Kalkulator Penurunan Titik Beku | Sifat Koligatif

Apakah penurunan takat beku?

Penurunan takat beku ialah penurunan suhu pembekuan cecair yang berlaku apabila bahan lain dilarutkan di dalamnya. Air tulen membeku pada 0 °C, tetapi air garam membeku pada suhu yang lebih rendah kerana garam terlarut menghalang pembentukan ais. Kalkulator ini menentukan berapa darjah takat beku sesuatu larutan menurun bagi pelarut, bahan terlarut dan kepekatan tertentu.

Kesan ini ialah sifat koligatif. Maksudnya, kesan itu bergantung pada bilangan zarah terlarut dalam cecair, bukan pada jenis zarah tersebut. Satu mol molekul gula terlarut dan satu mol ion natrium terlarut menurunkan takat beku kira-kira dengan jumlah yang sama kerana bilangan zarah yang penting, bukan identiti kimianya.

Mengapa zarah terlarut menurunkan takat beku

Cecair membeku apabila molekulnya tersusun menjadi hablur yang teratur. Zarah bahan terlarut berada di antara molekul pelarut dan mengganggu susunan itu, jadi cecair perlu disejukkan lagi sebelum susunan yang mencukupi dapat terbentuk. Zarah terlarut juga meningkatkan entropi, atau ketidakteraturan, larutan, yang menjadikan keadaan cecair lebih menguntungkan pada suhu tertentu. Kedua-dua kesan ini menurunkan takat beku.

Formula penurunan takat beku

Penurunan takat beku, ΔTf, dikira dengan:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: penurunan takat beku, dalam °C
• i: faktor van't Hoff, iaitu bilangan zarah yang dihasilkan oleh satu unit bahan terlarut apabila bahan itu larut
• Kf: pemalar penurunan takat beku molal, khusus bagi pelarut, dalam °C·kg/mol
• m: kemolalan, iaitu mol bahan terlarut bagi setiap kilogram pelarut

Takat beku baharu larutan ialah takat beku normal pelarut itu sendiri ditolak ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

dengan $T_s$ ialah takat beku larutan dan $T_n$ ialah takat beku normal pelarut tulen.

Takat beku normal air ialah 0 °C, jadi ΔTf boleh ditolak terus daripada 0 bagi larutan berasaskan air. Pelarut lain membeku pada suhu yang berbeza, jadi langkah ini penting bagi pelarut tersebut. Benzena biasanya membeku pada 5.5 °C, asid asetik pada 16.6 °C dan sikloheksana pada 6.55 °C.

Tiga pemboleh ubah diterangkan

Pemalar penurunan takat beku molal (Kf)

Kf ialah sifat tetap bagi setiap pelarut. Nilai ini ialah penurunan takat beku yang dihasilkan oleh larutan molal 1 bahan terlarut yang tidak terurai menjadi ion (i = 1).

Kemolalan (m)

Kemolalan ialah jumlah bahan terlarut, dalam mol, dibahagikan dengan jisim pelarut, dalam kilogram:

$m = \frac{n}{w}$

dengan n ialah jumlah bahan terlarut dalam mol dan w ialah jisim pelarut dalam kilogram.

Ahli kimia menggunakan kemolalan dan bukannya kemolaran (mol bagi setiap liter larutan) dalam formula ini kerana kemolalan tidak berubah mengikut suhu. Isipadu larutan mengembang apabila dipanaskan, lalu mengubah kemolaran, tetapi jisim pelarut kekal.

Faktor van't Hoff (i)

Faktor van't Hoff ialah bilangan zarah yang dihasilkan oleh satu unit formula bahan terlarut dalam larutan. Molekul yang kekal utuh, seperti gula, mempunyai i = 1. Garam dapur (NaCl) terurai menjadi satu ion natrium dan satu ion klorida, lalu memberikan i = 2. Kalsium klorida (CaCl₂) terurai menjadi tiga ion, lalu memberikan i = 3.

Larutan sebenar sering mempunyai nilai yang lebih rendah daripada nilai teori, khususnya pada kepekatan lebih tinggi. Dalam larutan pekat, ion bercas berlawanan boleh berpasangan dan bertindak seperti satu zarah, lalu menurunkan nilai i berkesan di bawah nilai teorinya.

Cara mengira penurunan takat beku: contoh pengiraan

Sebuah pasukan penyelenggaraan jalan melarutkan NaCl dalam air untuk mencapai kemolalan 1.0 mol/kg.

• Kf (air) = 1.86 °C·kg/mol
• m = 1.0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1.86 × 1.0 = 3.72 °C

Takat beku baharu = 0 °C − 3.72 °C = −3.72 °C

Air masin kekal cair sehingga kira-kira −3.7 °C, hampir empat darjah di bawah takat beku air biasa.

Bagi pelarut yang tidak membeku pada 0 °C, penolakan yang sama digunakan pada takat beku pelarut itu sendiri. Bahan terlarut dalam asid asetik (takat beku normal 16.6 °C) yang menghasilkan ΔTf sebanyak 2 °C memberikan takat beku baharu 16.6 − 2 = 14.6 °C, bukannya −2 °C.

Cara menggunakan kalkulator ini

1. Pilih pelarut, atau masukkan nilai Kf dan takat beku normalnya secara terus.
2. Masukkan kemolalan larutan.
3. Masukkan faktor van't Hoff bagi bahan terlarut: 1 untuk bukan elektrolit, dan nilai yang lebih tinggi bagi garam yang terurai menjadi ion.
4. Baca penurunan takat beku dan takat beku baharu.

Kegunaan penurunan takat beku

Penyahaisan jalan raya. Garam batu (NaCl, i = 2) berkesan sehingga kira-kira −9 °C. Kalsium klorida (i = 3) berkesan pada suhu yang lebih rendah dan membebaskan haba apabila larut, tetapi kosnya lebih tinggi bagi setiap tan.

Bahan antibeku automotif. Etilena glikol yang dicampur dengan air menurunkan takat beku bahan penyejuk jauh di bawah 0 °C, biasanya melindungi enjin hingga di bawah kira-kira −30 °C bergantung pada nisbah campuran, di samping meningkatkan takat didih bahan penyejuk.

Ais krim. Gula, protein susu dan lemak yang terlarut dalam campuran menurunkan takat bekunya kepada kira-kira −3 °C hingga −5 °C. Pada suhu peti sejuk beku, campuran itu hanya separa beku, yang membolehkannya dicedok.

Air laut. Air laut membeku pada kira-kira −1.9 °C dan bukannya 0 °C. Kemasinan puratanya, kira-kira 35 gram garam terlarut bagi setiap kilogram air, bersamaan dengan kemolalan hampir 0.6 mol/kg. Dengan memasukkan m = 0.6 mol/kg dan i teori = 2 bagi NaCl ke dalam formula, diperoleh ΔTf = 2 × 1.86 × 0.6 ≈ 2.2 °C, lebih tinggi daripada nilai terukur 1.9 °C. Perbezaan ini wujud kerana air laut cukup pekat sehingga sebahagian ion natrium dan klorida berpasangan, bukannya bertindak sebagai zarah berasingan, jadi faktor van't Hoff berkesan lebih hampir kepada 1.7 berbanding nilai teori 2.

Had formula

Formula ini mengandaikan larutan ideal dan cair, serta berfungsi dengan baik di bawah kira-kira 0.1 mol/kg. Pada kepekatan lebih tinggi, pasangan ion dan interaksi bahan terlarut-pelarut lain menjadikan penurunan sebenar lebih kecil daripada ramalan teori, seperti yang ditunjukkan oleh contoh air laut. Kf sendiri ditakrifkan berhampiran takat beku normal pelarut, jadi formula ini menjadi kurang tepat pada suhu yang jauh daripada suhu tersebut.

Soalan lazim

Apakah penurunan takat beku? Penurunan takat beku ialah penurunan suhu pembekuan cecair yang disebabkan oleh bahan terlarut. Ia ialah sifat koligatif, yang bermaksud kesannya bergantung pada bilangan zarah terlarut dan bukannya identiti zarah tersebut.

Mengapa garam mencairkan ais di jalan raya? Garam tidak mencairkan ais secara langsung. Garam larut dalam lapisan nipis air cecair yang wujud pada permukaan ais walaupun di bawah 0 °C, lalu larutan garam yang terhasil mempunyai takat beku lebih rendah daripada air biasa. Oleh sebab takat beku larutan itu kini lebih rendah daripada suhu ais di sekelilingnya, lebih banyak ais terus larut ke dalam larutan tersebut sehingga garam habis atau suhu turun terlalu rendah. Berhampiran −9 °C, garam batu menjadi terlalu lambat untuk membersihkan jalan dalam masa yang munasabah. Had mutlaknya ialah −21 °C, iaitu suhu apabila larutan garam tepu sepenuhnya membeku dengan sendiri.

Mengapa air laut membeku pada suhu yang lebih rendah daripada air tawar? Garam terlarut, terutamanya natrium klorida, menurunkan takat beku air laut kepada kira-kira −1.9 °C. Ramalan ideal formula ini, menggunakan kemolalan 0.6 mol/kg dan i = 2, memberikan kira-kira 2.2 °C, iaitu agak lebih tinggi daripada nilai terukur kerana pada kepekatan air laut, sesetengah ion berpasangan dan bukannya bertindak secara bebas.

Apakah perbezaan antara penurunan takat beku dengan kenaikan takat didih? Kedua-duanya bergantung pada bilangan zarah terlarut. Penurunan takat beku menurunkan suhu pembekuan larutan, manakala kenaikan takat didih meningkatkan suhu pendidihannya. Formula kedua-duanya mempunyai bentuk yang sama, ΔT = i × K × m, tetapi menggunakan pemalar yang berbeza, Kf berbanding Kb.

Bolehkah penurunan takat beku mengukur jisim molar bahan terlarut yang tidak diketahui? Ya. Jika jisim bahan terlarut dan pelarut diketahui, pengukuran ΔTf dan penyelesaian formula untuk mendapatkan kemolalan, kemudian mol, memberikan jisim molar bahan terlarut.

Adakah faktor van't Hoff yang lebih tinggi sentiasa bermaksud takat beku yang lebih rendah? Pada kemolalan dan Kf yang sama, ya: nilai i yang lebih tinggi menghasilkan ΔTf yang lebih besar. Peningkatan kemolalan dengan menambah lebih banyak bahan terlarut memberikan kesan yang serupa, jadi kedua-duanya tidak boleh dikelirukan. Larutan CaCl₂ cair boleh menghasilkan penurunan yang lebih kecil daripada larutan NaCl yang lebih pekat walaupun CaCl₂ mempunyai faktor van't Hoff yang lebih tinggi.