विभिन्न किंमती किंवा सांद्रतेच्या घटकांचे मिश्रण करण्यासाठी अचूक प्रमाण आणि प्रमाणे गणना करा. फार्मसी, व्यवसाय, शिक्षण आणि रसायनशास्त्र अनुप्रयोगांसाठी उत्तम.
हा कॅल्क्युलेटर तुम्हाला अलिगेशन गणिताच्या समस्यांचे समाधान करण्यात मदत करतो. स्वस्त आणि महागड्या घटकांचे दर, तसेच इच्छित मिश्रणाचा दर प्रविष्ट करा. कॅल्क्युलेटर घटकांचे मिश्रण करण्यासाठी आवश्यक प्रमाण ठरवेल.
अनुपात गणक एक शक्तिशाली साधन आहे जे मिश्रण समस्यांचे समाधान करण्यासाठी अनुपात पद्धतीचा वापर करते, जी विविध मूल्यांच्या घटकांचे मिश्रण करून इच्छित मध्यवर्ती मूल्य प्राप्त करण्यासाठी आवश्यक प्रमाण ठरवण्यासाठी एक गणितीय तंत्र आहे. अनुपात, ज्याला "अनुपात वैकल्पिक" किंवा "अनुपात माध्यम" पद्धत असेही म्हणतात, विविध किंमती, सांद्रता किंवा इतर मोजता येण्याजोग्या गुणधर्मांच्या मिश्रणाशी संबंधित समस्यांचे समाधान करण्यासाठी एक सोपा दृष्टिकोन प्रदान करते.
हा गणक विशेषतः किंमतींशी संबंधित अनुपात समस्यांचे समाधान करण्यावर लक्ष केंद्रित करतो, जिथे तुम्हाला कमी किंमतीच्या आणि महाग (अधिक महाग) घटकांचे मिश्रण करून इच्छित मिश्रण किंमत प्राप्त करण्यासाठी प्रमाण ठरवायचे आहे. कमी किंमतीच्या घटकाची किंमत, महाग घटकाची किंमत आणि मिश्रणाची इच्छित किंमत प्रविष्ट करून, गणक त्वरित मिश्रणाचे प्रमाण आणि, जर एक प्रमाण दिले असेल, तर आवश्यक प्रत्येक घटकाच्या अचूक प्रमाणांची गणना करतो.
तुम्ही एक औषध निर्माता असाल जो औषधांचे प्रमाण कमी करतो, एक व्यवसाय मालक जो सर्वोत्तम उत्पादन किंमती ठरवतो, एक रसायनशास्त्रज्ञ जो सोल्यूशन्सवर काम करतो, किंवा एक विद्यार्थी जो मिश्रण समस्यांचे शिक्षण घेत आहे, हा अनुपात गणक जटिल गणनांना सोपे करतो आणि कमी प्रयत्नात अचूक परिणाम प्रदान करतो.
अनुपात एक साध्या परंतु शक्तिशाली गणितीय तत्त्वावर आधारित आहे: जेव्हा दोन पदार्थ विविध मूल्यांसह मिश्रित केले जातात, तेव्हा resultant मिश्रणाचे मूल्य दोन्ही मूळ मूल्यांच्या प्रमाणात असते. अनुपात पद्धती या तत्त्वाचा वापर करून पदार्थांचे प्रमाण ठरवते जेणेकरून विशिष्ट लक्ष्य मूल्य प्राप्त होईल.
अनुपात सूत्र कमी आणि महाग घटकांमधील प्रमाणाची गणना करते:
हे पारंपरिक "अनुपात क्रॉस" पद्धतीचा वापर करून दृश्यात्मक रूपात दर्शवले जाऊ शकते:
1कमी किंमत ─┐ ┌─ महाग किंमत
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 मिश्रण किंमत
6महाग किंमत आणि मिश्रण किंमत यामध्ये असलेला फरक कमी घटकाच्या भागांचा ठरवतो, तर मिश्रण किंमत आणि कमी किंमत यामध्ये असलेला फरक महाग घटकाच्या भागांचा ठरवतो.
अनुपात गणक खालील चलांचा वापर करतो:
गणक खालील चरण पार करतो:
अनुपात गणक अनेक कडवट प्रकरणे हाताळतो:
कमी किंमत प्रविष्ट करा
महाग किंमत प्रविष्ट करा
मिश्रण किंमत प्रविष्ट करा
मिश्रण प्रमाण प्रविष्ट करा (ऐच्छिक)
परिणाम पहा
परिणाम कॉपी करा (ऐच्छिक)
गणकात एक दृश्यात्मक अनुपात आरेख समाविष्ट आहे जो दर्शवतो:
हा आरेख अनुपात पद्धतीचा दृश्यात्मक समजून घेण्यात मदत करतो आणि प्रमाण कसे ठरवले जाते हे समजून घेण्यास मदत करतो.
औषध निर्माता नियमितपणे विशिष्ट सांद्रता असलेली औषधे तयार करण्यासाठी अनुपात गणनांचा वापर करतात. उदाहरणार्थ:
व्यवसाय उत्पादन किंमत आणि स्टॉक व्यवस्थापन ऑप्टिमाइझ करण्यासाठी अनुपाताचा वापर करतात:
अनुपात गणित आणि औषधनिर्माण शिक्षणात शिकवला जातो:
रसायनज्ञ आणि प्रयोगशाळेतील तंत्रज्ञ अनुपाताचा वापर सोल्यूशन्स तयार करण्यासाठी करतात:
धातुकर्मज्ञ मिश्रण तयार करण्यासाठी अनुपाताचा वापर करतात:
जरी अनुपात मिश्रण समस्यांचे समाधान करण्यासाठी एक शक्तिशाली पद्धत आहे, तरी काही पर्यायी दृष्टिकोन आहेत:
बीजगणितीय पद्धत मिश्रण समस्यांचे समाधान करण्यासाठी समीकरणांचा वापर करते:
फायदा: अधिक जटिल समस्यांसाठी कार्य करते ज्यात अनेक बंधने असतात अवगुण: अधिक वेळ घेणारे आणि मजबूत गणितीय कौशल्यांची आवश्यकता
ही पद्धत मिश्रण समस्येला वजनदार सरासरी म्हणून मानते:
फायदा: वजनदार सरासरीसह परिचित असलेल्या व्यक्तींसाठी अंतर्ज्ञानी अवगुण: जेव्हा फक्त मिश्रण मूल्य ज्ञात असते तेव्हा प्रमाण शोधण्यासाठी कमी थेट
अनुपात वापरा जेव्हा:
पर्यायी पद्धती वापरा जेव्हा:
अनुपात पद्धतीचा इतिहास अनेक शतकांपासून आहे. "अनुपात" हा शब्द "बांधणे किंवा जोडणे" या अर्थाने लॅटिन शब्द "alligare" वरून आला आहे, जो पद्धतीने विविध मूल्यांना जोडून मिश्रण शोधण्यावर लक्ष केंद्रित करतो.
प्राचीन मूळ: मिश्रण समस्यांचे मूलभूत तत्त्व प्राचीन संस्कृतींनी समजून घेतले होते, ज्यामध्ये बेबीलोनियन आणि इजिप्शियन गणितामध्ये समान गणनांचा पुरावा आहे.
मध्ययुगीन विकास: औपचारिक अनुपात पद्धत मध्ययुगीन युरोपमध्ये उदयास आली, जी 15 व्या शतकात अंकगणिताच्या पाठ्यपुस्तकांमध्ये दिसून येते.
16 व्या शतकातील औपचारिकता: या पद्धतीचे औपचारिककरण झाले आणि 16 व्या शतकात व्यापकपणे शिकवले गेले, विशेषतः धातुकर्माच्या संदर्भात मौल्यवान धातूंच्या मिश्रणासाठी.
व्यापारिक अनुप्रयोग: 17 व्या आणि 18 व्या शतकात, अनुपात हे मिश्रण आणि मिश्रणाशी संबंधित व्यापार, औषधालये आणि व्यावसायिकांसाठी एक आवश्यक साधन बनले.
आज, अनुपात पद्धत विविध क्षेत्रांमध्ये शिकवली आणि वापरली जाते:
आधुनिक संगणकीय साधनांनी या गणनांना सोपे केले असले तरी, मूलभूत अनुपात पद्धतीचे समजून घेणे मिश्रण आणि प्रमाणांच्या गणितीय तत्त्वांमध्ये मूल्यवान अंतर्दृष्टी प्रदान करते.
1' अनुपात गणनासाठी Excel सूत्र
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "अवैध इनपुट",
3 "कमी : महाग = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' जिथे:
6' A2 = कमी किंमत
7' B2 = मिश्रण किंमत
8' C2 = महाग किंमत
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 मिश्रण समस्यांसाठी अनुपात गणना करा.
4
5 Args:
6 कमी किंमत: कमी घटकाची किंमत
7 महाग किंमत: महाग घटकाची किंमत
8 मिश्रण किंमत: मिश्रणाची इच्छित किंमत
9 मिश्रण प्रमाण: ऐच्छिक एकूण मिश्रणाचे प्रमाण
10
11 Returns:
12 प्रमाण, प्रमाणे आणि प्रमाणे किंवा अवैध इनपुट असल्यास None
13 """
14 # इनपुटची वैधता तपासा
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # भागांची गणना करा
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # जर मिश्रण प्रमाण दिले असेल तर अचूक प्रमाणांची गणना करा
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# उदाहरण वापर
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"मिश्रणाचे प्रमाण: {result['ratio']}")
42print(f"कमी घटक: {result['cheaper_quantity']:.2f} युनिट")
43print(f"महाग घटक: {result['dearer_quantity']:.2f} युनिट")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // इनपुटची वैधता तपासा
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // भागांची गणना करा
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // जर मिश्रण प्रमाण दिले असेल तर अचूक प्रमाणांची गणना करा
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// उदाहरण वापर
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`मिश्रणाचे प्रमाण: ${result.ratio}`);
35console.log(`कमी घटक: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} युनिट`);
36console.log(`महाग घटक: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} युनिट`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // इनपुटची वैधता तपासा
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // भागांची गणना करा
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // जर मिश्रण प्रमाण दिले असेल तर अचूक प्रमाणांची गणना करा
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("मिश्रणाचे प्रमाण: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("कमी घटक: %.2f युनिट%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("महाग घटक: %.2f युनिट%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53अनुपात म्हणजे मिश्रण समस्यांचे समाधान करण्यासाठी वापरली जाणारी गणितीय पद्धत. हे विविध मूल्यांच्या घटकांचे मिश्रण करून इच्छित मध्यवर्ती मूल्य प्राप्त करण्यासाठी आवश्यक प्रमाण ठरवण्याचा मार्ग प्रदान करते. "अनुपात" हा शब्द लॅटिन शब्द "alligare" वरून आला आहे, जो मिश्रण शोधण्यासाठी विविध मूल्यांना जोडतो.
अनुपात पद्धत सर्वात उपयुक्त आहे जेव्हा:
अनुपात माध्यम: जेव्हा तुम्हाला घटकांचे प्रमाण आणि मूल्य माहित असते आणि मिश्रणाचे मूल्य शोधायचे असते तेव्हा वापरले जाते.
अनुपात वैकल्पिक: जेव्हा तुम्हाला घटकांचे मूल्य आणि मिश्रणाचे इच्छित मूल्य माहित आहे आणि त्यांना मिश्रित करण्यासाठी प्रमाण ठरवायचे आहे. हाच पद्धत आमच्या गणकात लागू आहे.
परंपरागत अनुपात पद्धत दोन घटकांसाठी डिझाइन केलेली आहे. दोनपेक्षा अधिक घटकांसह समस्यांसाठी, तुम्हाला सामान्यतः बीजगणितीय पद्धतींचा वापर करावा लागेल किंवा दोन घटकांचे मिश्रण करून समस्या टप्प्याटप्प्याने सोडवावी लागेल.
मिश्रण किंमत कमी आणि महाग किंमतीच्या दरम्यान असली पाहिजे कारण मिश्रणाचे मूल्य त्याच्या घटकांच्या मूल्यांचा वजनदार सरासरी असते. घटकांच्या मूल्यांच्या श्रेणीच्या बाहेर मिश्रण मूल्य प्राप्त करणे गणितीयदृष्ट्या अशक्य आहे.
अनुपात पद्धत कमी घटकाची किंमत 0 असताना देखील कार्य करते. या प्रकरणात, प्रमाण असेल:
अनुपात गणक उच्च अचूकतेसह परिणाम प्रदान करते (सामान्यतः दोन दशांश स्थानांपर्यंत). तथापि, व्यावहारिक अनुप्रयोगांमध्ये, तुम्हाला तुमच्या मोजमापाच्या साधनांच्या अचूकतेवर किंवा तुमच्या विशिष्ट परिस्थितीच्या व्यावहारिक बंधनांवर आधारित परिणाम गोल करणे आवश्यक असू शकते.
गणक विस्तृत मूल्यांची हाताळणी करू शकतो, परंतु काही मर्यादा आहेत:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). फार्मास्युटिकल गणित. वोल्टर्स क्लूवर.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). फार्मास्युटिकल गणित: फार्मासिस्टचा हँडबुक. फार्मास्युटिकल प्रेस.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). क्लिनिकल फार्माकोकिनेटिक्स आणि फार्माकोडायनामिक्स: संकल्पना आणि अनुप्रयोग. लिपिनकोट विल्यम्स & विल्किन्स.
Smith, D. E. (1958). गणिताचा इतिहास. डोव्हर प्रकाशन.
Swain, B. C. (2014). फार्मास्युटिकल गणित: एक संकल्पनात्मक दृष्टिकोन. स्प्रिंगर.
Triola, M. F. (2017). प्राथमिक सांख्यिकी. पिअर्सन.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). फार्मास्युटिकल गणित: एक कार्यपुस्तक. लिपिनकोट विल्यम्स & विल्किन्स.
आजच आमच्या अनुपात गणकाचा वापर करून तुमच्या मिश्रण समस्यांचे जलद समाधान करा! तुम्ही एक विद्यार्थी, औषध निर्माता, रसायनज्ञ किंवा व्यवसाय व्यावसायिक असाल, हे साधन तुम्हाला वेळ वाचवेल आणि तुमच्या सर्व मिश्रण आवश्यकतांसाठी अचूक गणनांची खात्री करेल.
आपल्या कामच्या प्रक्रियेसाठी उपयुक्त असणारे अधिक उपकरण शोधा.