 0.9 मीटर

याचा अर्थ वीज वाहिनी सर्वात कमी बिंदूवर समर्थन बिंदूंच्या दरम्यानच्या सरळ रेषेच्या खाली सुमारे 0.9 मीटर लटकणार आहे.

निलंबित पुलं

साग गणना निलंबित पुलांच्या डिझाइनमध्ये महत्त्वाची भूमिका बजावते:

1. केबल आकारणी: मुख्य केबल्सची योग्य आकारणी अपेक्षित साग आणि ताणाच्या आधारावर केली पाहिजे.

2. टॉवर उंची डिझाइन: टॉवर्सची उंची मुख्य केबल्सच्या नैसर्गिक सागला सामावून घेण्यासाठी आवश्यक आहे.

3. डेक स्थान: पुल डेकचा केबल्सच्या तुलनेत स्थान साग गणनांवर अवलंबून आहे.

4. लोड वितरण: साग समजून घेणे अभियंत्यांना संरचनेत लोड कसा वितरित केला जातो हे विश्लेषित करण्यात मदत करते.

उदाहरण गणना: एक पादचारी निलंबित पुलासाठी:

• स्पॅन लांबी: 100 मीटर
• केबल वजन (हँगर्स आणि अंशतः डेक वजनासह): 5 किग्रॅ/मी
• आडवे ताण: 200,000 N

सूत्राचा वापर करून: Sag = (5 × 100²) / (8 × 200,000) = 0.31 मीटर

केबल-स्टे संरचना

केबल-स्टे छत, छतांचे, आणि समान संरचनांमध्ये:

1. सौंदर्यात्मक विचार: संरचनेचा दृश्यात्मक देखावा केबल सागाने प्रभावित होतो.

2. प्रीटेंशन आवश्यकता: अपेक्षित साग स्तर प्राप्त करण्यासाठी किती प्रीटेंशन आवश्यक आहे हे गणना करणे आवश्यक आहे.

3. समर्थन डिझाइन: अपेक्षित सागच्या आधारावर समर्थनांची ताकद आणि स्थान प्रभावित होते.

उदाहरण गणना: एक केबल-स्टे छतासाठी:

• स्पॅन लांबी: 50 मीटर
• केबल वजन: 2 किग्रॅ/मी
• आडवे ताण: 25,000 N

सूत्राचा वापर करून: Sag = (2 × 50²) / (8 × 25,000) = 0.25 मीटर

दूरसंचार रेषा

दूरसंचार केबल्सच्या पोल किंवा टॉवर्स दरम्यानच्या स्पॅनसाठी:

1. सिग्नल गुणवत्ता: काही प्रकारच्या दूरसंचार रेषांमध्ये अत्यधिक साग सिग्नल गुणवत्तेला प्रभावित करू शकतो.

2. पोल स्पेसिंग: स्वीकार्य साग स्तरांवर आधारित पोल्सची योग्य अंतर निश्चित करणे आवश्यक आहे.

3. वीज वाहिन्यांपासून स्पष्टता: वीज वाहिन्यांपासून सुरक्षित अंतर राखण्यासाठी अचूक साग अंदाज आवश्यक आहे.

उदाहरण गणना: एक फायबर ऑप्टिक केबलसाठी:

• स्पॅन लांबी: 80 मीटर
• केबल वजन: 0.5 किग्रॅ/मी
• आडवे ताण: 5,000 N

सूत्राचा वापर करून: Sag = (0.5 × 80²) / (8 × 5,000) = 0.64 मीटर

एरियल रोपवे आणि स्की लिफ्ट

साग गणना महत्त्वाची आहे:

1. टॉवर स्थान: रोपवेच्या टॉवर्सच्या स्थानांची निश्चिती करणे.

2. जमिनीवरील स्पष्टता: केबलच्या सर्वात कमी बिंदू आणि जमिनीतील स्पष्टता सुनिश्चित करणे.

3. ताण देखरेख: चालू देखरेखीच्या आधारावर ताणाचे मूल्यमापन स्थापित करणे.

उदाहरण गणना: एक स्की लिफ्ट केबलसाठी:

• स्पॅन लांबी: 200 मीटर
• केबल वजन (कुर्स्या समाविष्ट): 8 किग्रॅ/मी
• आडवे ताण: 100,000 N

सूत्राचा वापर करून: Sag = (8 × 200²) / (8 × 100,000) = 4 मीटर

पाराबोलिक साग गणनासाठी पर्याय

पाराबोलिक अंदाज बहुतेक व्यावहारिक अनुप्रयोगांसाठी योग्य आहे, परंतु काही विशिष्ट परिस्थितींसाठी पर्यायी दृष्टिकोन आवश्यक असू शकतात:

1. पूर्ण कॅटेनरी समीकरण: मोठ्या साग-ते-स्पॅन प्रमाणांसाठी, संपूर्ण कॅटेनरी समीकरण अधिक अचूक परिणाम प्रदान करते:

   $y = \frac{T}{w} \left[ \cosh\left(\frac{wx}{T}\right) - 1 \right]$

   यासाठी पुनरावृत्ती सोलिंग तंत्रांची आवश्यकता आहे, परंतु कोणत्याही साग-ते-स्पॅन प्रमाणासाठी अचूक परिणाम देतो.

2. फिनाइट एलिमेंट विश्लेषण (FEA): बदलत्या लोडसह जटिल संरचनांसाठी, FEA सॉफ्टवेअर विविध परिस्थितींमध्ये केबलच्या संपूर्ण वर्तनाचे मॉडेल तयार करू शकते.

3. अनुभवजन्य पद्धती: विशिष्ट अनुप्रयोगांसाठी विकसित केलेले क्षेत्रीय मोजमाप आणि अनुभवजन्य सूत्रांचा वापर केला जाऊ शकतो जेव्हा सैद्धांतिक गणना व्यवहार्य नसते.

4. गतीशील विश्लेषण: महत्त्वपूर्ण गतीशील लोड्स (हवा, वाहतूक) असलेल्या संरचनांसाठी, विविध परिस्थितींमध्ये सागाचा अंदाज लावण्यासाठी वेळ-क्षेत्र सिम्युलेशन्स आवश्यक असू शकतात.

5. रुलिंग स्पॅन पद्धत: वीज रेषा डिझाइनमध्ये वापरली जाते, ही पद्धत विविध लांबीच्या अनेक स्पॅनसाठी गणनांना साधे करते.

साग गणनांचा इतिहास

केबल सागाची समज अनेक शतके महत्त्वपूर्णपणे विकसित झाली आहे, काही प्रमुख टप्प्यांसह:

प्राचीन अनुप्रयोग

साग तत्त्वांचे पहिले अनुप्रयोग प्राचीन संस्कृतींमध्ये आढळतात ज्यांनी निसर्गाच्या तंतूं आणि वाईनचा वापर करून निलंबित पुल तयार केले. त्यांना औपचारिक गणितीय समज नसली तरी, अनुभवजन्य ज्ञानाने त्यांच्या डिझाइनना मार्गदर्शन केले.

वैज्ञानिक पाया (17-18 व्या शतक)

केबल साग समजण्याचा गणितीय पाया 17 व्या शतकात सुरू झाला:

• 1691: गॉटफ्रीड विल्हेल्म लिबनिज, ख्रिस्तियन ह्यूजन्स, आणि जोहान बर्नोली यांनी स्वतंत्रपणे कॅटेनरी वक्राची ओळख केली जी आपल्या वजनामुळे लटकणाऱ्या चेन किंवा केबलने तयार केलेली असते.

• 1691: जकोब बर्नोलीने "कॅटेनरी" हा शब्द लॅटिन शब्द "कॅटिना" (चेन) वरून गृहीत धरला.

• 1744: लिओनहार्ड युलरने कॅटेनरी वक्रासाठी गणितीय समीकरण औपचारिक केले.

अभियांत्रिकी अनुप्रयोग (19-20 व्या शतक)

औद्योगिक क्रांतीने कॅटेनरी सिद्धांताच्या व्यावहारिक अनुप्रयोगांना आणले:

• 1820च्या दशकात: क्लॉड-लुई नवीयरने कॅटेनरी सिद्धांताच्या व्यावहारिक अभियांत्रिकी अनुप्रयोगांचा विकास केला निलंबित पुलांसाठी.

• 1850-1890: टेलिग्राफ आणि नंतरच्या दूरध्वनी नेटवर्कच्या विस्ताराने वायर स्थापनेमध्ये साग गणनांची व्यापक आवश्यकता निर्माण केली.

• 20 व्या शतकाच्या सुरुवातीला: विद्युत ऊर्जा हस्तांतरण प्रणालींच्या विकासाने साग गणना पद्धतींचा आणखी परिष्कार केला.

• 1920-1930: "साग-ताण चार्ट" च्या विकासाने फील्ड गणनांना सोपे केले.

आधुनिक विकास

आधुनिक साग गणनांच्या पद्धतींमध्ये समाविष्ट आहे:

• 1950-1960: साग आणि ताणाची गणना करण्यासाठी संगणकीय पद्धतींचा विकास, तापमान, बर्फ, आणि वाऱ्याच्या प्रभावांचा समावेश.

• 1970-प्रस्तुत: साग गणना व्यापक संरचनात्मक विश्लेषण सॉफ्टवेअरमध्ये समाविष्ट.

• 2000-प्रस्तुत: महत्त्वाच्या पायाभूत सुविधांमध्ये वास्तविक वेळ देखरेख प्रणाली ज्यामुळे सागची वास्तविक मोजमाप केली जाते, गणना केलेल्या मूल्यांशी तुलना करून विसंगती शोधली जाते.

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

वीज वाहिन्यांमध्ये साग म्हणजे काय?

वीज वाहिन्यांमध्ये साग म्हणजे दोन समर्थन बिंदूंच्या दरम्यान जोडलेली सरळ रेषा आणि कंडक्टरच्या सर्वात कमी बिंदू दरम्यानचा उभा अंतर. हे नैसर्गिकरित्या कंडक्टरच्या वजनामुळे होते आणि योग्य स्पष्टता राखण्यासाठी आवश्यक आहे.

तापमान सागवर कसा प्रभाव टाकतो?

तापमान सागवर महत्त्वपूर्ण प्रभाव टाकतो. तापमान वाढल्यावर, केबल सामग्री विस्तारित होते, ज्यामुळे त्याची लांबी वाढते आणि परिणामी साग वाढतो. उलट, कमी तापमानामुळे केबल संकुचित होते, ज्यामुळे साग कमी होतो. यामुळे वीज वाहिन्या उन्हाळ्यात कमी लटकतात आणि हिवाळ्यात जास्त लटकतात. तापमान बदल आणि साग यांच्यातील संबंध गणना करण्यासाठी केबल सामग्रीच्या तापीय विस्तार गुणांकांचा वापर केला जातो.

साग गणना संरचनात्मक सुरक्षेसाठी महत्त्वाची का आहे?

साग गणना संरचनात्मक सुरक्षेसाठी महत्त्वाची आहे, काही कारणांमुळे:

1. वीज वाहिन्या आणि केबल्ससाठी आवश्यक स्पष्टता सुनिश्चित करणे.
2. संरचनात्मक अपयश टाळण्यासाठी योग्य ताण स्तर निश्चित करणे.
3. समर्थन संरचनांची योग्य उंची आणि ताकद डिझाइन करणे.
4. विविध लोडिंग परिस्थितींमध्ये संरचना कशी वागेल हे भाकीत करणे.
5. सुरक्षा कोड आणि नियमांचे पालन सुनिश्चित करणे.

अयोग्य साग गणना धोकादायक परिस्थिती निर्माण करू शकते, ज्यामध्ये विद्युत धोक्यांपासून संरचनात्मक अपयश किंवा वाहनांशी किंवा इतर वस्तूंशी टकराव होतो.

साग पूर्णपणे नष्ट केला जाऊ शकतो का?

नाही, कोणत्याही निलंबित केबल किंवा तारामध्ये साग पूर्णपणे नष्ट केला जाऊ शकत नाही. हे नैसर्गिक शारीरिक घटना आहे जी केबलच्या वजनामुळे आणि भौतिकशास्त्राच्या कायद्यांमुळे होते. जरी ताण वाढविल्यास साग कमी होऊ शकतो, परंतु ते संपूर्णपणे नष्ट करणे म्हणजे अनंत ताण आवश्यक आहे, जे अशक्य आहे आणि त्यामुळे केबल तुटेल. त्याऐवजी, अभियंते अपेक्षित साग समाविष्ट करून प्रणाली डिझाइन करतात, आवश्यक स्पष्टता आणि संरचनात्मक अखंडता राखतात.

विद्यमान संरचनांमध्ये साग कसा मोजला जातो?

विद्यमान संरचनांमध्ये साग मोजण्यासाठी अनेक पद्धती आहेत:

1. प्रत्यक्ष मोजमाप: सर्वात कमी बिंदूपासून समर्थन बिंदू दरम्यानच्या सरळ रेषेपर्यंतची उंची मोजण्यासाठी सर्वेक्षण उपकरणांचा वापर करणे, जसे की टोटल स्टेशन्स किंवा लेसर अंतर मिटर.

2. ट्रांझिट आणि स्तर पद्धत: समर्थन बिंदू दरम्यानच्या सरळ रेषेवर दृष्टीक्षेप घेण्यासाठी ट्रांझिट स्तराचा वापर करणे, नंतर केबलपर्यंतची उंची मोजणे.

3. ड्रोन तपासणी: ड्रोन जे कॅमेरे किंवा लिडारसह सुसज्ज आहेत, केबलच्या प्रोफाइलची माहिती मिळवण्यासाठी वापरणे.

4. स्मार्ट सेंसर्स: आधुनिक वीज वाहिन्यांमध्ये साग थेट मोजून डेटा दूरस्थपणे अहवाल देणारे सेंसर्स असू शकतात.

5. अप्रत्यक्ष गणना: केबलची लांबी आणि समर्थन बिंदू दरम्यानची सरळ रेषेची लांबी मोजणे, नंतर भौगोलिक संबंधांचा वापर करून साग गणना करणे.

साग आणि ताण यामध्ये काय फरक आहे?

साग आणि ताण यामध्ये उलट संबंध आहे, परंतु ते भिन्न शारीरिक गुणधर्मांचे प्रतिनिधित्व करतात:

• साग म्हणजे दोन समर्थन बिंदूंच्या दरम्यान जोडलेली सरळ रेषा आणि केबलच्या सर्वात कमी बिंदू दरम्यानचा उभा अंतर. हे लांबीच्या युनिटमध्ये (मीटर किंवा फूट) मोजले जाते.

• ताण म्हणजे केबलवर अनुभवलेला ओढा, जो बलाच्या युनिटमध्ये (न्यूटन किंवा पाउंड) मोजला जातो. ताण वाढल्यास साग कमी होतो, आणि उलट.

त्यांच्यातील संबंध सूत्रात व्यक्त केला जातो: Sag = (w × L²) / (8T), जिथे w युनिट लांबीतील वजन आहे, L स्पॅन लांबी आहे, आणि T आडवा ताण आहे.

स्पॅन लांबी सागवर कसा प्रभाव टाकतो?

स्पॅन लांबी सागवर चौरस संबंध आहे, ज्यामुळे तो साग गणनांचा सर्वात प्रभावी घटक बनतो. स्पॅन लांबी दुप्पट केल्यास साग चारपट वाढतो (सर्व इतर घटक स्थिर असल्यास). म्हणूनच, समर्थन संरचनांमधील लांब स्पॅन अधिक उंच टॉवर्सची आवश्यकता असते, जेणेकरून स्पष्टता राखता येईल, किंवा केबलमधील ताण वाढवावा लागतो, किंवा अधिक मजबूत केबल्सची आवश्यकता असते. या चौरस संबंधाचा साग सूत्रात स्पष्टपणे दिसून येतो: Sag = (w × L²) / (8T).

रुलिंग स्पॅन पद्धत म्हणजे काय?

रुलिंग स्पॅन पद्धत वीज रेषा डिझाइनमध्ये एक तंत्र आहे जे विविध लांबीच्या स्पॅनसाठी गणनांना साधे करते. प्रत्येक स्वतंत्र स्पॅनसाठी साग-ताण संबंधाची गणना करण्याऐवजी, अभियंते एक "रुलिंग स्पॅन" गणना करतात, जो संपूर्ण विभागाच्या सरासरी वर्तनाचे प्रतिनिधित्व करतो.

रुलिंग स्पॅन एक साधा सरासरी नाही, तर गणना केली जाते:

$L_r = \sqrt{\frac{\sum L_i^3}{\sum L_i}}$

जिथे:

• $L_r$ म्हणजे रुलिंग स्पॅन
• $L_i$ म्हणजे स्वतंत्र स्पॅन लांबी

ही पद्धत अनेक स्पॅनमध्ये ताण समान ठेवण्याची परवानगी देते, प्रत्येक स्पॅनच्या विविध साग वर्तनांचा विचार करून.

वारा आणि बर्फ साग गणनांवर कसा प्रभाव टाकतो?

वारा आणि बर्फ लोडिंग सागवर महत्त्वपूर्ण प्रभाव टाकतात आणि डिझाइन गणनांमध्ये विचारले पाहिजे:

वाऱ्याचे प्रभाव:

• वारा केबलवर आडवे बल निर्माण करतो.
• या बलांनी केबलमधील ताण वाढवतो.
• वाढलेला ताण साग कमी करतो, परंतु आडवे विस्थापन निर्माण करतो.
• गंभीर प्रकरणांमध्ये वारा गतीशील चक्रीकरण निर्माण करू शकतो.

बर्फाचे प्रभाव:

• बर्फ जमा होणे केबलच्या प्रभावी वजनाला वाढवते.
• अतिरिक्त वजन साग मोठ्या प्रमाणात वाढवतो.
• बर्फ असमानपणे तयार होऊ शकतो, ज्यामुळे असंतुलित लोडिंग होते.
• वारा आणि बर्फ यांचे संयोजन सर्वात गंभीर लोडिंग परिस्थिती निर्माण करते.

अभियंते सामान्यतः विविध परिस्थितींच्या आधारावर अनेक परिदृश्यांसाठी डिझाइन करतात, ज्यामध्ये:

1. वाऱ्याशिवाय आणि बर्फाशिवाय जास्तीत जास्त तापमान (जास्तीत जास्त साग)
2. बर्फ लोडिंगसह कमी तापमान (उच्च वजन)
3. जास्तीत जास्त वाऱ्यासह मध्यम तापमान (गतीशील लोडिंग)

सर्व प्रकारच्या केबल्ससाठी एकाच साग सूत्राचा वापर केला जाऊ शकतो का?

आधारभूत साग सूत्र (Sag = wL²/8T) एक पाराबोलिक अंदाज आहे जो बहुतेक व्यावहारिक अनुप्रयोगांसाठी योग्य आहे जिथे साग-ते-स्पॅन प्रमाण तुलनेने लहान आहे (10% पेक्षा कमी). तथापि, भिन्न परिस्थितींसाठी सुधारणा किंवा पर्यायी दृष्टिकोन आवश्यक असू शकतात:

1. मोठ्या साग-ते-स्पॅन प्रमाणांसाठी, पूर्ण कॅटेनरी समीकरण अधिक अचूक परिणाम प्रदान करते.

2. महत्त्वपूर्ण इलास्टिसिटी असलेल्या केबल्ससाठी, ताणाखालील इलास्टिक स्ट्रेच गणनांमध्ये समाविष्ट करणे आवश्यक आहे.

3. बदलत्या वजन किंवा संरचनेच्या रचना असलेल्या केबल्ससाठी, सेगमेंटेड गणना आवश्यक असू शकते.

4. स्की लिफ्ट किंवा एरियल ट्रामवे सारख्या विशेष अनुप्रयोगांसाठी, गतीशील विश्लेषण आवश्यक असू शकते.

आधारभूत सूत्र एक चांगला प्रारंभिक बिंदू म्हणून कार्य करते, परंतु अधिक जटिल पद्धती आवश्यक असलेल्या ठिकाणी अभियांत्रिकीय निर्णय घेतले पाहिजेत.

संदर्भ

1. कीस्लिंग, एफ., नेफ्जर, पी., नोलास्को, जे. एफ., & काइंटझिक, यू. (2003). Overhead Power Lines: Planning, Design, Construction. स्प्रिंगर-व्हेरलाग.

2. इर्विन, एच. एम. (1992). Cable Structures. डोवर प्रकाशन.

3. इलेक्ट्रिक पॉवर रिसर्च इन्स्टिट्यूट (EPRI). (2006). Transmission Line Reference Book: Wind-Induced Conductor Motion (The "Orange Book").

4. IEEE मानक 1597. (2018). IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors.

5. पेयरोट, एच. (1978). "Analysis of Flexible Transmission Lines." Journal of the Structural Division, ASCE, 104(5), 763-779.

6. अमेरिकन सोसायटी ऑफ सिव्हिल इंजीनियर्स (ASCE). (2020). Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading (ASCE Manual No. 74).