अलिगेशन कॅलक्युलेटर — मिश्रण अनुपात आणि प्रमाण

हा कॅलक्युलेटर काय करतो (ELI5)

तुमच्याकडे वेगवेगळ्या मूल्याचे दोन गोष्टी आहेत — एक स्वस्त आणि एक महाग — आणि तुम्हाला त्यांना मिश्रित करायचे आहे असे मिश्रण तयार करायचे आहे जे त्यांच्या मधल्या लक्ष्य मूल्यावर बसते. अलिगेशन तुम्हाला प्रत्येकामधून किती वापरायचे आहे हे सांगते.

एक सीसा कल्पना करा. लक्ष्य मूल्य हा पिव्हट आहे. ज्या घटकाचे मूल्य लक्ष्यापासून दूर आहे त्याचे प्रमाण लहान असणे आवश्यक आहे, आणि जो लक्ष्यापास जवळ आहे तो मोठा असणे आवश्यक आहे, म्हणजे दोन्ही बाजू संतुलित राहतात. अलिगेशन हे फक्त त्या संतुलनाचे अंकगणित आहे.

तीन संख्या टाइप करा — स्वस्त मूल्य, महाग मूल्य, आणि लक्ष्य — आणि टूल तुम्हाला देतो:

• मिश्रण अनुपात (उदा. 1 : 2, म्हणजे स्वस्त 1 भाग महागाच्या 2 भागांसह),
• कुल प्रमाण प्रविष्ट केल्यानंतर प्रत्येक घटकाचे अचूक प्रमाण,
• क्रॉस आकृती आणि रचना चार्ट ताकि तुम्ही मिश्रण पाहू शकता.

"मूल्य" किंमत, टक्केवारी शक्ती, किंवा एकाग्रता (%, mg/mL, w/v) असू शकते — एक सुसंगत स्केलवर मापन केले जाणारे काहीही.

सूत्र

स्वस्त मूल्य C, महाग मूल्य D, आणि लक्ष्य मिश्रण मूल्य M सह जेथे C < M < D:

$\text{स्वस्त भाग} : \text{महाग भाग} = (D - M) : (M - C)$

प्रत्येक घटकाचे भाग विरुद्ध अंतरातून येतात — लक्ष्य एका घटकापासून जितका दूर असेल, तितका अधिक दुसऱ्या घटकाचा आवश्यकता असेल. जर तुम्हाला एकूण प्रमाण Q देखील माहित असेल:

$\text{स्वस्त प्रमाण} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{महाग प्रमाण} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

अलिगेशन क्रॉस

यांना मांडण्याचा क्लासिक तरीका म्हणजे "क्रॉस": दोन घटक मूल्य डाव्या बाजूला ठेवा, मध्यभागी लक्ष्य, आणि प्रत्येक विकर्णांसह वजा करा. प्रत्येक अंतर विरुद्ध कोपऱ्यात उतरते आणि त्या घटकाचा भाग बनते.

1   महाग (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = महाग भाग
2                      ╲      ╱
3                    लक्ष्य (M)
4                      ╱      ╲
5  स्वस्त (C) ───────┘        └─────── (D − M) = स्वस्त भाग
6

कार्यरत उदाहरण

$10 घटक आणि$30 घटक मिश्रित करा $20 ला विक्रय करण्यासाठी:

$\text{स्वस्त} : \text{महाग} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

समान भाग. 100 एकूण एकक साठी, तो स्वस्ताचे 50 आणि महागाचे 50 आहे — आणि मिश्रित मूल्य अचूकपणे $20 आहे. लक्ष्य$25 वर हलवा आणि अनुपात 5 : 15 = 1 : 3 होतो: लक्ष्य महाग मूल्याच्या जितका जवळ असेल, तितका अधिक महाग घटक आवश्यक आहे.

अलिगेशन व्यतिरिक्त बनाम अलिगेशन मध्यम

• अलिगेशन व्यतिरिक्त (हे टूल काय करते) — तुम्हाला दोन घटक मूल्य आणि लक्ष्य माहित आहे, आणि तुम्ही अनुपात साठी सोडवा.
• अलिगेशन मध्यम — तुम्हाला घटकांची प्रमाण आणि मूल्य माहित आहे, आणि तुम्ही परिणामी मिश्रण मूल्य साठी सोडवा. तो फक्त भारित सरासरी आहे: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$.

दोन एकमेकांचे व्यतिरिक्त आहेत, जो तुमचे कार्य तपासण्याचा एक सुविधाजनक मार्ग आहे: या टूलने दिलेली प्रमाण भारित सरासरीमध्ये परत घाला आणि तुम्ही तुमच्या लक्ष्यावर उतरले पाहिजे.

हे कुठे वापरले जाते

• फार्मेसी मिश्रण — उच्च- आणि कमी-शक्तीचे तयारी मिश्रित करा (उदा. 70% आणि 20% समाधान) निर्धारित एकाग्रतेसाठी. मूल्य डॉलर ऐवजी टक्केवारी किंवा mg/mL आहेत; अंकगणित समान आहे.
• व्यवसाय आणि मूल्य निर्धारण — लक्ष्य एकक किंमत किंवा विक्रय मूल्य हिट करण्यासाठी स्वस्त आणि प्रीमियम स्टॉक मिश्रित करा.
• रसायन विज्ञान आणि खाद्य/पेय — लक्ष्य एकाग्रता, पुरावा, किंवा Brix मध्ये पातळ किंवा सुदृढ करा.

नियम केवळ एका सुसंगत स्केलवर एक मूल्य आवश्यक असल्याने, समान तीन इनपुट या सर्वांना कव्हर करतात.

हे कसे वापरायचे

1. स्वस्त मूल्य, महाग मूल्य, आणि लक्ष्य मिश्रण मूल्य प्रविष्ट करा (कोणतीही सुसंगत एकक).
2. प्रत्येक घटकाचे अचूक प्रमाण मिळविण्यासाठी वैकल्पिकरित्या एकूण प्रमाण प्रविष्ट करा.
3. अनुपात, सरलीकृत अनुपात, आणि प्रमाण वाचा; क्रॉस आकृती आणि डोनट विभाजन दाखवतात.

इनपुट पृष्ठ URL मध्ये सिंक करते, जेणेकरून तुम्ही अचूक सेटअप बुकमार्क किंवा शेअर करू शकता. लक्ष्य दोन घटक मूल्यांच्या दरम्यान कठोरपणे असणे आवश्यक आहे — अन्यथा त्यांचे कोणतेही मिश्रण त्यांना पोहोचू शकत नाही, आणि टूल तेच सांगते.

कोडमध्ये त्याची गणना करा

प्रत्येक स्निपेट स्वस्त मूल्य c, महाग मूल्य d, लक्ष्य m, आणि एकूण प्रमाण q घेतो, आणि दोन भाग आणि दोन प्रमाण परत करतो.

Excel

असे गृहीत धरून C2 = स्वस्त, D2 = महाग, M2 = लक्ष्य, Q2 = एकूण प्रमाण:

1=D2-M2                            ' स्वस्त भाग  (D − M)
2=M2-C2                            ' महाग भाग   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' स्वस्त प्रमाण
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' महाग प्रमाण
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

वारंवार विचारलेले प्रश्न

जर लक्ष्य दोन मूल्यांच्या दरम्यान नसेल? तर त्यांचे कोणतेही मिश्रण त्यांना पोहोचू शकत नाही — $10 आणि$30 वस्तूचे मिश्रण नेहमी $10 आणि$30 दरम्यान उतरते. टूल यांना बोगस अनुपात परत करण्याऐवजी हे ध्वजांकित करतो.

एकक महत्वाचे आहे का? नाही. अनुपात केवळ एका सुसंगत स्केलवर फरकांवर अवलंबून असते, तर किंमत, टक्केवारी, आणि mg/mL सर्व कार्य करते — फक्त सर्व तीन इनपुट समान एकक मध्ये ठेवा.

मी हे तीन किंवा अधिक घटकांसाठी वापरू शकतो का? हे टूल दोन-घटक केस हाताळतो. तीन किंवा अधिक घटकांसह समस्यांना अनेक वैध उत्तर आहेत आणि सामान्यतः घटकांना जोडून किंवा रेखीय समीकरणांसह सोडवले जातात.

क्या अलिगेशन भारित सरासरी सारखीच आहे? ते व्यतिरिक्त आहेत. भारित सरासरी (अलिगेशन मध्यम) प्रमाणांना मिश्रण मूल्यामध्ये बदलते; अलिगेशन व्यतिरिक्त लक्ष्य मूल्यांना प्रमाणामध्ये बदलते.

स्रोत

• अलिगेशन — विकिपीडिया — अलिगेशन व्यतिरिक्त आणि मध्यमाची व्याख्या आणि अंतर्निहित नियम.
• अलिगेशन कॅलक्युलेटर — ओमनी कॅलक्युलेटर — फार्मेसीमध्ये वापरलेला एकाग्रता-आधारित फॉर्म, कार्यरत उदाहरणांसह.
• औषधीय गणना अलिगेशन पद्धतीद्वारे — EGPAT — मिश्रणासाठी अलिगेशन क्रॉसचा प्रथम-तत्व अभिघात.